1．如图23所示电路,电源两端电压为12V 且保持不变,灯丝电阻也不变。灯L 1与灯L 2电阻之比3:1:21=R R ,将开关S 、S 1闭合时,3R 消耗的功率为1W,电压表的示数为1U ，电路消
耗的总功率为P 总;将开关S 、S 2闭合时,4R 消耗的功率为4W,电压表的示数为1U ',电路消耗的总功率为总
P '。112U U ='
。请你解决下面问题: （1）画出图23的等效电路图;
（2）求灯L 1的电阻值;
（3）求P 总与总
P '之比。
解：（1）等效电路图如图所示 2分
（2）当开关S 、S 1闭合时,如图所示三用电器串联
323
213)(
R R R R U
P ++= =1W ①
13
211R R R R U
U ⋅++=
②
当开关S 、S 2闭合时,如图所示两用电器串联
424
14)(
R R R U
P +==4W ③
R 4
R 3
S 1
图23
S 2
S
L 2
L 1
11
41R R R U
U ⋅+=
' ④
112U U ='
⑤
2分 将数值带入以上公式，可解得R 1=8Ω， 1分 R 2=24Ω，R 3=16Ω，R 4=16Ω
（①②两式1分，③④两式1分，算出电阻R 1的值1分
（3）当开关S 、S 1闭合时,电路消耗的总功率与开关S 、S 2闭合时电路消耗的总功率之比：
总
总P 'P = '22
总
总R U R U = 214824=ΩΩ 1分 2．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图23所示，电源两端电压不变，R 1=30Ω。当开关S 闭合，S 1、S 2 断开时，电压表示数为U 1，当S 、S 1、S 2都闭合时，电压表示数为U 2，已知U 1∶U 2=3∶8；两种状态时，R 2消耗的功率最大值P 大和最小值 P 小之比为4∶1；R 3的最小功率为0.9W 。请你帮小阳完成下列问题。
⑴画出上述两个状态的等效电路图； ⑵计算电阻R 2的阻值； ⑶计算电源两端的电压； ⑷计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少；
⑸计算电流表的最大示数是多少。（7分）
解：⑴两个状态的等效电路图：
⑵当开关S 闭合，S 1、S 2 断开时， 三电阻串联，各电阻消耗功率最小，
三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U 2=U
R 1一定，
U U I I 11
=
=8
3 R 2一定，大小P P I I
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛2
2=41，2 I I =21 并联时，1221R R I I =
2I 38
21I
I I =3
412=R R R 2=34R 1=34×30Ω=40Ω ⑶串联时，
1
3211U R R R R U ++==38
R 3=
3
3R -5R 21=3403-305Ω
⨯Ω⨯=10Ω
I =
3
1R 串
P =Ω109W .0=0.3A
U =I （R 1+ R 2+ R 3）=0.3A×（30Ω+40Ω+10Ω）=24V
⑷这个电热器模型中间两个挡位的功率
()W V R U P 2.1930242
121=Ω
== ()W V R U P 6.5710242
323=Ω
== ⑸ I 1=
3
8I =38×0.3A=0.8A ；I 2=2I =2×0.3A=0.6A 电流表最大示数为I 1+I 2=0.8A+0.6A=1.4A
注：其他解法正确，可相应给分
R 2 R 1
R 3
I
U
U 1
I 1 I 2 I 3
I ′
R 1 R 2 R 3
U
3．如图25所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3’，电流表的示数为I2。已知P3:P3’= 9:25，
（1）求电流表的示数I1与I2的比值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变
阻器的滑片P在中间某位置C时，
变阻器接入电路的电阻为R c，电压
表V1的示数为U1，电压表V2的示数
为U2，已知U1:U2=3:2，R c的电功率
为10Ｗ，这时R3的电功率为P。通
过闭合或断开开关及移动滑动变阻
器的滑片，会形成不同的电路，电
路消耗的最大功率与电路消耗的最
小功率之比为3:1。求R3的电功率P。
3 解:
(1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。
25
9
3
2
2
3
2
1
3
3=
=
'R
I
R
I
P
P
5
3
2
1=
I
I
（2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示。
∵
2
3
2
1=
U
U
∴
2
3
1
1
3=
+
+
C
R
R
R
R
∴3R1+3 R C = 2R３+2R1
2R３= R1+3 R C…………………………①
电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR
I1（R３+R B）= I2（R３+R1）
3R B= 2R３+5R1…………………………②
电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入。消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器R B全部串联接入电路。
∵电路总电压U一定
