初二三角形全等几何压轴题
初二三角形全等几何压轴题三角形是一种最常见的多边形，它的三条边和三个内角都是确定的，在数学中，我们可以使用它来探究各种几何理论。
今天我们要讨论的是一道初二三角形全等几何压轴题。题目是：已知三角形ABC的三个内角A、B、C的度数均相等，点D是边BC的中点，求证：线段AD与线段AC相等。
为了解决这道题，我们可以先画出三角形ABC和点D，并给出角A、B、C三个内角均相等。根据定义，我们可以得出：（1）由于角A、B、C均相等，所以边AB、BC、AC也是相等的。
（2）由于点D是边BC的中点，所以线段BD等于线段CD的一半。
（3）由第一步和第二步得出，线段AD等于线段AC。
由此可见，线段AD和线段AC是相等的。
以上就是解决初二三角形全等几何压轴题的详细步骤，从中可以看出几何常识的重要性，以及在解决实际问题时应该怎样运用数学知识，建立正确的推理框架。同时，也提醒学生们要善于发现问题的规律，以便更好地解决问题。
2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
全等三角形
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F，延长CB至点G，使BG＝2FC，连接EG交AB于点H，EP平分∠GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若∠C＝∠EGC+∠BAC，则下列结论：
①∠APE＝∠AHE；②PE＝HE；③AB＝GE；④S△PAB＝S△PGE．
其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①③④
2．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④
3．（2分）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB．其中正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2分）如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥AB C．DE＝GE D．CD＝BE
5．（2分）如图，已知AB∥CD，AB+CD＝BC，点G为AD的中点，GM⊥CD于点M，GN⊥BC于点N，连接AG、BG．张宇同学根据已知条件给出了以下几个结论：①∠BGC＝90°；②GM＝GN；③BG平分∠ABC；④CG平分∠BCD．其中正确的个数有（ ）
人教版数学八年级上册
第十二章全等三角形压轴题训练
1.
已知，
是等腰直角三角形，，
点
在轴负半轴上，
直角顶点
在
轴上，点在轴左侧．
如图
，若
的坐标是
，点
的坐标是，求点的坐标；
如图
，若点
的坐标为
，
与
轴交于点，求
线段的长；
如图
，若
轴恰好平分
，
与
轴交于点，过点
作
轴于点，
则
、
、间有怎样的数量关系？并说
明理由．
2.
如图
，在平面直角坐标系中，直线
分别交
轴、
轴于
、
两点，且
，满足
，且
，
是常数．直线
平分
，交
轴于点．
若
的中点为
，连接
交
于
，求证：；
如图
，过点
作
，垂足为
，猜想
与间的数量关系，并证明你的猜想；
如图
，在
轴上有一个动点
在
点的右侧
，连接
，并作等腰，其中
，连接
并延长交
轴于
点，当
点在运动时，的长是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度．
3.
如图，点
，
分别在直线
，
上，
，
顶点
在点
右侧
的两边分别交线段
于，
直线
于
，
，
，交直线
于点．
若
平分
，求证：；
已知
的平分线与
的平分线交于点请把图形补完整，并证
明：．
4.解答下列问题：
如图
，
，射线
在这个角的内部，点
、分
别在
的边
、
上，且
，
于点，
于点求证：
如图，
点
、
分别在
的边
、上，
点、
都在
内部的射线
上，
、
分别是
、
的外角
已知
，且求证：
如图，
在
中，
，
点
在边上，
，点
、
在线段
上，
若的
面积为
，求
与的面积之和．
5.
在平面直角坐标系中，直线
与两坐标轴分别交于点
与点
，以为边作直角三
角形
，并且．
如图，若点
在第三象限，请构造全等，求出点的坐标；
若点
不在第三象限，请直接写出所有满足条件的点的坐标；
在
的条件下，过点
作
交
轴于点
，求证：．
6.
已知
，
点
在
上以
的速度由点
向点运动，
同时点
在
上由点
向点
运动．它们运动的时间为．
如图
，
，
，若点
的运动速度与点的运动
速度相等，当
时，
与是否全等，请说明理由，并判断此时线
段
和线段的位置关系；
如图
，将图
中的“
，”为改
“
”，其他条件不变．设点
的运动速度为，是否
存在实数，
使得
与全等？若存在，
求出相应的
、的值；
若不存在，请说明理由．
7.
如图，点
，将一个
的角尺的直角顶点放在点
处，角尺的两边分别交
八上全等三角形压轴题
一、已知三角形ABC与三角形DEF全等，且AB=DE，BC=EF，若角A=50度，则角D的度数为？
A. 50度
B. 60度
C. 80度
D. 130度
（答案）A
解析：由于三角形ABC与三角形DEF全等，根据全等三角形的性质，对应角相等，所以角D等于角A，即50度。
二、在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，且AE=1/3AD，连接BE并延长交AC于F，则AF与FC的长度比为？
A. 1:2
B. 1:3
C. 2:3
D. 3:4
（答案）C
解析：由于D是BC的中点，且AB=AC，所以AD垂直平分BC。根据相似三角形的性质，可以得出三角形AEB与三角形ABC相似，进而得出AF与FC的长度比。
三、已知三角形ABC与三角形DEF全等，且AB=DE，AC=DF，若角B=60度，角C=80度，则角E的度数为？
A. 40度
B. 60度
C. 80度
D. 100度
（答案）A
解析：由于三角形ABC与三角形DEF全等，根据全等三角形的性质，对应角相等。已知角B和角C的度数，可以求出角A的度数，进而得出角E的度数。
四、在三角形ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=1/2AB，E是AC上的一点，且AE=2/3AC，连接DE并延长交BC于F，则BF与FC的长度比为？
A. 1:2
B. 1:3
C. 2:3
D. 3:5
（答案）D
解析：过D做AC的平行线交BC于G，由于D是AB的中点，所以DG是三角形ABC的中位线，根据中位线的性质，可以得出DG与AC的长度关系以及角DGB的度数。再根据相似三角形的性质，可以得出BF与FC的长度比。
五、已知三角形ABC与三角形DEF全等，且AB=DE，BC=EF，若三角形ABC的周长为18，三角形DEF的面积为9，则三角形ABC的面积为？
A. 3 B. 6
C. 9
D. 12
（答案）C
解析：由于三角形ABC与三角形DEF全等，根据全等三角形的性质，它们的面积相等。所以三角形ABC的面积等于三角形DEF的面积，即9。
八年级数学全等三角形动点问题压轴题精选20题
1.如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA
上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△B
PD≌△CQP？
（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出
发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上
相遇？
2.如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，
边EF与边AC重合，且EF=FP.
(1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接
AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
3.如图，在△ABC中,∠CAB=70°．在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置, 使得CC′∥AB,则∠B′AB= _________
4. 已知如图(1)，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE
的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：(1)BD＝DE＋CE；(2)若直线AE绕A点旋转
到(2)位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明．(3)若直
线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BD＞CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如
