六年级奥数---阴影部分的面积

1 第20讲 面积计算（三）

一、知识要点

对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“2r”整体地代入面积公式求面积。

二、精讲精练

【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。

练习1：

1、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）

2、如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？

2 【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

练习2：

1、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

2、如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。

【例题3】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。

3 练习3：

1、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

2、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【例题4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。

练习4：

1、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。

2、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。

4 3、如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。

【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。

练习5：

1、如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。

2、如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。

六年级奥数小升初数学能力培训教材

第五章：几何问题

例题1：如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

练习1：求下图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

例题2：在正方形ABCD中，对角线AC=BD＝8厘米。求阴影部分的面积。

练习2：如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。

例题3：、如图，已知AB=BC=6厘米，且AB⊥BC,三角形BCE的面积比三角形ADE的面积大3平方厘米，则AD长是多少厘米？

练习3：如图，平行四边形ABCD的面积是20平方厘米，E是CD边延长线上的一点，EB和AD相交于F，三角形ABF比三角形EDF的面积大4平方厘米，CD长4厘米，求ED的长？

例题4：如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是33平方厘米。求CD的长度。

练习4：如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。

例题5：如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。

练习5：如图所示，AEED，CD=3BD，30ABCS（cm2）。求阴影部分的面积。

例题6：如图,两个半径相等的圆A和圆B相交，三角形DBC是等腰直角三角形，面积是100cm2，四边形ABDC是平行四边形．图中阴影部分的面积是多少cm2？

DCBAODCBA练习6：如图，梯形ABCD中，上底6厘米，下底是10厘米，BEDE32，其中

三角形ABD的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积.

例题7：.如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于O，三角形AOD的面积比三角形COD的面积大4平方厘米，三角形AOB的面积为三角形AOD的面积的2倍，三角形BOC与三角形COD的面积和与三角形AOD的面积相等.则四边形ABCD的面积为多少平方厘米？

练习7：如图两线段把三角形ABC分成四块，已知其中3块的面积为5、9、9，

六年级奥数－等分法在解题中的妙用A

1. 求图1正六边形的面积。（单位：厘米）

2.如图3，四边都相等的两个完全相同的四边形，在两边的中点处部分重合。已知重合部分的面积是8平方厘米。求阴影部分的面积。

3.如图5所示，求出中队旗的面积。（单位：厘米）

4.将正方形的四条边分别向两端各延长一倍，连接8个端点得到一个八边形（如图7），求阴影部分的面积。

六年级奥数－等分法在解题中的妙用B

5 如图9，梯形的面积是36平方厘米，BE是BC的一半。求阴影部分的面积。

6.如图11，平行四边形的面积是49平方厘米，E是底边上的中点。求阴影部分的面积。

7.如图13，长方形ABCD的长是10厘米，宽是6厘米，E、F分别是AB和AD的中点。求阴影部分的面积。

8 如图15，一张边长是4厘米的正方形纸，剪去两邻边中点连线的一个角，求剩下的面积。

六年级奥数题(Ti)及答案(3)

1、如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF与(Yu)BE、BD分别交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG．

2阴影面(Mian)积：（高等难度）

如右图，在以AB为(Wei)直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两(Liang)个弯月型（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大。

3、巧克(Ke)力豆：（高等(Deng)难度）

甲、乙、丙(Bing)三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送.先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数.依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数.最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数.互赠后每人恰好各有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？

4、得(De)奖人数：（高(Gao)等难度）

六年级举行(Xing)一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名，得二等奖的占领奖人数的三分之一，得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名，问得奖人数是多少？

粮食(Shi)问题：（高等难(Nan)度）

5、 甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60％，需(Xu)要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？

6、分苹(Ping)果：（高等(Deng)难度）

有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友，每人可得6个，如果只分给大班每人可得10个，问只分给小班时，每人可得几个？、

7、巧(Qiao)算：（中(Zhong)等难度）

计(Ji)算：

8、四(Si)位数：（中等(Deng)难度）

某个四(Si)位数有如下特点：①这个(Ge)数加1之后是15的倍数；②这(Zhe)个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.