分式乘除练习题

初三数学分式乘除练习题

在进行分式乘除的练习时，我们需要掌握分式的基本性质以及运算法则。以下是一些练习题，帮助你巩固这一部分的知识。

1. 计算下列分式的乘法：

\(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}\)

2. 计算下列分式的除法：

\(\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}\)

3. 将下列分式化简为最简形式：

\(\frac{4x^2}{3x} \times \frac{3x}{2x^2}\)

4. 计算并化简下列分式：

\(\frac{a^2 - b^2}{a + b} \div \frac{a - b}{a + b}\)

5. 计算下列分式的乘除混合运算：

\(\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \div \frac{15}{8}\)

6. 将下列分式表达式化简：

\(\frac{2}{x - 1} \times \frac{x + 1}{2} \div \frac{x^2 -

1}{x}\)

7. 计算下列分式的乘法，并将其化简为带分数形式：

\(\frac{7}{8} \times \frac{16}{7}\)

8. 计算下列分式的除法，并将其化简为最简分式：

\(\frac{3}{5} \div \frac{9}{10}\)

9. 将下列分式表达式化简，并计算结果：

\(\frac{(x + 2)(x - 2)}{x^2 - 4} \div \frac{x - 2}{x^2 +

2x + 1}\)

10. 计算下列分式的乘除混合运算，并化简结果：

\(\frac{5}{9} \times \frac{3}{7} \div \frac{10}{21}\)

在解答这些题目时，请注意分式的乘除运算法则，以及如何将分式化简为最简形式。通过这些练习，你将能够更加熟练地处理分式的乘除问题。

分式的乘除乘方专题练习

一、典型例题

例1、下列分式abc1215，abba2)(3，)(222baba，baba22中最简分式的个数是( ).

A.1 B.2 C.3

D.4

例23234)1(xyyx• aaaa2122)2(2 xyxy2263)3( 41441)4(222aaaaa

1.约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.

若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.

分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.

2.分式的乘法 乘法法测：ba·dc=bdac.

3.分式的除法 除法法则：ba÷dc=ba·cd=bcad

例3、 若432zyx,求222zyxzxyzxy的值.

例4、计算

（1）3322）（cba （2）43222)()()(xyxyyx

（3）2332)3()2(cbabca （4）232222)()()(xyxyxyxyyx

分式的乘方

求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba)n.

分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： (ba)n=nnba(n为正整数)

针对性练习：

)56(3)1(122abcdcba、计算： （2）432643xyyx（3）（xy－x2）÷xyxy

（4）2223baaab÷baba3

（5）3224)3()12(yxyx

（6）322223322322)2()2()34(cbabacbabaabc

初二分式乘除练习题50道

1. 计算下列分式的乘积：

a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$

b) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$

c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$

d) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$

e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$

2. 计算下列分式的商：

a) $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5}$

b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6}$

c) $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}$

d) $\frac{5}{6} ÷ \frac{7}{8}$

e) $\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{7}$

3. 计算下列分式的乘积或商：

a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2}$

b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} \times \frac{4}{5}$

c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \div \frac{2}{3}$

d) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times \frac{6}{7}$ e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \div \frac{4}{5}$

4. 将下列分式化简，使分母为正数：

a) $\frac{-2}{3}$

b) $\frac{3}{-4}$

c) $\frac{-5}{-6}$

d) $\frac{4}{-7}$

e) $\frac{-6}{8}$

八年级上册分式的加减乘除计算题

一、分式的乘除法计算题（10题）

1. 计算：(x)/(y)·(y)/(x)

- 解析：分式乘法法则为(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)，这里(x)/(y)·(y)/(x)=(x× y)/(y×

x)=1。

2. 计算：(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}

- 解析：根据分式乘法法则，(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}=frac{2a×9b^2}{3b×8a^2}=frac{18ab^2}{24a^2b}=(3b)/(4a)。

3. 计算：frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)

- 解析：

- 先将分子分母因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)，x^2+2x + 1=(x + 1)^2。

- 然后根据分式除法法则(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)，原式可化为((x + 1)(x

- 1))/((x + 1)^2)·(x+1)/(x - 1)=1。

4. 计算：frac{4x^2-4xy+y^2}{2x - y}÷(4x^2-y^2)

- 解析：

- 先对分子4x^2-4xy + y^2=(2x - y)^2，分母4x^2-y^2=(2x + y)(2x - y)进行因式分解。

- 根据除法法则，原式=frac{(2x - y)^2}{2x - y}·(1)/((2x + y)(2x - y))=(1)/(2x

+ y)。

5. 计算：frac{a^2-4}{a^2+4a+4}·(2a + 4)/(a - 2)

- 解析： - 对分子分母因式分解，a^2-4=(a + 2)(a - 2)，a^2+4a + 4=(a + 2)^2，2a+4 =

2(a + 2)。

- 则原式=((a + 2)(a - 2))/((a + 2)^2)·(2(a + 2))/(a - 2)=2。