湖北省黄石市九年级上学期期中数学试卷

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第 1 页 共 19 页 湖北省黄石市九年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题;共24分)

1.

(2分) (2019九上·綦江月考)

已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点的坐标为(m,0),则代数式m2-m+2019的值为( )

A . 2015

B . 2016

C . 2019

D . 2020

2. (2分) 下列电视台的台标,是中心对称图形的是 ( )

A .

B .

C .

D .

3. (2分) 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是( )

A . 88°

B . 92°

C . 106°

D . 136°

4. (2分) 圆的内接正五边形ABCDE的边长为a,圆的半径为r.下列等式成立的是( ) 第 2 页 共 19 页

A . a=2rsin36°

B . a=2rcos36°

C . a=rsin36°

D . a=2rsin72°

5. (2分) 下列四个函数中,一定是二次函数的是( )

A .

B .

C .

D .

6. (2分) (2019九上·綦江月考) 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象可以是图中的( )

A .

B .

C .

D .

7. (2分) (2018九上·夏津开学考) 用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式,则m、n的值分别是( ) 第 3 页 共 19 页 A . m= ,n=

B . m=-

,n=-

C . m=2,n=6

D . m=2,n=-2

8. (2分) 如图,在9×6的方格纸中,小树从位置A经过平移旋转后到达位置B,下列说法中正确的是( )

A . 先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转45°

B . 先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转45°

C . 先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转90°

D . 先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转90°

9. (2分) 某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的路S(米)与时间t(秒)间的关系式为S=10t+t2 ,

若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为( )

A . 24米

B . 12米

C . 12米

D . 11米

10. (2分) (2019九上·乌拉特前旗期中) 已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )

A . k>-

B . k - 且k≠0

C . k - 第 4 页 共 19 页 D . k>-

且k≠0

11.

(2分)

如图,把△OAB绕点O逆时针旋转80°,到△OCD的位置,若∠AOB=45°,则∠AOD等于( ).

A . 35°

B . 90°

C . 45°

D . 50°

12. (2分) (2016九上·平凉期中) 将抛物线y=3x2向右平移两个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线是( )

A . y=3(x+2)2+4

B . y=3(x﹣2)2+4

C . y=3(x﹣2)2﹣4

D . y=3(x+2)2﹣4

二、 填空题 (共6题;共10分)

13. (1分) (2016九上·港南期中) 正三角形中心旋转________度的整倍数之后能和自己重合.

14. (1分) 用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a(x+m)2+k的形式________

15. (1分) 如图,PA、PB切⊙O于点A、B,点C是⊙O上一点,且∠ACB=65°,则∠P=________ 度.

16. (1分) (2017·西乡塘模拟) 如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是________米.

17. (1分) (2017九上·曹县期末) 如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC与点E,将△BCE 第 5 页 共 19 页 绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,若CE=1 cm,则BF=________cm.

18. (5分) (2017七上·临海期末) 已知线段a,b,用直尺和圆规画出一条线段,使它等于2a-b(不要求写画法)

三、 解答题 (共7题;共80分)

19. (10分) 已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.

(1) 如图1,将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD,连结CD、BD,∠BAC的平分线交BD于点E,

连结CE.

①求证:∠AED=∠CED;

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系(直接写出结果);

(2) 在图2中,若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD,连结CD、BD,∠BAC的平分线交BD的延长线于点E,连结CE.请补全图形,并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系,并证明.

20. (5分) 如图,在⊙O中,AB为直径,点B为的中点,直径AB交弦CD于E,CD=2 , AE=5.

(1)求⊙O半径r的值;

(2)点F在直径AB上,连接CF,当∠FCD=∠DOB时,求AF的长.

21. (10分) (2016九上·萧山期中) 如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点 第 6 页 共 19 页 C,点B的坐标为(3,0)

(1) 求m的值及抛物线的顶点坐标.

(2) 点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.

22. (15分) (2019·巴彦模拟)

已知:在△MAB中,C、D分别为BM、AM上的点,四边形ABCD内接于⊙O,连接AC,∠MCD=∠ACD;

(1) 如图①,求证:弧AD=弧BD;

(2) 如图②,若AB为直径,CD= BC,求tan∠DAC值;

(3) 如图③,在(2)的条件下,E为弧CD上一点(不与C、D重合),F为AB上一点,连接EF交AC于点N,连接DN、DE,若DN=DE,AB=10,∠ABC﹣45°=∠ANF,求AN的长.

23. (15分) (2017八下·广州期中) 如图:在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于E,AF⊥CF于F,直线EF分别交AB、AC于M、N.

(1) 求证:四边形AECF为矩形;

(2) 试猜想MN与BC的关系,并证明你的猜想;

(3) 如果四边形AECF是菱形,试判断△ABC的形状,直接写出结果,不用说明理由.

24. (10分) (2019八下·硚口月考) 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,BC=CD. 第 7 页 共 19 页

(1)

求证:AC平分∠BAD;

(2)

若AB=8,AD=6,求BC和AC的长.

25. (15分) (2017·岳池模拟) 已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上.

(1) 求抛物线的解析式;

(2) 抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;

(3) 若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标. 第 8 页 共 19 页 参考答案

一、

选择题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题;共10分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共7题;共80分) 第 9 页 共 19 页 第 10 页 共 19 页 第 11 页 共 19 页 20-1、

21-1、 第 12 页 共 19 页 21-2、

22-1、 第 13 页 共 19 页 22-2、 第 14 页 共 19 页 第 15 页 共 19 页 23-1、 第 16 页 共 19 页 23-2、

23-3、 第 17 页 共 19 页 24-1、 第 18 页 共 19 页 24-2、

25-1、

25-2、 第 19 页 共 19 页 25-3、