数字通信原理课后习题答案

1 《数字通信原理》习题解答

第1章 概述

1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?

答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。

信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。

话音信号的基带传输系统模型为

1-3 数字通信的特点有哪些?

答：数字通信的特点是：

（1）抗干扰性强，无噪声积累；

（2）便于加密处理；

（3）采用时分复用实现多路通信；

（4）设备便于集成化、微型化；

（5）占用信道频带较宽。

1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?

答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。

1-5 设数字信号码元时间长度为1s，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。

答：符号速率为

BdN66101011码元时间

信息传输速率为

sMbitsbitMNR/2/1024log10log6262

1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。 2 答：76105.210221)()(NnPe传输总码元发生误码个数

1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz1024，可传输skbit/2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hzsbit//?

答：频带利用率为

HzsbitHzsbit//2101024102048)//33（频带宽度信息传输速率

1-8数字通信技术的发展趋势是什么？

答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数字化和高速大容量等。

第2章 数字终端编码技术

——语声信号数字化

2-1 语声信号的编码可分为哪几种？

答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM、ADPCM等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。

2-2 PCM通信系统中A／D变换、D／A变换分别经过哪几步?

答：PCM通信系统中A／D变换包括抽样、量化、编码三步；

D／A变换包括解码和低通两部分。

2-3 某模拟信号频谱如题图2-1所示，（1）求满足抽样定理时的抽样频率Sf并画出抽样信号的频谱（设MSff2）。（2）若,8kHzfS画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现象?

题图2-1 3 答：（1）kHzffBkHzfkHzfMM415,5,100

Bf0

∴此信号为低通型信号

满足抽样定理时，应有

kHzffMs10522

抽样信号的频谱（设Msff2）如下图所示。

（2）若抽样频率为kHz8，抽样信号的频谱为：

此时抽样信号的频谱产生了折叠噪声。

2-4 某模拟信号的频谱如题图2-2所示，求抽样频率并画出抽样信号的频谱。

题图2-2

答：kHzffBkHzfkHzfMM4860108,108,6000

Bf0 4 ∴此信号为带通型信号

1)4860()(0IIBfn

满足抽样定理时，应有

kHznfffMs112112)10860(212)(20

2-5 均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差分别为多少？

答：均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差（绝对值）分别为

2)(maxte（量化区）

2)(maxte（过载区）

2-6 均匀量化的缺点是什么?如何解决?

答：均匀量化的缺点是：在N(或l)大小适当时，均匀量化小信号的量化信噪比太小，不满足要求，而大信号的量化信噪比较大，远远满足要求(数字通信系统中要求量化信噪比26dB)。

为了解决这个问题，若仍采用均匀量化，需增大N(或l)，但l过大时，一是使编码复杂，二是使信道利用率下降。所以要采用非均匀量化。

2-7 画出7l时的均匀)/(qNS 曲线（忽略过载区量化噪声功率）。

答：eqxNNSlg203lg20)/(均匀

exlg2023lg207

exlg2047 5

2-8 实现非均匀量化的方法有哪些?

答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。

2-9 非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么?

答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数N的前提下，利用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比(大信号的量化信噪比远远满足要求，即使下降一点也没关系)，使大、小信号的量化信噪比均满足要求。

2-10 非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么(假设忽略过载区量化噪声功率）。

答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是

QNSNSqq均匀非均匀（)/)/(

dxdyQlg20为信噪比改善量

2-11 对于A律压缩特性，求输入信号电平为dB0和dB40，非均匀量化时的信噪比改善量。

答：对于A律压缩特性（一般6.87A）：

246.87ln16.87lg20ln1lg20AAQ )39lg20(dBx

xxxAQlg2015lg206.87ln11lg20lg20ln11lg20

)0lg2039(xdB

当输入信号电平为dB0时，信噪比改善量为

dBxQ15lg2015

当输入信号电平为dB40时，信噪比改善量为

dBQ24

6 2-12 设6.87,8Al，试画出A律压缩特性的非均匀量化信噪比曲线(忽略过载区量化噪声功率）。

答：6.87,256,8ANl

xxNNSqlg2053lg203lg20)/(均匀

dxdyQlg20

xxxAdBxdBAAlg2015lg206.87ln11lg20lg20ln11lg20)39lg20(246.8716.87lg20ln1lg20

)0lg2039(dBxdB

2-13 为什么A律压缩特性一般A取87．6？

答：A律压缩特性的直线段小信号oa段的斜率为AAdxdyln1，A律13折线第1段、第2段（属小信号）的斜率为16，为了让A律13折线逼近A律压缩特性，令

16ln1)(AAdxdyA

得出6.87A，这就是A取6.87的原因。

2-14 A律13折线编码器，8l，一个样值为98Si，试将其编成相应的码字，并求其编码误差与解码误差。 7 答：098Si 11a

98SSiI

1282RSII 02a

323RSII 13a

644RSII 14a

段落码为011，样值在第4量化段，4,6444BI

9648648445BRII

5RSII 15a

112444864484446BRII

6RSII 06a

104424864284447BRII

7RSII 07a

1004486484448BRII

8RSII 08a

码字为10111000

编码电平：

4807162534)2222(aaaaIIBC

4)01020418(64

96

编码误差：

29896SCCIIe

解码电平：

98249624CDII

解码误差：

09898SDDIIe 8

2-15 某A律13折线编码器，l＝８，过载电压mVU4096，一个样值为mVuS796，试将其编成相应的码字，并求其编码电平与解码电平。

答：mVU40962048 mVmV220484096

3982796mVmVuS

0398Su 11a

398SSuU

1282RSUU 12a

5123RSUU 03a

2564RSUU 14a

段落码为101，样值在第6量化段，2566BU，166

3841682568665BRUU

5RSUU 15a

448164168256486666BRUU

6RSUU 06a

416162168256286667BRUU

7RSUU 07a

4001616825686668BRUU

8RSUU 08a

码字为11011000

编码电平为：

687656)1248(aaaaUUBc

16)01020418(256

384

解码电平为：