分式的计算教案
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分式的计算教案
一:教材分析
分式是“整式”之后对代数式的进一步研究,所以教材的编排研究方法和整式的相似,如:让学生经历字母表示现实情境中数量关系(分式,分式方程)的过程,经历通过观察、类比、猜想获得分式的基本性质以及分式的四则混合运算的方法,体会分式,分式方程的模型思想,进一步发展符号感。
二、教学目标
(一)知识与技能目标:
1.经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式的概念,使学生能正确地判断一个代数式是否是分式。
2.能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义、分式值为0的条件。
3.能用分式表述数量关系。
(二)过程与方法目标:
1.通过对分式与分数的类比,学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程,初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
2.在获得分式概念的同时获得学习代数常用的方法:类比转化、合情推理、抽象概括等。
3.学生通过类比方法的学习,提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。
(三)情感与价值观目标:
1.通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,引导学生通过分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
,
2.在合作学习中增强与他人合作的意识。
三:重点与难点
注意理解掌握运用分式的加分、减法、乘法、除法以及乘法运算法则
四:教学方法
通过类比小学的分数共同探究分式的运算法则
五:教学过程分析
1:复习
(1)分式的概念:
一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A\B 叫做分式。
其中A叫做分子,B叫做分母。
(2)分式有意义的条件:
分母不能为零。
(3)分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等
(4)分式的约分和通分:
(1)约分:把分式的分子与分母的___公因式____约去.
(2)通分:把几个异分母的分式分别化为与原分式相等的
___同分母____的分式.
2:分式的计算法则
•分式的加法法则
同分母的分子直接相加减,异分母,先同分,再相加减。
•分式的乘法法则
分子分母分别相乘
•分式的除法法则
除以一个分式等于乘以这个分式的倒数
•分式的乘方法则
分式的乘方等于分子相应的乘方比上分子相应的乘方
3:分式计算的注意事项
(1).注意运算顺序:分式的混合运算,先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.
(2).注意化简结果:运算的结果要化成最简分式或整式.分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式.
(3).注意运算律的应用:分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律运算,会简化运算过程.
4:例题分析
1.(2014·白银中考)化简:=_______.原式= .答案:x+2
2x 4x 22x +--22x 4x 4x 2x 2x 2x 2x 2x 2()(x 2)--+-===+----例
5:温故知新,巩固练习
六:作业
七:总结与反思
• 分式的加法法则
同分母的分子直接相加减,异分母,先同分,再相加减。
• 分式的乘法法则
分子分母分别相乘
• 分式的除法法则
除以一个分式等于乘以这个分式的倒数
• 分式的乘方法则
分式的乘方等于分子相应的乘方比上分子相应的乘方。