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追及相遇问题练习题小学

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追及相遇问题练习题小学

一、基础题

1. 甲、乙两同学在操场上跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑250米。两人同时从同一点出发，沿同一方向跑步，5分钟后，乙追上甲。求操场的长度。

2. A、B两地相距10公里，小明和小红从A、B两地同时出发，相向而行。小明速度为4公里/小时，小红速度为5公里/小时。经过多少时间两人相遇？

3. 甲、乙两辆火车从相距600公里的两地同时出发，相向而行。甲车速度为80公里/小时，乙车速度为100公里/小时。几小时后两车相遇？

二、提高题

1. 甲、乙两辆自行车从同一地点出发，沿同一路线行驶。甲车速度为15公里/小时，乙车速度为20公里/小时。甲车行驶2小时后，乙车出发追甲车。问乙车需要多长时间追上甲车？

2. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道周长为400米。小明每分钟跑240米，小华每分钟跑280米。两人同时从同一点出发，沿同一方向跑步，多少分钟后小华第一次追上小明？

3. 甲、乙两辆汽车从相距1000公里的两地同时出发，相向而行。甲车速度为120公里/小时，乙车速度为140公里/小时。甲车出发后2小时，乙车才出发。问乙车出发后几小时与甲车相遇？

三、拓展题 1. A、B两地相距15公里，小明和小红从A、B两地同时出发，相向而行。小明速度为3公里/小时，小红速度为4公里/小时。小明出发后1小时，小华从A地出发，以5公里/小时的速度追赶小红。问小华出发后多少时间追上小红？

2. 甲、乙两辆火车从相距1200公里的两地同时出发，相向而行。甲车速度为90公里/小时，乙车速度为110公里/小时。甲车出发后3小时，乙车才出发。求乙车出发后多少时间与甲车相遇？

3. 在一条笔直的公路上，甲、乙两辆自行车从相距18公里的两地同时出发，相向而行。甲车速度为6公里/小时，乙车速度为8公里/小时。甲车出发后1小时，丙车从甲地出发，以10公里/小时的速度追赶乙车。问丙车出发后多少时间追上乙车？

四、应用题

1. 一个长跑运动员在环形跑道上跑步，跑道周长为800米。他的速度是5米/秒，一名裁判员骑自行车以8米/秒的速度从同一地点出发追他。问裁判员需要多长时间才能第一次追上运动员？

2. 甲、乙两艘船从同一港口出发，沿同一方向行驶。甲船速度为15节，乙船速度为20节。甲船出发3小时后，乙船才出发。求乙船出发后多少小时追上甲船？

3. 在一条河流中，甲、乙两艘船从相距30公里的上下游同时出发，相向而行。甲船在静水中的速度为6公里/小时，乙船在静水中的速度为8公里/小时。水流速度为2公里/小时。问两船相遇需要多少时间？

五、综合题 1. 甲、乙、丙三人参加跑步比赛，跑道周长为400米。甲的速度为8米/秒，乙的速度为7米/秒，丙的速度为6米/秒。三人同时从同一点出发，沿同一方向跑步。求乙第一次追上甲的时间和丙第一次追上乙的时间。

2. A、B两地相距60公里，小明、小红和小华三人从A地出发，前往B地。小明速度为6公里/小时，小红速度为7公里/小时，小华速度为8公里/小时。三人依次间隔10分钟出发。问小华出发后多少时间追上小红，以及小明出发后多少时间小华追上小明？

3. 在一条笔直的公路上，甲、乙、丙三辆自行车从相距27公里的两地同时出发，相向而行。甲车速度为9公里/小时，乙车速度为12公里/小时，丙车速度为15公里/小时。甲车出发后1小时，丁车从甲地出发，以18公里/小时的速度追赶乙车和丙车。问丁车分别需要多少时间追上乙车和丙车？

答案

一、基础题

1. 操场的长度为1250米。

2. 两人相遇需要2小时。

3. 两车相遇需要3小时。

二、提高题

1. 乙车需要4小时追上甲车。

2. 小华第一次追上小明需要5分钟后。

3. 乙车出发后2.5小时与甲车相遇。

三、拓展题

1. 小华出发后2.5小时追上小红。 2. 乙车出发后3.43小时与甲车相遇。

3. 丙车出发后1.8小时追上乙车。

四、应用题

1. 裁判员需要80秒才能第一次追上运动员。

2. 乙船出发后1.5小时追上甲船。

3. 两船相遇需要3.75小时。

五、综合题

1. 乙第一次追上甲需要40秒，丙第一次追上乙需要200秒。

2. 小华出发后1小时40分钟追上小红，小明出发后3小时小华追上小明。

3. 丁车追上乙车需要1.5小时，追上丙车需要1小时。

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小学数学-相遇问题与追及问题典型例题

小学数学-相遇问题与追及问题典型例题

1.一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发，相向而行，2.5小时后还相距25千米．（列方程解答）

2. 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒行12米．两车相向而行，从相遇到离开要___ 秒钟．

3.甲乙两地相距520km，客车和货车同时从两地相向而行，4小时后相遇，货车与客车的速度比是4：9，两车速度各是多少？

4.小明和爷爷围着小区中心的圆形花坛散步．花坛直径30米，小明每秒走0.8米，爷爷每秒走0.7米．两人同时同地出发，背向而行，多少秒后可以相遇？

5.甲乙两辆汽车同时从某地出发，背向而行．甲车每小时行42.5千米，比乙车每小时慢23.5千米，3小时后两车相距多少千米？

6.在AB两城有甲乙两人，分别从AB两城同时相向而行，2小时相遇，相遇时甲所走的路程与乙所走的路程比是9：7，如果甲乙两人同时同向而行，甲需要多少小时才能追上乙？

参考答案与试题解析

1.一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发，相向而行，2.5小时后还相距25千米．（列方程解答）

【解析】：根据题意可知：有两种情况，相遇前相距25千米，（小轿车的速度+面包车的速度）×2.5+25=400千米，设小轿车每小时行驶x千米，据此列方程解答即可；如果是相遇后两车相距25千米，（小轿车的速度+面包车的速度）×2.5-400=25千米，设小轿车每小时行驶x千米，据此列方程解答即可；

【解答】：解：相遇前两车25千米。

设小轿车每小时行驶x千米，

（x+60）×2.5+25=400

（x+60）×2.5=375

x+60=150

x=90

答：小轿车每小时行驶90千米．

相遇后两车相距25千米。

设小轿车每小时行驶x千米，

（x+60）×2.5-400=25

（x+60）×2.5-400+400=25+400

含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

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小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题

知识点一：相遇问题

1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。甲车速度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？

解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。

2.高小帅家距离学校3000米。小帅妈妈从家出发接小帅放学，小帅也要从学校回家。他们同时出发。小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。30分钟后两人相遇。那么小帅的速度是多少？

解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。

3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。求A、B两地的距离。

解答：设A、B两地的距离为d。则甲车行驶了d+2×38千米，乙车行驶了5×40千米。因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342千米。

4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。这样经过7小时后两车相遇。求两城的距离。

解答：设两城的距离为d。则两车相对速度为40+45=85千米/时。因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。根据相遇问题，它们行驶的总路程相等，即85×6.4=2d，解得d=272千米。

小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习

小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习

小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习

相遇问题应用题专项练习30题

1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？

2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？

6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？

7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？

8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？

9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？

10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？

11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？

12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？

小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习 2

小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习 2

相遇问题应用题专项练习30题

1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时 行４４千米，；两车经过多长时间相遇？

2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍 ，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米” 两地相距多少千米？

6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？

7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？

8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少 ？

9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，

经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？

10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？

11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米 。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？