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数字信号处理课后习题答案

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数字信号处理课后习题答案

数字信号处理课后习题答案

数字信号处理是一门重要的学科，它研究如何对数字信号进行处理和分析。在学习过程中，我们经常会遇到一些习题，通过解答这些习题可以帮助我们更好地理解和掌握数字信号处理的知识。本文将为大家提供一些数字信号处理课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

一、离散时间信号和系统

1. 什么是离散时间信号？

答：离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，它可以用数学上的序列表示。

2. 什么是离散时间系统？

答：离散时间系统是对离散时间信号进行处理的系统，它可以用差分方程或差分方程组来描述。

3. 离散时间信号和连续时间信号有何区别？

答：离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，而连续时间信号是在连续时间上取值的信号。

二、离散时间信号的表示和运算

1. 如何表示离散时间信号？

答：离散时间信号可以用数学上的序列表示，例如x(n)表示离散时间信号x在时间点n上的取值。

2. 离散时间信号的运算有哪些？

答：离散时间信号的运算包括加法、减法、乘法和卷积等。

3. 什么是离散时间信号的卷积？ 答：离散时间信号的卷积是指两个离散时间信号之间的一种数学运算，它可以表示两个信号之间的线性叠加关系。

三、离散时间系统的性质和稳定性

1. 离散时间系统有哪些常见的性质？

答：离散时间系统常见的性质包括线性性、时不变性、因果性和稳定性等。

2. 什么是离散时间系统的稳定性？

答：离散时间系统的稳定性是指当输入信号有界时，输出信号也有界。

3. 如何判断离散时间系统的稳定性？

答：可以通过判断系统的冲激响应的绝对可和性来判断离散时间系统的稳定性。

四、离散傅里叶变换

1. 什么是离散傅里叶变换（DFT）？

答：离散傅里叶变换是将离散时间信号转换为离散频率信号的一种数学变换。

2. 离散傅里叶变换有何作用？

答：离散傅里叶变换可以将时域的信号转换为频域的信号，从而方便对信号的频谱进行分析。

3. 如何计算离散傅里叶变换？

答：可以通过对离散时间信号进行离散傅里叶变换公式的计算来得到离散傅里叶变换的结果。

五、数字滤波器

1. 什么是数字滤波器？

答：数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的一种系统。

2. 数字滤波器有哪些常见的类型？ 答：数字滤波器常见的类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

3. 数字滤波器的设计方法有哪些？

答：数字滤波器的设计方法包括窗函数法、频率采样法和最优化法等。

通过解答以上习题，我们可以更好地理解和掌握数字信号处理的知识。希望本文提供的答案能够对大家的学习有所帮助，同时也希望大家能够在学习过程中保持耐心和积极性，不断提高自己的数字信号处理能力。

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数字信号处理课后习题答案(吴镇扬)

数字信号处理课后习题答案(吴镇扬)

习题一 (离散信号与系统)

1.1周期序列，最小周期长度为5。

1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。(2) 周期序列，最小周期长度为56。

1.5

11sasssanssasnXjxtptXjΩPjΩ2nτnτjsinjΩjneX2nπ2nnτjSaXjjne2T2F

1.6 (1) )(jekX (2) )(0jnjeXe (3) )(21)(2122jjeXeX (4) )(2jeX

1.7 (1) 0nz(2) 5.0||,5.0111zz (3) 5.0||,5.0111zz

(4)

0||,5.01)5.0(11101zzz

1.8 (1) 0,)11()(211zzzzzXN (2) azazazzX,)1()(211

(3)

azazzaazzX,)1()(31121

1.9

1.10 (1) )1(2)(1nunun (2) )1(24)()5.0(6nununn

(3)

)()sinsincos1(cos0000nunn (4) )()()(1nuaaanan

1.11 (1) )(1zcX (2) )(2zX (3) )()1(21zXz (4) xxRzRzX/1/1),/1(

1.12 (1) 1,11abab (2) 1 (3) 00nan

1.13 (1) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。

(2) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。

(3) 线性系统时不变系统。

(4) 线性系统时不变系统。

(5) 线性系统时变系统。

1.14 (1) )7()5(2)3()1(4)1(4)(nnnnnny (2)

数字信号处理课后习题答案

数字信号处理课后习题答案

数字信号处理（姚天任 江太辉）第三版

课后习题答案第二章

2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。

（1）x(n)=Acos(685n)

（2）x(n)=)8(nej

（3）x(n)=Asin(343n)

解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(n)，得出85。因此5162是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)5(16516取kk。

（2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[j]n,得出81。因此162是无理数，所以不是周期序列。

（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(n)，又x(n)=Asin(343n)＝Acos(2343n)＝Acos(6143n)，得出43。因此382是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)3(838取kk

2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。

解 利用线性卷积公式

y(n)=kknhkx)()(

按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。

(a) y(0)=x(O)h(0)=1

y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3

y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n≥2

(b) x(n)=2(n)-(n-1)

h(n)=-(n)+2(n-1)+ (n-2)

y(n)=-2(n)+5(n-1)= (n-3)

(c) y(n)= kknknukua)()(=kkna=aan111u(n)

2.3 计算线性线性卷积

(1) y(n)=u(n)*u(n)

数字信号处理课后习题答案(吴镇扬) 2

数字信号处理课后习题答案(吴镇扬) 2

习题一 (离散信号与系统)

1.1周期序列，最小周期长度为5。

1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。(2) 周期序列，最小周期长度为56。

1.5

11sasssanssasnXjxtptXjΩPjΩ2nτnτjsinjΩjneX2nπ2nnτjSaXjjne2T2F

1.6 (1) )(jekX (2) )(0jnjeXe (3) )(21)(2122jjeXeX (4) )(2jeX

1.7 (1) 0nz(2) 5.0||,5.0111zz (3) 5.0||,5.0111zz

(4)

0||,5.01)5.0(11101zzz

1.8 (1) 0,)11()(211zzzzzXN (2) azazazzX,)1()(211

(3)

azazzaazzX,)1()(31121

1.9

1.10 (1) )1(2)(1nunun (2) )1(24)()5.0(6nununn

(3)

)()sinsincos1(cos0000nunn (4) )()()(1nuaaanan

1.11 (1) )(1zcX (2) )(2zX (3) )()1(21zXz (4) xxRzRzX/1/1),/1(

1.12 (1) 1,11abab (2) 1 (3) 00nan

1.13 (1) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。

(2) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。

(3) 线性系统时不变系统。

(4) 线性系统时不变系统。

(5) 线性系统时变系统。

1.14 (1) )7()5(2)3()1(4)1(4)(nnnnnny (2)

《数字信号处理》第三版课后习题答案

《数字信号处理》第三版课后习题答案

1 数字信号处理课后答案

1.2 教材第一章习题解答

1. 用单位脉冲序列()n及其加权和表示题1图所示的序列。

解：

()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)xnnnnnnnnnn

2. 给定信号：25,41()6,040,nnxnn其它

（1）画出()xn序列的波形，标上各序列的值；

（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()xn序列；

（3）令1()2(2)xnxn，试画出1()xn波形；

（4）令2()2(2)xnxn，试画出2()xn波形；

（5）令3()2(2)xnxn，试画出3()xn波形。

解：

（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。

（2）

()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)xnnnnnnnnnn

（3）1()xn的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2()xn的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如

2 题2解图（三）所示。

（5）画3()xn时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()xn波形如题2解图（四）所示。

3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1）3()cos()78xnAn，A是常数；

（2）1()8()jnxne。

解：

（1）3214,73ww，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；

（2）12,168ww，这是无理数，因此是非周期序列。

5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()xn与()yn分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）()()2(1)3(2)ynxnxnxn；