新领航教育特供：天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学(理)试题

最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编8：解析几何一、选择题1 ．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）若直线1l ：280ax y +-=与直线2l ：(1)40x a y +++=平行，则a的值为（） A ．1B ．1或2C ．-2D ．1或-22 ．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）倾斜角为135︒，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（）A ．01=+-y xB ．01=--y xC ．01=-+y xD ．01=++y x3 ．（天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学）若抛物线y 2=a x 上恒有关于直线x +y-1=0对称的两点A ，B ，则a 的取值范围是 （） A ．(43-，0) B ．(0，34) C ．(0，43) D ．403(,)(,)-∞+∞ 4 ．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）己知抛物线方程为2=2y px (>0p ),焦点为F ,O 是坐标原点, A 是抛物线上的一点,FA 与x 轴正方向的夹角为60°,若OAF∆的面积为,则p的值为（）A ．2B ．C ．2或D ．25 ．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A ．22182x y += B ．221126x y += C ．221164x y += D ．221205x y += 6 ．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为12,F F ,在双曲线右支 上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126PF F π∠=,那么双曲线的离心率是（） ABC1D17 ．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）设F 是抛物线)0(2:21>=p px y C 的焦点，点A 是抛物线与双曲线22222:by a x C -=1)0,0(>>b a 的一条渐近线的一个公共点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为（） A ．2B ．3C ．25D ．5二、填空题8 ．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）若⊙5:221=+y x O 与⊙)(20)(:222R m y m x O ∈=+-相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是____________________；9 ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点为21,F F ,P 为双曲线右支上的任意一点,若||||221PF PF 的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是_________.10．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知抛物线的参数方程为⎩⎨⎧==ty t x 882(t为参数),焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一点,l PA ⊥,A 为垂足,如果直线AF 的斜率为3-,那么=PF _________ .三、解答题11．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆过点P ,且它的离心率21=e . (Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)与圆22(1)1x y -+=相切的直线t kx y l +=：交椭圆于N M ，两点,若椭圆上一点C 满足λ=+,求实数λ的取值范围.12．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD 版））椭圆E:22a x +22by =1(a>b>0)离心率为23,且过P(6,22). (1)求椭圆E 的方程; (2)已知直线l 过点M(-21,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C 切于第二象限的一点N,直线l 与椭圆E 交于A,B 两点,与y 轴交与D 点,若→AD =λ→AN ,→BD =μ→BN ,且λ+μ=25,求抛物线C 的标准方程.13．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）已知一条曲线C 在y 轴右边,C 上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y 轴的距离的差都是1. (Ⅰ)求曲线C 的方程;(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C 有两个交点A,B 的任一直线,都有FA FB ⋅﹤0?若存在,求出m 的取值范围;若不存在,请说明理由.14．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）设点P 是曲线C:)0(22>=p py x上的动点,点P 到点(0,1)的距离和它到焦点F 的距离之和的最小值为45(1)求曲线C 的方程(2)若点P 的横坐标为1,过P 作斜率为)0(≠k k 的直线交C 与另一点Q,交x 轴于点M,过点Q 且与PQ 垂直的直线与C 交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN 与曲线C 相切?若存在,求出k 的值,若不存在,说明理由.15．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为12，直线l 过点(4,0)A ，(0,2)B ，且与椭圆C 相切于点P .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）是否存在过点(4,0)A 的直线m 与椭圆C 相交于不同的两点M 、N ，使得23635AP AM AN =⋅?若存在，试求出直线m 的方程；若不存在,请说明理由.16．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）设椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为12,F F ,上顶点为A ,在x 轴负半轴上有一点B ,满足112BF F F =,且2AF AB ⊥. (Ⅰ)求椭圆C 的离心率;(Ⅱ)D 是过2F B A 、、三点的圆上的点,D 到直线033:=--y x l 的最大距离等于 椭圆长轴的长,求椭圆C 的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点2F 作斜率为k 的直线l与椭圆C 交于N M 、两点,线段MN 的中垂线 与x 轴相交于点)0,(m P ,求实数m 的取值范围.17．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为x y 34=,右焦点)0,5(F ,双曲线的实轴为21A A ,P 为双曲线上一点(不同于21,A A ),直线P A 1,P A 2分别与直线59:=x l 交于N M ,两点(1)求双曲线的方程;(2)FN FM ⋅是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由.18．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）（本小题满分13分）如图F 1、F 2为椭圆1:2222=+by a x C 的左、右焦点，D 、E 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率23=e ，2312-=∆DEF S .若点),(00y x M 在椭圆C 上，则点),(0by a x N 称为点M 的一个“椭点”，直线l 与椭圆交于A 、B 两点，A 、B 两点的“椭点”分别为P 、Q.（1）求椭圆C的标准方程；（2）问是否存在过左焦点F1的直线l，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编8：解析几何参考答案一、选择题 1. 【答案】A【解析】直线1l 的方程为42ay x =-+，若1a =-，则两直线不平行，所以1a ≠-，要使两直线平行，则有282114a a -=≠=-+，由211a a =+，解得1a =或2a =-。

2013年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试((天津卷天津卷) )理 科 数 学 第Ⅰ卷一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B Ç=(A) (,2]-¥(B) [1,2](C) [2,2](D) [(D) [－－2,1]2．设变量x , y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ³--£+-ì-£ïíïî则目标函数z = y －2x 的最小值为的最小值为(A) (A) －－7 (B) (B) －－4 (C) 1 (D) 2 3．阅读右边的程序框图．阅读右边的程序框图, , , 运行相应的程序运行相应的程序运行相应的程序, , , 若输入若输入x 的值为1, 1, 则输出则输出S 的值为的值为(A) 64 (B) 73(C) 512(D) 5854．已知下列三个命题．已知下列三个命题: :①若一个球的半径缩小到原来的12, , 则其体积缩小到原来的则其体积缩小到原来的18;②若两组数据的平均数相等②若两组数据的平均数相等, , , 则它们的标准差也相等则它们的标准差也相等则它们的标准差也相等; ;③直线x + y + 1 = 0与圆2212x y +=相切相切. .其中真命题的序号是其中真命题的序号是: : (A) (A) ①②③①②③①②③ (B) (B) ①②①②①② (C) (C) ②③②③②③ (D) (D) ②③②③②③5．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A , B 两点两点, , O 为坐标原点为坐标原点. . . 若双曲线的离心率为若双曲线的离心率为2, 2, △△AOB 的面积为3, , 则则p =(A) 1(B)32(C) 2 (D) 36．在△ABC 中, ,2,3,4AB BC ABC pÐ===则sin BAC Ð =否开始开始 输入x S=0 2x x =3S S x =+S ≥50？ 输出S 结束结束是10103105ú15-13-1513+-51-x 的二项展开式中的常数项为的二项展开式中的常数项为 ..的长为的长为 ..的长为的长为 ..== 时时2218．．(本小题满分13分)设椭圆22xa3 43参考答案参考答案一、选择题一、选择题1．D D 提示：提示：||222,[2,1]x x A B £Þ-££Ç=- 2．A A 提示：作出可行域，如图提示：作出可行域，如图提示：作出可行域，如图由图可知，当目标函数通过直线20x y --=与直线3y =的交点(5,3)时取得最小值，min 7z =-。

天津市十二区县重点学校 2013届高三毕业班联考（二）数学（理）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟。

第I 卷 选择题（共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A UB ）=PA ）+P （B ）柱体的体积公式V= Sh ．其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高． 锥体的体积公式v=13Sh ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高。

一、选择题（本大墨共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在复平面内，复数2334ii-+-（i 是虚数单位，所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．执行右面的框图，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是A ．32B ．14C 2D 23．下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若x=y ，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．B ．函数f （x ）= tanx 的定义域为{x|x≠k π, k ∈z}．C ．命题‘‘∃x ∈R ，使得x 2+x+l<0”的否定是：“∀x ∈R 均有x 2+x+l<0"D ．“a =2”是“直线y=一ax+2与y=4ax-l 垂直”的必要不充分条件 4．设（5x x）”的展开式的各项系致和为M ，二项式系数和为Ⅳ，若M －N=240，则展开式中x 的系数为A ．-150B ．150C ．300D ．-3005．已知函数f（x）=212 1,01(),0og x xog x x>⎧⎪⎨-<⎪⎩，若()0af a->，则实数a的取值范围是A．（－1．0）⋃（0'1）B．（－∞，－1）⋃（1，+∞）C．（－l，0）⋃（1，+∞）D．（－∞，－1）⋃（0，1）6．已知函数f（x）= sin（4xπω+），（x∈R，ω>0）的最小正周期为π，将y=f（x）的图像向左平移ϕ个单位长度，所得图像关于y轴对称，则ϕ的一个值是A．2πB．38πC．4πD．8π7．已知等差数列{a n}的公差d≠0，且a l，a3，a13成等比数列，若a1=1，S n是数列{a n}前n项的和，则*216()3nnSn Na+∈+的最小值为A．4 B．3 C．232-D．928．若关于x的方程24xkxx=+有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为A．（0，1）B．（14，1）C．（14，+∞）D．（1，+∞）第II卷非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卷中相应的横线上．9．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是____ ．10．如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA =2，C为OA的中点，连接BC并延长BC交圆O于点D，则CD= 。

最新 2013 届天津高三数学理科试题精选分类汇编13：导数一、选择题1 ．（天津市蓟县二中 2013 届高三第六次月考数学（理）试题）函数的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为（）（）A ．B ．1 C． 2 D．2 ．（天津市耀华中学2013 届高三第一次月考理科数学试题）已知函数 f (x)= x2 cos x，则f (0.6),f (0),f (-0.5) 的大小关系是（）A ．f (0)< f (0.6)< f (-0.5) B．f (0)< f (-0.5)< f (0.6)C．f (0.6)< f (-0.5)< f (0) D．f (-0.5)< f (0)< f (0.6)3 ．（天津市天津一中2013 届高三上学期一月考理科数学）. 定义在 R 上的可导函数 f(x), 且 f(x) 图像连续 , 当 x≠ 0 时 , f '( x) x 1 f ( x) 0 ,则函数 g( x) f (x) x 1的零点的个数为（）A ． 1B ．2 C． 0 D．0或24 ．（天津市新华中学2012 届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数 f ( x)( x R) 满足 f (1) 1 ，且 f (x) 的导函数 f '( x) 1 x 1的解集为2，则 f ( x)22（）A ．x 1 x 1B ．x x 1C ．x x 1或 x 1D．x x 1二、填空题5 ．（天津市六校 2013 届高三第二次联考数学理试题（WORD 版））若 f(x) 在 R上可2+2f ’(2)+3, 3导 ,f(x)=x 则 f （x）dx .6 ．（天津南开中学2013 届高三第四次月考数学理试卷）若不等式 | ax3 ln x | 1 对任意 x (0,1] 都成立 , 则实数 a 取值范围是 ________.17 ．（天津市耀华中学2013 届高三第一次月考理科数学试题）计算(2 x+e x )dx = ；-18 ．（天津市天津一中2013 届高三上学期一月考理科数学）曲线 xy 1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为 _________.9 ．（天津市天津一中20131 e 1dx , 则 m与n届高三上学期第二次月考数学理试题）设me x dx,n x0 1的大小关系为 ______.10．（天津耀华中学2013 届高三年级第三次月考理科数学试卷）已知函数 f ( x) x3 bx2 cx d 在区间 [ 1,2] 上是减函数，那么 b c的最大值为________________；三、解答题11．2013 届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数（为自然（天津市蓟县二中对数的底数）．（1）求的最小值；（ 2）设不等式的解集为，若，且，求实数的取值范围（3）已知，且，可否存在等差数列和首项为公比大于0 的等比数列，使得 ？若存在，央求出数列 的通项公式．若不存在，请说明原由．12．2013 届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数（天津市蓟县二中（ ） .（1）若，试确定函数的单调区间；（ 2）若函数在其图象上任意一点 处切线的斜率都小于 ，求实数 的取值范围 .（3）若，求 的取值范围 .13．（天津市十二区县重点中学2013 届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）已知函数f xln 2ax 1x 3x 2 2ax a R3( Ⅰ) 若 x2 为 f x 的极值点 , 求实数 a 的值 ;( Ⅱ) 若 yf x 在 3,上为增函数 , 求实数 a 的取值范围 ;1 1 x 3b ( Ⅲ) 当 a时 , 方程 f 1 xx23有实根 , 求实数 b 的最大值 .2013 年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考( 一14．（天津市六校 2013 届高三第二次联考数学理试题（WORD 版））已知函数 f( x )=2ln x +ax 2-1( a ∈ R)(1) 求函数 f(x) 的单调区间 ;(2) 若 a=1, 分别解答下面两题 ,(i) 若不等式 f(1+x)+f(1-x)<m 对任意的 0<x<1 恒成立 , 求 m 的取值范围 ;(ii) 若 x 1,x 2 是两个不相等的正数 , 且 f(x 1)+f(x 2)=0, 求证 x 1+x 2>2.15．（天津南开中学 2013 届高三第四次月考数学理试卷）已知函数 f (x) x ln( x a) 的最小值为 0,其中 a0 .(1) 求 a 的值(2) 若对任意的 x[0, ) , 有 f ( x)kx 2 成立 , 求实数 k 的最小值n2N * )(3) 证明2i ln( 2n 1) 2(ni 1116 ．（ 2012-2013-2 天津一中高三 年级数学第四次月考检测试卷（理））已知函数f x ln x ax 2 x 在 x 0 处获取极值 .(1) 求实数 a 的值；(2) 若关于 x 的方程f x5x b 在区间0,2上恰有两个不同样的实数根, 求实数b的取值范2围；(3) 证明 : 对任意的正整数3 4 n 1ln n 1 都成立. n ,不等式29 n2417．（天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科数学试题）( 本小题满分14 分) 设函数f (x)=x2 +bln (x+1) ，其中b≠0。