北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第2课时平面直角坐标系课件

1 建立直角坐标系求坐标

1．如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”所在点的坐标是( )

A．(－1，1) B．(－1，2) C．(－2，1) D．(－2，2)

2．若以点B为原点建立直角坐标系，点A的坐标为(3，4)，则以点A为原点建立直角坐标系，点B的坐标为( )

A．(－3，－4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(3，4)

3．如图，将正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D，E的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(－b，m)，则点E的坐标是( )

A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，－2) D．(3，2)

4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．

5．如图，正方形ABCD的顶点B，C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(－1，4)，则点C的坐标是________．

6．如图是永州市几个主要景点的示意图，根据图中信息可确定九嶷山的中心位置点C的坐标为________． 2

7．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，其中，点A的坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为________个平方单位．

8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，D是OA的中点，点P在BC边上运动．当OD＝PD时，点P的坐标为______________．

9．如图，请建立适当的直角坐标系，并写出各景点的坐标．(网格中每个小正方形的边长均为1)

10．如图所示，建立适当的直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标．

新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.2 平面直角坐标系同步习题

1．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )

A．(0，－2)

B．(2，0)

C．(4，0)

D．(0，4)

2．过点A(2，－3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B，那么点B的坐标为( )

A．(0，2)

B．(－2，0)

C．(0，－3)

D．(－3，0)

3．若P(a，0)中，a<0，则点P位于( )

A．x轴正半轴

B．x轴负半轴

C．y轴正半轴

D．x轴负半轴

4．在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P的位置在( )

A．原点

B．x轴上

C．y轴上

D．坐标轴上

5．若A(a，b)，B(b，a)表示同一个点，则这个点一定在( )

A．第二、四象限的角平分线上

B．第一、三象限的角平分线上

C．平行于x轴的直线上

D．平行于y轴的直线上

6．点P在y轴上，且OP＝3，则点P的坐标为 ．

7．已知点P(3，4)，Q(－3，4)，则直线PQ( )

A．平行于x轴

B．平行于y轴

C．垂直于x轴

D．以上都不正确

8．将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′的坐标是( )

A．(2，3)

B．(2，－1)

C．(4，1)

D．(0，1)

9．过点(－4，3)且平行于y轴的直线上的点( )

A．横坐标都是3

B．纵坐标都是3 C．横坐标都是－4

D．纵坐标都是－4

10．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离为5，则x的值是 ．

11．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为 ．

2 平面直角坐标系

第1课时 平面直角坐标系的有关概念

一、基本目标

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,并能画出平面直角坐标系．

2．经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义．

二、重难点目标

【教学重点】

建立平面直角坐标系．

【教学难点】

根据点的坐标在平面直角坐标系中找出点的位置．

环节1 自学提纲,生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P58～P60的内容,完成下面练习．

【3 min反馈】

1．在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,分别取向右和向上为数轴的正方向,水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,它们统称坐标轴,它们的公共原点O叫做坐标系原点.

2．在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成四部分,右上方的部分叫做第一象限、其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限内．

3．在平面直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应．

4．如图,直角坐标系中的五角星在( B )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

5．小明建立了如图的直角坐标系,则点“A”的坐标是(1,2).

环节2 合作探究,解决问题

活动1 小组讨论(师生对学)

【例1】写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标．

【互动探索】(引发学生思考)平面直角坐标系中点的坐标如何用有序数对确定？

【解答】A(－4,3)、B(－4,0)、C(0,－2)、D(5,0)、E(5,3)、F(0,5)．

【互动总结】(学生总结,老师点评)在平面直角坐标系中,一般用有序数对(a,b)表示点的坐标,其中a、b分别叫做点的横坐标、纵坐标．

活动2 巩固练习(学生独学)

1 3.2平面直角坐标系（3）

基础导练

1．已知点A的坐标是（－2，3），则它在第 象限．

2．已知点P的坐标是（4，－6），则这个点到x轴的距离是 ．

3．当x＝ 时，点M（2x－4，6）在y轴上．

4．当x＝ 时，点A（4，x＋2）与B（－3，6－3x）的连线平行于x轴．

5．若点A（a－1，a）在第二象限，则点B（a，1－a）在第 象限；点（1，－2）关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ．

6．已知点P（x，y）满足2220xy，则点P的坐标是 ．

7．△ABC的三个顶点的坐标为A（－5，2）、B（1，2）、C（3，－1），则△ABC的面积为 ．

8．若某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是 ．

9．直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图，若AD＝5，A点的坐标为（－2，7），则D点的坐标为 ．

A B C D O x y

10．已知等边△ABC，A点（0，0）B点（3，0），求出C点坐标 ．

能力提升

11．在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（3，3），则线段AB的中点坐标是（ ）

A．（2，3） B．（3，2） C．（6，2） D．（6，4）

12．若使△ABC的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标增大3个单位，则△ABC的平移方向是（ ）

A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位

13．已知点A（2x－4，x＋2）在y轴上，则x的值等于（ ）

A．2 B．－2 C．2或－2 D．非上述答案