第1页（共18页） 2023-2024学年山东省泰安市高二（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．已知圆的一般方程为x2
+y2
+4x﹣2y﹣4＝0，其圆心坐标是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）
2．已知直线l
1：4x+my+2＝0和l
2：mx+y+1＝0平行，则实数m＝（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．±2
3．如图：在平行六面体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，M为A
1C
1与B
1D
1的交点．若𝐴𝐵→
=𝑎→
，𝐴𝐷→
=𝑏→
，𝐴𝐴
1→
=𝑐→
，
则下列向量中与𝐵𝑀→
相等的向量是（ ）
A．−12𝑎→
+12𝑏→
+𝑐→
B．1
2𝑎→
+1
2𝑏→
+𝑐→
C．−12𝑎→
−12𝑏→
+𝑐→
D．1
2𝑎→
−1
2𝑏→
+𝑐→
4．已知向量𝑎→
=（2，1，3），𝑏→
=（﹣1，2，﹣2），𝑐→
=（7，6，λ），若向量𝑎→
，𝑏→
，𝑐→
共面，则实数λ等于
（ ）
A．10 B．8 C．5 D．3
5．已知A（﹣2，0），B（4，a）两点到直线l：3x﹣4y+1＝0的距离相等，则a＝（ ）
A．2 B．9
2 C．2或﹣8 D．2或9
2
6．如图所示，在长方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AD＝AA
1＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平
面ACD
1的距离为（ ）
A．1
2 B．√2
2 C．1
3 D．1
6
7．若圆𝑂
1：
𝑥2
+𝑦2
−2𝑥=0和圆𝑂
1：
𝑥2
+𝑦2
+2𝑥−4𝑦=0的交点为A，B，则下列结论正确的是（ ）
第2页（共18页） A．公共弦AB所在直线的方程为x+y＝0
B．线段AB的垂直平分线的方程为x+y+1＝0
C．公共弦AB的长为√
2
2
D．P为圆O
1上一动点，则点P到直线AB的距离的最大值为√
2
2+1
8．已知曲线𝑥−1=√4−𝑦
第1页，共10页
重庆市巴蜀中学教育集团2024-2025学年高二上学期期中考试数学试
卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列直线中，倾斜角为钝角的直线是( )
A. 𝑥−3𝑦+4=0 B. 𝑥+3𝑦+4=0 C. 𝑥−3=0 D. 𝑦+4=0
2.若圆𝐶
1：𝑥2
+𝑦2
=9与圆𝐶
2：(𝑥−4)2
+(𝑦−3)2
=𝑚外切，则𝑚的值是( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 1
3.已知在等差数列{𝑎
𝑛}中，𝑎
2+𝑎
5=𝑎
4+11且𝑎
2+𝑎
4=𝑎
6+2，则数列{𝑎
𝑛}的通项公式为( )
A. 𝑎
𝑛=3𝑛+2 B. 𝑎
𝑛=3𝑛−1 C. 𝑎
𝑛=3𝑛+5 D. 𝑎
𝑛=2𝑛+3
4.已知点𝑃在圆(𝑥−2)2
+𝑦2
=1上运动，𝑂为坐标原点，则线段𝑂𝑃的中点的轨迹方程为( )
A. (𝑥−1)2
+𝑦2
=1
4 B. (𝑥−1)2
+𝑦2
=1
2
C. (𝑥−1)2
+𝑦2
=1 D. (𝑥−2)2
+𝑦2
=1
4
5.已知双曲线𝑥2
𝑎
2−𝑦2
𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的两条渐近线之间的夹角小于𝜋
3，则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. (1,
√
2) B. (1,2
√ 3
3)
C. (2,+∞) D. (1,2
√ 3
3)∪(2,+∞)
6.已知动点𝑃在椭圆𝐶：𝑦2
4+𝑥2
3=1上，𝐹(0,1)，𝐴(−3,3)，则|𝑃𝐹|−|𝑃𝐴|的最大值为( )
A. −
√
13 B.
√
13 C. −3 D. −1
7.已知双曲线𝐶：𝑥2
𝑎
2−𝑦2
4=1(𝑎>0)，过左焦点𝐹的直线𝑙与双曲线交于𝐴，𝐵两点.若存在4条直线𝑙满足|𝐴𝐵|=
8，则实数𝑎的取值范围是( )
A. (1,16) B. (1,8) C. (1,4) D. (1,2)
第1页（共1页）
2024年普通高等学校招生考试新高考II卷
数 学
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，满分40分.每小题给出的备选答案中，只有一个是符合题意的.
1. 已知
1zi=−−，则
z= （
C ）
A.
0
B.
1
C
.
2
D.
2
解：因为
1zi=−−
，所以22
(1)(1)2z=−+−=，故选
C.
2.已知命题
p:
xR∀,
1x+；命题
q:3
0,xxx=∃＞, 则 （
B ）
A.
p和
q都是真命题
B.
p﹁和
q都是真命题
C.
p和
q﹁都是真命题
D.
p﹁和
q﹁都是真命题.
解：因为
1x=−，
1x+＜，所以
p为假，
p﹁真，又因为
1x=时，3
xx=，所以
q真，故选
B.
3.已知向量
,a
b满足
:
1,
2
2aab=+
=
，且
(2)
b
ab−⊥，则
b= （
B ）
A
.1
2
B
.2
2
C.3
2
D.1
解：因为
22ab+=，所以2
2
44
4
aabb
+
+=，又因为
1a
=
，所以2
443abb+
=，又因为
(2)bab−⊥，
所以
(2)0bab−
=，所以2
20ba
b−
=，所以2
6
3b=
，所以2
2b=，故选
B
4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单位: kg) 并部分
整理如下表所示.
亩产 [900，950） [950,1000) [1000,1050) [1100,1150) [1150,1200)
频数 6 12 18 24 10
根据表中数据，下列结论正确的是 （
C ）
A.100块稻田亩产量的中位数小于1050 kg
B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%
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绝密★启用前
2024年云南省高考数学试卷（新高考Ⅱ）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知𝑧=−1−𝑖，则|𝑧|=( )
A. 0 B. 1 C. √ 2 D. 2
2.已知命题𝑝：∀𝑥∈𝑅，|𝑥+1|>1，命题𝑞：∃𝑥>0，𝑥3
=𝑥，则( )
A. 𝑝和𝑞都是真命题 B. ￢𝑝和𝑞都是真命题
C. 𝑝和￢𝑞都是真命题 D. ￢𝑝和￢𝑞都是真命题
3.已知向量𝑎⃗，𝑏⃗⃗
满足：|𝑎⃗|=1，|𝑎⃗⃗+2𝑏⃗⃗
|=2，且(𝑏⃗⃗
−2𝑎⃗⃗)⊥𝑏⃗⃗
，则|𝑏⃗⃗
|=( )
A. 1
2 B. √ 2
2 C. √ 3
2 D. 1
4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位：𝑘𝑔)并部分
整理下表：
亩
产
量 [900,950)
[950,1000)
[1000,1050)
[1050,1100)
[1100,1150)
[1150,1200)
生
产
数 6
12
18
30
24
10
据表中数据，结论中正确的是( )
A. 100块稻田亩产量中位数小于1050𝑘𝑔
B. 100块稻田中的亩产量低于1100𝑘𝑔的稻田所占比例超过80%
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C. 100块稻田亩产量的极差介于200𝑘𝑔至300𝑘𝑔之间
