机械原理课后答案第三章作业

第二章 机构的结构分析题2-11 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。

(图2-11a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。

尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p01423323=-⨯-⨯=--=h l p p n F原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。

故需增加构件的自由度。

3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。

(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。

(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。

(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。

11(c)题2-11(d)5364(a)5325215436426(b)321讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。

用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。

题2-12 图a 所示为一小型压力机。

图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。

在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。

同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。

最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。

机械原理部分课后答案第一章结构分析作业1.2 解：F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0该机构不能运动，修改方案如下图：1.2 解：（a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。

（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。

（c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。

1.3 解：F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 11）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。

2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。

3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。

(a) (b) (c)第二章 运动分析作业2.1 解：机构的瞬心如图所示。

2.2 解：取mmmm l /5=μ作机构位置图如下图所示。

1.求D 点的速度V D13P D V V =而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=⨯==2. 求ω1s rad l V AE E /25.11201501===ω3. 求ω2因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=⨯==ωω 4. 求C 点的速度V Csmm C P V l C /2.10154446.0242=⨯⨯=⨯⨯=μω2.3 解：取mmmm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。

1. 求B 2点的速度V B2V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得：mmpb 223= ，所以smm pb V v B /270102733=⨯=⨯=μ由图a 量得：BC=123 mm , 则mmBC l l BC 1231123=⨯=⨯=μ3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得：mmpd 15=，mmpe 17=，所以smm pd V v D /1501015=⨯=⨯=μ ， smm pe V v E /1701017=⨯=⨯=μ；smm b b V v B B /17010173223=⨯=⨯=μ4. 求ω3s rad l V BC B /2.212327033===ω5. 求n B a 222212/30003010smm l a AB n B =⨯=⨯=ω6. 求3B aa B3 ＝ a B3n ＋ a B3t ＝ a B2 ＋ a B3B2k ＋ a B3B2τ 大小 ω32L BC ω12L AB 2ω3V B3B2 ？方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC ∥BC 22233/5951232.2s mm l a BC n B =⨯=⨯=ω223323/11882702.222s mm V a B B k B B =⨯⨯=⨯=ω取mm s mm a 2/50=μ作速度多边形如上图c 所示，由图量得：mmb 23'3=π ，mmb n 20'33=,所以233/11505023's mm b a a B =⨯=⨯=μπ2333/10005020's mm b n a at B =⨯=⨯=μ7. 求3α233/13.81231000s rad l a BC tB ===α8. 求D 点和E 点的加速度a D 、a E利用加速度影像在加速度多边形，作e b 3'π∆∽CBE ∆, 即 BE eb CE e CB b 33''==ππ，得到e 点；过e 点作⊥3'b π，得到d 点 , 由图量得：mme 16=π，mmd 13=π，所以2/6505013s mm d a a D =⨯=⨯=μπ ，2/8005016s mm e a a E =⨯=⨯=μπ 。

机械原理作业(部分答案)第一章结构分析作业1.2 解：（a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。

（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。

（c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。

1.3 解：第二章运动分析作业2.1 解：机构的瞬心如图所示。

2.2 解：取mmmm l /5=μ作机构位置图如下图所示。

1.求D 点的速度V D13P D V V =而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=⨯==2. 求ω1s rad l V AE E /25.11201501===ω3. 求ω2因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=⨯==ωω 4. 求C 点的速度V Csmm C P V l C /2.10154446.0242=⨯⨯=⨯⨯=μω2.3 解：取mmmm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。

1. 求B 2点的速度V B2V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得：mmpb 223= ，所以smm pb V v B /270102733=⨯=⨯=μ由图a 量得：BC=123 mm , 则mmBC l l BC 1231123=⨯=⨯=μ3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得：mmpd 15=，mmpe 17=，所以smm pd V v D /1501015=⨯=⨯=μ ， smm pe V v E /1701017=⨯=⨯=μ；smm b b V v B B /17010173223=⨯=⨯=μ4. 求ω3s rad l V BC B /2.212327033===ω5. 求n B a 222212/30003010smm l a AB n B =⨯=⨯=ω6. 求3B aa B3 ＝ a B3n ＋ a B3t ＝ a B2 ＋ a B3B2k ＋ a B3B2τ 大小 ω32L BC ？ ω12L AB 2ω3V B3B2 ？方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC ∥BC 22233/5951232.2s mm l a BCn B =⨯=⨯=ω223323/11882702.222s mm V a B B k B B =⨯⨯=⨯=ω取mms mm a 2/50=μ作速度多边形如上图c 所示，由图量得：mmb 23'3=π ，mmb n 20'33=,所以233/11505023's mm b a a B =⨯=⨯=μπ2333/10005020's mm b n a at B =⨯=⨯=μ7. 求3α233/13.81231000s rad l a BC tB ===α8. 求D 点和E 点的加速度a D 、a E利用加速度影像在加速度多边形，作e b 3'π∆∽CBE ∆, 即 BE eb CE e CB b 33''==ππ，得到e 点；过e 点作⊥3'b π，得到d 点 , 由图量得：mm e 16=π，mmd 13=π，所以2/6505013s mm d a a D =⨯=⨯=μπ ，2/8005016s mm e a a E =⨯=⨯=μπ 。

第三章 平面机构的运动分析习题3-1图1.a 图1.b图1.c 图1.d习题3-2由于齿轮是纯滚动，因此1、2齿轮的瞬心为12P ，2、3的瞬心为23P ，根据三心定量，齿轮1、3的瞬心一定在直线2312P P 与直线3616P P 的交点上，即图示13P，在该点处的速度有 l l P P P P P v μωμω133631316113==故齿轮3的角速度为1336131613P P P ωω=。

传动比为1316133631P P P P =ωω。

习题3-3答：1)三个瞬心中，14P 、12P 为绝对瞬心，24P 为相对瞬心。

2)不利用其它的三个瞬心，因为它们全是相对瞬心。

3)构件2和4之间的转向关系可以根据瞬心24P 的瞬时绝对速度方向判断。

习题3-4 取比例尺为mmm l 003.0=μ，作图如下1) 由图上可知：l l P P P P P v μωμω241442412224==，根据量得的长度，得s rad P P P P /455.414.72/14.32102414241224=⨯==ωω 可计算出C 点的速度为：s m CD v l C /4.0003.030455.44=⨯⨯==μω2) 构件1、3的瞬心在点13P 处，且为绝对瞬心，因此构件3的角速度为 ()s rad C P v l c /53.2)67.52003.0/(4.0133=⨯==μω 显然构件3上速度最小点在E 点，则其速度为s m EP v l E /36.0003.04.4753.2133=⨯⨯==ω3) 要使0=C v ，需瞬心12P 、24P 重合(如图)，两位置分别为0126'=∠=DAB ϕ，02227''=∠=DAB ϕ。

第3章3—1 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材30~31页。

3—2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上) (a)(b)答：答：（10分）(d)（10分）3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置3）ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK由构件1、3在K 点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-6在图示的四杆机构中，L AB =60mm ，L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当φ=165°时，点的速度vc ；2)当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小；3)当V C =0时，φ角之值(有两个解)。

解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b ）2）求vc 定出瞬心p12的位置（图b ） 因p 13为构件3的绝对瞬心，则有ω3=v B /lBp 13=ω2l AB /μl .Bp 13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)v c =μc p 13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)3)定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置,因BC 线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC 线的垂线交于点E ，由图可得（2分）（3分）v E=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出φ1=26.4°φ2=226.6°3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度v B(即速度矢量pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。

3-2 在如图所示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω3。

顺时针）(v 1613361331361331613113P P P PP P P P P ===ωωωω3-3在如图3-32所示的四杆机构中，LAB=60mm ，LCD=90mm ，LAD=LBC=120mm ，ω2=rad/s ，试用瞬心法求：（1） 当φ=165°时，点C 的速度vc;（2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上（或延长线上）速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；（3） 当vC=0时，φ角之值（有两个解）。

sm EP P P v P P v s m v s rad P P P P P P P P E C C CD C P /36.0143.055.2v (rad/s 55.2158.0403.0/403.009.048.4(/48.438.21738.9710v 133133431334341424122424142441224224=⨯=======⨯=⨯==⨯====ωωωωωωωω顺时针）顺时针）3-4在如图3-33所示的凸轮机构中，已知r=50mm ，LOA=30mm ，LAC=90mm ，φ1=90°，凸轮1以角速度ω1=10rad/s 逆时针转动。

试用瞬心法求从动件的角速度ω2。

顺时针）(/79.286.12486.3410v 2312131212231221312112s rad P P P P P P P P P =⨯====ωωωω 3-5在如图3-34所示的各机构中，已知各构件的尺寸及B 点的速度vB ，试作出其如图3-34所示位置时的速度多边形。

3-6在如图3-35所示的各机构中，已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动，试以图解法求机构在如图3-35所示位置时构件3上C 点的速度及角速度。

3-8A BCDEbk ec3。

第三章 平面机构的运动分析题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij 直接标注在图上) 解：1P 13(P 34)13∞题3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3.P 13P 23P 363D 652C 4B P 16A 1P 12解：1〕计算此机构所有瞬心的数目152)1(=-=N N K2〕为求传动比31ωω需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。

3〕传动比31ω计算公式为：1316133631P P P P =ωω题3-6在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm ，l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：231） 当φ=165°时，点C 的速度Vc ；2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3） 当Vc=0时，φ角之值〔有两个解〕 解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。

(图3-3 ) 2〕求V C ，定出瞬心P 13的位置。

如图3-3〔a 〕s rad BP ll v l AB AB B 56.21323===μωω s m CP v l C 4.0313==ωμ 3〕定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。

因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。

如图3-3〔a 〕s m EP v l E 375.0313==ωμ4〕当0=C v 时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。

作出0=C v 的两个位置。

量得 ︒=4.261φ ︒=6.2262φ题3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。

试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。

解：a)速度方程：32233C C C B C B C v v v v v +=+=加速度方程：r C C k C C C t B C n B C B t C nC a a a a a a a a 232323333++=++=+b) 速度方程：2323B B B B v v v +=加速度方程：r B B K B B B t B nB a a a a a 2323233++=+c) 速度方程：2323B B B B v v v +=加速度方程：r B B K B B B t B nB a a a a a 2323233++=+题3-14 在图示的摇块机构中，已知l AB =30mm ，l AC =100mm ，l BD =50mm ，l DE =40mm 。