2020-2021学年徐州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 七年级同学玩跳棋游戏，游戏规则是：先画一条数轴，棋子落在数轴上的点K 0处，第一步棋子从K 0向左跳1个单位长度到点K 1，第二步棋子从点K 1向右跳2个单位长度到点K 2，第三步棋子从K 2向左跳3个单位长度到点K 3，第4步从点K 3向右跳4个单位长度到K 4，如此跳了2012步，棋子落在数轴上的点K 2012，如果K 2012所表示的数是1008，那么K 0所表示的数是( )A. −1B. 0C. 1D. 2 2. 下列关于x 的方程中，是一元一次方程的是( )A. ax =5B. x =0C. 3x −2=yD. −2x =3 3. 点P 为直线L 外一点，点ABC 三点在直线L 上，且PA =3cm ，PB =4cm ，PC =5cm ，则点P 到直线的距离为( )A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 不大于3cm 4. 一根2米长的钢材，截下12米，再截去剩下的12，还剩( )米．A. 12B. 14C. 2D. 34 5. 如图是由7个小正方体组合而成的几何体，从正面看，所看到的图形是( )A.B.C.D.6.用一副三角板不可以拼出的角是()A. 105°B. 75°C. 80°D. 15°7.将如图1所示正方体的表面沿某些棱剪开，展开成如图2所示的平面图形，至少需要剪开几条棱？()A. 6B. 7C. 8D. 98.某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打()折．A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.我市二类出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过2公里时，每公里收费1.8元，如果某出租车行驶p(p>2)公里，则司机应收费______ 元．10.代数式5−3x2与3−5x3的值相等，则x=______．11.阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”小艾的做法如下：(1)在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．(2)在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．(3)两弧分别交于点P和点M(4)连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是____________________________________________________________．12. ①下午2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是______；②如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB的度数为______．13. 如图，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有______ 个.x−a=1的解，那么a的值是______．14. 如果x=2是关于x的方程1215. 在数轴上表示−√2的点与表示1的点之间的距离是______．16. 如图，“爱家”超市中某种商品的价格标签，则它的原价是______ 元．17. 14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=36°，则∠AOC=度18. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19. 将1，2，…，9这9个数字分别填入图1中的9个小方格中，使得6个三位数abc,def,gℎi,beℎ,cfi和aei都能被11整除，求三位数ceg的最大值．20. 先化简再求值：9ab2−2(−a2b+2ab2)+5(−ab2−2)+a2b，其中a=−2，b=−13．21. 解方程：3−x=6x−2(x+1)．22. 解方程：2x+14−x+13=023. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°(1)图中除直角外，请写出两对相等的角并说明理由．(2)如果∠AOD=40°，求∠BOF的度数．24. 景观大道要进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买这两种树苗的资金不超过5860元，求最多能购买多少棵A种树苗？25. 如图，抛物线y=−x2+4x+n经过点A(1,0)，与y轴交于点B．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)若P是x轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．(直接写出答案)26. 已知如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=90°，∠BOC=30°(1)求∠MON；(2)若∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON；(3)若∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON；(4)从上面的结果中你看发现了什么规律？27. 某商店在某一天以每个135元的价格卖出两个足球，其中一个盈利25%，另一个亏损25%，卖这两个足球总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？28. 解不等式x+16−2x−54≤1，并将其解表示在数轴上．参考答案及解析1.答案：D解析：解：设初始位置K0表示的数是x，则x−1+2−3+4−5+⋯+2010−2011+2012=1008即x+1006=1008，解得：x=2．故选：D．规定向左跳为负数，向右跳为正数，设初始位置K0表示的数为x，可以列方程求解．本题考查了数轴的知识，实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量，本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系．2.答案：B解析：解：A、a=0不是一元一次方程，故A错误；B、x=0是一元一次方程，故B正确；C、3x−2=y是二元一次方程，故C错误；=3是分式方程，故D错误；D、−2x故选：B．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3.答案：D解析：试题分析：点到直线的距离，垂线段最短．设点P到直线的距离为l．∵直线外一点到直线的距离，垂线段最短，∴①当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的任何一条都不重合时，l<3cm；②当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的一条重合时，即与其中距离最短的PA重合时，l=PA=3cm．综合①②l≤3cm，即l不大于3cm．故选D．4.答案：D解析：解：(2−12)−12×(2−12)，=32−12×32，=34(米)； 答：还剩34米．故选：D ．把这根钢材的总长度看成单位“1”，第一次截去了12米，则还剩下(2−12)米=32米；再用这个剩下的长度减去第二次截去的长度就是后来剩下的长度．本题考查了有理数的运算．解题的关键在于区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位的分数是一个具体的数量，不带单位分数是单位“1”的几分之几． 5.答案：A解析：解：从正面看有两列，第一列有3个正方形，第二列有一个正方形且在底层．故选：A ．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．6.答案：C解析：解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，30°+45°=75°，45°+60°=105°，45°−30°=15°，显然得不到80°．故选：C ．一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把它们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．7.答案：B解析：解：将如图1所示正方体的表面沿某些棱剪开，展开成如图2所示的平面图形，因为剪开一条棱会变为2条，∵共有14条剪开的边，∴14÷2=7．故选：B．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点结合实际操作作图．本题考查了正方体的展开图的特征，易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8.答案：C解析：根据题意，可以设至少打x折，根据利润率=进价×20%这个等量关系列方程解答．设至少可以打x折，根据题意得800×(1+20%)=1200×，解得x=8．答：至少可以打8折．故选C．9.答案：(1.8p+3.4)解析：本题考查了列代数式，难点在于要分起步价和超出2公里的部分分别收费．分2公里之内和2公里之外两部分收费列式整理即可．解：司机应收费：7+(p−2)×1.8=1.8p+3.4(元)．故答案为(1.8p+3.4)．10.答案：−9解析：解：根据题意得5−3x2=3−5x3，去分母，得3(5−3x)=2(3−5x)，去括号15−9x=6−10x，移项，得−9x+10x=6−15，合并同类项，得x=−9．故答案是：−9．根据两个式子相等即可列方程，解方程即可求解．本题考查了一元一次方程的解法，解方程的步骤有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1等．11.答案：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．解析：本题考查的是线段垂直平分线的性质，直线的性质有关知识，利用线段垂直平分线的性质，直线的性质进行解答即可．解：小艾这样作图的依据是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．故答案为：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．12.答案：5°；150°解析：本题考查角的计算、钟面角、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．①时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，由此即可解决问题；②利用角的和差定义计算即可．解：①时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，所以2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是5°，故答案为5°．②∵射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠AOD=2∠AOM=80°，∠BOC=2∠BON=100°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD=80°+100°−30°=150°，故答案为150°．13.答案：2解析：解：根据题意可得：①∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC与∠AOC互补．②∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，∴∠EOD=∠BOC，∴∠AOC+∠EOD=180°，∴∠EOD与∠AOC互补．故图中与∠AOC互补的角有2个．故答案为：2．若两个角的和等于180°，则这两个角互补．由互补的定义即可确定与∠AOC互补的角对数．此题结合图形考查补角的定义，在图形中，找补角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角．14.答案：0x−a=1得：1−a=1，解析：解：把x=2代入方程12解得：a=0，故答案为：0．x−a=1得出1−a=1，求出方程的解即可．把x=2代入方程12本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．15.答案：1+√2解析：解：在数轴上表示−√2的点与表示1的点之间的距离：1−(−√2)=1+√2．故答案为：1+√2．运用数轴上两点的距离公式直接得结论，亦可用右边点表示的数减去左边点表示的数得结论．本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数−左边点表示的数．16.答案：14解析：解：设原价为x元，依题意得80%x=11.2解之得x=14．故填14．此题关键是掌握公式列方程：现价=原价×打折数，设未知数，列方程求解即可．注意正确理解8折即原价的80%．17.答案：54°解析：∵OE ⊥AB ，∠EOD =36°，∴∠BOD =90°−∠EOD =90°−36°=54°，∵∠BOD 与∠AOC 是对顶角，∴∠BOD =∠AOC =54°．故答案为：54°．18.答案：865 解析：试题分析：根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解． 输出数据的规律为n n 2+1，当输入数据为8时，输出的数据为n n 2+1=865． 19.答案：解：∵11|(a +c −b +d +f −e +g +i −ℎ)，∴11|[(a +b +c +d +e +f +g +ℎ+i −2(b +e +ℎ)],∴11|[45−2(b +e +ℎ)]，∴(b +e +ℎ)≡6(bmod11)，又∵b +ℎ=e(bmod11)，∴e ≡3(bmod11)，即e =3，所以b +ℎ，d +f ，a +I 只能取14或3，因为14=5+9=8+6，所以a ，e ，i ，b ，ℎ，d ，f 必须使用数字1，2，9，5，8，6，3，c ，g 只能取7，4故ceg 的最大值取734，不考虑旋转，图2是唯一合理填法．解析：利用7个三位数abc,def,gℎi,beℎ,cfi 和aei 都能被11整除，得出11|(a +c −b +d +f −e +g +i −ℎ)，进而得出11|[45−2(b +e +ℎ)]，利用数的整除性得出b +ℎ，d +f ，a +I 只能取14或3，进而得出答案．此题主要考查了整数问题的综合应用，利用11|(a +c −b +d +f −e +g +i −ℎ)得出11|[45−2(b +e +ℎ)]，从而再利用数的整除性求出，注意分析排除得出符合要求的值．20.答案：解：原式=9ab 2+2a 2b −4ab 2−5ab 2−10+a 2b=3a 2b −10，当a =−2，b =−13时，原式=3×4×(−13)−10=−4−10=−14．解析：首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a 、b 的值计算即可．此题主要考查了整式的加减--化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．21.答案：解：3−x =6x −2(x +1)，去括号，得3−x =6x −2x −2，移项，得−x −6x +2x =−2−3，合并同类项，得−5x =−5，系数化为1，得x =1．解析：方程去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程ax +b =0的步骤是：去分母(含有分母的一元一次方程)，去括号，移项，合并同类项，系数化1．22.答案：解：去分母得：3(2x +1)−4(x +1)=0，去括号得：6x +3−4x −4=0，移项合并得：2x =1，解得：x =12．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.答案：解：(1)∵OP 是∠BOC 的平分线，∴∠BOP =∠COP ，∠AOD =∠BOC(对顶角相等)；(2)∠DOF =90°，∴∠AOD +∠BOF =90°，∴∠BOF =90°−∠AOD =90°−40°=50°．解析：(1)根据角平分线的定义和对顶角相等解答；(2)根据余角的定义以及垂直的定义解答．本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24.答案：解：(1)设购进A 种树苗的单价为x 元/棵，购进B 种树苗的单价为y 元/棵，则{3x +4y =3705x +2y =430解得{x =70y =40,答：购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元．(2)设购进A种树苗m棵，则70m+40(100−m)≤5860解得m≤62．∴最多能购买62棵A种树苗．解析：本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设需购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100−m)棵，根据总价=单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于5860元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．25.答案：解：(1)∵抛物线y=−x2+4x+n经过点A(1,0)∴n=−3∴y=−x2+4x−3；∵y=−x2+4x−3=−(x−2)2+1，∴顶点坐标为(2,1)；(2)∵抛物线的解析式为y=−x2+4x−3，∴令x=0，则y=−3，∴B点坐标(0,−3)，AB=√10，①当PA=AB时，PA=AB=√10，∴OP=PA−OA=√10−1或OP=√10+1．∴P(−√10+1,0)或(√10+1,0)；②当PB=AB时，P、A关于y轴对称，∴P(−1,0)因此P点的坐标为(−√10+1,0)或(√10+1,0)或(−1,0)．解析：(1)将A点的坐标代入抛物线中，即可得出二次函数的解析式，把解析式换成顶点式即可求得顶点坐标．(2)本题要分两种情况进行讨论：①PA=AB，先根据抛物线的解析式求出B点的坐标，即可得出OB的长，进而可求出AB的长，也就知道了PA的长，由此可求出P点的坐标；②PB=AB，此时P与A关于y轴对称，由此可求出P点的坐标．本题考查了二次函数解析式的确定、等腰三角形的构成等知识点，主要考查学生分类讨论、数形结合的数学思想方法．26.答案：解(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=60°−15°=45°；(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12(α+30°)=12α+15°，∠CON=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=12α+15°−15°=12α；(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=90°+=90°+β，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12(90°+β)=45°+12β，∠CON=12β，∴∠MON=∠COM−∠CON=45°+12β−12β=45°；(4)∠MON=12∠AOB．解析：(1)先求出∠AOC=90°+30°=120°，再由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，得出∠COM=60°，∠CON=15°，即可求出∠MON=45°；(2)由∠AOB=α，∠BOC=30°，得出∠AOC=α+30°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，得出∠COM和∠CON，即可求出∠MON=12α；(3)由∠AOB=90°，∠BOC=β，得出∠AOC=90°+=90°+β，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求出∠COM和∠CON，即可求出∠MON=45°；(4)由(1)(2)(3)得出规律：∠MON=12∠AOB．本题考查了角的计算和角的平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．27.答案：解：设盈利的足球进价为x元，由题意得(1+25%)x=135，解得x=108，故盈利的足球进价为108元；设亏损的足球进价为y元，由题意得(1−25%)y=135，解得x=180，故亏损的足球进价为180元，∴135×2−(108+180)=−18(元)，答：卖出这两个足球亏损了18元．解析：设盈利的足球进价为x元，亏损的足球进价为y元，根据一个盈利25%，另一个亏损25%，列两个方程，解方程可分别求解两足球的进价，再利用售价−进价可求计算解．本题主要考查一元一次方程的应用，分别求解两足球的进价是解题的关键．28.答案：解：∵x+16−2x−54≤1∴2(x+1)−3(2x−5)≤12∴2x+2−6x+15≤12∴2x−6x≤12−15−2∴−4x≤−5∴x≥54在数轴上表示为：解析：利用不等式的基本性质，解不等式即可求得．注意在数轴上表示时，有等号的是实心点，无等号的是空心点，大于号向右，小于号向左．。
2020-2021学年江苏省徐州市七年级第一学期期末数学试卷一．选择题（共8小题）.1．﹣3的相反数是（）A．B．﹣C．﹣3D．32．下列四个数中，无理数是（）A．B．0C．0.12D．π3．正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．4．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（）A．20，﹣6，﹣2.13B．13，﹣2.6，﹣20C．﹣2.6，﹣13，20D．20，﹣13.6，﹣25．单项式﹣2x3y的次数为（）A．1B．2C．3D．46．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥7．下列结论错误的是（）A．等角的补角相等B．线段AB和线段BA表示同一条线段C．相等的角是对顶角D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）9．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为℃．10．若∠α＝23°，则∠α的补角为°．11．我国2020年国内生产总值迈上百万亿元新台阶，1000000亿元用科学记数法可表示为亿元．12．方程2x+a＝2的解是x＝2，则a＝．13．若代数式a2﹣3a+1的值为3，则代数式2a2﹣6a+1的值为．14．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝．15．将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有枚棋子．16．对任意有理数a、b．下面四个结论：①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有（填写序号）．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．计算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）（﹣+）×（﹣24）．18．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．19．解下列方程：（1）5x+2＝x；（2）﹣＝1．20．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体．21．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．（1）过点C画AB的平行线l1；（2）过点C画AB的垂线l2；（3）三角形ABC的面积＝cm2．22．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？23．如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；（2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．24．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的超过20吨的部分部分a a+14收费标准（元/吨）（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．25．如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．（1）小明每分钟走多少米？（2）两人于何处再次相遇？（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？参考答案一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．﹣3的相反数是（）A．B．﹣C．﹣3D．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣3的相反数是3，故选：D．2．下列四个数中，无理数是（）A．B．0C．0.12D．π【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、0.12是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D、π是无理数，故本选项符合题意．故选：D．3．正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项不可以拼成一个正方体，选项C可以拼成一个正方体．故选：C．4．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（）A．20，﹣6，﹣2.13B．13，﹣2.6，﹣20C．﹣2.6，﹣13，20D．20，﹣13.6，﹣2解：A、因为﹣6＜﹣2.13＜20，故本选项不合题意；B、因为﹣20＜﹣2.6＜13，故本选项符合题意；C、因为﹣13＜﹣2.6＜20，故本选项不合题意；D、因为﹣13.6＜﹣2＜20，故本选项不合题意；故选：B．5．单项式﹣2x3y的次数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．解：单项式﹣2x3y的次数为：4，故选：D．6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．故选：A．7．下列结论错误的是（）A．等角的补角相等B．线段AB和线段BA表示同一条线段C．相等的角是对顶角D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据补角的性质、线段的表示方法、对顶角的性质、垂直公理进行判断即可得到答案．解：A、和为180°的两个角互为补角，等角的补角相等说法正确，不符合题意；B、线段的表示方法是用端点的两个大写字母表示，线段AB和线段BA表示同一条线段正确说法正确，不符合题意；C、对顶角是从位置关系和数量关系两方面定义，而相等的角是对顶角仅从数量关系说明，说法错误，符合题意；D、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；故选：C．8．如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）A．B．C．D．【分析】根据两点之间线段最短可判断方案B比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案B比方案A中的管道长度最短．解：四个方案中，管道长度最短的是B．故选：B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为7℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：由题意可得：2﹣（﹣5），＝2+5，＝7（℃）．故答案为：7．10．若∠α＝23°，则∠α的补角为157°．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．解：若∠α＝23°，则∠α的补角为：180°﹣23°＝157°．11．我国2020年国内生产总值迈上百万亿元新台阶，1000000亿元用科学记数法可表示为1×106（或106）亿元．解：1000000亿元用科学记数法可表示为1×106（或106）亿元．故答案为：1×106（或106）．12．方程2x+a＝2的解是x＝2，则a＝﹣2．【分析】把x＝2代入方程2x+a＝2得出4+a＝2，再求出方程的解即可．解：∵方程2x+a＝2的解是x＝2，∴2×2+a＝2，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．13．若代数式a2﹣3a+1的值为3，则代数式2a2﹣6a+1的值为5．【分析】由题意得：a2﹣3a＝2，再整体代入计算即可．解：∵a2﹣3a+1＝3，∴a2﹣3a＝2，∴2a2﹣6a+1＝2（a2﹣3a）+1＝2×2+1＝5，故答案为：5．14．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝25°．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数．解：∵△AOD，△BOC是一副直角三角板，∴∠AOD+∠COB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠COB+∠AOD＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝155°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣155°＝25°，15．将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有32枚棋子．【分析】根据每一个图形棋子的个数都是第几个图形乘以4，即可求出答案．解：根据所给的图形可得：第一个图有：4＝1×4（个），第二个图有：8＝2×4（个），第三个图有：12＝3×4（个），第4个图有：16＝4×4（个），…，则第n个为4n；∴第8个图形共有32枚棋子．故答案为：32．16．对任意有理数a、b．下面四个结论：①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有③（填写序号）．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．解：①a+b＞a，当b为负数时，原式不成立，故此选项错误；②|﹣a|＝a，当a＜0时，原式不成立，故此选项错误；③a2≥0，正确；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|，只有a＝0时，原式成立，故此选项错误．故答案为：③．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．计算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）（﹣+）×（﹣24）．解：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）＝﹣27+12﹣6＝﹣21；（2）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣8+18﹣10＝0．18．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y＝3x2y﹣xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．19．解下列方程：（1）5x+2＝x；（2）﹣＝1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：4x＝﹣2，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6，去括号得：4x﹣2﹣x﹣1＝6，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．20．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．【分析】（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．解：（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．故答案为：3．21．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．（1）过点C画AB的平行线l1；（2）过点C画AB的垂线l2；（3）三角形ABC的面积＝cm2．【分析】（1）取格点E，作直线EC即可．（2）取格点F，作直线CF即可．（3）利用分割法求解即可．解：（1）如图，直线l1即为所求作．（2）如图，直线l2即为所求作．（3）△ABC的面积＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．故答案为：．22．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？【分析】本题的关键描述语是：调学生后，乙组人数是甲组的2倍．那么，等量关系为：乙组人数+调来学生数＝2×（甲组人数﹣调走学生数）．解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，则：25+x＝2（17﹣x），解得：x＝3．答：需抽调3名学生．23．如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；（2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．【分析】（1）先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义解答；（2）根据角平分线的定义表示出∠COD与∠EOC，然后整理即可得解．解：（1）∵∠BOC＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝×120°＝60°；（2）∠COD+∠EOC＝90°．理由如下：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD ＝∠BOC，∠EOC ＝∠AOC，∴∠COD+∠EOC ＝（∠BOC+∠AOC ）＝×180°＝90°．24．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：超过20吨的部分月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的部分a a+14收费标准（元/吨）（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为（20a+48）元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．【分析】（1）根据收费标准结合总价＝单价×数量，即可得出结论；（2）先确定乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，设乙用户该月的用水量为x吨，根据收费标准结合总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）12a+8（a+1）+（30﹣20）×4＝20a+48（元）．故该月水费为（20a+48）元．故答案为：（20a+48）；（2）若a＝1.5，12×1.5＝18（元），12×1.5+8×（1.5+1）＝38（元），∵18＜30＜38，∴乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，设乙用户该月的用水量为x吨，根据题意得：18+2.5（x﹣2）＝30，解得：x＝16.8．答：乙用户该月的用水量为16.8吨．25．如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．（1）小明每分钟走多少米？（2）两人于何处再次相遇？（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可求解；（2）根据时间＝路程和÷速度和求出相遇的时间，进一步可求两人于何处再次相遇；（3）可设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：①小明到家前；②小明到家后；进行讨论即可求解．解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．故小明每分钟走100米；（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），2×60+（﹣120）＝0．故两人于学校（点O处）再次相遇；（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：①小明到家前，依题意有100x﹣60x＝100，解得x＝；②小明到家后，依题意有100x+60x+100＝800×2，解得x＝．故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距100m．。
2020-2021学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．−12021C．12021D．20212．下列各组式子中，是同类项的一组是（）A．2019与2020B．x2y与2y22x C．3ac与7bc D．﹣xy与3xyz 3．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×1084．如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA＝37°，则∠AOD的度数是（）A．163°B．143°C．167°D．148°5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代B．中C．国D．梦6．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记作S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）A ．V 甲＜V 乙，S 甲＝S 乙B ．V 甲＞V 乙，S 甲＝S 乙C ．V 甲＝V 乙，S 甲＝S 乙D ．V 甲＞V 乙，S 甲＜S 乙二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．观察下面的一列单项式：2x ；﹣4x 2；8x 3；﹣16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为 ．10．一根长为2020厘米的塑料管，第1次截去全长的12，第2次截去剩下的13，第3次截去剩下的14，如此下去，直到第2019次截去剩下的12020，则最后剩下的塑料管长为 厘米．11．如图是一把剪刀，若∠AOB +∠COD ＝60°，则∠BOD ＝ °．12．如果2x 2﹣3x 的值为﹣1，则6x ﹣4x 2+3的值为 ．13．若关于x 的方程（k ﹣2）x |k ﹣1|+5k +1＝0是一元一次方程，则k ＝ ，x ＝ ．14．如图所示，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，则下列结论中，正确的为 （填序号）．①点A 到BC 的距离是线段AD 的长度；②线段AB 的长度是点B 到AC 的距离；③点C 到AB 的垂线段是线段AB ．。
