新浙教版数学七年级下册《完全平方公式》表格式教案

（来自《点拨》）
知1－讲
总
结
在应用公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2时关键是弄清 题目中哪一个相当于公式中的a，哪一个相当于公 式中的b，同时还要确定是用两数和的完全平方公
式还是两数差的完全平方公式；解(1)(2)题时还用到
了互为相反数的两数的平方相等． 警示：不要受平方差公式的影响而出现(a±b)2 ＝a2±b2的错误．
（来自《点拨》）
知1－讲
(2)理解字母a，b的意义 公式中的字母a，b可以表示具体的数，也可以表示
含字母的单项式或多项式．
(3)学会用口诀加深记忆 对于公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2，可以用下面简单的 口诀来记忆： 头平方和尾平方，
头(乘)尾两倍在中央，
中间符号照原样．
（来自《点拨》）
知1－讲
（来自《点拨》）
知1－练
1 运用完全平方公式计算：
(1)(3＋x)2.
(2)(y－7)2
（来自《教材》）
2 计算结果是完全平方式的为(
)
A．(4x－7y)(－7y－4x)
B．(－4x－7y)(7x＋4y) C．(－4x－7y)(7y＋4x) D．(4x－7y)(4x＋7y)
（来自《典中点》）
知1－练
（来自《教材》）
2
下列多项式中，不能用完全平方公式计算的是( A．(x－2y)(－x＋2y) B．(a＋b＋c)2
)
C．(b－3a)(－b＋3a)
D．(a－b＋c)(b＋a－c)
（来自《典中点》）
知2－练
3 下列变形中，错误的是(
)
①(b－4c)2＝b2－16c2；
②(a－2bc)2＝a2＋4abc＋4b2c2； ③(x＋y)2＝x2＋xy＋y2； ④(4m－n)2＝16m2－8mn＋n2. A．①②③ B．①②④

《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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【学习课题】七年级下册第一章整式的运算第八节完全平方公式（1）【内容分析】本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。

是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础。

它是数学方法中配方的依据，能解决许多数学问题，是中考考察重点，有选择题和解答题。

初学完全平方公式时，由于对公式理解不深、记忆不牢，容易丢掉“加上（或减去积的2倍）”必须引起高度重视。

【学习目标】 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算3、了解完全平方公式的几何背景【学习重点】对完全平方公式的理解，以及公式的运用【学习难点】（1）完全平方公式进行计算时，如何从广义上理解公式中的字母。

（2）在运算时明确是哪两数的和或差的平方。

【学习过程】学习准备：（1）学习本节内容需要熟悉‘多项式乘多项式’、‘幂的乘方’和‘积的乘方’的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；（2）利用多项式与多项式的乘法法则，前面已经推导出重要的乘法公式—平方差公式（3）平方差公式大大提升了计算的难度和计算的准确度，是否渴望多一点这样的乘法公式呢？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了！阅读理解：（一）解读教材1、请同学们阅读书上40页，观察下图回答问题：（1）第1块实验田面积为（ ）米2（2）第2块实验田面积为（ ）米2；（3）第1块实验田面积为（ ）米2； （4）第1块实验田面积为（ ）米2； 这四块实验田总面积为（ ）米2。

若将这四块实验田看成一个大正方形，则其边长为（ ）米，面积为（ ）米2) 思考：()2a b -= (a-b)2=[a+(-b)]22、通过以上的推导，得到两个完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2用自己的语言描述完全平方公式： 填空： (x+2y)2=( )2+2( )( )+( )2(2x-5y)2=( )2-2( )( )+( )23、仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习：例子：利用完全平方公式计算：（1）(a+2b)2 （2）(a-2b)2解：∵ (a + b)2 =a2+2 a b + b2 ∵(a - b)2 =a2-2 a b+ b2（a +2b)2=a2+2 a (2b)+ (2b)2 (a -2b)2=a2-2 a (2b)+(2b)2= a2+4ab+4b2 = a2-4ab+4b2遮住例1的答案，自已做一遍，然后对答案。

3 4
2 2 y) 3
2
（5） (99.8)
2
（6） (201 )
2 下面各式的计算错在哪里，应该怎样改正？ （1） (a b) a b
2 2
2
2
（2） (a b) a b
2 2
2
2
思考：（a+b） 与（－a－b） 相等吗？为什么? 2 2 （a－b） 与（b－a） 相等吗？为什么? 2 2 2 （a－b） 与 a －b 相等吗？为什么? 开心五分钟 知识拓展 若 a b 5, ab 6 ，求 a b , a ab b .
2 2 2 2
教学反思：
2 2 2 2 2
2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2 倍 特征：首平方，尾平方，积的 2 倍在中央．
当堂训练 例 1： （课本）运用完全平方公式计算 2 （ 1） （4m+ n） （2）(x－2y)
2
例 2：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a 1) 2a 2a 1
(a b)(m n) _________________;
2
( x 3)(x 3) ______________；
， 那 么 (a b)(a b) 和
咱 们 学 习 了 平 方 差 公 式 (a b)(a b) a b2
(a b)(a b) 是否也能用一个公式 来表示呢？下面一起来活动探究：
(a 2 y ) 2 (
=( ) -2(
2
) )( )+(
2
+ )
2
2(
(2 x 5 y ) 2
例 4： （课本） 运用完全平方公式计算 2 （1） 102 例 5:展示交流 1 计算： （1） ( x 6)