2004年秋初三年数学期中考试卷
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2006年初三数学(上)期中考试卷
一、填空题:(13×3=39分)
⒈一种细菌的半径是0.00004m,用科学记数法表示 __________。
⒉计算:⑴ (-a)10
÷(-a)3
= ⑵ (16x 3
-8x 2
+4x)÷(-2x)= ___ ⒊写出一个分母至少含有两项,且能够约分的分式 。
⒋如图矩形内有两个相邻的正方形,面积为4和2, 那么阴影部分的面积为 。
⒌已知关于x 的一元二次方程(m-2)x 2
+3x+m 2
-4=0有 一个解是0,则m 的值是 。
⒍方程9-4x 2
=0的根是 ___。
⒎如图:AD 是⊙O 的直径,∠BOD =140°,则∠C = 。
⒏已知⊙A 、⊙B 相内切,圆心距d 为6cm ,其中⊙
A 的半径为2cm ,则⊙
B 的半径为 cm 。
⒐直角三角形的斜边为5
,一直角边为4,则其外接圆的半径为。
⒑半径分别为
6cm 和3cm 的⊙O 1和⊙O 2有两个公共点,则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 ,圆心距0102的长度范围是 。
⒒如果多项式x 2+2
1
x+C 是完全平方式,则C = 。
⒓如图,AB 、CD 是互相垂直的两条直径,E 为OD 的中点, 延长AE 交⊙O 于F ,若OA =4,则EF = 。
⒔将一张矩形的线对折(如图所示)可得到一条折痕(图中虚线)。
继续对折,对折时每次与上次的折痕保持平行,进行对折三次后,可以得到7条折痕,
那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n 次可以得到 条折痕。
…………
二、选择题(6×4=24分)
⒕把分式c
b ac
+中的a 、b 、c 的值分别都扩大为原来的3倍,则分式值……( )
A.不变
B.变为原来的1.5倍
C.变为原来的2倍
D.变为原来的3倍
⒖若分式4
6
22--+x x x 的值等于零,则x 的值是……………………………( )
A .2 B. -3 C. 2或-3 D. 3或-2
⒗下列说法正确的是…………………………………………………………( )
班级 座号 姓名
D
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径
D.每个三角形都有一个内切圆
⒘在△ABC 中,∠A =48°,点D 是△ABC 的外心,则∠DCB 为…………( ) A. 42° B. 48° C. 84° D. 96°
⒙若x 1、x 2是方程x 2+x-1=0的两根,则11x +21
x 的值为……………………( )
A. -1
B. 1
C.5
D.
5
5
⒚如图⊙O 的半径为5,弦AB 的长为8, 将弧AB 沿直线AB 折叠后的图形见图,
则点O 到弧AmB 所在圆的切线长OC 为……………………………………( ) A.11 B.22 C. 3 D. 5 三、解答题(共87分)
20.计算⑴(sin45°)-2
-(8)2
+(1-3)0
⑵(x 3+y 2)·y
x xy
64+-
21.解方程(24分)
⑴ x(x+8)=16 ⑵ 2x 2
+x-6=0 ⑶ 21-x +3 = x
x --21
22.(8分)如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E ,若∠COD =120°,OA=6cm 求∠BCD 的度数和CD 的长。
A
B
O
B
23.(8分)已知:x =1-2,y =1+2,求(y x +1+y x -1) ÷ 2
222y xy x x
+- 的值。
24.(10分)当m 取什么值时,关于x 的方程2x 2
-(m+2)x+2m-2=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根。
25.(12分)如图所示:某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m 2
的三级污水处理池。
由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16m 。
如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造为每平方米80元。
(池墙的厚度忽略不计)
⑴当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x 。
⑵如果规定总造价越低越合算,那么根据题目提供的信息,以47200元为总造价来修建三级污水池是否合算?请举例说明。
26.(13分)如图所示:在直角梯形ABCD 中,A D ∥BC ,∠B =90°,AD =13cm ,BC =16cm ,CD =5cm ,AB 为⊙O 的直径,动点P 沿AD 方向从点A 开始向D 以1cm/秒的速度运动,动点Q 沿CB 方向从点C 开始向B 以2cm/秒的速度运动,点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动。
⑴求⊙O 的直径。
⑵求运动t 秒后,四边形PQCD
⑶是否存在某一时刻t ,使直线PQ 与 班级 座号 姓名
D
P
⊙O相切,若存在,求出t的值。
若不存在,请说明理由。