复习模块：三角函数
知识点
逆时针方向旋转形成正角，顺时针方向旋转形成负角，不旋转形成零角．
角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．终边在坐标轴上的角叫做界限角
与角α终边相同的角所组成的集合为S=｛β︱｝
将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad．
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．
角α的弧度数的绝对值等于圆弧长l与半径r的比，即=
a（rad）
换算公式1°= (rad)；1rad (度)．
常用角的单位换算：
角度制（o）30 45 60 90 120 150 180 270 360
弧度制（rad）
点(,)
P x y为角α的终边上的任意一点（不与原点重合），点P到原点的距离为22
r x y
=+，则角α的正弦、余弦、正切分别定义为：sinα=；cosα= ；tanα= . 三角函数值的正负：
同角三角函数值的关系：
22
sin cos1
αα
+=，
sin
tan
cos
α
α
α
=
常用角的三角函数值：
诱导公式：
=
+
=
+
=
+
∈
+
)
2
tan(
)
2
cos(
)
2
sin(
)
(
2
π
α
π
α
π
α
π
α
k
k
k
z
k
k
=
-
=
-
=
-
-
)
tan(
)
cos(
)
sin(
α
α
α
α
x
y
x x
y y
sinαcosαtanα
=+=
+=
++)tan()cos()sin(απαπαπα
π =-=-=--)tan()cos()sin(απαπαπαπ
练习题
1.将－300o 化为弧度为（ ）
A.－43
π； B.－53
π； C.－76π； D.－74
π；
2.下列选项中叙述正确的是 （ ） A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B ．锐角是第一象限的角 C ．第二象限的角比第一象限的角大 D ．终边不同的角同一三角函数值不相等
3.在直角坐标系中，终边落在x 轴上的所有角是落 （ ）
A.0360()k k Z ⋅∈
B. 00与1800
C.00360180()k k Z ⋅+∈
D.0180()k k Z ⋅∈
4. 使)tan lg(cos θθ⋅有意义的角θ是( )
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第一、二象限的角
D.第一、二象限或y 轴的非负半轴上的 5.如果α在第三象限，则2
α必定在
（ ）
A ．第一或第二象限
B ．第一或第三象限
C ．第三或第四象限
D ．第二或第四象 6.若角α的终边落在直线y =2x 上，则sin α的值为（ ） A. 15±
B. ±
C. 12±
7.一钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为 （ ）
A ．70 cm
B ．6
70 cm
C ．(3425-3
π
)cm
D ．3
π35 cm
8.“sinA=2
1”是“A=600
”的 （ ）
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 9.如果sin α=13
12，α∈（0，2
π），那么cos (π－α)= （ ）
13
12.
A
135.B 1312.-C 135.-D 10.若A 是三角形的内角，且
，则角A 为 （ ）
A .450
B .1350
C .3600
k+450
D ）450
或135
11.在△ABC 中，已知5
4
cos -
=A ，则=A sin 12．终边在Ⅱ的角的集合是 13.适合条件|sin α|=－sin α的角α是第 象限角.
14.sin α=35
(α是第二象限角)，则cos α= ； tan α=
15.sin(-314
π)= ; cos 6
65π=
16.已知2sinx+a=3,则a 的取值范围为 17.已知函数 y=asinx+b （a<0）的最大值为 32
、最小值为12
-，求a 、b 的值.
18.已知tanx=2，求sinx ·cosx 和 x
x x x sin cos sin cos -+的值.
