三角函数常用公式

三角函数所有公式大全

三角函数所有公式大全

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan? A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A–Sin? A

=2Cos? A—1

=1—2sin^2 A 三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)?;

cos3A = 4(cosA)? -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}

cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?

tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

三角函数公式大全及记忆口诀

一、正弦函数（sine function）公式：

1. 正弦函数的定义：在直角三角形中，正弦函数是对边与斜边之比，表示为sinθ。

2. 正弦函数的基本关系式：sinθ = 对边 / 斜边

3. 弦函数的平方和恒等式：sin²θ + cos²θ = 1

二、余弦函数（cosine function）公式：

1. 余弦函数的定义：在直角三角形中，余弦函数是邻边与斜边之比，表示为cosθ。

2. 余弦函数的基本关系式：cosθ = 邻边 / 斜边

3. 弦函数与余弦函数的关系：cosθ = sin(90° - θ)

三、正切函数（tangent function）公式：

1. 正切函数的定义：在直角三角形中，正切函数是对边与邻边之比，表示为tanθ。

2. 正切函数的基本关系式：tanθ = 对边 / 邻边

3. 弦函数与正切函数的关系：tanθ = sinθ / cosθ

四、余切函数（cotangent function）公式：

1. 余切函数的定义：在直角三角形中，余切函数是邻边与对边之比，表示为cotθ。

2. 余切函数的基本关系式：cotθ = 邻边 / 对边 3. 弦函数与余切函数的关系：cotθ = 1 / tanθ = cosθ / sinθ

五、正割函数（secant function）公式：

1. 正割函数的定义：在直角三角形中，正割函数是斜边与邻边之比，表示为secθ。

2. 正割函数的基本关系式：secθ = 斜边 / 邻边 = 1 / cosθ

六、余割函数（cosecant function）公式：

1. 余割函数的定义：在直角三角形中，余割函数是斜边与对边之比，表示为cscθ。

2. 余割函数的基本关系式：cscθ = 斜边 / 对边 = 1 / sinθ

七、和差公式：

1. 正弦函数和差公式：sin(θ±φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ

三角函数公式大全

三角函数是数学中非常重要的一个分支，广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等多个领域。下面为大家带来一份三角函数公式大全。

一、基本三角函数

1、 正弦函数（sin）：在直角三角形中，一个锐角的正弦是它的对边与斜边的比值。即 sinA ＝ a ／ c （其中 A 为锐角，a 为 A 的对边，c 为斜边）。

2、 余弦函数（cos）：一个锐角的余弦是它的邻边与斜边的比值。即 cosA ＝ b ／ c （其中 b 为 A 的邻边）。

3、 正切函数（tan）：一个锐角的正切是它的对边与邻边的比值。即 tanA ＝ a ／ b 。

二、同角三角函数基本关系

1、 平方关系：sin²A ＋ cos²A ＝ 1 。

2、 商数关系：tanA ＝ sinA ／ cosA 。

三、诱导公式

1、 终边相同的角的三角函数值相等：sin(2kπ ＋ A) ＝ sinA ，cos(2kπ ＋ A) ＝ cosA ，tan(2kπ ＋ A) ＝ tanA （k ∈ Z）。 2、 关于 x 轴对称：sin(A) ＝ sinA ，cos(A) ＝ cosA ，tan(A) ＝

tanA 。

3、 关于 y 轴对称：sin(π A) ＝ sinA ，cos(π A) ＝ cosA ，tan(π A)

＝ tanA 。

4、 关于原点对称：sin(π ＋ A) ＝ sinA ，cos(π ＋ A) ＝ cosA ，tan(π ＋ A) ＝ tanA 。

5、 90° 相关：sin(π/2 A) ＝ cosA ，cos(π/2 A) ＝ sinA 。

四、两角和与差的三角函数公式

1、 两角和的正弦：sin(A ＋ B) ＝ sinAcosB ＋ cosAsinB 。

2、 两角差的正弦：sin(A B) ＝ sinAcosB cosAsinB 。

3、 两角和的余弦：cos(A ＋ B) ＝ cosAcosB sinAsinB 。

(完整版)三角函数公式表

1. 正弦函数 (sin):

定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。

公式：sin(θ) = 对边 / 斜边

范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1

特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) =

√2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 1

2. 余弦函数 (cos):

定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。

公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边

范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1

特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) =

√2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 0

3. 正切函数 (tan):

定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。

公式：tan(θ) = 对边 / 邻边

范围：tan(θ) 可以取任意实数值

特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) =

1, tan(60°) = √3, tan(90°) 不存在（无穷大）

4. 余切函数 (cot):

定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。

公式：cot(θ) = 邻边 / 对边

范围：cot(θ) 可以取任意实数值 特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3,

cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 0

5. 正割函数 (sec):

定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。

公式：sec(θ) = 1 / cos(θ)

范围：sec(θ) 可以取任意实数值

特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2,