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天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)《现代通信原理》课后习题解答第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。
11IClog2log25.44bit解：p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。
41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
11解:H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)6.405bit/符号Rb6.40510006405bit/第1页共26页1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/RbRBlog2N1200log28120033600b/1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。
现代通信原理课后思考题答案第⼀章1、什么是数字信号和模拟信号，俩者的区别是什么？凡信号参量的取值连续（不可数，⽆穷多），则称为模拟信号。
凡信号参量只可能取有限个值，则称为数字信号。
区别在于信号参量的取值2、何谓数字通信，简述数字通信系统的主要优缺点数字通信系统是利⽤数字信号来传递信息的通信系统。
优点：抗⼲扰能⼒强、差错可控、易于与各种数字终端接⼝、易于集成化、易于加密处理。
缺点：占⽤频带宽，需要同步3（1）、画出数字通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能1) 信源编码与译码数据压缩（减少码元数⽬和降低码元速率），减⼩传输带宽，提⾼通信的有效性。
模/数转换，当信息源给出的是模拟语⾳信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输。
2）信道编码与译码通过加⼊监督码元（纠错/检错）提⾼通信的可靠性。
3）加密与解密通过加扰保证所传信息的安全性。
4）数字调制与解调把数字基带信号转换成适合信道传输的频带信号。
3（2）、画出模拟通信系统的⼀般模型3、（3）画出通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能信息源：把各种消息转换成原始电信号。
发送设备：将信源和信道匹配起来。
接收设备：放⼤和反变换，其⽬的是从受到⼲扰和减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。
受信者：将复原的原始电信号还原成相应信息。
4、在数字通信系统中，其可靠性和有效性指的是什么，各有哪些重要指标？有效性——传输速率（传码率、传信率，频带利⽤率）可靠性——差错率（误码率、误信率）5、按信号的流向和时间分类，通信⽅式有哪些？单⼯、半双⼯、全双⼯6、何谓码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？单位时间内传输码元的数⽬，单位时间内传递的平均信息量或⽐特数。
Rb=RB·H (b/s)第⼆章1、什么是随机过程，它具有哪些基本特征？⽆穷多个样本函数的总体叫随机过程。
其⼀，他是时间函数；其⼆，在固定的某⼀观察时刻t1， s（t1）是⼀个不含t变化的随机变量2、随机过程的期望、⽅差和⾃相关函数描述了随机过程的什么性质？期望表⽰随机过程的n个样本函数曲线的摆动中⼼。
第二章第三章第四章00第五章第七章第八章第九章9.4 解：0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0AMIHDB3B3zsB6zs9.13 解：9.14 解：（2）发送：8电平已调 基带信号信号接收：调制信号基带信号9.17单极性NRZ)2(N S Q P b = 双极性NRZ)(N S Q P b =多进制 双极性（M 为奇数:取0，+/-A, …..; M 为偶数：取。
）2A ±sMb Lf R L L s Mb f R sMb f R sMb R b b b b /2log 47)12)(4(/67.05.11)3(/38log )2(/1)1(22==∴=∴=-≈====调相。
，调制方式可为调幅或其带宽正好是的升余弦滚降频谱信号电平信息，所以可采用单位符号应传输所需传输速率信道带宽kHz bit kHzR kHzkHz kHz f b 482.0831204860108)1(=∴==-=α格雷编码方式普通二进制编码----------------=-------------=-∙-=s b s n nb s P nP P M N S Q MM P 1P )12(22)13)(()1(222L-1电平的部分响应信号])(134[)1(2222NS L Q L L P s --=π1）75.4101)(6==>⨯=-ααQ 2）75.4101)(6==>⨯=-ααQ 3）36.444/6.4)(18332==>=-=>=N S NS P P b s 4) 或])(1434[4)14(2222N S Q P s --=πs b P P L L 324712==>==>=-而s b P P 21= S/N(DB 值)： 45.125(16.44)，22.6(13.5), 444.36(26.4), 194.6(22.9)9.181） S/N =18.06 合12.57dB25.4=α2) S/N = 48.16 合16.83dB ])(83[N S Q P b =3） S/N = 90.3 合19.56dB s b P P 32=9.23解：序列的三条性质。
第一章1.1 以无线广播和电视为例，说明图 1-1 模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2 何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么？数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的。
1.3 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点？传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5. 设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6. 便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为 4KHZ 带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么？数字通行系统的模型见图1-4 所示。
现代通信原理答案1. 调制与解调调制是指将要传输的信息信号与载波信号进行合并，生成调制信号，便于传输。
解调则是将传输过来的调制信号还原为原始的信息信号。
常见的调制方式包括振幅调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。
2. 多路复用技术多路复用技术是一种将多个信号合并到一个信号传输通道中的方法。
常见的多路复用技术包括时分多路复用（TDM）和频分多路复用（FDM）。
TDM将每个信号分配给不同的时间片，而FDM将每个信号分配给不同的频段。
3. 数字通信数字通信是指将模拟信号转换为数字信号进行传输的技术。
它通过对连续信号进行采样、量化和编码，利用数字信号的可靠性和抗干扰性进行数据传输。
数字通信的优点包括更好的传输质量、更高的容量和更强的抗干扰能力。
4. 信道编码与纠错信道编码是通过对数据进行编码，增加冗余信息，从而提高数据的可靠性和容错能力。
纠错码则是一种通过冗余信息进行错误检测和纠正的编码方式。
常见的信道编码和纠错码包括海明码、卷积码和重叠码。
5. 频谱分析与频谱扩展频谱分析是对信号进行频域分析的过程，目的是了解信号的频谱分布和频率特性。
频谱扩展是一种通过在信号中引入冗余频谱，提高系统抗干扰能力和容量的技术。
常见的频谱扩展技术包括扩频和调频。
6. 光纤通信光纤通信是一种利用光纤传输光信号进行数据传输的技术。
光纤具有高带宽、低损耗和高速率等优点，被广泛应用于长距离和高速通信领域。
光纤通信系统由光纤传输介质、光源、探测器和光纤放大器等组成。
7. 无线通信无线通信是一种通过无线方式传输信息的技术。
它利用无线电波或红外线等无线信号进行信息传输。
常见的无线通信技术包括无线电通信、微波通信、红外通信和蓝牙通信等。
8. 卫星通信卫星通信是一种利用人造卫星进行信号传输的技术。
卫星通信可以覆盖广泛的地理范围，实现远距离通信，并广泛应用于电视广播、移动通信和互联网通信等领域。
9. 移动通信移动通信是一种在移动性用户之间进行通信的技术。
第十章 差错控制编码图见附图：10 ①、19、2010-1 请说明随机信道、突发信道、混合信道各自的特点。
答：随机信道的特点是错码的出现是随机的。
且错码之间是统计独立的。
突发信道的特点是错码集中成串出现。
混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码。
10-2 请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内。
常用的差错控制方式包括：ARQ 、反馈校验、FEC 、HEC 。
10-3请说明ARQ 方式有哪几种？答：停止等待ARQ 、连续ARQ 、选择重发ARQ 。
10-4 已知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101， 011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的最小码距。
解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故30=d。
10-5 上题给出的码组若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错， 能纠几位错？若同时用于纠错，检错如何？ 答：1230+≥=d ，故可检出2个错。
11230+⨯≥=d ，故可纠正1个错。
11130++≥=d ，（1≥1）故纠检结合时可检1个错同时纠正1个错。
10-6 若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。
10-7 写出k=1，n=5时重复码的一致检验矩阵[H]及生成矩阵[G]，并 讨论它的纠、检错能力。
解：①n=5,k=1,r=4。
设码字为01234|c c c c c ,只取11111或00000，0123c c c c为监督码元。
则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====4414243c c c c c c c c⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⊕=⊕=⊕=⊕000040414243cc c c c c c c⇒⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00001|10000|10010|10100|110001234c c c c c故⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯1000110010101001100054H，[]111141==⨯TPQ。
第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。
第十一章习题习题11.1 设发送数字序列为：+1，-1，-1，-1，-1，-1，+1。
试画出用其调制后的MSK 信号的相位变化图。
若码元速率为1000Bd ，载频为3000Hz ，试画出此MSK 信号的波形。
解：MSK 信号附加相位函数路径图如图11-1所示。
图11-1 习题11.1图1由于载波频率Hz 3000c =f ，传输速率Bd 10001s s ==T f 因此，“-1”符号对应的频率为 s s c 0411Hz 2750250300041f T f f ==-=-= “+1”符号对应的频率为 s s c 1413Hz 250Hz 300041f T f f =+=+= 因而MSK 信号的时间波形如图11-2所示。
习题11.2 设有一个MSK 信号，其码元速率为1000 Bb ，分别用频率1f 和0f 表示码元“1”和“0”。
若1f 等于1250 Hz ，试求0f ，并画出三个码元“101”的波形。
解：设载波频率为c f ，已知码元速率为Bd 1000s =f ，S 11 2 11.12-图习题图由于 Hz 1250441s c s c 1=+=+=f f T f f 因此Hz 1000c =f 。
所以Hz 7504100010004s c 0=-=-=f f f 。
三个码元“101”的波形如图11-3所示。
习题11.3 试证明（11.3-24）的傅里叶变换式（11.3-25）。
即证明高斯型滤波器的冲激响应2)πexp(π)(t t h αα-=的傅里叶变换式为：[]22ex p )(ff H α-=。
解：根据傅里叶变换的定义及相关性质即可证明。
习题11.4 试证明式（11.4-6）。
即证明OFDM 信号在码元持续时间T 内任意两个子载波都是正交的，即有0)π2cos()π2cos(0=++⎰dt t f t f i i Tk k ϕϕ式中，Tmk f k 2+=，m=0,1,2,…, 且n f f i k =-，n=1,2,…。
第11章习 题
图见附文件：1①、5 未做：9
11-1 设锁相环路滤波器的传递函数F(s)=1，环路增益K 一定。
试画出环路相位传递函数H(s)的频率响应曲线及相位误差)(s e θ的频率响应曲线。
解：①s
K K
s KF s s KF s H +=
+=
)]([)()(，图 ②图
11-2 数字通信系统的同步是指哪几种同步？它们各有哪几种同步的方法？
解：数字通信系统的同步是指载波同步、位（码元）同步、帧（群）同步及通信网同步。
载波同步的同步方法：插入导频法、直接提取载波法。
位（码元）同步的同步方法：插入导频法、直接提取位同步法。
帧（群）同步的同步方法：起止式同步法、连贯插入特殊码字同步法、间隔式插入同步码法。
通信网同步的同步方法：主从同步方式、相互同步方式、独立时钟同步方式。
11-3 若频域插入导频法中插入导频t A o ωsin 不经900相移，直接与已调信号相加输出。
试证明接收的解调输出信号中有直流分量。
证明：参见教材图11。
7（a ），有]sin sin )([)(000t A t A t m t u ωω+=。
参见教材图11。
7（b ），有t t A t A t m t t u t V 00000sin ]sin sin )([sin )()(ωωωω+==
t t m A t m A t
t m A 0022cos )](1[2
1
)](1[21sin )](1[ωω+-+=+= 经低通滤波后输出)(2121)('t Am A t m +=
，其中的A 2
1
即为直流分量。
11-4 已知锁相环路的输入噪声相位方差i
ni r 212
=θ，证明环路的输出相位方差2
0n θ与环路信噪比L r 的关系为：
L
n r 2120=
θ 证明：对高斯白噪声，其功率22)(σ=t n ,单边功率谱0)(n P n =ω，设噪声带宽为B ，则噪声功率2
0σ==B n P n 。
因为输入噪声相位方差,21
2
i ni
r =θ则由上式知ni θ的单边功率谱密度为i
ni B P ni 2)(θωθ=，i B 为环
路前端BPF 的带宽。
设环路等效噪声带宽为L B ，则环路输出噪声相位方差为：
i
L
ni
L i
ni
L no
B B B B B P ni
22
)(22
22θθωθθ=== 将L
i i L i ni B B r r r 2/,212
==
θ代入：L L i i no r r r r 21212
=
=θ。
得证。
11-5 设有如图E11.1的基带信号，它经带限滤波器之后，变为带限信号。
画出从带限基
带信号中提出位同步信号的原理方框图及波形。
1 0-1
图 E11.1
解：图
11-6 如果七位巴克码1110010为帧同步码，设巴克码前后为数字码流，设“1”、“0”码等概出现，且误码率为e P ，
（1） 求假同步的概率（设m=0），及漏同步的概率。
（2） 画出巴克码相关检测的最大输出及对应的概率曲线图。
解：①假同步的概率128
1
2121|2/7002=
==
=
==∑n m m
k n k n C P 。
漏同步的概率e e m m
k k n e k e
k n P P P P C
P 7)1(1|)1(1700
1≈--=--
===-∑
② 图参见教材P109 图4。
16。
11-7 PCM 系统中同步码长n=7，若传输误码率4
10-=e P
（1） 假定出现m （≤1）个错仍判为同步，求正确判定帧同步的概率及漏概。
（2）假定序列中“1”、“0”出现的概率各为
2
1
，并假定同步码中有小于、等于2个码不同时，也可判为同步码，求假同步的概率。
（3）如果一帧长N=512，且传送速率R=2.048Mb/s ，求平均建立同步时间（设m=0）。
解：①正确判定帧同步的概率61
771
0)1()1()1(e e e k k n e k
e k n P P C P P P C
P -+-=-=
∑=-
2
0421)61(7711)1(e e e e e n e P P P P P nP P -≈-+-≈∴-≈- ＝0.99999958 漏同步的概率201421e P P P ≈-==0.00000042。
②假同步的概率227.0229
2/7
2
2≈=
=
∑=k n k n C P ③m ＝0时，漏同步的概率e e P nP P 71=≈，假同步的概率128
1212==n P
， 512,10
048.21
16=⨯==
N R T 。
所以平均建立同步时间s NT P P t s μ252
.0)1(21≈++≈。
11-8 设一个数字通信系统采用“水库法”进行码速率调整，已知数据率为8.192Mb/s ，存储参量100=n z 位，时钟频率的稳定度为1010-=∆±f
f
，
计算应每隔多少时间校正一次？ 解：对水库法，S
n T f =
⋅。
在本题中，f ＝8.192Mb/s ，S ＝10－10
，502
==
n
z n ， 所以，分钟小时4016min 100010006010
192.81050610==⨯≈⨯⨯==
-s Sf n T 11-9 单路PCM 系统是否需加帧同步码？单路M ∆系统是否需帧同步？为什么？。
