第 1 页 共 5 页 高中数学诱导公式大全
常用的诱导公式有以下几组：
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα
公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα
公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+
第 2 页 共 5 页 α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα
三角函数高中数学诱导公式大全
三角函数是高中数学中的重要内容，它与三角形的关系密切，广泛应用于各个学科中。掌握三角函数的诱导公式对于解决各种问题是非常有帮助的。下面我们就来详细介绍一些三角函数的诱导公式。
1.正弦函数的诱导公式：
sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB
sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB
sin2A = 2sinAcosA
sinA + sinB = 2sin((A + B)/2)cos((A - B)/2)
sinA - sinB = 2cos((A + B)/2)sin((A - B)/2)
2.余弦函数的诱导公式：
cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB
cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB
cos2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A
cosA + cosB = 2cos((A + B)/2)cos((A - B)/2)
cosA - cosB = -2sin((A + B)/2)sin((A - B)/2)
3.正切函数的诱导公式：
tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)
tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB) tan2A = 2tanA / (1 - tan^2A)
tanA + tanB = sin(A + B) / (cosAcosB)
tanA - tanB = sin(A - B) / (cosAcosB)
4.余切函数的诱导公式：
cot(A + B) = (cotAcotB - 1) / (cotB + cotA)
cot(A - B) = (cotAcotB + 1) / (cotB - cotA)
cot2A = cot^2A - 2cotA / (cot^2A - 1)
高二数学三角函数诱导公式知识点
学习高中频道为各位同窗整理了高二数学三角函数诱导公式知识点，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典数学网高中频道。
三角函数的诱导公式
公式一：
设为恣意角，终边相反的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin
cos(2k)=cos
tan(2k)=tan
cot(2k)=cot
公式二：
设为恣意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三：
恣意角与 -的三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan cot(-)=-cot
公式四：
应用公式二和公式三可以失掉与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
公式五：
应用公式一和公式三可以失掉2与的三角函数值之间的关系：
sin(2)=-sin
cos(2)=cos
tan(2)=-tan
cot(2)=-cot
公式六：
/2及3/2与的三角函数值之间的关系：
sin(/2+)=cos
cos(/2+)=-sin
tan(/2+)=-cot
cot(/2+)=-tan
sin(/2-)=cos
cos(/2-)=sin tan(/2-)=cot
cot(/2-)=tan
sin(3/2+)=-cos
cos(3/2+)=sin
tan(3/2+)=-cot
cot(3/2+)=-tan
sin(3/2-)=-cos
cos(3/2-)=-sin
tan(3/2-)=cot
cot(3/2-)=tan
(以上kZ)
关于恣意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
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常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四： 第 2 页 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα 第 3 页 cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
