高考专题高考模拟试卷数学卷(文科).docx
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高中数学学习材料
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2016年高考模拟试卷数学卷（文科）
本试卷分第（Ⅰ）卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式：
球的表面积公式：24πSR，其中R表示球的半径；
球的体积公式：34π3VR，其中R表示球的半径；
棱柱体积公式：VSh，其中S为棱柱的底面面积，h为棱柱的高；
棱锥体积公式：13VSh，其中S为棱柱的底面面积，h为棱柱的高；
台体的体积公式：112213VhSSSS 其中12,SS分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知全集UR，A＝{x|x2－2x≥3}， ，则 （ ）
A．}11|{xx B． C． D．01xx
2．已知l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )
A．//,//,//mlml则 B． //,,mlml则 {|ln0}Bxx()UCAB1{|1}2xx{|1}xx精心制作仅供参考唐玲出品 C．mlml//,,则 D． mlml//,//,//则
3．已知,sin3cos5R，则tan2的值是( )
A．3-4 B．2 C．4-3 D．43
4．已知三个向量，，共线，其中a、b、c、A、B、C分别是△ABC的三条边及相对三个角，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
5．若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）
A．（﹣） B．（） C．（） D．（）
6．如图，在平行四边形ABCD中，22BCAB，∠BAD＝45°，E为线段AB的动点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，则直线DC与平A′DE所成角的最小值为 （ ）
A、12 B、 6 C、 4 D、3
7．如图，已知1F、2F为双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点，点P在第一象限，
且满足1122()0FPFFFP，2||FPa，线段2PF与双曲线C交于点Q，若225FPFQ，则双曲线C的渐近线方程为 ( )
A．12yx B．55yx
C．255yx D．33yx
8、设函数)(xfy的定义域为D，若对于任意1x、Dx2，当axx221时，恒有
bxfxf2)()(21，则称点),(ba为函数)(xfy图像的对称中心．研究函数3sin)(xxxf的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到
1234030403120162016201620162016fffff的值为 （ ） xyQPF2F1O第7题图 精心制作仅供参考唐玲出品 A．4031 B．4031 C．8062 D． 8062
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
注意事项：
1．黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2．在答题纸上作图,可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题: （本大题共7小题, 前4小题每题6分, 后3小题每题4分,共36分）．
9．已知直线12:10,:10laxylxy,12//ll,则a的值为 , 直线12ll与
间的距离为 .
10.函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为 ，单调递增区间为 ．
11．已知实数yx,满足约束条件092,,0yxxyx时，所表示的平面区域为D，则yxz3的最大值等于 ，若直线)1(xay与区域Ｄ有公共点，则a的取值范围是 ．
12.记公差d不为0的等差数列}{na的前n项和为nS，93S，853aaa，，成等比数列，则公差d= ；数列}{na的前n项和为nS= ．
13. 已知直线32byax（,ab是实数）与圆22:1Oxy（O 是坐标原点）相交于,AB两点，且AOB是等边三角形，点 (,)Pab是以点)2,0(M为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最大值为 ．
14．已知4()ln()fxxax，若对任意的Rm，方程()fxm均有正实数解，则实数a的取值范围是 ．
15．已知0,0,21abab，则11343abab取到最小值为 ．
三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本题满分14分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为3cos2SacB
（Ⅰ）若2ca，求角A，B，C的大小
（Ⅱ）若2a，且43A，求边c的取值范围
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17.（本题满分15分）设等比数列na的前n项和为nS，已知12a,且1234,3,2SSS成等差数列.
（Ⅰ）求数列na的通项公式；
（Ⅱ）设nb25nna，求数列}{nb的前n项和nT.
18．（本题满分15分）如图，在三棱锥DABC中，DADBDC,D在底面ABC上的射影为E，ABBC，DFAB于F．
（Ⅰ）求证：平面ABD平面DEF；
（Ⅱ）若ADDC，4,60ACBAC，求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值.
19．（本小题满分15分）
已知点0,mE为抛物线xy42内的一个定点，过E作斜率分别为21,kk的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点
（1）若1m，121kk，求EMN面积的最小值；
（2）若121kk，求证：直线MN过定点.
20．（本题满分15分）已知函数()()||(R)fxxtxt.
（Ⅰ）视t讨论函数()fx的单调区间； FEACBD第18题图 精心制作仅供参考唐玲出品 （Ⅱ）若(0,2)t，对于[1,2]x，不等式()fxxa都成立，求实数a的取值范围.
2016年高考模拟试卷数学卷（文科）答题卷
题号 一、选择题 二、填空题 三、解答题 总分 结分人 16 17 18 19 20
得分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．
9. ___________ __________ ___________
10. ___________ __________ 11. ___________ __________ 12. ___________
__________
13. __________________ 14. __________________ 15. __________________
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 精心制作仅供参考唐玲出品 16．解：
17．解： 精心制作仅供参考唐玲出品
18．解：
精心制作仅供参考唐玲出品 19．解：
精心制作仅供参考唐玲出品 20．解：
精心制作仅供参考唐玲出品 2016年高考模拟试卷数学卷（文科）参考答案与解题提示
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、D【命题意图】 本题考查集合的运算，属于容易题．
2、C【命题意图】 本题考查线面位置关系判定，属于容易题．
3、C【命题意图】 本题考查三角恒等变换，属于容易题．
4、B【命题意图】 本题考查向量共线与三角恒等变换，属于中档题.
5、A【命题意图】 本题考查函数零点问题。属于中档题.
6、C【命题意图】 本题考查直线与平面所成的角。属于中档题.
7、A【命题意图】 本题考查双曲线的定义和几何性质，属于中档题．
8、C【命题意图】 本题考查函数新定义问题，属于中档题．
二、填空题: （本大题共7小题, 前4小题每题6分, 后3小题每题4分,共36分）．
9． -1 , 2 .
【命题意图】 本题考查直线平行的充要条件与平行线间的距离问题，属于容易题．
10. （-3,3） ， （-3,0） ．
【命题意图】 本题考查函数定义域与单调区间，属于容易题．
11． 12 ， 34a ．
【命题意图】 本题考查线性规划问题，属于容易题．
12. 1 ； nS=1(3)2nn ．
【命题立意】本题考查等差等比数列概念，基本量运算，属于容易题．
13. )246( ．
【命题立意】本题考查直线与圆的位置，椭圆轨迹问题，属于中档题。
14． ),4[ ．
【命题立意】本题考查函数恒成立与存在性问题的综合，属于较难题。
15．（3+22）/5 ．
【命题立意】本题考查不等式的最值问题，属于较难题。
三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.本题主要考查两角和差公式、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，同时考查运算求解能力．本题满分14分
,cos23sin21BacBacS …………………………………………2分
3B,3tan,cos3sin故即化简得BBB……………………………………4分
