人教版七年级上册数学同步练习1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算

初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数1.3.2 有理数的减法测试时间:20分钟一、选择题1.下列等式计算正确的是( )A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )A.-34B.-10C.10D.34答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.3.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )A.-12 ℃B.-6 ℃C.6 ℃D.12 ℃答案 D 3-(-9)=3+9=12(℃).4.下列各式中与a-b-c不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)答案 A a-(b-c)=a-b+c.5.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略括号的代数和的形式,并适当交换加数的位置,正确的是( )A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5答案 C (-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5.故选C.二、填空题6.式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略括号的代数和的形式是 .答案 -6+4+7+3解析 -6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+4+7+3.7.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,|a -b |a 称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是 cm,相对误差是 . 答案 0.2;0.04解析 零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差为|5-4.8|=0.2 cm,相对误差为|5-4.8|5=0.04.8.如果数轴上的点A 所对应的数为-323,那么与点A 相距2个单位长度的点所表示的数是 .答案 -523 或 -123 解析 这个点有可能在A 点的左边,也可能在A 点的右边.9.某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午由于冷空气南下,到夜间下降了9 ℃,则这天夜间的温度是 ℃.答案 -1解析 依题意列式为5+3+(-9)=5+3-9=8-9=-1(℃).所以这天夜间的温度是-1 ℃.三、解答题10.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.解析 (1)另一个加数为-0.81-1.8=-2.61.(2)-|-13|-(-23)=13.11.计算:(1)-2.4+3.5-4.6+3.5;(2)(-478)-(-512)+(-414)-(+3178). 解析 (1)-2.4+3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5)=(-7)+7=0.(2)(-478)-(-512)+(-414)-(+3178)=(-478)+512+(-414)+(-3178)=[(-478)+(-3178)+(-414)]+512=(-1414)+512=-834.12.计算:(1)-2-5+3+6-7;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)2.25+334-4512-538; (4)-23+(-16)-(-14)-12.解析 (1)原式=(-2-5-7)+(3+6)=-14+9=-5.(2)原式=-40-28+19-24+32=(-40-28-24)+(19+32)=-92+51=-41.(3)原式=(214+334)+(-4512-538)=6-91924=-31924.(4)原式=-23-16+14-12=(-23-16-12)+14=-43+14=-1312.13.识图理解:请认真观察下图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温,并回答下列问题:(1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?(2)这一周中,星期几的温差最大?是多少?解析 (1)最高气温和最低气温分别是9 ℃和-4 ℃.(2)这一周中,星期四的温差最大,温差是4-(-4)=8 ℃.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.解析(1)∵a的相反数是3,b的绝对值是7,∴a=-3,b=±7.(2)∵b=±7,c和b的和是-8,∴当b=7时,c=-15;当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33; 当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.。

1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算知识点 1 加减法统一成加法1．式子－26＋43－24＋13－46读作________________________________的和，或者读作________________________．2．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)＋(＋3)转化成几个有理数相加的形式，正确的为( ) A ．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4)＋(＋3) B ．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4)＋(＋3) C ．(＋2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4)＋(＋3) D ．(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)＋(＋3)3．将6－(＋4)－(－5)＋(－3)写成省略括号和加号的和的形式为( ) A ．6－4＋5＋3 B ．6＋4－5－3 C ．6－4＋5－3D ．6－4－5－3知识点 2 有理数的加减混合运算4．下列各题运用结合律变形错误的是( ) A ．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B ．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C.34－16－12＋23＝⎝⎛⎭⎫34＋12＋⎝⎛⎭⎫－16＋23 D ．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋(－8)＋(6＋2) 5．式子2＋5－8的结果为( )A ．－1B ．1C ．－5D ．56．计算：－12－54＋32－14＝________．7．计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－16－⎝⎛⎭⎫－14－⎝⎛⎭⎫＋12；(3)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)．8．运用加法的运算律计算下列各题： (1)－41＋28－59＋72；(2)－212＋56－0.5－(－116)．知识点 3 有理数加减混合运算的应用9．食品店一周内各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位：元)：132，－12，－100，127，－97，137，98.则该店这一周的盈亏情况是( )A ．盈利B ．亏损C ．不盈不亏D ．以上都不对10．某次数学单元检测，708班A1小组六名同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，不足80分的分数记为负，成绩记录(单位：分)如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.(1)本次检测成绩最好的为多少分？(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？ (3)本次检测小组成员中最高得分与最低得分相差多少分？11．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．212．我们规定“※”是一种数学运算符号，即A ※B ＝(A ＋B )－(A －B )，那么3※(－5)＝________．13．计算：(1)7.5＋(－213)－(＋22.5)＋(－623)；(2)(＋0.75)＋(－2.8)＋(－0.2)－1.25；(3)－|－35－(－25)|＋|(－14)＋(－12)|.14．游戏规则：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小彬抽到了如图1－3－6所示的4张卡片：图1－3－6小丽抽到了如图1－3－7所示的4张卡片：图1－3－7获胜的是谁？15．2017·七里河区校级期中十一黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天游客人数变化如下表(正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少)．已知9月30日的游客人数为4.2万人．(1)10月4日的游客人数为________万人；(2)七天中游客人数最多的一天比最少的一天多________万人；(3)如果每万人带来的经济收入约为100万元，那么该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？16．先阅读材料，再解答问题： 计算：－556－(＋923)－(－1734)＋(－312)．解：－556－(＋923)－(－1734)＋(－312)＝－556＋(－923)＋(＋1734)＋(－312)＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－12)]＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋(－23)＋34＋(－12)]＝0＋(－114)＝－114.上面的解题方法叫做拆项法．仿照上面的方法，计算：(－201956)＋(－201823)＋403823＋(－112)．详解详析1．负26、正43、负24、正13、负46 负26加43减24加13减46 2．B3．C [解析] 原式＝6＋(－4)＋(＋5)＋(－3)＝6－4＋5－3. 4．C [解析] 34－16－12＋23＝(34－12)＋⎝⎛⎭⎫－16＋23. 5．A [解析] 2＋5－8＝7－8＝－1.6．－12 [解析] 原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋32＋⎝⎛⎭⎫－54－14＝1－32＝－12. 7．解：(1)原式＝14＋12－25－17＝26－42＝－16.(2)原式＝－23－16＋14－12＝－4＋1＋36＋14＝－86＋14＝－43＋14＝－1112.(3)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)－(8.5＋3.4)＝3.9－11.9＝－8.8．解：(1)原式＝－41＋28＋(－59)＋72＝[(－41)＋(－59)]＋(28＋72)＝－100＋100＝0. (2)原式＝－212＋56－0.5＋116＝[(－212)＋(－0.5)]＋(56＋116)＝－3＋2＝－1.9．A10．解：(1)根据题意，得80＋15＝95(分)， 则成绩最好的为95分．(2)根据题意，得10－2＋15＋8－13－7＝11(分)， 则该小组实际总成绩与计划相比是超过了，超过11分．(3)根据题意得最高得分为80＋15＝95(分)，最低得分为80－13＝67(分)，则最高得分与最低得分相差95－67＝28(分)．11．D [解析] 最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，所以a －b ＋c ＝1－(－1)＋0＝2.12．－10 [解析] 根据规定可知：3※(－5)＝[3＋(－5)]－[3－(－5)]＝(－2)－8＝－10. 13．解：(1)原式＝7.5－22.5－213－623＝(7.5－22.5)－⎝⎛⎭⎫213＋623＝－15－9＝－24. (2)原式＝0.75－1.25－2.8－0.2＝－0.5－3＝－3.5. (3)原式＝－|－15|＋|－34|＝－15＋34＝1120.14．解：小彬所抽取的卡片的计算结果是：－12＋(－32)－(－5)＋4＝7，小丽所抽取的卡片的计算结果是：－13－(－76)－0＋5＝556.因为7＞556，所以小彬获胜．15．解：(1)根据题意，得4.2＋(1.8－0.6＋0.2－0.7)＝4.9(万人)． 故答案为4.9.(2)根据表格得七天中游客最多的是1日，为6万人，最少的是7日，为1.7万人，则七天中游客人数最多的一天比最少的一天多6－1.7＝4.3(万人)．故答案为4.3.(3)根据表格得每天游客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为(6＋5.4＋5.6＋4.9＋3.6＋4.1＋1.7)×100＝3130(万元)．16．解：原式＝[(－2019)＋(－56)]＋[(－2018)＋(－23)]＋(4038＋23)＋[(－1)＋(－12)]＝[(－2019)＋(－2018)＋4038＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋23＋(－12)]＝0＋(－43)＝－43.。

1.3.2有理数的减法练基础1．计算31-（-21），正确的结果为（）A ．-61B ．51C ．61D ．652．如图，数轴上点A 表示的数减去点B 表示的数的差的绝对值为10，且点A 表示的数为-4，则点B 表示的数为（）A ．4B ．5C ．10D ．63．下图表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A ．午夜与早晨的温差是11℃B ．中午与午夜的温差是0℃C ．中午与早晨的温差是11℃D ．中午与早晨的温差是3℃4．（2020·昆明五华区期末）若a 与5互为相反数，则|a-5|等于（）A ．0B ．5C ．10D ．-105．如果两个有理数的差为负数，那么这两个数（）A ．同为正数B ．同为负数C ．一个正数一个负数D ．符号不确定6．下列说法正确的是（）A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差一定大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数7．（1）比-5小4的数是；（2）-732比-731小．8．从海拔12m 的地方乘电梯到海拔-10m 的地方，一共下降了m ．9．若|x+1|+|y-2|=0，则x-y=．10．计算：（1）-18-（-18）；（2）0-（-3．71）-（+1.71）-（-5）；（3）（-312）-324；（4）213-（-2.5）．11．设A 是-4的相反数与-12的绝对值的差，B 是比-6大5的数．求：（1）A-B 的值；（2）B-A 的值；（3）从上面的计算中，你知道A-B 与B-A 之间的关系吗？12．（2021·昆明五华区期末）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况+460+220-250-10-330+50+560（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？提能力13．有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则m-n是（）A．正数B．负数C．0D．符号无法确定14．下列结论不正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则a-b＞0B．若a＜0，b＞0，则a-b＜0C．若a＜0，b＜0，则a-（-b）＞0D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a-b＞015．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a-b-（-c）的值．参考答案练基础1．D 2．D 3．C 4．C5．D 6．B 7．（1）-9（2）18．229．-310．（1）解：-18-（-18）=（-18）+18=0．（2）解：0-（-3.71）-（+1.71）-（-5）=0+3.71-1.71+5=7．（3）解：（-312）-324=-（312+324）=-7．（4）解：213-（-2.5）=3.5+2.5=6．11．解：A=-（-4）-|-12|=4-12=-8，B=-6+5=-1．（1）A-B=-8-（-1）=-8+1=-7；（2）B-A=-1-（-8）=-1+8=7；（3）A-B 与B-A 互为相反数．12．解：（1）560-（-330）=890（米）．答：蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了890米；（2）460+220+（-250）+（-10）+（-330）+50+560=700，3000×7+700=21700（米）．21700÷200÷7=15．5（分钟）．答：上周他平均每天用了15．5分钟跑步．提能力13．B14．C15．解：因为|a|=3，|b|=10，|c|=5，所以a=±3，b=±10，c=±5．因为a ，b 异号，b ，c 同号，所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5．①当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8；②当a=3，b=-10，c=-5时，a-b-（-c）=3-（-10）-5=8．。

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18．把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积 为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个 面积为18的长方形……如此进行下去，
试利用图形提示的规律计算：12＋14＋18＋116＋312＋614＋1128＋2156. 解：观察图形可知12＝1－12，14＝12－14，…， 则原式＝1－12＋12－14＋…＋1218－2156＝1－2156＝225556
第1章 有理数
1．3 有பைடு நூலகம்数的加减法
1．3.2 有理数的减法(jiǎnfǎ) 第2课时(kèshí) 有理数的加减混合运算
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1．把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个(jǐ ɡè)有理数相加的形式，
正确的为( ) B
A．(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B．(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C．(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D．(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6) 2．将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( ) C A．4－6＋3＋5 B．4＋6－3－5 C．4－6＋3－5 D．4－6－3－5
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ 解：40－(－50)＝90(辆)，生产量最多的一个月比生产量最少的一个月 多生产90辆 (2)半年内总生产量是多少？比计划增加了还是减少了？增加或减少多 少？
解：＋30－20－10＋40＋20－50＝10(辆)，200×6＋10＝1210(辆)，则 半年内总生产量是1210辆，比计划增加了10辆
解：28－9＋6－3＋8－11＋4－5＋3－7＋11 ＝25(人)