三角形的认识练习题
一、填空（每空3分，共60分）
1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之
差 第三边.
2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：
（1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ） （3）13㎝，12
㎝，20㎝（ ）
（4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ） （5）6cm, 8cm, 10cm （ ） （6）7cm, 7cm,
14cm （ ）
3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.
（2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm.
4．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是 三角形.
5．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .
6．ABC ∆中，AD 是ABC ∆的中线，且cm BC 10=，则BD= cm.
7．在ABC ∆中，︒=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠=
8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形.
9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：
（1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ∆是 三角形；（2）如果B A ∠=∠，
︒=∠30C ，那么ABC ∆是 三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5
1，那么ABC ∆是 三角形.
二、选择（每题3分，共27 分）
1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、不能确定
2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、不确定
3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( )
A 、由三个角组成的图形叫三角形
B 、由三条线段组成的图形叫三角形
C 、由三条直线组成的图形叫三角形
D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫三角形
4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( )
A 、c =3
B 、c =13
C 、c 可以是任意正整数
D 、c 可以是大于3小于13
的任意数值
5. 下面说法中正确的是：（ ）
A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内
B 、直角三角形的高只有一条
C 、钝角三角形的三条高都在三角形外
D 、三角形至少有一条高在三角形内
6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是
（ ）
A 、直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、不能确定
7．在一个三角形，若︒=∠=∠40B A ，则ABC ∆是（ ）
A 、直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、以上都不对
8．三角形的高线是 （ ） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直
线
9.在Rt △中，两个锐角关系是（ ）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对
三、解答题
1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB
的度数. （7分）
2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分)
提高题
1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（ ）
A 、5＜L ＜13
B 、4＜L ＜9
C 、18＜L ＜26
D 、14＜L ＜22
2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ； 如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠
A=________°
如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC=
度．
4、小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，
就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？ ．他会怎样
作？ ，他这样做的理由是 ．
13．如图：（1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ；（2）在△AEC 中，CE 边
上的高是 ；（3）在△BCF 中，BC 边上的高是 ．
14．（3分）如图，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，则BC 边上的高是 ，AC
边上的高是 ，AB 边上的高是 ，三条高的交点
是 ．
A
B C
O
15．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2，BD=
AE=．
16．（3分）如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角
形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=，BC=，
△ABD的面积与△CBD的面积的比为．＞
（16题）
二、选择题：
36．如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB 的度数．
43．如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为多少？
44．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？
