三角函数、解三角形、平面向量1．已知函数f(x)＝2sin xcos x （1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间； （2）当x ∈]2,0[π时，求函数f(x)的最大值和最小值。
2．已知函数()f x =（sin 2x ﹣cos 2x+）﹣sin 2（x ﹣），x ∈R ．（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，且()1f B =，2b =，求△ABC 的面积的最大值．3．ABC ∆中，D 是BC 边上的点，AD 平分BAC ∠，ABD ∆面积是ADC ∆面积的2倍．(Ⅰ) 求sin sin B C ∠∠；(Ⅱ)若1AD =，2DC =，求BD 边和AC 边的长．4．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 、B 、C 三点满足．（1）求证：A ，B ，C 三点共线；（2）若，()22f x OA OC 2m AB 3⎛⎫=⋅-+⋅ ⎪⎝⎭的最小值为，求实数m 的值．5．已知A 、B 、C 是△ABC 三内角，向量=（﹣1，），=（cosA ，sinA ），且，（Ⅰ）求角A （Ⅱ）若．6．在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边．若向量m ＝(a ，cosA)，向量n ＝(cosC ，c)，且m ⋅n ＝3bcosB ． （1）求cosB 的值；（2）若a ，b ，c 成等比数列，求11tan tanCA +的值．7．在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 2sin c A = （Ⅰ）求角C 的值；（Ⅱ）若c =ABC S =a b +的值． 8．设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+,=﹣3+2．（1）求•； （2）求||和||； （3）求与的夹角．9．（2015秋•河西区期末）设平面内的向量，，，点P 在直线OM 上，且．（1）求的坐标；（2）求∠APB 的余弦值； （3）设t ∈R ，求的最小值．10．已知平面向量32a = (,)，12b =- (,)，41c =(,)．（1）求满足n m +=的实数m ，n ；（2）若()()2a kc b a +⊥-，求实数k 的值．参考答案1．（1）3π) ∴ T=π 由-2π+2k π≦2x-3π≦2π+2k π， -12π+k π≦x ≦512π+k π∴ f(x)的单调增区间为： 5,1212k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦()k z ∈（2） 02x π≤≤∴22333x πππ-≤-≤sin 2123x π⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭∴()()max min 2,f x f x ==考点：1.三角函数的恒等变形及函数性质（整体思想）；2.三角函数的性质.2．（1）()f x =（sin 2x ﹣cos 2x+）﹣sin 2（x ﹣），x ∈R=（﹣cos2x ）﹣[1﹣cos （2x ﹣）]=sin2x ﹣cos2x=sin(2)6x π-， 令﹣+2k π≤2x ﹣≤+2k π，k ∈Z ，得到k π﹣≤x ≤k π+，k ∈Z则函数f （x ）的单调递增区间[k k ]63ππππ+﹣，，k ∈Z（2）由f （B ）=1，得到sin （2B ﹣）=1，∴2B ﹣=，即3B π=， 由余弦定理得：222b ac 2accosB =+﹣，即224a c ac 2ac ac ac =+≥=﹣﹣，即ac 4≤，∴ABC 1S acsinB 2==≤ ABC 的面积的最大值为．考点：三角函数的基本公式；正弦型函数的性质；余弦定理；三角形的面积；均值不等式. 3．(Ⅰ)1sin 2ABD S AB AD BAD ∆=⋅∠，1sin 2ADC S AC AD CAD ∆=⋅∠，因为2ABDADC S S ∆∆=，BAD CAD ∠=∠，所以2AB AC =．由正弦定理可得sin 1sin 2B AC C AB ∠==∠(Ⅱ)因为::ABD ADC S S BD DC ∆∆=，所以BD ABD ∆和中，由余弦ADC ∆定理得2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-⋅∠，2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠．222222326AB AC AD BD DC +=++=．由(Ⅰ)知2AB AC =，所以1AC =．考点：正弦定理；三角形中的几何计算 4．解：∵（1），∴==﹣+，=，∴=×，∴∥，即A ，B ，C 三点共线．（2）由，∵，∴，∵=（1+sinx ，cosx ），从而 ()222222f x OA OC 2m AB 1sin x cos x 2m sin x 333⎛⎫⎛⎫=⋅-+⋅=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=﹣sin 2x ﹣2m 2 sinx+2=﹣（sinx+m 2）2+m 4+2．又，则t=sinx ∈[0，1]，f （x ）=g （t ）=﹣（t+m 2）2+m 4+2．由于﹣m 2≤0，∴g （t ）=﹣（t+m 2）2+m 4+2 在[0，1]上是减函数， 当t=1，即x=时，f （x ）=g （t ）取得最小值为，解得m=±，综上，．考点：平面向量数量积的运算． 5．解：（Ⅰ）∵∴即，∵∴∴（Ⅱ）由题知，整理得sin 2B ﹣sinBcosB ﹣2cos 2B=0∴cosB≠0∴tan 2B ﹣tanB ﹣2=0,∴tanB=2或tanB=﹣1 而tanB=﹣1使cos 2B ﹣sin 2B=0，舍去 ∴tanB=2, ∴tanC=tan[π﹣（A+B ）]=﹣tan （A+B ）===考点：同角三角函数基本关系的运用；平面向量数量积的运算；任意角的三角函数的定义；二倍角的正弦． 6．（1）因为m ⋅n ＝3bcosB ，所以acosC ＋ccosA ＝3bcosB ． 由正弦定理，得sinAcosC ＋sinCcosA ＝3sinBcosB ， 所以sin(A ＋C)＝3sinBcosB ，所以sinB ＝3sinBcosB ． 因为B 是△ABC 的内角，所以sinB ≠0，所以cosB ＝13． （2）因为a ，b ，c 成等比数列，所以b 2＝ac ．由正弦定理，得sin 2B ＝sinA ⋅sinC ．因为cosB ＝13，B 是△ABC 的内角，所以sinB ． 又11cos cos cos sin cos sin sin()tan tanC sin sin sin sin sin sin A C A C C A C A A A C A C A C +++=+==2sin sin 1sin sin sin sin B B A C B B ====考点：向量数量积、正弦定理、同角三角函数关系7．（12sin c A =及正弦定理，得sinsin a Ac C ==.sin 0,sin A C ≠∴=又ABC ∆是锐角三角形，3C π∴=.（2）c =3C π=，由面积公式，得1sin 23ab π=6ab =.① 由余弦定理，得222cos73a b ab π+-=，即227a b ab +-=.②由②变形得()237a b ab +=+ .③ 将①代入③得()225a b +=，故5a b +=. 考点：正弦定理；余弦定理； 8．解：（1）由与是两个单位向量，其夹角为60°，则=1×=，=（2+）•（﹣3+2）=﹣6+2+•=﹣6+2+=﹣；（2）||====， ||====（3）cos ＜，＞===﹣，由于0≤＜，＞≤π，则有与的夹角．考点：向量的数量积的定义和性质；向量之间的夹角. 9．解：（1）∵点P 在直线OM 上，设∴，∴，解得，∴．（2），， ∴．（3），∴=2（t ﹣2）2+2．当t=2时，（+t）2取得最小值2，∴的最小值为．考点：平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．10．（1）∵ (,2)mb m m =- ，(4,)nc n n = 得(4,2)mb nc n m m n +=-+且(3,2)a mb nc ==+∴ 4322n m m n -=⎧⎨+=⎩，得58,99m n ==（2） ∵(34,2)a kc k k +=++ ，2(5,2)b a -=- ,且()(2)a kc b a +⊥-∴5(34)2(2)0k k -⨯++⨯+=,∴ 1118k =-考点：向量的线性运算性质及几何意义；平面向量共线（平行）的坐标表示。
高考数学专题：三角函数、解三角形、平面向量一、选择题1．已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝33，则cos 2α＝________． 2．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝________．3．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝ 3，b ＝ 2，B ＝45°，则A ＝________．4.若将函数f(x)＝sin 2x ＋cos 2x 的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y 轴对称，则φ的最小正值是________．5．设非零向量a 、b 、c 满足|a |＝|b |＝|c |，a ＋b ＝c ，则a ，b ＝________．6．设0≤x＜2π，且 1－sin 2x ＝sin x －cos x ，则x 的取值范围是________．7．已知△ABC 为等边三角形，AB ＝2，设点P ，Q 满足AP →＝λAB →，AQ →＝(1－λ)AC→，λ∈R ，若BQ →·CP →＝－32，则λ＝________． 8．设D ，E ，F 分别为ABC 的三边BC ，CA ，AB 的中点，则EB →＋FC →＝________．9．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若(a ＋b －c)(a ＋b ＋c)＝ab ，则角C ＝________．10．已知向量a 与b 的夹角为60°，且a ＝(－2，－6)，|b |＝10，则a·b =____．11．当函数y ＝sin x －3cos x (0≤x＜2π)取得最大值时，x ＝____．12．若△ABC 的内角满足sin A ＋2sin B ＝2sin C ，则cos C 的最小值是________．三、解答题 13.已知3tan 44x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（42x ππ<<）. （Ⅰ）求tan x 的值； （Ⅱ）求2sin 22sin cos 2x x x-的值.14.已知函数()sin cos f x a x b x =+的图象经过点03π⎛⎫ ⎪⎝⎭，和12π⎛⎫ ⎪⎝⎭，. （Ⅰ）求实数a 和b 的值； （Ⅱ）若[0]x π∈，，求()f x 的最大值及相应的x 值 .15.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，已知)1tan (tan 3tan tan -⋅=+C A C A ，且7,22ABC b S ∆==． 求：（I ）角B ； （II ）a + c 的值．16、在ABC ∆中，角A ，B ，C 分别所对的边为c b a ,,，且C B A A B 2s i n c o s s i n c o s s i n =+，A B C ∆的面积为34.：(Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若2=a ，求边长c.17．设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＝2bsin A.(1)求角B 的大小；(2)若a ＝33，c ＝5，求△ABC 的面积及b.18．已知函数f(x)＝（sin x －cos x ）sin 2x sin x. (1)求f(x)的定义域及最小正周期； (2)求f(x)的单调递增区间．19、设函数=)(x f ⋅p q ,其中向量()sin ,cos sin x x x =+p , ()2cos ,cos sin x x x =-q ,x ∈R . （I ）求)3(πf 的值及函数)(x f 的最大值； （II ）求函数)(x f 的单调递增区间.20．函数f(x)＝6cos 2ωx 2＋3cos ωx －3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示， A 为图象的最高点，B ，C 为图象与x 轴的交点，且△ABC 为正三角形．(1)求ω的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x 0)＝835，且x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－103，23，求f(x 0＋1)的值．21．在△A BC 中，已知AB →·AC →＝3BA →·BC →.(1)求证：tan B ＝3tan A ； (2)若cos C ＝55，求A 的值．22．已知函数f(x)＝sin x ＋acos x 的图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，0. (1)求实数a 的值； (2)求函数f(x)的最小正周期与单调递增区间．23．已知向量m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2cos x 2，1，n ＝⎝⎛⎭⎪⎫sin x 2，1(x ∈R)，设函数f(x)＝m ·n －1. (1)求函数f(x)的值域； (2)已知锐角三角形ABC 的三个内角分别为A ，B ，C ，若f(A)＝513，f(B)＝35，求f(C)的值．24、在△ABC 中，已知角A 、B 、C 所对的三条边分别是a 、b 、c ，且满足2b ac =. （Ⅰ）求证：03B π<≤； （Ⅱ）求函数1sin 2sin cos B y B B+=+的值域.。
专题五 平面向量1.【2015高考新课标1，理7】设D 为ABC ∆所在平面内一点3BC CD =，则（ ）（A ）1433AD AB AC =-+(B)1433AD AB AC =-（C ）4133AD AB AC =+ (D)4133AD AB AC =-【答案】A【解析】由题知11()33AD AC CD AC BC AC AC AB =+=+=+-= =1433AB AC -+，故选A.【考点定位】平面向量的线性运算【名师点睛】本题以三角形为载体考查了平面向量的加法、减法及实数与向量的积的法则与运算性质，是基础题，解答本题的关键是结合图形会利用向量加法将向量AD表示为AC CD + ，再用已知条件和向量减法将CD 用,AB AC表示出来.2.【2015高考山东，理4】已知菱形ABCD 的边长为a ，60ABC ∠=,则BD CD ⋅=（ ） （A ）232a - （B ）234a - （C ） 234a （D ） 232a 【答案】D 【解析】因为()B D C D B D B A B A B C ⋅=⋅=+⋅ ()22223c o s 602B A BC B A a a a +⋅=+=故选D.【考点定位】平面向量的线性运算与数量积.【名师点睛】本题考查了平面向量的基础知识，重点考查学生对平面向量的线性运算和数量积的理解与掌握，属基础题，要注意结合图形的性质，灵活运用向量的运算解决问题.3.【2015高考陕西，理7】对任意向量,a b，下列关系式中不恒成立的是（ ） A ．||||||a b a b ⋅≤B ．||||||||a b a b -≤-C ．22()||a b a b +=+ D ．22()()a b a b a b +-=-【答案】B【解析】因为cos ,a b a b a b a b ⋅=≤ ，所以选项A 正确；当a 与b方向相反时，a b a b -≤-不成立，所以选项B 错误；向量的平方等于向量的模的平方，所以选项C 正确；()()22a b a b a b +-=- ，所以选项D 正确．故选B ．【考点定位】1、向量的模；2、向量的数量积．【名师点晴】本题主要考查的是向量的模和向量的数量积，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“不”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是向量的模和向量的数量积，即cos ,a b a b a b ⋅= ，22a a = ．4.【2015高考四川，理7】设四边形ABCD 为平行四边形，6AB = ，4AD =.若点M ，N 满足3BM MC = ，2DN NC = ，则AM NM ⋅=（ ）（A ）20 （B ）15 （C ）9 （D ）6 【答案】C 【解析】311,443AM AB AD NM CM CN AD AB =+=-=-+，所以221111(43)(43)(169)(1636916)94124848AM NM AB AD AB AD AB AD =+-=-=⨯-⨯= ，选C.【考点定位】平面向量.【名师点睛】涉及图形的向量运算问题，一般应选两个向量作为基底，选基底的原则是这两个向量有尽量多的已知元素.本题中，由于6AB = ，4AD = 故可选,AB AD作为基底.5.【2015高考重庆，理6】若非零向量a ，b 满足|a ||b |，且（a -b ）⊥（3a +2b ），则a 与b 的夹角为 （ ） A 、4πB 、2πC 、34πD 、π 【答案】A【考点定位】向量的夹角.【名师点晴】本题考查两向量的夹角，涉及到向量的模，向量的垂直，向量的数量积等知识，体现了数学问题的综合性，考查学生运算求解能力，综合运用能力.6.【2015高考安徽，理8】C ∆AB 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2a AB =，C 2a b A =+，则下列结论正确的是（ ）（A ）1b = （B ）a b ⊥ （C ）1a b ⋅= （D ）()4C a b +⊥B【答案】D 【解析】如图，由题意，(2)2BC AC AB a b a b =-=+-= ，则||2b = ，故A 错误；|2|2||2a a ==，所以||1a = ，又22(2)4||222cos 602AB AC a a b a ab ⋅=⋅+=+=⨯=，所以1a b ⋅=- ，故,B C 错误；设,B C 中点为D ，则2AB AC AD += ，且AD BC ⊥ ，而22(2)4AD a a b a b =++=+ ，所以()4C a b +⊥B，故选D.【考点定位】1.平面向量的线性运算；2.平面向量的数量积.【名师点睛】平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点.当出现线性运算问题时，注意两个向量的差OA OB BA -=，这是一个易错点，两个向量的和2OA OB OD +=（D 点是AB 的中点）.另外，要选好基底向量，如本题就要灵活使用向量,AB AC，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等.7.【2015高考福建，理9】已知1,,AB AC AB AC t t⊥==，若P 点是ABC ∆ 所在平面内一点，且4AB ACAP AB AC=+，则PB PC ⋅ 的最大值等于（ ）A ．13B ．15C ．19D ．21【答案】A【解析】以A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则1(,0)B t，(0,)C t ，1AP = （，0)+4(0,1)=(1,4)，即1P （，4)，所以11PB t- =（，-4)，1PC - =（，t-4)，因此PB PC ⋅11416t t =--+117(4)t t=-+，因为144t t +≥=，所以PB PC ⋅ 的最大值等于13，当14t t =，即12t =时取等号．【考点】1、平面向量数量积；2、基本不等式．【名师点睛】本题考查平面向量线性运算和数量积运算，通过构建直角坐标系，使得向量运算完全代数化，实现了数形的紧密结合，同时将数量积的最大值问题转化为函数的最大值问题，本题容易出错的地方是对ABAB的理解不到位，从而导致解题失败．8.【2015高考北京，理13】在ABC △中，点M ，N 满足2AM MC = ，BN NC =．若MN xAB y AC =+ ，则x = ；y = ．【答案】11,26-【考点定位】本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题.【名师点睛】本题考查平面向量的有关知识及及向量运算，利用向量相等条件求值，本题属于基础题.利用坐标运算要建立适当的之间坐标系，准确写出相关点的坐标、向量的坐标，利用向量相等，列方程组，解出未知数的值.9.【2015高考湖北，理11】已知向量OA AB ⊥ ，||3OA =，则OA OB ∙= .【答案】9【解析】因为OA AB ⊥ ，||3OA =，所以OA OB ∙= 93||||)(222===∙+=+∙OA OB OA OA AB OA OA .【考点定位】 平面向量的加法法则，向量垂直，向量的模与数量积.【名师点睛】平面向量是新教材新增内容，而且由于向量的双重“身份”是研究一些数学问题的工具.这类问题难度不大，以考查基础知识为主. 10.【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ== 则AE AF ⋅ 的最小值为 .【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ= 12DC AB=，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-== ，AE AB BE AB BCλ=+=+ ，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+ ，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅ 的最小值为2918. BAD C EF【考点定位】向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.【名师点睛】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.11.【2015高考浙江，理15】已知12,e e 是空间单位向量，1212e e ⋅= ，若空间向量b 满足1252,2b e b e ⋅=⋅= ，且对于任意,x y R∈，12010200()()1(,)b xe ye b x e y e x y R -+≥-+=∈，则0x = ，0y = ，【答案】1，2，22.【考点定位】1.平面向量的模长；2.函数的最值【名师点睛】本题主要考查了以平面向量模长为背景下的函数最值的求解，属于较难题，分析题意可得问题等价于12()b xe ye -+当且仅当0x x =，0y y =时取到最小值1，这是解决此题的关键突破口，也是最小值的本质，两边平方后转化为一个关于x ，y 的二元二次函数的最值求解，此类函数最值的求解对考生来说相对陌生，此时需将其视为关于某个字母的二次函数或利用配方的方法求解，关于二元二次函数求最值的问题，在14年杭州二模的试题出现过类似的问题，在复习时应予以关注.12.【2015高考新课标2，理13】设向量a ，b 不平行，向量a b λ+ 与2a b +平行，则实数λ=_________．【答案】12【解析】因为向量a b λ+ 与2a b + 平行，所以2a b k a b λ+=+ （），则12,k k λ=⎧⎨=⎩，所以12λ=．【考点定位】向量共线．【名师点睛】本题考查向量共线，明确平面向量共线定理，利用待定系数法得参数的关系是解题关键，属于基础题．13.【2015江苏高考，14】设向量a k (cos,sin cos )(0,1,2,,12)666k k k k πππ=+= ，则11k =∑(a k a k+1)的值为【答案】【解析】 a k a k+1(1)(1)(1)(cos ,sin cos )(cos ,sin cos )666666k k k k k k ππππππ+++=+⋅+(1)(1)(1)coscos (sin cos )(sin cos )666666k k k k k k ππππππ+++=++⋅+(1)(1)(1)(1)(1)(coscos sin sin )(sin cos cos sin )cos cos 6666666666k k k k k k k k k k ππππππππππ+++++=++++22(1)21cos sincos cos sin cos sin666666266k k k k k k k ππππππππππ+++=++=+-21sin cos )sin 6343k k k ππππ+=+++-21(21)sin cos626k k πππ++=+ 因为21(21)sin cos 626k k πππ++，的周期皆为6，一个周期的和皆为零，因此11k =∑(a k a k+1)12==【考点定位】向量数量积，三角函数性质【名师点晴】向量数量积在本题中仅是一个表示，实质是三角函数化简求和，首先根据角之间的差别与联系，对通项进行重新搭配，对不可搭配的项再一次展开，重新配角搭配，这样将通项化为一次式，利用三角函数周期性进行求和.作为压轴题，主要考查学生基础题型的识别与综合应用.14.【2015江苏高考，6】已知向量a =)1,2(，b=)2,1(-, 若m a +n b =)8,9(-(R n m ∈,), 则n m -的值为______. 【答案】3-【解析】由题意得：29,282,5, 3.m n m n m n m n +=-=-⇒==-=- 【考点定位】向量相等【名师点晴】明确两向量相等的充要条件，它们的对应坐标相等.其实质为平面向量基本定理应用. 向量共线的充要条件的坐标表示：若1122()()a x y b x y ==，，，，则a b ∥⇔12210x y x y =-.向量垂直的充要条件的坐标表示：若1122()()a x y b x y ==，，，，则a b ⊥⇔1212+0x x y y =.15.【2015高考湖南，理8】已知点A ，B ，C 在圆221x y +=上运动，且AB BC ⊥，若点P 的坐标为(2,0)，则PA PB PC ++的最大值为（ ）A.6B.7C.8D.9【答案】B. 【解析】【考点定位】1.圆的性质；2.平面向量的坐标运算及其几何意义.【名师点睛】本题主要考查向量的坐标运算，向量的几何意义以及点到圆上点的距离的最值问题，属于中档题，结合转化思想和数形结合思想求解最值，关键是把向量的模的最值问题转化为点与圆上点的距离的最值问题，即圆221x y +=上的动点到点)0,6(距离的最大值.。
