现代通信原理(罗新民)第11章习题答案

， ， ，得证。
解： ，对应标准正交函数应为
因此标准正交函数集为
解：用标准正交函数集展开的系数为 ，由此可以得到
，
，
。
所以，
解：先计算得到
解：用标准正交集展开的系数分别为
，
，
的标准正交展开式为 。
误差函数 ，均方误差 。
解：对 中的 ，均方误差为0，图中所示的三个函数对 组成完备正交函数集。
对 中的 ，均方误差不为0，图中所示的三个函数 不构成完备正交函数集
解题思路：考查传信率和传码率之间的换算关系，即
解：（1）对二进制，
（2）对十六进制，
1-17一个多进制数字通信系统每隔0.8 ms向信道发送16种可能取的电平值中的一个。试问：
每个电平值所对应的比特数是多少？
符号率（波特）为多少？
比特率为多少？
解题思路： 考查信息量的定义； 、 分别考查传码率和传信率的定义。
解：（1）电平数L=16，当各电平等概出现时，每个电平值对应的信息量（平均信息量），即比特数为 。
（2）每隔0.8 ms向信道发送一个多进制符号，因此符号率为
（3）
1-18计算机终端通过电话信道传输数据，设该终端输出128个符号，各符号相互独立。等概出现。已知电话信道带宽为3.4kHz，信道输出信噪比为20dB。试求：
解题思路：考查信源平均信息量计算方法，采用 计算。
解：
1-6对二进制信源，证明当发送二进制码元1的概率和发送二进制码元0的概率相同时，信源熵最大，并求最大的信源熵。
解题思路：设发“1”的概率和发“0”的概率分别为P和1-P，则信源熵可表达为P的函数H(P)，问题转化为求H(P)的最值及取到最值时P的取值。
图E2.1

天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)《现代通信原理》课后习题解答第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。

11IClog2log25.44bit解：p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。

解：8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。

41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。

试计算其平均信息量。

解：1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。

求该信号源的平均信息量与信息传输速率。

解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。

11解:H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)6.405bit/符号Rb6.40510006405bit/第1页共26页1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/RbRBlog2N1200log28120033600b/1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。

现代通信原理课后思考题答案第⼀章1、什么是数字信号和模拟信号，俩者的区别是什么？凡信号参量的取值连续（不可数，⽆穷多），则称为模拟信号。

凡信号参量只可能取有限个值，则称为数字信号。

区别在于信号参量的取值2、何谓数字通信，简述数字通信系统的主要优缺点数字通信系统是利⽤数字信号来传递信息的通信系统。

优点：抗⼲扰能⼒强、差错可控、易于与各种数字终端接⼝、易于集成化、易于加密处理。

缺点：占⽤频带宽，需要同步3（1）、画出数字通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能1) 信源编码与译码数据压缩（减少码元数⽬和降低码元速率），减⼩传输带宽，提⾼通信的有效性。

模/数转换，当信息源给出的是模拟语⾳信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输。

2）信道编码与译码通过加⼊监督码元（纠错/检错）提⾼通信的可靠性。

3）加密与解密通过加扰保证所传信息的安全性。

4）数字调制与解调把数字基带信号转换成适合信道传输的频带信号。

3（2）、画出模拟通信系统的⼀般模型3、（3）画出通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能信息源：把各种消息转换成原始电信号。

发送设备：将信源和信道匹配起来。

接收设备：放⼤和反变换，其⽬的是从受到⼲扰和减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。

受信者：将复原的原始电信号还原成相应信息。

4、在数字通信系统中，其可靠性和有效性指的是什么，各有哪些重要指标？有效性——传输速率（传码率、传信率，频带利⽤率）可靠性——差错率（误码率、误信率）5、按信号的流向和时间分类，通信⽅式有哪些？单⼯、半双⼯、全双⼯6、何谓码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？单位时间内传输码元的数⽬，单位时间内传递的平均信息量或⽐特数。

Rb=RB·H (b/s)第⼆章1、什么是随机过程，它具有哪些基本特征？⽆穷多个样本函数的总体叫随机过程。

其⼀，他是时间函数；其⼆，在固定的某⼀观察时刻t1， s（t1）是⼀个不含t变化的随机变量2、随机过程的期望、⽅差和⾃相关函数描述了随机过程的什么性质？期望表⽰随机过程的n个样本函数曲线的摆动中⼼。

解：对含有四个＋和三个－的七位码，其出现的概率均为 。
4-10设有一个 的线性移位寄存器反馈系统，当 、 及 时，分别画出其状态转换图及写出相应的输出序列的一个周期。指出以上哪种 的组合能产生m序列？
解： 时，可得到三个周期均为5的周期序列，其状态（依次）分别为：
1111，0111，1011，1101，1110（输出序列的一个周期为11110）；
不可能出现8个连“1”。
分析：见教材图4.17。设当连续9个连“1”码出现在系统的9个移位寄存器处时，除去 ，在 中若有奇数个1，则下一个码 ，与最多9个连“1”矛盾，故 中一定有偶数个1。
那么，当连续8个“1”码出现在系统的 8个移位寄存器处时， 一个为“1”，一个为“0”。其余 全为1。这时下一个码元 ，不可能为0。因此，不可能出现8个 “1”的连码。
①求此 序列的周期；
② 序列中连续出现“1”的最多个数为多少？是否有8个“1”的连码？为什么？
③该序列中出现最长连“0”的游程长度是多少？
④该序列中游程的总个数是多少？
解：①此 序列的周期为
②该 序列中连续出现“1”的最多个数为 。
分析：如果出现连续10个1，即 ，由于 ，说明序列前9个1决定了第10个元素仍为1，这样依次递推下去就有 ，则系统一直保持全1状态，系统静止。
举例：矩形信号通过匹配滤波器后输出为一三角形脉冲（其自相关函数）。
4-2设高斯脉冲信号为
试计算对该信号匹配的滤波器的传输函数和输出最大信噪比（设滤波器输入端的白噪声功率谱密度为 ）。
解：由习题2-15的结论可以得到，
故匹配滤波器的传输函数为
由于信号能量为
，
所以输出最大信噪比为
4-3已知信号 和 如图E 4.1所示。试分别画出对信号 和 匹配的滤波器的冲激响应及输出响应波形，并且标出关键点的值（峰值及波形宽度等）。

第二章第三章第四章00第五章第七章第八章第九章9.4 解：0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0AMIHDB3B3zsB6zs9.13 解：9.14 解：（2）发送：8电平已调 基带信号信号接收：调制信号基带信号9.17单极性NRZ)2(N S Q P b = 双极性NRZ)(N S Q P b =多进制 双极性（M 为奇数:取0，+/-A, …..; M 为偶数：取。

）2A ±sMb Lf R L L s Mb f R sMb f R sMb R b b b b /2log 47)12)(4(/67.05.11)3(/38log )2(/1)1(22==∴=∴=-≈====调相。

，调制方式可为调幅或其带宽正好是的升余弦滚降频谱信号电平信息，所以可采用单位符号应传输所需传输速率信道带宽kHz bit kHzR kHzkHz kHz f b 482.0831204860108)1(=∴==-=α格雷编码方式普通二进制编码----------------=-------------=-∙-=s b s n nb s P nP P M N S Q MM P 1P )12(22)13)(()1(222L-1电平的部分响应信号])(134[)1(2222NS L Q L L P s --=π1）75.4101)(6==>⨯=-ααQ 2）75.4101)(6==>⨯=-ααQ 3）36.444/6.4)(18332==>=-=>=N S NS P P b s 4) 或])(1434[4)14(2222N S Q P s --=πs b P P L L 324712==>==>=-而s b P P 21= S/N(DB 值)： 45.125(16.44)，22.6(13.5), 444.36(26.4), 194.6(22.9)9.181） S/N =18.06 合12.57dB25.4=α2) S/N = 48.16 合16.83dB ])(83[N S Q P b =3） S/N = 90.3 合19.56dB s b P P 32=9.23解：序列的三条性质。

第一章1.1 以无线广播和电视为例，说明图 1-1 模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。

收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2 何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么？数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。

他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的。

1.3 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点？传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5. 设备便于集成化、微机化。

数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。

设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6. 便于构成综合数字网和综合业务数字网。

采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。

另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。

一路模拟电话的频带为 4KHZ 带宽，一路数字电话约占64KHZ。

1.4 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么？数字通行系统的模型见图1-4 所示。

现代通信原理答案1. 调制与解调调制是指将要传输的信息信号与载波信号进行合并，生成调制信号，便于传输。

解调则是将传输过来的调制信号还原为原始的信息信号。

常见的调制方式包括振幅调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。

2. 多路复用技术多路复用技术是一种将多个信号合并到一个信号传输通道中的方法。

常见的多路复用技术包括时分多路复用（TDM）和频分多路复用（FDM）。

TDM将每个信号分配给不同的时间片，而FDM将每个信号分配给不同的频段。

3. 数字通信数字通信是指将模拟信号转换为数字信号进行传输的技术。

它通过对连续信号进行采样、量化和编码，利用数字信号的可靠性和抗干扰性进行数据传输。

数字通信的优点包括更好的传输质量、更高的容量和更强的抗干扰能力。

4. 信道编码与纠错信道编码是通过对数据进行编码，增加冗余信息，从而提高数据的可靠性和容错能力。

纠错码则是一种通过冗余信息进行错误检测和纠正的编码方式。

常见的信道编码和纠错码包括海明码、卷积码和重叠码。

5. 频谱分析与频谱扩展频谱分析是对信号进行频域分析的过程，目的是了解信号的频谱分布和频率特性。

频谱扩展是一种通过在信号中引入冗余频谱，提高系统抗干扰能力和容量的技术。

常见的频谱扩展技术包括扩频和调频。

6. 光纤通信光纤通信是一种利用光纤传输光信号进行数据传输的技术。

光纤具有高带宽、低损耗和高速率等优点，被广泛应用于长距离和高速通信领域。

光纤通信系统由光纤传输介质、光源、探测器和光纤放大器等组成。

7. 无线通信无线通信是一种通过无线方式传输信息的技术。

它利用无线电波或红外线等无线信号进行信息传输。

常见的无线通信技术包括无线电通信、微波通信、红外通信和蓝牙通信等。

8. 卫星通信卫星通信是一种利用人造卫星进行信号传输的技术。

卫星通信可以覆盖广泛的地理范围，实现远距离通信，并广泛应用于电视广播、移动通信和互联网通信等领域。

9. 移动通信移动通信是一种在移动性用户之间进行通信的技术。

第十章 差错控制编码图见附图：10 ①、19、2010-1 请说明随机信道、突发信道、混合信道各自的特点。

答：随机信道的特点是错码的出现是随机的。

且错码之间是统计独立的。

突发信道的特点是错码集中成串出现。

混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码。

10-2 请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内。

常用的差错控制方式包括：ARQ 、反馈校验、FEC 、HEC 。

10-3请说明ARQ 方式有哪几种？答：停止等待ARQ 、连续ARQ 、选择重发ARQ 。

10-4 已知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101， 011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的最小码距。

解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故30=d。

10-5 上题给出的码组若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错， 能纠几位错？若同时用于纠错，检错如何？ 答：1230+≥=d ，故可检出2个错。

11230+⨯≥=d ，故可纠正1个错。

11130++≥=d ，（1≥1）故纠检结合时可检1个错同时纠正1个错。

10-6 若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。

10-7 写出k=1，n=5时重复码的一致检验矩阵[H]及生成矩阵[G]，并 讨论它的纠、检错能力。

解：①n=5,k=1,r=4。

设码字为01234|c c c c c ,只取11111或00000，0123c c c c为监督码元。

则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====4414243c c c c c c c c⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⊕=⊕=⊕=⊕000040414243cc c c c c c c⇒⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00001|10000|10010|10100|110001234c c c c c故⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯1000110010101001100054H，[]111141==⨯TPQ。

第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。

2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。

3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。

4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。

5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。

6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。

7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。

9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。

10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。

12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。

13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。

14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。

第十一章习题习题11.1 设发送数字序列为：+1，-1，-1，-1，-1，-1，+1。

试画出用其调制后的MSK 信号的相位变化图。

若码元速率为1000Bd ，载频为3000Hz ，试画出此MSK 信号的波形。

解：MSK 信号附加相位函数路径图如图11-1所示。

图11-1 习题11.1图1由于载波频率Hz 3000c =f ，传输速率Bd 10001s s ==T f 因此，“-1”符号对应的频率为 s s c 0411Hz 2750250300041f T f f ==-=-= “+1”符号对应的频率为 s s c 1413Hz 250Hz 300041f T f f =+=+= 因而MSK 信号的时间波形如图11-2所示。

习题11.2 设有一个MSK 信号，其码元速率为1000 Bb ，分别用频率1f 和0f 表示码元“1”和“0”。

若1f 等于1250 Hz ，试求0f ，并画出三个码元“101”的波形。

解：设载波频率为c f ，已知码元速率为Bd 1000s =f ，S 11 2 11.12-图习题图由于 Hz 1250441s c s c 1=+=+=f f T f f 因此Hz 1000c =f 。

所以Hz 7504100010004s c 0=-=-=f f f 。

三个码元“101”的波形如图11-3所示。

习题11.3 试证明（11.3-24）的傅里叶变换式（11.3-25）。

即证明高斯型滤波器的冲激响应2)πexp(π)(t t h αα-=的傅里叶变换式为：[]22ex p )(ff H α-=。

解：根据傅里叶变换的定义及相关性质即可证明。

习题11.4 试证明式（11.4-6）。

即证明OFDM 信号在码元持续时间T 内任意两个子载波都是正交的，即有0)π2cos()π2cos(0=++⎰dt t f t f i i Tk k ϕϕ式中，Tmk f k 2+=，m=0,1,2,…, 且n f f i k =-，n=1,2,…。

第11章习 题图见附文件：1①、5 未做：911-1 设锁相环路滤波器的传递函数F(s)=1，环路增益K 一定。

试画出环路相位传递函数H(s)的频率响应曲线及相位误差)(s e θ的频率响应曲线。

解：①sK Ks KF s s KF s H +=+=)]([)()(，图 ②图11-2 数字通信系统的同步是指哪几种同步？它们各有哪几种同步的方法？解：数字通信系统的同步是指载波同步、位（码元）同步、帧（群）同步及通信网同步。

载波同步的同步方法：插入导频法、直接提取载波法。

位（码元）同步的同步方法：插入导频法、直接提取位同步法。

帧（群）同步的同步方法：起止式同步法、连贯插入特殊码字同步法、间隔式插入同步码法。

通信网同步的同步方法：主从同步方式、相互同步方式、独立时钟同步方式。

11-3 若频域插入导频法中插入导频t A o ωsin 不经900相移，直接与已调信号相加输出。

试证明接收的解调输出信号中有直流分量。

证明：参见教材图11。

7（a ），有]sin sin )([)(000t A t A t m t u ωω+=。

参见教材图11。

7（b ），有t t A t A t m t t u t V 00000sin ]sin sin )([sin )()(ωωωω+==t t m A t m A tt m A 0022cos )](1[21)](1[21sin )](1[ωω+-+=+= 经低通滤波后输出)(2121)('t Am A t m +=，其中的A 21即为直流分量。

11-4 已知锁相环路的输入噪声相位方差ini r 212=θ，证明环路的输出相位方差20n θ与环路信噪比L r 的关系为：Ln r 2120=θ 证明：对高斯白噪声，其功率22)(σ=t n ,单边功率谱0)(n P n =ω，设噪声带宽为B ，则噪声功率20σ==B n P n 。

因为输入噪声相位方差,212i nir =θ则由上式知ni θ的单边功率谱密度为ini B P ni 2)(θωθ=，i B 为环路前端BPF 的带宽。

现代通信原理学习指导及习题解答对于现代通信原理的学习，我们可以按照以下步骤：1.熟悉基本概念和术语：了解常见的通信模型、信道模型、调制调幅技术、信噪比、码率等基本概念和术语。

2.学习调制调幅技术：包括正交调幅、正交振幅调制、相位调制等，了解它们的原理、特点和应用。

3.学习现代数字通信技术：包括调制技术、多路复用技术、信道编码技术等，了解数字通信的基本原理、特点和应用。

4.学习无线通信技术：包括无线传输技术、无线传感器网络、移动通信技术等，了解无线通信的基本原理、信道特性和信号处理方法。

在学习中，可以通过阅读教材、参考书籍、观看课程视频、做习题等方式来提高自己的理解和掌握程度。

以下是几道常见的现代通信原理习题及解答：1.什么是调幅、调频和调相？它们的特点和应用场景是什么？答：调幅是在原始信号电压振幅的基础上，通过改变载波振幅的大小，来表达信息的一种调制技术；调频是通过改变载波频率的大小，来表达信息的一种调制技术；调相是通过改变载波相位的大小，来表达信息的一种调制技术。

它们的共同特点是利用了载波的振幅、频率和相位等特性，通过改变它们的大小来表达信息。

它们的应用场景不同：调幅常用于广播、电视等模拟通信领域；调频常用于无线电通信领域；调相常用于数字通信领域。

2.什么是信噪比？如何提高信噪比？答：信噪比是指信号功率与噪声功率之比。

信号功率通常是指原始信号的平均功率，也可以是解调后的信号功率；噪声功率是指信号中的不希望的成分，包括环境噪声、电子器件噪声等。

信噪比越大，表明信号质量越好。

提高信噪比可以采用以下方法：增加信号功率、减小噪声功率、改善信噪比不良的传输通道、采用更高效的信号编解码等。

3.现代数字通信系统中常用的多路复用技术有哪些？答：现代数字通信系统中常用的多路复用技术包括时分多路复用、频分多路复用、码分多路复用和波分多路复用。

其中，时分多路复用是将不同用户的信号按照时间先后顺序的不重叠时段中传输；频分多路复用是将不同用户的信号按照不同频率分别分配到共享的信道中传输；码分多路复用是将不同用户的信号通过独立的编码加密技术，分别传输到共享的信道中；波分多路复用是将不同用户的信号按照不同波长分别分配到共享的信道中传输。

现代通信原理课后习题答案作者:日期:16个等概率出现的亮度等级，如果信道的输出信噪比为S/N = 40dB 、 信道带宽为1.4MHz ，则该信道每秒可传送多少幅图像？解：每幅图的信息量：3 X105 Xog 216 = 1.2 106(b)4 40dB = 10log 2 S/N — S/N = 10C = wlog 2 (1 + S/N ) = 1.4 >106log 2 (1+104)~ 1.862 X107 (bps) 1.862XI07/1.2 106 = 15.5 (幅/s)第三章3.50用10KHZ 的单频正弦信号对1MHz 的载波进行调制，峰值频偏为 2KHz 。

试求：(1) 该调频信号的带宽。

(2) 若调制信号的幅度加倍，再求该调频信号的带宽。

解: (1) B FM = 2 0+10 ) = 24 ( KHz)(2) B FM = 2 (2 + 2 10) = 44 (KHz)3.51幅度1V 的10MHz 载波受到幅度1V 、频率为100Hz 的正弦信号调制，最大频偏为500Hz 。

问调制信号的幅度和频率各变为 2V 、 1000Hz 时，新调频信号的带宽为多少?解：B FM = 2 (500+1000) = 3000 (Hz)第四章第二章 2.40二进制对称信道中的误比特率 符号/S ,求该信道的信道容量。

解：2000X1-0.2)=1600 (b/s) 2.41已知某语音信道带宽为 Pe 为0.2,若输入信道的符号速率为 2000 4kHz ，若接收端的信噪比S/N =60dB , 求信道容量。

若要求该信道传输 56000b/s 的数据，则接收端的信噪 比最小应为多少？解：dB=10 IgN 60 = 10 lg S/N —C = wlog 2 (1+S/N)=4 xi03log 2(1+106) = 8 4 3 5.6 >10 = 4 X0 Iog 2(1+S/N) Iog 2(1+S/N) = 14 — 1+S/N = 2 14 —S/N = 2 14 — 1S/N = 106 104 (bps) 2.42 若黑白电视机的每幅图像含有3X105个像素，每个像素都有4.56已知某信号经抽样后用采用13折A 律编码得到的8位代码为 01110101，求该代码的量化电平，并说明译码后最大可能的量化误 差是多少？解：—[1024+5 X (1024 - 16) ] = -1344 A 最大可能的量化误差是64 A第五章5.34求传码率为200B 的八进制ASK 系统的带宽和信息速率。

1
1/ 2
Rz ( )
1
1 / 2

⑶ 试求功率谱密度 Pz ( f ) 及功率S。
平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里 1 叶变换，即 Pz ( f ) Rm ( ) cos c t
2 1 1 Pz ( f ) Pm ( f ) * ( f f c ) ( f f c ) 2 2
j 2 fT 2 2
H ( f ) 2(1 cos 2 fT )
n0 输入噪声的功率谱密度： Pn ( f ) , 2
f 第3章课后作业解答
3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如 下图所示。假设输入是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声，试求：
H( f )
B B
0
fc
fc
f
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
⑵ 滤波器输出噪声的平均功率；
⑶ 输出噪声的一维概率密度函数。
第3章课后作业解答
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度：
ì n0 B ï ï fc - ＃ f Ｐn ( f ) = ï 2 í 2 ï ï ï î 0 其他 B fc + 2
第3章课后作业解答
P Y ( f ) RY ( )
j 2 fT j 2 fT P ( f ) 2 P ( f ) P ( f ) e P ( f ) e Y X X X
2(1 cos 2 fT ) PX ( f )
或者：
PY ( f ) PX ( f ) H ( f ) H( f ) 1 e
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s， 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元，试计算该系 统的误码率 Pe。

通信原理课后习题答案通信原理课后习题答案通信原理是一门涉及电信技术和通信系统的基础课程。

通过学习通信原理，我们可以了解信号传输、调制解调、信道编码、多路复用等基本原理，从而为现代通信技术的应用打下坚实的基础。

课后习题是巩固知识、检验理解的重要方式。

下面是一些通信原理课后习题的答案，希望能对同学们的学习有所帮助。

1. 什么是调制解调器？它的作用是什么？调制解调器是一种用于将数字信号转换为模拟信号（调制）以及将模拟信号转换为数字信号（解调）的设备。

它的作用是在数字通信中实现信号的传输和接收。

调制解调器将二进制数据转换为模拟信号，通过传输介质（如电缆、光纤等）传输到目标地点，然后再将模拟信号转换为二进制数据，使得信息能够在不同地点之间传递。

2. 什么是信道编码？为什么需要信道编码？信道编码是一种将原始数据进行编码处理的技术，目的是为了提高数据传输的可靠性和效率。

在信道传输过程中，由于噪声和干扰等原因，信号可能会发生失真或丢失。

信道编码通过在发送端添加冗余信息，使得接收端可以检测和纠正错误，从而提高传输的可靠性。

3. 什么是多路复用？多路复用有哪些常见的技术？多路复用是一种将多个信号通过同一个信道进行传输的技术。

它可以提高信道的利用率，减少资源的占用。

常见的多路复用技术包括时分多路复用（TDM）、频分多路复用（FDM）、码分多路复用（CDM）等。

时分多路复用将时间划分为若干个时隙，每个时隙用于传输一个信号；频分多路复用将信道划分为不同的频段，每个频段用于传输一个信号；码分多路复用则通过不同的扩频码将多个信号进行编码，再通过同一个信道进行传输。

4. 什么是信道容量？如何计算信道容量？信道容量是指信道能够传输的最大信息速率。

它与信道的带宽、信噪比等因素有关。

信道容量可以通过香农公式进行计算，公式为：C = B * log2(1 + S/N)，其中C表示信道容量，B表示信道的带宽，S表示信号的平均功率，N表示噪声的功率。

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

第一章
11 e得信息量 3、25bit v得信息量 6、96bit
12 因为全概率,所以P(1)=3/4,其信息量为
0、412(bit)
13平均信息量(熵) =2、375(bit/符号)
14 (1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母得持续时间为10ms。

传送字母得符号速率为
等概率时得平均信息速率
(2) 平均信息量为 =1、985(bit/符号)
则平均信息量为
15 (1)
(2)
16 (1) 先求信息源得熵,=2、23(bit/符号)
则平均信息速率
故传送1小时得信息量
(2)等概率时有最大信息熵,
此时平均信息速率最大,故有最大信息量
17 因为各符号得概率之与等于1,所以第四个符号得概率为1/2,则该符号集得平均信息量为
18 若信息速率保持不变,则传码率为
19 传码率为
半小时(1800秒)内传送得码元个数为
错误码元数,因此误码率为
110 由与可得时间为。