龙文教育 教师1对1 丁方晴作业2-2
泉州龙文教育圣湖校区 朱韦丽 - 1 - 阴影部分面积专题练习
一、求下列各图中阴影部分的面积.（单位：厘米）
、
1 龙文教育 教师1对1 丁方晴作业2-2
泉州龙文教育圣湖校区 朱韦丽 - 2 -
2、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。
3、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米,求阴影部分的面积。
4、如图,两个大小不等的正方形拼成一个图形，已知小正方形的边长是4厘米,阴影部分的面积是30平方厘米,求空白部分的面积是多少?
5、将直角三角形ABC向右平移6厘米，再向下平移1。5厘米，得到一个图形如图，已知三角形的底边BC长16厘米，求阴影部分的面积。
六年级奥数练习题（圆和组合图形）
1、算出圆内正方形的面积为多少
2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是多少平方厘米.
3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是多少
4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是
(平方厘米).
5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长
厘米.
6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .
7.扇形的面积是平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.
8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.45AOB, AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(
9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是
平方厘米.
10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分
面积的和是 平方厘米.
12.如图,半圆S1的面积是平方厘米,圆S2的面积是平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米
13.如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,1521,那么阴影部分的面积是多少平方厘米)14.3(
13、如图,求阴影部分的面积 .
14、大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大
平方厘米.
2 1 2 1122 15、在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是
平方厘米.(取,结果精确到1平方厘米)
16、如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是
厘米.)14.3(
17.下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300平方米，草坪的面积是多少平方米
第七讲 阴影部分的面积
例1求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)（图3）
解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，
π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米
例3求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图9）
解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，
所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米
例4求阴影部分的面积（单位：厘米）（图13）
解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.
所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米
例5图中圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（图17）
解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，
或两个小直角三角形AED、BCD面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米
例6如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则
40X÷2-π÷2=28
所以40X-400π=56 则X=32.8厘米 例2求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图5） 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米
巩固练习：
1求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图7）
2.大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。
（图32）
奥数组合图形面积计算
1：求出阴影部分的面积（单位：厘米）
6×6×3.14×41
=9×3.14=28.26（平方厘米）
2、求下面图形的阴影部分面积
单位：厘米
（1）6×6÷2=18（平方厘米）
（ 2）6×6=36（平方厘米）
3、求出阴影部分的面积（单位：厘米）
4×4×3.14×41-4×4÷2+4×2÷2
=12.56-8+4
=8.56（平方厘米）
4、求下列图形的阴影部分的面积（单位厘米）
（1） 4×2=8（平方厘米）
（2） 4×4÷2=8（平方厘米）
5、两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
3.14×12×41×2=1.57(平方厘米)
6、圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
12.56÷3.14=4(厘米)
22×3.14=12.56(平方厘米)
7、直径BC=8厘米，AB=AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
8×4÷2÷2=8（平方厘米）
3.14×42×41-4×4÷2
=12.56-8=4.56（平方厘米）
8+4.56=12.56（平方厘米）
8、求阴影部分的面积。（单位：厘米）。
CD:DF=FE:EB
DF×FE=CD×EB
=6×4=24(平方厘米)
9、求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）
7×7÷2-3×3÷2 =24.5-4.5
=20（平方厘米）
10、BE长５厘米，长方形ＡＥＦＤ面积是３８平方厘米。求CD的长度。
CD:DF=FE:EB
DF×FE=CD×EB
38=CD×5
CD=38÷5=7.6（厘米）
11、图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC=30°，求阴影部分的面积。（得数保留两位小数）。
六年级奥数练习题（圆和组合图形）
1、算出圆内正方形的面积为多少
2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是多少平方厘米.
3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是多少？
4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是
(平方厘米).
5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长
厘米.
6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .
7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.
8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.45AOB, AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(
9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是
平方厘米.
10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分
面积的和是 平方厘米.
12.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?
13.如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,1521,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(
13、如图,求阴影部分的面积 .
14、大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大
平方厘米.
15、在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(取3.14,结果精确到1平方厘米)
16、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是
