这样在平面β内，经过直线c上同一点O就有两条直线b， b’与c垂直，显然不可能。
已知:a⊥α, b⊥α, 求证:a // b
正交确换的 “是条件”与“记。结论直” 线b和α的交点为o,
则可过o作 b’∥a. 已知a⊥α , a⊥b , b α,求证 b ∥α
思考2:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？
三、理论迁移
例 2: 如图，已知 l,CA
于点A，CB 于点B，a , a AB,
求证：a // l .
C β
B
α
l
Aa
性质定理：a ⊥α,b⊥α a ∥b 1.类比探究：
交换“平行”与“垂直”
变式探究
性质定理：a ⊥α,b⊥α a ∥b
1.类比探究：
交换“平行”与“垂直” 则可过o作 b’∥a.
则b与b’确定一个平面β，设α∩β=c, 则 O∈c
a ⊥α,b⊥α a ∥b 线面垂直的性质定理:
思考3:如果直线a，b都垂直于平面α，由观察可知a//b，从理论上如何证明这个结论？ 交换“平行”与“垂直” 思考3:如果直线a，b都垂直于平面α，由观察可知a//b，从理论上如何证明这个结论？ 思考2:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？ 于点A， 于点B， 交换“平行”与“垂直” 已知:a⊥α, b⊥α, 求证:a // b 线面垂直的性质定理: 又∵ b’ ∥a, b’ ⊥c， 思考3:如果直线a，b都垂直于平面α，由观察可知a//b，从理论上如何证明这个结论？ 已知:a⊥α, b⊥α, 求证:a // b 交换“条件”与“结论” ①平行于同一条直线的两条直线互相平行; 已知:a⊥α, b⊥α, 求证:a // b 交换“平行”与“垂直”
