高考数学填空题100题.
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江苏省高考数学填空题训练100题
1.设集合}4|||}{<=x x A ,}034|{2>+-=x x x B ,则集合A x x ∈|{且=∉}B A x __________; 2.设12)(2++=x ax x p ,若对任意实数x ,0)(>x p 恒成立,则实数a 的取值范围是________________; 3.已知m b
a
==32,且21
1=+b
a ,则实数m 的值为______________; 4.若0>a ,94
3
2=
a ,则=a 3
2log ____________; 5.已知二次函数3)(2-+=bx ax x f (0≠a ),满足)4()2(f f =,则=)6(f ________; 6.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数,当),0(+∞∈x 时,22)(-=x x f , 则方程0)(=x f 的解集是____________________;
7.已知)78lg()(2-+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数,则m 的取值范围是________________;
8.已知函数x x x f 5sin )(+=,)1,1(-∈x ,如果0)1()1(2<-+-a f a f ,则a 的取值范围是____________; 9.关于x 的方程a
a x
-+=
53
5有负数解,则实数a 的取值范围是______________; 10.已知函数)(x f 满足:对任意实数1x ,2x ,当2`1x x <时,有)()(21x f x f <,且)()()(2121x f x f x x f ⋅=+.
写出满足上述条件的一个函数:=)(x f _____________;
11.定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ,则=)(x f ______________;
12.函数1
22)(2+++=x x x x f (1->x )的图像的最低点的坐标是______________;
13.已知正数a ,b 满足1=+b a ,则ab
ab 2
+
的最小值是___________; 14.设实数a ,b ,x ,y 满足12
2
=+b a ,32
2=+y x ,则by ax +的取值范围为______________;
15.不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________; 16.不等式06||2
<--x x (R x ∈)的解集是___________________; 17.已知⎩⎨⎧<-≥=0
,10
,1)(x x x f ,则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________;
18.若不等式
2
22
9x
x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立,则a 的取值范围是___________; 19.若1>a ,10<
12(log >-x b a ,则实数x 的取值范围是______________;
20.实系数一元二次方程022
=+-b ax x 的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上,
则b a 32+的取值范围是_____________;
21.若函数()m x x f ++=ϕωcos 2)(图像的一条对称轴为直线8
π
=
x ,且18-=⎪⎭
⎫
⎝⎛πf ,
则实数m 的值等于____; 22.函数⎪⎭
⎫
⎝⎛-=x y 24sin π的单调递增区间是_______________________; 23.已知52)tan(=
+βα,414tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ,则=⎪⎭⎫ ⎝⎛
+4tan πα__________; 24.已知()542sin =
-απ,⎪⎭
⎫
⎝⎛∈ππα2,23,则
=-+ααααcos sin cos sin ___________; 25.函数()()
0010cos 520sin 3-++=x x y 的最大值是____________;
26.若
22
4sin 2cos -
=⎪
⎭⎫
⎝
⎛-παα,则ααsin cos +的值为___________; 27.若()51cos =+βα,()5
3
cos =-βα,则=⋅βαtan tan ___________; 28.如果4
||π
≤
x ,那么函数x x x f sin cos )(2
+=的最小值是___________;
29.函数34cos 222sin )(+⎪⎭
⎫
⎝⎛++=x x x f π的最小值是___________; 30.已知向量)sin ,1(θ=a ,)cos ,1(θ=b ,则||b a
+的最大值为_________;
31.若非零向量a 与b 满足||||b a b a
-=+,则a 与b 的夹角大小为_________;
32.已知向量)1,(n a = ,)1,(-=n b ,若b a -2与b 垂直,则=||a
_________;
33.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,
若1=a ,4
π
=
B ,△AB
C 的面积2=S ,那么△ABC 的外接圆直径为__________;
34.复数i z +=31,i z -=12,则=⋅
2
11
z z __________; 35.若复数
i
i
a 213++(R a ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为_________; 36.若C z ∈,且1|22|=-+i z ,则|22|i z --的最小值是__________; 37.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ,若31710a a -=,则19S 的值为_________;