江西省南昌市十校联考七年级(上)期中数学试卷

江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．如果a 与2024-互为相反数，那么a 的值是（）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．20242．观看2024巴黎奥运会开幕式转播的美国观众人数为2860万人，是2012伦敦奥运会以来的最高值．数2860万用科学记数法表示应是（）A ．40.28610⨯B ．42.8610⨯C ．72.8610⨯D ．728.610⨯3．下列说法中，不能表示代数式“5x ”意义的是（）A ．x 的5倍B ．5和x 相乘C ．5个x 相加D ．x 个5相乘4．下列各组数相等的有（）A ．()22-与22-B ．()31-与()21--C ．0.3--与0.3D ．a 与a5．多项式22234a ab b π-++-的二次项系数与常数项分别为（）A ．3，4B ．1-，4C ．3，4-D ．1-，4-6．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）A ．路程一定，速度和时间B ．圆柱的高一定，体积和底面积C ．被减数一定，减数和差D ．圆的半径和它的面积7．已知3,2a b c d -=+=，则()()a d b c +--的值是（）A ．1-B ．1C ．5-D ．58．将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（）A ．第674个三角形的左下角B ．第674个三角形的右下角C ．第675个三角形的左下角D ．第675个三角形的右下角二、填空题9．把67.748精确到0.1得到的近似数是．10．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为元．11．若单项式32m x y 和215n y x -的和也是单项式，则n m 的值为．12．已知：()2310-++=x y ，则xy =.13．第十四届国际数学教育大会（ICME -14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，表示ICME -14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注：081=）．14．三个有理数a 、b 、c 满足abc >0，则abca b c ++的值为．三、解答题15．计算：(1)()()22424+---+；(2)()()24815485⎛⎫-+-⨯---÷- ⎪⎝⎭．16．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来．0.5-，0，32--，()3--，2，123-．17．如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）18．先化简，再求值：()()22232235x y xy x y xy x y ----，其中11,6x y =-=．19．请你参考如下图所示的黑板中老师的讲解，利用运算律简便计算．利用运算律有时能进行简便计算．例1()98121002121200241176⨯=-⨯=-=．例2()16233172331617233233-⨯+⨯=-+⨯=．(1)()99915⨯-；(2)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭．20．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x （x ≥6，且x 为整数）盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元；(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元．21．定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于2的平衡数．(1)3与是关于2的平衡数，7x -与是关于2的平衡数（填一个含x 的代数式）．(2)若1c kx =+，3d x =-，且c 与d 是关于2的平衡数，若x 为正整数，求非负整数k 的值．22．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为2-，b ，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对齐刻度1.2cm ，点C 对齐刻度6.0cm ．我们把数轴上点A 到点C 的距离表示为AC ，同理，A 到点B 的距离表示为AB ．(1)在图1的数轴上，AC =个长度单位；在图2中刻度尺上，AC =cm ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的cm ；刻度尺上的1cm 对应数轴上的个长度单位；(2)在数轴上点B 所对应的数为b ，若点Q 是数轴上一点，且满足2CQ AB =，请通过计算，求b 的值及点Q 所表示的数；(3)点M ，N 分别从B ，C 出发，同时向右匀速运动，点M 的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t 秒()0t >．在M ，N 运动过程中，若AM k MN -⋅的值不会随t 的变化而改变，请直接写出符合条件的k 的值．。

2021-2022学年江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷1.在下列各数中，最大的数是()A. −1B. −(−2)C. 0D. 12.有理数2的相反数是()D. 2或−2A. 2B. −2C. 123.若a与−1互为倒数，则|a−2|的值是()A. 1B. −1C. 3D. −34.在−(−6)，−(−6)2，−|−6|，(−6)2中，负数的个数为()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数−p对应的点是()2A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.如果|a+2|+(b−3)2=0，则a b的值是()A. −6B. 6C. −8D. 87.若多项式−ax2+x与多项式bx2−3x的差是一个单项式，则a与b的关系是()A. a+b=0B. a−b=0C. ab=1D. ab=−18.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是()A. a2−3B. a3+2ab−1C. 4a3−bD. 4a2−3b+29.若向东走3米记作+3米，则向西走4米应记作______．10.国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为______ ．11.若|x−5|=5−x，则x的取值范围是______．12.若a−b=1，c+d=−2，则(a+c)−(b−d)的值是______．13.若a<3，则|a−3|−(1−a)的值是______．14.若下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，则根据此规律可以确定a=______b=______x=______15.(1)计算：−32+3×(−1)4+(−32)÷(−2)3；(2)计算：(12+23−34)×12−5．16.先化简，再求值：3(a2b−2ab2)−2(a2b−3ab2+ab)，其中a=−1，b=2．17.如图，有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，列式计算．(1)若从中抽取两张卡片，使这两张卡片上数字的差结果最小，则应抽取哪两张卡片，结果最小值是多少？(2)若从中抽取三张卡片，这三张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大，则应抽取哪三张卡片，结果最大值是多少？18.已知A=2x2−xy+3x，B=x2+xy+1．(1)求2A−(A+2B)的值；(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．19.若a，b满足|a|<|b|≤4，且a，b为整数．(1)直接写出a，b的最大值；(2)当a，b为何值时，|a|+b有最小值？此时，最小值是多少？20.自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如表，若设每天生产A种购物袋x个．(1)用含x的式子表示每天的生产成本和每天获得的利润；(2)当x=2000时，求每天的生产成本和每天获得的利润．21.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图两种摆放方式．(1)当有n张桌子时，用两种摆放方式各能坐多少人(用含n的代数式表示)？(2)一天中午，餐厅要接待60位顾客共同就餐，但餐厅只有16张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．22.已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍时，则称点C是(A,B)的两倍点，不是(B,A)的两倍点．若数轴上点A在原点的左边，且到原点的距离为1，点B在原点的右边，且到点A的距离为3．(1)直接写出A、B两点表示的数；(2)若点C是(A,B)的两倍点，求点C表示的数；(3)若点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的两倍点的情况？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−(−2)=2，则−(−2)>1>0>−1，∴最大的数是−(−2)．故选：B．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2.【答案】B【解析】解：2的相反数是−2，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.【答案】C【解析】解：∵a与−1互为倒数，∴a=−1，∴|a−2|=|−1−2|=3，故选：C．根据倒数的定义求出a的值，代入代数式求值即可．本题考查了倒数，绝对值，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还先化简，再根据小于0的是负数即可求解．【解答】解：在−(−6)=6，−(−6)2=−36，−|−6|=−6，(−6)2=36中，负数有−(−6)2，−|−6|，一共2个．故选C ．5.【答案】C【解析】解：如图所示，1<p <2，则12<p 2<1，所以−1<−p 2<−12.则数轴上与数−p 2对应的点是C ．故选：C ．根据图示得到点P 所表示的数，然后求得−p 2的值即可．本题考查了数轴，根据图示得到点P 所表示的数是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：{a +2=0b −3=0， 解得：{a =−2b =3， 则a b =(−2)3=−8．故选：C ．根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.【答案】A【解析】解：−ax 2+x −(bx 2−3x)=−ax 2+x −bx 2+3x=(−a −b)x 2+4x ，由题可知：−a −b =0，∴a +b =0，根据题意列出代数式进行化简即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C选项是三次二项式，故该选项符合题意；D选项是二次三项式，故该选项不符合题意；故选：C．根据多项式的次数和项数即可得出答案．本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键．9.【答案】−4米【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作−4米．故答案为：−4米．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作−4米．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.【答案】4.51×107【解析】解：45100000=4.51×107，故答案为：4.51×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】x≤5【解析】解：根据绝对值的性质得：x−5≤0，∴x≤5，故答案为：x≤5．根据绝对值的性质即可得出答案．本题考查了绝对值，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．12.【答案】−1【解析】解：当a−b=1，c+d=−2时，原式=a+c−b+d=(a−b)+(c+d)=1−2=−1，故答案为：−1．根据整式的加减运算法则进行整理后，将a−b与c+d的值代入原式即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．13.【答案】2【解析】解：∵a<3，∴a−3<0，∴原式=3−a−1+a=2，故答案为：2．根据绝对值的性质去绝对值，化简即可得出答案．本题考查了绝对值，整式的加减，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．14.【答案】910209【解析】解：观察前4个表格中的数字变化，设表格中左上角的数字为n，则左下角的数字为n+1，右上角的数字为2n+2，右下角的数字为(n+1)(2n+2)+n，所以2n+2=20，解得n=9，所以a=9，b=n+1=10，x=20b+a=209．故答案为：9，10，209．观察数字的变化设表格中左上角的数字为n，则左下角的数字为n+1，右上角的数字为2n+2，右下角的数字为(n+1)(2n+2)+n，进而可得结论．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．15.【答案】解：(1)−32+3×(−1)4+(−32)÷(−2)3=−9+3×1+(−32)÷(−8)=−9+3+4=−2；(2)(12+23−34)×12−5=12×12+23×12−34×12−5=6+8−9−5=0．【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(2)根据乘法分配律简便计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16.【答案】解：原式=3a2b−6ab2−2a2b+6ab2−2ab=a2b−2ab，当a=−1，b=2时，原式=(−1)2×2−2×(−1)×2=2+4=6．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．17.【答案】解：(1)要使两张卡片上数字的差结果最小，应抽取的两张卡片是−8和3，结果最小值是−8−3=−11；(2)从中抽取三张卡片，先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大，则应抽取的三张卡片是−8、−2、+1，4)=16×4=64．结果最大值是−8×(−2)÷(+14【解析】(1)根据题意和题目中的卡片，即可得到答案；(2)根据有理数的乘除法法则求解即可．本题主要考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：(1)2A−(A+2B)=A−2B=(2x2−xy+3x)−2(x2+xy+1)=2x2−xy+3x−2x2−2xy−2=−3xy+3x−2；(2)由(1)得A−2B=−3xy+3x−2=(3−3y)x−2，∵A−2B的值与x的值无关，∴3−3y=0，解得：y=1，即y的值为1．【解析】(1)先去括号，然后合并同类项进行化简；(2)A−2B的化简结果中含x的项的系数之和为0，从而列方程求解．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键19.【答案】解：(1)∵|a|<|b|≤4，且a，b为整数，∴a的最大值为3，b的最大值为4；(2)∵|a|≥0，∴当a=0时，|a|最小，∴当a=0，b=−1时，|a|+b有最小值，最小值是−1．【解析】(1)根据条件可知b的最大值是4，从而得到a的最大值是3；(2)根据绝对值的非负性知道a=0时，|a|最小，从而得到当b=−1时，代数式有最小值．本题考查了绝对值，掌握|a|≥0是解题的关键．20.【答案】解：(1)由题意得，A款式每天的生产成本为1.5x元，利润为(2−1.5)x=0.5x 元；则B款式每天的生产成本为2×(5000−x)=(10000−2x)元，利润为(2.8−2)(5000−x)=(4000−0.8x)元；∴每天的成本为1.5x+10000−2x=(10000−0.5x)元，利润为0.5x+4000−0.8x= (4000−0.3x)元；(2)当x=2000时，每天的生产成本为10000−0.5x=10000−0.5×2000=9000元，利润为4000−0.3x=4000−0.3×2000=3400(元)；答：每天的生产成本为9000元，每天获得的利润为3400元．【解析】(1)由题意得出A款式每天的生产成本为1.5x元，利润为(2−1.5)x=0.5x元，则B款式每天的生产成本为2×(5000−x)元，利润为(2.8−2)(5000−x)=4000−0.8x元，两种加一起即可；(2)根据(1)中的代数式求值即可．本题主要考查代数式的知识，根据题意列出代数式，并熟练根据代数式求值是解题的关键．21.【答案】解：(1)由图知，第一种：左右共2人，每张桌子围4人，即第n张桌子坐(4n+2)人；第二种左右共4人，每张桌子围2人，即第n张桌子坐(2n+4)人；(2)选择第一种方式摆放，理由如下：∵16÷4=4(张)，∴可以拼成4张大桌子，∴按第一种可以接待的人数为：4×(4×4+2)=72(人)，按第一种可以接待的人数为：4×(2×4+4)=48(人)，∵要接待60位顾客共同就餐，∴选择第一种方式来摆放餐桌．【解析】(1)根据图形规律归纳出第一种n张桌子坐(4n+2)人，第二种n张桌子坐(2n+ 4)人；(2)分别计算出两种方式最多能坐的人数即可做出选择．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出n张桌子可接待的人数是解题的关键．22.【答案】解：(1)∵数轴上点A在原点的左边，且到原点的距离为1，∴点A表示的数为−1，∵点B在原点的右边，且到点A的距离为3，∴点B表示的数为2；(2)设点C表示的数为a，由题意可得a−(−1)=2|2−a|，a+1=±2(2−a)，解得a=1或a=5，点C表示的数为1或5；(3)存在，设点C表示的数为b，A、B、C中恰有一个点为其余两点的两倍点，①若点A是(C,B)的两倍点，由题意可得，−1−b=2[2−(−1)]，解得：b=−7，点C为−7；②若点A是(B,C)的两倍点，由题意可得，2(−1−b)=2−(−1)，，解得：b=−52；点C为−52③若点B是(C,A)的两倍点，由题意可得，2−b=2[2−(−1)]，解得b=−4，点C为−4；④若点B是(A,C)的两倍点，由题意可得，2−(−1)=2(2−b)，，解得b=12∵点C在点A的左边，即b<−1，∴b=1不符合题意，舍去；2⑤若点C是(A,B)的两倍点，∴2−b=2(−1−b)，∴b=−4，或−4时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的两倍点．点C表示的数为−7或−52【解析】(1)根据数轴上原点左边表示负数，右边表示正数，可得出答案；(2)根据题意点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍和绝对值的意义，列出等式求解即可；(3)根据题意需要进行分类讨论，①若点A是(C,B)的两倍点，②若点A是(B,C)的两倍点，③若点B是(C,A)的两倍点，④若点B是(A,C)的两倍点，⑤若点C是(A,B)的两倍点，根据题意列出等式求解即可，注意点C再点A的左边，求出答案需要检验是否满足题意．本题考查了用数轴表示数，根据数轴左边的点表示负数，再结合绝对值的定义，列出等量关系是解决本题的关键．。

江西省南昌一中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题三、计算题13．计算：(1)()()()()3521---+--+；(2)()31310.752943⎛⎫-÷⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭14．计算：(1)22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭；(2)()()22131352564354⎡⎤⎛⎫-⨯⨯-⨯--÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭四、问答题15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求52()m a b cd ++-的值．五、计算题16．先化简，再求值：()()22222333a b ab ab a b --+，其中2|2|()0a a b -++=．17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）用“>”或“<”填空：a-b ___0，b-c ___0，c-a ___0，（2）化简：|a-b |-|b-c |+|c-a |．18．已知多项式A ，B ，其中2534B x x =+-，马小虎同学在计算“3A B +”时，误将“3A B +”看成了“3A B +”，求得的结果为21267x x -+．(1)求多项式A ；(2)求出3A B +的正确结果；七、应用题八、计算题20．新运算：有理数a b 、，若0ab >，则2*a b a b =-；若0ab <，则2*a b b a =-．(1)计算：2*3-．(2)计算：()()3* 2 * 5⎡⎤⎣⎦---．(3)若02m n <<，化简：()() *2*3m n m n -+．九、解答题(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？十一、解答题23．已知数轴上两点M、N对应的数分别为8-、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为______；(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时t>）．当点P、点Q距离为2时，直接写出t的停止运动．设点P的运动时间为t秒（0值．。

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共分）1. -3 的相反数是（）A.-3B. 3C.- 13D. 132. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. ±5B. 5C.- 5D. 253. -3 的倒数是（）A.-3B. 3C.- 13D. 134. 在-4 2 -1 ，3 这四个数中，比-2 小的数是（），，A. - 4B. 2C.- 1D. 35. 如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A.点A和点CB.点B和点CC.点A和点BD.点B和点D6. 以下运算有错误的选项是（）A. 5-(-2)=7B. -9×(-3)=27C. - 5+(+3)=8D. -4×(-5)=207. 将 168000 用科学记数法表示正确的选项是（）A. 168×103B. ×104C. ×105D. ×1068.2 3 2 3）多项式 4x y-5x y +7xy -6 的次数是（A. 4B. 5C. 3D. 29. 单项式 -3xy2 z3的系数和次数分别是（）A. - 3，5B. 3，6C. - 3，6D. 3，510. 以下各组数中，数值相等的是（）A. - 23和(-2)3B.32和23C. - 32和(-3)2D. - (3×2)2和- 3×22二、填空题（本大题共 5 小题，共 20.0 分）11.12 的相反数是 ______．12.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，依据图中数值，请你确立墨迹遮住部分的整数共有 ______个．13.把 1.8075 精准到 0.01 的近似数是 ______．14. 若单项式 25x n y 是四次单项式，则 n 的值为 ______．15. 若 |a+1|+（ b-1）2=0，则 a+b=______．三、计算题（本大题共 4 小题，共 38.0 分）16.计算：（1） -5-|-3|（2） 8÷（ -16）217.若|a-1|+（b+2）=0，求5a-b的值．18.先化简再求值：（b+3 a） -2（ 2-5b ） -（ 1-2b-a），此中： a=2， b=1．19.已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，而且 x 的绝对值等于 2．试求：x2 -（ a+b+cd）+2（a+b）的值．四、解答题（本大题共 4 小题，共32.0 分）20. 化简：2 2（ 1）（ 6a +2a-1 ） -（3-4a+2a ）（ 2） 4（ 2x2-y2） -（ 3y2-x2）21. 有理数a b，c在数轴上的地点以下图，化简：|b-a|-|c-b|+|a+b| ，．22.岳池铁路保养小组搭车沿东西向铁路巡视保护．某天清晨从 A 地出发，最后竣工时抵达 B 地．商定向东为正方向，当日的行驶记录以下（单位：千米）：+12， -14， +13， -10， -8， +7， -16，+8．（ 1）问 B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？（ 2）若汽车行驶每千米耗油 5 升，求该天共耗油多少升？23.某自行车厂一周计划生产1400 辆自行车，均匀每日生产200 辆，因为各样原由实际每日生产量与计划量对比有进出．下表是某周的生产状况（超产为正、减产为负）：礼拜一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9 （1）产量最多的一天是礼拜 ______，产量最少一天的是礼拜 ______ ；（2）该厂推行每周计件薪资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额达成任务，则超出部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少？答案和分析1.【答案】B【分析】解：-3 的相反数是 3．应选：B．依照相反数的定义求解即可．本题主要考察的是相反数的定义，娴熟掌握相反数的定义是解题的重点．2.【答案】A【分析】解：绝对值是 5 的数，原点左侧是-5，原点右侧是 5，∴这个数是±5．应选：A．依据绝对值的定义解答．本题主要考察了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3.【答案】C【分析】解：-3 的倒数是 -．应选：C．依据倒数的定义可得 -3 的倒数是 -．主要考察倒数的观点及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．4.【答案】A【分析】解：∵正数和 0 大于负数，∴清除 2和 3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞ |-1|，∴-4＜-2＜-1．应选：A．考察了有理数大小比 较法例．正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．5.【答案】 A【分析】解：A 、B 、C 、D 所表示的数分 别是 2，1，-2，-3，因为 2 和 -2 互为相反数，应选A ．分别表示出数 轴上 A 、B 、C 、D 所表示的数，再依据相反数的定 义确立表示互为相反数的两数的点．本题考察了相反数的意 义，一个数的相反数就是在 这个数前面添上 “-”号：一个正数的相反数是 负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0．6.【答案】 C【分析】解：∵5-（-2）=7，∴选项 A 正确；∵-9 ×（-3）=27，∴选项 B 正确；∵-5+（+3）=-2，∴选项 C 不正确；∵-4 ×（-5）=20，∴选项 D 正确．应选：C ．依占有理数加减乘除的运算方法，逐个判断出运算有 错误的选项是哪个算式即可．本题主要考察了有理数加减乘除的运算方法，要熟 练掌握．7.【答案】 C【分析】解：×105．应选：C ．值是易错点，因为 168000有 6 位，因此能够确立 n=6-1=5．本题考察科学记数法表示 较大的数的方法，正确确立 a 与 n 值是重点 ．8.【答案】 B【分析】解：多项式的次数是次数最高 项的次数，应选：B ．依据多项式的次数定 义即可求出答案．本题考察多项式的观点，属于基础题型．9.【答案】 C【分析】解；单项式-3xy 2z 3的系数和次数分 别是-3，6．应选：C ．依据单项式系数和次数的定 义求解．本题考察单项式的系数和次数，注意 单项式中数字因数叫做 单项式的系数，一个单项式中全部字母的指数的和叫做 单项式的次数．10.【答案】 A【分析】解：A 、-2 3 =-8 3 =-8 ，故 A 选项切合题意；，（）-2B 、32=9，23=8，故B 选项不切合题意；C 、-3 2=-9，（-3 2）=9，故C 选项不切合题意；22D 、-（3×2）=-36，-3 ×2 =-12，故D 选项不切合题意． 应选：A ．依占有理数的乘方运算法 则 分 别计 进 行比 较 值 相等的 选项． 算， ，得出数本题考察 有理数的运算能力，解决此 类题目的重点 是熟记有理数的运算法例．11.【答案】 - 12【分析】【剖析】本题考察了相反数的定 义，熟记观点是解 题的重点．依据只有符号不一样的两个数叫做互 为相反数解答．【解答】解： 的相反数是．故答案为．12.【答案】 3【分析】解：依据数轴得：墨迹遮住的整数共有 0，1，2 共 3 个．故答案为：3．依据数轴上已知整数，求出墨迹遮住部分的整数个数．本题主要考察了数轴，理解整数的观点，能够第一联合数轴获得被覆盖的范围，进一步依据整数 这一条件是解 题的重点．13.【答案】【分析】解：1.8075 精准到 0.01 的近似数是．故答案为．把千分位上的数字 7 进行四舍五入即可．本题考察 了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，全部的数字都是 这个数的有效数字．近似数与精准数的靠近程度，能够用精准度表示．一般有，精准到哪一位，保存几个有效数字等 说法．14.【答案】 3【分析】解：∵单项式 25x ny 是四次单项式，∴n+1=4，∴n 的值为：3．故答案为：3．直接利用单项式的次数确立方法得出答案．本题主要考察了单项式，正确掌握单项式的次数确立方法是解题重点．15.【答案】0【分析】解：依据题意得：a+1=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1．则原式 =-1+1=0．故答案是：0．第一依据非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，从而列方程求得 a和 b 的值，从而求解．本题考察了非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，理解性质是重点．16.【答案】解：（1）-5-|-3|=-5-3=-8 ；（2） 8÷（ -16）=-0.5 ；（3） -6 ÷（ -34 ）=-6 ×（ -43 ）=8 ；（4）（ -1）2016-（ -3）2=1-9=-8 ；（5） -40-28- （ -19）+（ -24）=-40+ （ -28） +19+（ -24）=-73 ．【分析】（1）依占有理数的减法能够解答本题；（2）依占有理数的除法能够解答本题；（3）依占有理数的除法能够解答本题；（4）依据幂的乘方和有理数的减法能够解答本题；（5）依占有理数的加减法能够解答本题．本题考察有理数的混淆运算，解答本题的重点是明确有理数混淆运算的计算方法．17.【答案】解：由题意得，a-1=0，b+2=0，解得 a=1， b=-2 ，因此， 5a-b=5×1-（ -2） =5+2=7 ．【分析】依据非负数的性质列式求出 a、b 的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．18.【答案】解：原式=b+3a-4+10 b-1+2b+a=13b+4a-5，当a=2 、b=1 时，原式 =13×1+4×2-5=13+8-5=16 ．【分析】先算乘法，再归并同类项，最后辈入求出即可．本题考察了整式的混淆运算和求值的应用，能正确依据整式的运算法则进行化简是解本题的重点．19.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0， cd=1， x=±2，∴原式 =4- （ 0+1） +2 ×0=4-1+0=3 ．【分析】由相反数及倒数的性质可求得 a+b及 cd，由绝对值的定义可求得 x 的值，代入计算即可．本题主要考察有理数的混淆运算以及代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为 0、互为倒数的两数积为 1 是解题的重点．2 220.【答案】解：（1）原式=6a +2a-1-3+4 a-2a（2）原式 =8x2-4y2 -3y2+x2 =9 x2-7y2【分析】本题考察整式的运算法则，解题的重点是娴熟运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：由数轴可知：c＜ b＜0＜ a， |a|＞ |b|，∴b-a＜ 0， c-b＜ 0，a+b＞ 0，∴原式 =-（ b-a） +（ c-b） +（ a+b） =-b+a+c-b+a+b=2a-b+c．【分析】依据数轴能够判断 a、b、c 的正负状况，从而能够将绝对值去掉，而后归并同类项即可解答本题．本题考察数轴、绝对值，解答本题的重点是明确数轴的特色，利用数轴和绝对值的知识解答．22.【答案】解：（1）+12-14+13-10-8+7-16+8=（ 12+13+7+8 ） -（ 14+10+8+16 ）=40-48=-8 ．因此 B 地在 A 地的正西方，它们相距8 千米．（2）（ 12+14+13+10+8+7+16+8 ）×5=88 ×5=440 （升）．因此该天共耗油440 升．【分析】（1）要B 地与 A 地的距离，只要要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出．本题考察正数与负数的意义，需要注意的是行走的行程是各数的绝对值之和．23.【答案】六五【分析】解：（1）由表格可知：产量最多是礼拜六产量最少是礼拜五（2）由题意可知：5+（-2）+（-4）+13+（-10）+（+16）+（-9）=9江西省南昌市十校联考七年级(上)期中数学试卷因此本周工资为：1409×60+9×15=84675答：该厂工人这一周的工资总数是 84675元故答案为：（1）六；五依据正负数的意义即可求出答案．本题考察正负数的意义，解题的重点是娴熟运用正负数的意义，本题属于基础题型．第11 页，共 11页。

江西省南昌市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·兰州期中) 下列说法正确的个数有（）①0是整数；② 是负分数；③ 是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知：a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＜﹣a＜bB . |a|＞b＞﹣aC . ﹣a＞|a|＞bD . |a|＞|﹣1|＞|b|3. （2分）(2020·重庆模拟) 2019的倒数是（）A . 2019B . -2019C .D .4. （2分）若=-a,则 a 是（）A . 0B . 正数C . 负数D . 负数或05. （2分）下列说法中正确的是（）A . 绝对值最小的实数是零B . 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C . 实数a的倒数是D . 一个数平方根和它本身相等，这个数是0或16. （2分） (2018七上·揭西月考) 如果|a|=-a，那么a一定是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数7. （2分） (2020七上·甘州月考) 如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（）A . 2B . 5C . 7D . 138. （2分）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则该厂两年共生产的产品件数为（）A . 0.2aB . aC . 1.2aD . 2.2a9. （2分） (2020七上·厦门期末) 多项式的次数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·老河口期中) 化简（2a﹣3b）﹣3（4a﹣2b）结果为（）A . ﹣10a﹣3bB . ﹣10a+3bC . 10a﹣9bD . 10a+9b二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·武汉月考) 计算：①0﹣7＝________②（﹣63）+（﹣7）＝________；③（﹣4）3＝________.12. （1分） (2020七上·荣县期中) 比较大小： ________ .13. （1分） (2018九上·云南期末) 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为________．14. （1分） (2019七上·高县期中) 若和是同类项，则的值为________。

江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。

2022-2023学年江西省南昌市南昌县七年级（上）期中数学试卷1.−2的倒数是( )A. −2B. −12C. 12D. 22.中国2022年人口统计数据显示，全国人口约为14.1亿人，请将总人口数用科学记数法表示为( )A. 1.41×108B. 14.1×108C. 1.41×109D. 1.41×10103.若3x n+5y与−x4y是同类项，则n的值为( )A. 1B. −4C. −1D. 44.一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为( )A. −x2+5x−3B. −x2+x−1C. x2−5x+3D. x2−5x−35.下列各对算式结果相等的是( )A. 23和32B. −42和(−4)2C. −(−3)3和−|−3|3D. (−1)2022和−(−1)20236.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列( )A. −b<−a<a<bB. −a<−b<a<bC. −b<a<−a<bD. −b<b<−a<a7.当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为3，当x=−1时，代数式ax3+bx+1的值等于( )A. −3B. −1C. 1D. 38.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为( )A. m+2n−2B. m+2n−1C. m+2nD. m+2n+19.−(−1)的相反数是______.10.一个单项式含有字母x和y，系数是2，次数是3，这个单项式可以是______.11.用※定义新的运算：对于任意数a，b都有a※b=b2−a，那么2※(−3)=______.12.如图是小朋友用火柴棒拼出的一系列图形，仔细观察，找出规律，并解答下列问题：第n个图形共有______根火柴棒．13.如图，化简代数式|a+b|−|a−1|+|b−2|的结果是______.14.在数轴上点A表示−5，点B表示a，A、B两点之间相距3个单位长度，则a=______.15.(1)计算：2×(−3)+(−40)÷8；(2)化简：(3a−b)−3(a−3b).16.化简：5a2−[3a−2(2a−13)−4a2].17.已知|a−1|=2，求−3+|1+a|值．18.小明同学做一道数学题时，误将求“A−B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2−2x+5.已知A=4x2−3x−6.请你帮助小明同学求出A−B.19.计算：(1)(−36)×(34−56+79)；(2)(−1)4+(12−13)÷16−|−3|.20.先化简，再求值：3(x2y−2xy)−2(x2y−3xy)−5x2y，其中x=−1，y=16.21.下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律：(1)第5个图案中有______个正方形；(2)第n个图案中有______个正方形；(3)小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2022个正方形，你认为他的结论正确吗？22.如图1所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；(2)请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积：方法①______；方法②______；(3)观察图2，直接写出(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求(a−b)2的值．答案和解析1.【答案】B)=1.【解析】解：∵−2×(−12∴−2的倒数是−1，2故选：B.根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数解答即可．本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：14.1亿=1410000000=1.41×109.故选：C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：∵3x n+5y与−x4y是同类项，∴n+5=4，解得n=−1，故选：C.根据同类项的定义可得n+5=4，即可求出n的值．本题考查同类项，掌握“所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”是正确解答的关键．4.【答案】A【解析】解：由题意可得：3x−2−(x2−2x+1)=3x−2−x2+2x−1=−x2+5x−3.故选：A.直接利用整式的加减运算法则，进而计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵23=8，32=9，且8≠9，∴选项A不符合题意；∵−42=−16，(−4)2=16，且−16≠16，∴选项B不符合题意；∵−(−3)3=27，−|−3|3=−27，且27≠−27，∴选项C不符合题意；∵(−1)2022=1，−(−1)2023=1，且1=1，∴选项D符合题意，故选：D.先运用乘方知识对各选项进行计算，再辨别、求解．此题考查了乘方的运算、有理数的大小比较能力，关键是能准确理解并运用以上知识．6.【答案】C【解析】解：观察数轴可知：b>0>a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和−a两个正数中，−a<b；在a和−b两个负数中，绝对值大的反而小，则−b<a.因此，−b<a<−a<b.故选：C.观察数轴知：b>0>a，利用有理数大小的比较方法可得−a<b，−b<a，b>0>a进而求解．有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．7.【答案】B【解析】解：由题意得，a×13+b×1+1=3，即a+b+1=3，可得a+b=2，∴当x=−1时，ax3+bx+1=a×(−1)3+b×(−1)+1=−a−b+1=−(a+b)+1=−2+1=−1，故选：B.由题意计算出a+b的值，再整体代入进行求解．此题考查了求代数式的值的能力，关键是能准确运用整体思想进行代入、求解．8.【答案】A【解析】解：∵第1排有m个座位，第2排有(m+2×1)个座位，第3排有(m+2×2)个座位，第4排有(m+2×3)个座位，…∴第n排座位数为：m+2(n−1)=m+2n−2.故选：A.根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2×2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．本题主要考查了列代数式，解题时时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意代数式括号的适当运用．9.【答案】−1【解析】解：∵−(−1)=1，∴−(−1)的相反数是−1.故答案为：−1.根据相反数的定义解决此题．本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．10.【答案】2x2y(答案不唯一)【解析】解：由题意可得：2x2y(答案不唯一).故答案为：2x2y(答案不唯一).直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出符合题意一个答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11.【答案】7【解析】解：∵a※b=b2−a，∴2※(−3)=(−3)2−2=9−2=7.故答案为：7.根据定义代入数值可以求得2※(−3)的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】(3n+1)【解析】解：∵第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3+3=10；……∴第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3(n−1)=3n+1；故答案为：(3n+1).由图形可知：第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3+3=10；…由此得出从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3(n−1)=3n+1.此题考查图形的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用运算的方法解决问题．13.【答案】3【解析】解：由数轴可知−1<b<0，1<a<2，所以a+b>0，a−1>0，b−2<0，则|a+b|−|a−1|+|b−2|=a+b−(a−1)−(b−2)=a+b−a+1−b+2=3.故答案为：3.根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．14.【答案】−2或−8【解析】解：∵数轴上点A表示−5，点B表示a，A、B两点之间相距3个单位长度，∴当B在A的右边时，a=−2；当B在A的左边时，a=−8.∴a=−2或−8.故答案为：−2或−8.由于A、B两点之间相距3个单位长度，所以B可以在A的左右两边，然后结合已知推荐即可求解．此题主要考查了数轴的有关知识点，容易出错的地方是此题要分类讨论．15.【答案】解：(1)原式=−6−5=−11；(2)原式=3a−b−3a+9b=8b.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】解：原式=5a2−3a+2(2a−13)+4a2=5a2−3a+4a−23+4a2=9a2+a−23.【解析】直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．17.【答案】解：∵|a−1|=2，∴a=3或a=−1，当a=3时，−3+|1+a|=−3+4=1；当a=−1时，−3+|1+a|=−3；综上所述，所求式子的值为1或−3.【解析】由已知可求a=3或a=−1，代入所求式子即可．本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确的去掉绝对值符号进行运算是解题的关键．18.【答案】解：由题意，知B=3x2−2x+5−(4x2−3x−6)=3x2−2x+5−4x2+3x+6=−x2+x+11.所以A−B=4x2−3x−6−(−x2+x+11)=4x2−3x−6+x2−x−11=5x2−4x−17.【解析】B等于A与B的和减去A，求出B，再计算A−B.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式．注意掌握去括号法则以及合并同类项．19.【答案】解：(1)(−36)×(34−56+79)=−36×34+36×56−36×79 =−27+30−28=3−28=−25；(2)(−1)4+(12−13)÷16−|−3|=1+16×6−3=1+1−3=2−3=−1.【解析】(1)根据乘法的分配律进行计算便可；(2)根据有理数的混合运算顺序，运算法则进行计算便可．本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数的混合运算的顺序，运算法则和运算定律．20.【答案】解：原式=3x2y−6xy−2x2y+6xy−5x2y=−4x2y，当x=−1，y=16时，原式=−4×(−1)2×16=−23.【解析】先去括号，再合并同类项得到原式=−4x2y，然后把x、y的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：先把整式去括号，合并，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值．21.【答案】14(3n−1)【解析】解：(1)观察图形的变化可知：第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形，以此类推……第5个图案中有14个正方形，故答案为：14；(2)第n个图案中有(3n−1)个正方形，故答案为：(3n−1)；(3)由3n−1=2022，解得n=20233=67413，因为n的值不是整数，所以不正确．(1)观察图形的变化可知第(5)个图案中有14个正方形；(2)根据(1)可得第n个图案中有(3n−1)个正方形；(3)根据(2)所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2022个正方形．本题考查了规律型-图形的变化类、列代数式、代数式求值，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．22.【答案】m−n(m−n)2(m+n)2−4mn【解析】解：(1)由拼图可知，图②中阴影部分的边长为m−n，故答案为：m−n；(2)阴影部分是边长为m−n的正方形，因此面积为(m−n)2，阴影部分的面积可以看作从边长为m+n的正方形面积中减去4个长为m，宽n的长方形面积，即(m+n)2−4mn，故答案为：(m−n)2，(m+n)2−4mn；(3)由(2)中两种方法所表示的图形的面积相等，可得，(m−n)2=(m+n)2−4mn；(4)∵a+b=8，ab=5，∴(a−b)2=(a+b)2−4ab=64−20=44.(1)根据拼图中各个部分之间的关系可得答案；(2)阴影部分是边长为m−n的正方形，可根据正方形的面积公式得出答案，再根据阴影部分与拼图中各个部分之间的关系得出答案；(3)由(2)可得关系式；(4)根据(3)中的结论，进行计算即可．本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提，用代数式表示各个部分的面积是得出正确答案的关键．。

江西省南昌市十校联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．(3)(2)2x x x ++-C ．23(2)x x ++6．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入结果是16，第2次输出的结果是次输出的结果是（）A．8B．4C．2D．1三、解答题(1)用“＞”或“＜”填空：b c -_______0，(2)化简：||||||b c a b c a -++--．(1)求正方形②和正方形③的边长（用含a 的代数式表示）(2)求长方形ABCD 的周长（用含a 的代数式表示），并求出当周长．19．定义一种新运算：*x y x y =-，如()()3*5--义计算下列各式：(1)()4*7-；(2)()()9*15*2--．20．我们知道：()424215x x x x x +-=+-=，类似地，若我们把则有()()()()()424215a b a b a b a b +++-+=+-+=了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下面的问题：(1)把()a b -看成一个整体，合并()()237a b a b ---(2)已知：225x y +=，求代数式23621x y --+的值；解决问题：-与3对应的两点之间的距离等于（1）数轴上有理数10对应的两点之间的距离用含AB=两点,A B之间的距离||6联系拓广：（2）如图，点,,M N P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为2-，动点P 表示的数为x ．①若点P 在点,M N 两点之间，则||||PM PN +=_________；若||||10PM PN +=，则点P 表示的数x 为______________；由此可得：当|3||7|x x ++-取最小值时，整数x 的所有取值的和为___________；②当点P 到点M 的距离等于点P 到点N 的距离的2倍时，求x 的值．。

2018-2019学年江西省南昌市十校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-3的相反数是（）A. B. 3 C. D.2.一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. B. 5 C. D. 253.-3的倒数是（）A. B. 3 C. D.4.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（）A. B. 2 C. D. 35.如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A. 点A和点CB. 点B和点CC. 点A和点BD. 点B和点D6.下列运算有错误的是（）A. B. C. D.7.将168000用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.8.多项式4x2y-5x3y2+7xy3-6的次数是（）A. 4B. 5C. 3D. 29.单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A. ，5B. 3，6C. ，6D. 3，510.下列各组数中，数值相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.的相反数是______．12.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．13.把1.8075精确到0.01的近似数是______．14.若单项式25x n y是四次单项式，则n的值为______．15.若|a+1|+（b-1）2=0，则a+b=______．三、计算题（本大题共4小题，共38.0分）16.计算：（1）-5-|-3|（2）8÷（-16）（3）-6÷（-）（4）（-1）2016-（-3）2（5）-40-28-（-19）+（-24）17.若|a-1|+（b+2）2=0，求5a-b的值．18.先化简再求值：（b+3a）-2（2-5b）-（1-2b-a），其中：a=2，b=1．19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2-（a+b+cd）+2（a+b）的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.化简：（1）（6a2+2a-1）-（3-4a+2a2）（2）4（2x2-y2）-（3y2-x2）21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b-a|-|c-b|+|a+b|．22.岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，-14，+13，-10，-8，+7，-16，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（）产量最多的一天是星期，产量最少一天的是星期；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的相反数是3．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：绝对值是5的数，原点左边是-5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．根据绝对值的定义解答．本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3.【答案】C【解析】解：-3的倒数是-．故选：C．根据倒数的定义可得-3的倒数是-．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4.【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．5.【答案】A【解析】解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，-2，-3，因为2和-2互为相反数，故选A．分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6.【答案】C【解析】解：∵5-（-2）=7，∴选项A正确；∵-9×（-3）=27，∴选项B正确；∵-5+（+3）=-2，∴选项C不正确；∵-4×（-5）=20，∴选项D正确．故选：C．根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．7.【答案】C【解析】解：168000=1.68×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于168000有6位，所以可以确定n=6-1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．8.【答案】B【解析】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故选：B．根据多项式的次数定义即可求出答案．本题考查多项式的概念，属于基础题型．9.【答案】C【解析】解；单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，6．故选：C．根据单项式系数和次数的定义求解．本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．10.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．11.【答案】-【解析】解：的相反数是-．故答案为：-．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12.【答案】3【解析】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．故答案为：3．根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．本题主要考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件是解题的关键．13.【答案】1.81【解析】解：1.8075精确到0.01的近似数是1.81．故答案为1.81．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.【答案】3【解析】解：∵单项式25x n y是四次单项式，∴n+1=4，∴n的值为：3．故答案为：3．直接利用单项式的次数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．15.【答案】0【解析】解：根据题意得：a+1=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1．则原式=-1+1=0．故答案是：0．首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得a和b的值，进而求解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．16.【答案】解：（1）-5-|-3|=-5-3=-8；（2）8÷（-16）=-0.5；（3）-6÷（-）=-6×（-）=8；（4）（-1）2016-（-3）2=1-9=-8；（5）-40-28-（-19）+（-24）=-40+（-28）+19+（-24）=-73．【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法可以解答本题；（3）根据有理数的除法可以解答本题；（4）根据幂的乘方和有理数的减法可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：由题意得，a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2，所以，5a-b=5×1-（-2）=5+2=7．【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.【答案】解：原式=b+3a-4+10b-1+2b+a=13b+4a-5，当a=2、b=1时，原式=13×1+4×2-5=13+8-5=16．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴原式=4-（0+1）+2×0=4-1+0=3．【解析】由相反数及倒数的性质可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算以及代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=6a2+2a-1-3+4a-2a2=4a2+6a-4（2）原式=8x2-4y2-3y2+x2=9x2-7y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b-a＜0，c-b＜0，a+b＞0，∴原式=-（b-a）+（c-b）+（a+b）=-b+a+c-b+a+b=2a-b+c．【解析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以将绝对值去掉，然后合并同类项即可解答本题．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和绝对值的知识解答．22.【答案】解：（1）+12-14+13-10-8+7-16+8=（12+13+7+8）-（14+10+8+16）=40-48=-8．所以B地在A地的正西方，它们相距8千米．（2）（12+14+13+10+8+7+16+8）×5=88×5=440（升）．所以该天共耗油440升．【解析】（1）要B地与A地的距离，只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出．本题考查正数与负数的意义，需要注意的是行走的路程是各数的绝对值之和．23.【答案】六五【解析】解：（1）由表格可知：产量最多是星期六产量最少是星期五（2）由题意可知：5+（-2）+（-4）+13+（-10）+（+16）+（-9）=9这个一周的生产量为：200×7+9=1409所以本周工资为：1409×60+9×15=84675答：该厂工人这一周的工资总额是84675元故答案为：（1）六；五根据正负数的意义即可求出答案．本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．第11页，共11页。

江西省南昌市某校七年级上学期数学期中试卷一、单选题（共6题；共12分）1. 下列4个数中，比−2小的数是（）)A.1B.0C.−22D.−(−122. 下列方程的变形正确的是（）A.由2−x=5得x=5−2B.由2x=5得x=25x=6得x=3C.由12D.由3(x−1)−5(x−2)=0，得−2x=−73. 下列说法正确的是（）A.单项式3a2b的次数是2B.3a−2a2b+2ab是三次三项式C.单项式−xy2的系数是−33D.多项式−4a2b+3ab−5的项是−4a2b,3ab,54. 若x为任意有理数，则|x|−x的结果一定是（）A.负数B.正数C.非负数D.零5. x是一个两位数，y是一个三位数，若把y放在x的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A.yxB.100x+yC.100y+xD.1000y+x6. 观察下列按一定规律排列的n个数：1，4，7，10，13，16，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（）A.333B.334C.335D.336二、填空题（共6题；共6分）若m+2的相反数是3，那么−m=________．a2b n的和仍是单项式，则n m的值是________．若单项式a m−1b2与12江西省团省委近目在全省学校团组织和少先队组织集中开展了“向国旗敬礼——青春致敬祖国”主题团队日活动．据统计，截至9月30日，全省共计26.35万名团员青年、少先队员参加主题团队日活动将数据26.35万用科学记数法表示为________．已知关于x 的方程2a−13−2x =1的解是x =−2，则a 的值为________．如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为________（用含a ，b 的代数式表示）．若|x |=3，y 2=4，则|x −y +3|=________． 三、解答题（共11题；共93分） 计算：（1）(−23)−(−416)+(−716)−613；（2）8÷(−113)×(−12.5)×(−45)．计算：−32+2×(−2)3−(23−16−58)÷124． 解方程：x−24−3x+16=1．先化简，再求值：2xy −6(12x 2y −xy 2)+[3x 2y −2(xy −2xy 2)]，其中x 为最小的正整数，y 为最大的负整数．井冈山是红色革命旅游圣地，据统计2020年9月30日到井冈山旅游的人数为1万人，十一黄金周期间（共8天），井冈山每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）请判断十一黄金周期间游客人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）求十一黄金周期间去井冈山旅游的总人数．xy+2．已知A=6x2+3xy−2x−1，B=1−x2+12（1）当|x−1|+|y+2|=0时，求4A−3(A−2B)的值；（2）若(1)中式子的值与x的取值无关，求y的值．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB=200,BC= 110，如图所示．（1）若以点C为原点，写出点A，B所对应的数；（2）若点O是原点，且OB=20，求a+b−c的值；（3）若原点O在B，C两点之间，求|a+b|+|2c|−|b−c|的值．探索规律，观察下面算式，解答问题．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……（1）请猜想：1+3+5+7+9+⋯+29=________；（2）请猜想：1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=________；（3）试计算：1001+1003+⋯+2019+2021．为了激励同学们期中考试取得好成绩，李老师准备在网上店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励给同学们．笔记本的售价是每本4.5元，如果购买100本以上，超过100本的部分，售价是每本4元．（1）若买100本要花________元，买200本要花________元．（2）若李老师购买这种笔记本花了n元，试问：①李老师购买了多少这种笔记本？（用含n的代数式表示）n本，求n的值．②如果李老师购买这种笔记本恰好是1981历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用f(x)来表示．例如：f(x)=x2+3x−5，当x=a时，多项式的值用f(a)来表示．例如x=−1时，多项式x2+3x−5的值记为f(−1)=(−1)2+3×(−1)−5=−7．（1）已知f(x)=−2x2−3x+1，求f(−2)的值；)=0．求a的值；（2）已知f(x)=ax3+2x2−ax−5，当f(12（3）已知f(x)=ax3+bx+7（其中a，b为常数），若f(−7)=−17，求f(7)的值．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（阅读）|3−1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3−(−1)|，表示3与−1的差的绝对值，也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（探索）（1）数轴上表示4和−2的两点之间的距离是________．（2）①若|x−(−1)|=3，则x=________；②若使x所表示的点到表示3和−2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为________．（3）（动手折一折）小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：折叠纸面，若1表示的点和−1表示的点重合，则3表示的点与________表示的点重合．（4）折叠纸面，若3表示的点和−5表示的点重合，①则10表示的点和________表示的点重合；②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是________，点B表示的数是________；③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合那么a与b之间的数量关系是________．（5）（拓展延伸）当x=________时，|x+1|+|x−2|+|x−3|有最小值，最小值是________．参考答案与试题解析江西省南昌市某校七年级上学期数学期中试卷一、单选题（共6题；共12分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】利用有理数大小的比较求解即可．【解答】A．1比−2大；B．0比−2大；c．−22=−4比−2小；D．−(−12)=12比−2大．故答案为：C．2.【答案】D【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质逐项判定即可．【解答】A．由2−x=5得x=2−5B．由2x=5得x=52C．由12x=6得x=12故答案为：D．3.【答案】B【考点】单项式多项式整式的加减【解析】根据单项式的系数、次数的定义，多项式的项逐项判定即可．【解答】解：A、单项式3a2b的次数是3，故此选项不符合题意；B、3a−2ab+2ab是最高次项是—2a3b，是三次项；故代数式是三次三项式，选项符合题意；C、单项式−x 23的系数是−13，故此选项不符合题意；D、多项式−4a2b+3ab−5的项数分另是−4a2b,3ab−5，故此选项不符合题意；故答案为：B．4.【答案】C【考点】绝对值相反数有理数的减法【解析】分类讨论，是正数，0或负数，分别判断即可．【解答】C5.【答案】C【考点】整式的加减整式的概念【解析】根据题意，用y乘100加上x即可．【解答】解：：x表示一个两位数，y表示一个三位数，∴y放在x的左边边组成一个五位数是：100y+x故答案为：C．6.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类有理数的乘方【解析】通过观察，归纳总结发现：每个数是前一个数加上3，因此用含n的表达式表示出最后三个数，再相加列式求解即可．【解答】解：每个数是前一个数加上3，则第n个数应该是1+3n−1)=3n−2列式：3n−8+3n−5+3n−2=3000，解得n=335故答案为：C．二、填空题（共6题；共6分）【答案】5【考点】相反数有理数的减法有理数的乘法【解析】根据相反数的定义得到m+2+3=0，求出m即可．【解答】解：．m+2的相反数是3，m+2+3=0m=−5m=5故答案为：5．【答案】8【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义可得：m−1=2,n=2，求出m、n的值，再代入计算即可．【解答】a2b n是同类项，解：由题意得：单项式a n−1b2与12m=3,n=2n m=23=8故答案为8．【答案】2.635×105【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可．【解答】解：26.35加263500=2.635×105故答案为：2.635×105【答案】−4【考点】一元一次方程的解【解析】将x=−2代入方程求解即可．【解答】解：x =−2代入方程可得： 2a−13−2×(−2)=1解的a =−4故答案为：−4 【答案】 4b −4a 【考点】 列代数式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 2或4或8 【考点】 平方根 【解析】根据绝对值及平方根的性质求出xy 的值，再代入计算即可． 【解答】解： |A|=3,y 2=4∵ x =3,y =±2∴ ①当x =3,y =2时|x −y +3=|3−2++|=4；②当x =3,y =−2时 |x −y +3=|3+2|=8；③当x =−3,y =2时|x −y +3=|−3−2++=2 ；④当x =−3,y =−2时 |x −y +3=|−3+2+3=2 综上|x −y +3的值为24或8． 故答案为：2或4或8．三、解答题（共11题；共93分） 【答案】解：(−23)−(−416)+(−716)−613 =(−23)+416+(−716)+(−613)=[(−23)+(−613)]+[416+(−716)]=−7−3 =−10；解：8÷(−113)×(−12.5)×(−45) =8×(−34)×(−12.5)×(−45)=−8×12.5×34×45=−100×35=−60【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）利用有理数加法的交换律及结合律求解即可；（2）利用有理数的乘除混合运算计算即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：原式=−9−16−(23−16−58)×24=−25−23×24+16×24+58×24=−25−16+ 4+ 15=−22【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算实数的运算【解析】先计算乘方，再将除法转换成乘法，利用乘法运算律计算，最后计算加减．【解答】此题暂无解答【答案】解：原式去分母得3(x−2)−2(3x+1)=12化简得：−3x−8=12解得：x=−203经检验x=−203是分式方程的解．【考点】解分式方程解一元一次方程解一元二次方程-配方法【解析】先去分母，再去括号，最后系数化为1即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：原式=2xy−3x2y+6xy2+(3x2y−2xy+4xy2)=10xy2，∵x为最小的正整数，∴x=1，∵y为最大的负整数，∴y=−1，∴原式=10×1×(−1)2=10．【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：偶次方列代数式求值【解析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：1+1.5+0.7+0.4=3.6（万人），游客人数最多的是10月3日，有3.6万人，1+1.5+0.7+0.4−0.4−0.6+0.2−0.2−0.5=2.1（万人），游客人数最少的是10月8日，有2.1万人，3.6−2.1=1.5（万人），差1.5万人；解：10月1日游客数：1+1.5=2.5（万人），10月2日游客数：2.5+0.7=3.2（万人），10月3日游客数：3.2+0.4=3.6（万人），10月4日游客数：3.6−0.4=3.2（万人），10月5日游客数：3.2−0.6=2.6（万人），10月6日游客数：2.6+0.2=2.8（万人），10月7日游客数：2.8−0.2=2.6（万人），10月8日游客数：2.6−0.5=2.1（万人），2.5+3.2+3.6+3.2+2.6+2.8+2.6+2.1=22.6（万人），答：十一黄金周期间去井冈山旅游的总人数是22.6万人．【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算折线统计图【解析】（1）利用有理数的加法运算算出游客人数最多和游客最少的日期，并求出它们的差即可；（2）算出每天的游客数，加起来得到总人数．【解答】此题暂无解答【答案】解：∵A=6x2+3xy−2x−1，B=1−x2+12xy+2，∴4A−3(A−2B)=A+6B=6x2+3xy−2x−1+6(1−x2+12xy+2)=6xy−2x+17，∵|x−1|+|y+2|=0，∴x=1，y=−2，∴原式=6×1×(−2)−2×1+17=3；解：∵6xy−2x+17=2x(3y−1)+17，且式子的值与x无关，∴3y−1=0，解得：y=1．3【考点】非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值整式的加减【解析】（1）利用非负数之和为0的性质求出x、y的值，再利用整式的混合运算化简，最后将x、y的值代入计算即可；（2）将（1）中含x的项的系数令为0求解即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：∵AB=200，BC=110，∴若点C为原点，则点B对应的数是−110，AC=200+110=310，∴A点对应的数为：−310；解：①若O点在AB之间时，则B对应的数为20，A对应的数为：20−200=−180，C点对应的数为：20+110=130，∴a+b−c=−180+20−130=−290；②若O点在B点右侧时，则点B对应的数是−20，则点A对应的数为−20−200=−220，则点C对应的数为110−20=90，则a+b−c=−220+(−20)−90=−330；解：若原点在BC之间，则a∴a+b<0，2c>0，b−c<0，则|a+b|+|2c|−|b−c|=−(a+b)+2c−[−(b−c)]=−a−b+2c+b−c=−a+c=|a|+c=AC=200+110=310．【考点】两点间的距离平移的性质【解析】（1）数轴上原点左侧为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、B所对应的数；（2）分O点再AB之间和点O在B点右侧时，两种情况讨论求解；（3）若原点在BC 之间，则a <b <0<c ，即可化简|a +b|+|2|−|b −c| ，合并同类项即可．【解答】此题暂无解答【答案】225(n +2)2解：1001+1003+⋯+2019+2021=(1+3+5+⋯+999)−(1+3+⋯+2019+2021)=(1+20212)2−(1+9992)2=10112−5002=772121．【考点】规律型：数字的变化类平方差公式有理数的混合运算【解析】（1）观察题干中的规律：从1开始的连续奇数的和等于首位两个奇数的和的一半的平方，然后计算即可；（2）方法同（1）；（3）利用（2）的规律，用从1开始到2021的和减去从1开始到999的和，列式求解即可．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+ +19=(1+292)2=152=225故答案为：225；（2）1+3+5+7+9+ +(2n −1)+(2n +1)+(2n +3)=(1+2n+32)2=(n +2)2故答案为：(n +2)2【答案】450,850解：①若n ≤450，则购买了n 4.5=29n 本笔记本，若n >450，则购买了100+n−4504=14n −252本笔记本； ②若n ≤450，列式29n =1981n ，解得n =0（舍去），若n >450，列式14n −252=1981n ，解得n =810， ∴ n =810．【考点】整式的加减整式的概念列代数式求值【解析】（1）用100乘以每本的单价4.5得到总价，用100本的价格加上超过的部分100本乘以单价4得到200本的总价；（2）①分情况讨论，若n ≤450 ，用n 乘以单价4.5即可；若n >450 ．用n 减去450再除以4得到超过100本的部分，再加上100本；②根据①中的两个式子列方程求解节即可．【解答】解：（1）4.5×100=450（元），450+100×4=850（元）故答案是：450，850；【答案】解：把x =−2代入得：f(−2)=−8+6+1=−1；即f(−2)=−1；解：∵ f (12)=0 ∴ f (12)=a (12)3+2(12)2−a (12)−5=018a +2×14−12a −5=0， 解得：a =−12；解：∵ f(−7)=−17∴ f (−7)=(−7)3a +(−7)b +7= −17∴ −73a −7b = −24∴ 73a + 7b = 24又f (7)=73a +7b +7∴ f (7)=24+7= 31．【考点】定义新符号定义新图形【解析】（1）将x =−2代入f (x )=−2x −3x +1求解即可；（2）将x =12代入f (x )=ax 3+2x −ax −5 ，使其的值为0求解即可；（3）根据f (−7)=−11得到−73a −7b =−24 ，再求f (1)的值即可．【解答】此题暂无解答【答案】6−4或2,3−3−1,−1011,1009,即b +a =−22,4【考点】翻折变换（折叠问题）两点间的距离【解析】（1）数轴上两数之间的距离计算用大数减去小数即可；（2）①根据材料判断式子的意义，然后得到X的值；②根据距离可直接得到x的取值，求和即可；（3）根据条件可判断出折叠点，对应数到折叠点距离相等，然后判断即可；（4）根据条件可判断出折叠点，对应数到折叠点距离相等，然后判断即可；（5）根据式子的实际意义可知，当x=2时式子有最小值．【解答】（1）4−(−2)=6；（2）①由材料可知|x−(−1)|=3中表示数轴上到−1的距离是3的数x−4或2；②由题可知所表示的数可为−2，−1，0，1，2，3∵ 2−1+0+1+2+3=3【动手折一折】（3）由题可知折叠是点是原点：3表示的点与−3表示的点重合（4）①由题可知折叠点是−1：．10表示的点和−12表示的点重合②：A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020：A，B（A在B的左侧）两点到−1的距离均为1010：A表示的数=−1010−1=−1011，B表示的数=1010−1=1009；③由题意有：−1−6=b+1即b+d=−2【拓展延伸】（5）根据材料可知|x+1|+|x−2|+|x−3|表示数轴上一数到−1和2和3的距离和，当x=2时，式子有最小值，最小值为4故答案为：探索：（1）6；（2）①−4或2；②3；动手折一折：（3）−3；（4）①−12；②−1011，1009；③b+d=−2；拓展延伸：（5）4。

江西省南昌市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．6.3B ． 3.3-5．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b A ．49C ．776．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（①a c <；②0a b +<；③b a ->-；④b a -A ．1个B ．2个二、填空题7．若a ，b 互为相反数，则代数式12．数轴上，A ，B 两点所表示的数分别为3-，9，点向右运动，点Q 同时从B 点出发以2单位长度每秒向左运动，当则运动时间为秒．三、计算题13．计算：(1)1511148⎛⎫-⨯-+- ⎪四、解答题(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是(3)算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的写出2个运算式式并进行计算：①；(2)小洁的妈妈说：“你猜错了，我查到的该题的标准答案与字母x 无关”，则聪明的你也判断下小洁该将“ ”猜成多少?17．如图，数轴上有四个点A ，B ，C ，D ，相邻两点之间的距离均为m （m 为正整数），点B 表示的数为6-，设这四个点表示的数的和为n ．(1)若3m =，则表示原点的是点______，点A 表示的数是______；(2)若点D 表示的数是32．①求m 的值；②直接写出n 的值．五、问答题六、解答题19．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为35；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为8，由此可得这根木棒的长为________cm ；(2)图中点A 所表示的数是________，点B 所表示的数是________；(3)由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，彤彤去问妈妈的年龄，妈妈说：“我若是你现在这么大，你还要15年才出生；你若是我现在这么大，我就69岁啦！”请问妈妈现在多少岁了？七、应用题20．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：10+，2-，5+，12+，6-，9-，4+，14-．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．21．如图1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示(1)图3中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米；(2)求图3中新的矩形的周长．(3)如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长八、解答题(1)若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动________(2)若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动所走的距离之和最小的是________个单位；(3)若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第100次时落脚点表示的数是________；(4)若有两只小青蛙M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求两只青蛙M、N之间的距离.。

2023_2024学年江西省南昌市七年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上10℃记作℃，则℃表示气温为（）10+3-A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上℃D ．零下7℃2．已知A 为数轴上的一点，将A 先向左移动6个单位，再向右移动3个单位，得到点B ，若A ，B 两点对应的数恰好互为相反数，则点A 表示的数为（）A ．3B ．C ．1.5D ．3- 1.5-3．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了年．（误差不超过1秒）．数据用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．51710⨯61.710⨯70.1710⨯71.710⨯4．对于有理数x ，y ，若，则的值是（）0x y <||||||xy y x xy y x ++A ．B ．C ．1D ．33-1-5．满足的整数x 的个数为：（）314x x ++-=A ．4个B ．3个C ．2个D ．5个6．已知，则代数式的值是（）23120x x --=2395x x -++A ．31B ．C ．41D ．31-41-二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．近似数8.28万的精确到______位．8．若，则的值是______．()2210a b -++=a b +9．已知：，，且，则______．7a =5b =0a b +<ab =10．如果单项式与是同类项，那么______．3m x y 35n x y -m n +=11．已知关于x ，y 的多项式合并后不含有二次项，则2247325mx xy x x nxy y +--+-______．m n =12．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则的值为______．55a b mn +-三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。

2018-2019学年第一学期南昌市初中十校期中联考
初一数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各数中，（—3）²，0，-（-½）²，
7
22， 2、
料学记取表示为(C→
B.40
3下列说法中,正确的是(D
A.在数轴上表示=a 的点一定在原点的左边
C.一个数的相反数一定小于成等于这个数
D.如果一个数的饱对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或,O
4.已知x 、y 互为相反数,2、b 互为倒数,m 的绝对值是3.则日2+2,的值为B
5.已知:x-2)y+3=0,则代数式
23)2-2+y-1的值为(
C.7
6.下列运算中,正确的是(C)
A. 3at2b-5ab
5y-2y
C. ane
15．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a -b|．
（1）计算1⊙（-2）的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；
为自上的如所示时,一
1)计(4)的
20快小车从快递会出发,内西骑行2m到达A小区,每
然向系骑行m到达C小区,最后回到快通会司
(1)以快递公司为原点,向系方向为正方向,用1cm表示1km,画并在数轴上表示A
B,C三个小区的位置
C小两A小区
1)通小一川辩行了多少千米?
21.已知代数M-42-2a+1,N=3a22a-8
(1)当22和3时,分别求代数式M,N的值:
(2)试比较代数式M,N的大小,并说明理由。