05工程力学（静力学和材料力学）第2版课后习题答案_范钦珊主编_第5章_轴向拉伸与压缩

《工程力学Ⅰ》课程教学大纲

课程编号：125111 学分： 4 (4学时/周) 总学时：68

大纲执笔人：陈洁 大纲审核人：王斌耀

一、课程性质与目的

工程力学（Ⅰ）（包括静力学、材料力学两部分）是土木工程专业的一门重要的技术基础课，它是各门后续课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。本课程的目的是使学生掌握静力学中一般力系的简化与平衡问题的分析介绍方法；掌握材料力学中构件在拉、压、剪切、扭转和弯曲时的强度与刚度问题的分析计算方法，构件在组合变形时的强度与刚度问题的分析计算方法，以及构件在受压时稳定性问题的分析计算方法等；掌握材料的基本力学性能和基本的材料力学实验方法；初步学会应用基本概念、基本理论和基本分析方法去分析问题和解决问题，为学习一系列后继课程打好必要的基础。同时结合本课程的特点培养学生分析、解决工程实际问题的能力，提高学生的综合素质。

二、课程基本要求

1、掌握力的概念、力的投影和力矩的计算；

2、掌握力系简化的方法和一般的简化结果；

3、掌握刚体静力学的平衡条件和平衡方程；

4、对材料力学的基本概念和基本的分析方法有明确的认识。

5、具有将简单受力杆件简化为力学简图的初步能力，具有力学建模的初步概念与能力。

6、能熟练地做出杆件在基本变形下的内力图、计算其应力和位移、并进行强度和刚度计算。

7、对应力状态理论和强度理论有明确的认识，并能将其应用于组合变形下杆件的强度计算。

8、理解掌握简单超静定问题的求解方法。

9、对能量法的有关基本原理有明确认识，并熟练地掌握一种计算位移的能量方法。

10、对压杆的稳定性概念有明确的认识，能熟练计算轴向受压杆的临界载荷与临界应力，并进行稳定性校核等计算。

11、掌握质点系的质心、刚体的转动惯量、惯性积、惯性主轴和惯性积的平行移轴公式；掌握截面的静矩，形心的位置，惯性矩和惯性积及它们的平行移轴公式，转轴公式。组合截面的惯性矩、惯性积计算，截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩的计算

考试科目名称：工程力学（代码：931）

一、考试性质

工程力学是硕士研究生入学考试科目之一。本考试大纲的制定力求反映招生

类型的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的相关基础知识掌握水平，考

生分析问题和解决问题及综合知识运用能力。应考人员可根据本大纲的内容和要

求自行学习相关内容和掌握有关知识。

本大纲主要包括考试内容、考试形式和试卷结构和参考书目。

二、考试主要内容

一、 绪论

工程力学的研究内容、研究对象及任务

二、 静力学基础

1.力矩的概念

2.主矢、主矩、力系等效定理和平衡力系定理、力偶及力偶矩矢

3.约束和约束力、物体的受力分析及受力图

三、力系的简化

1.力系的简化

2.平行力系的中心，物体的重心、质心、形心

四、力系的平衡方程及其应用

1.力系的平衡条件及平衡方程、单刚体的平衡

2.刚体系统的平衡

3.摩擦概念简介及考虑摩擦时的平衡问题分析（

五、材料力学的基本假设和基本概念

1.材料力学的任务和基本假设

2.材料力学的基本概念

六、轴向拉伸与压缩

1.轴向拉伸与压缩的概念、轴力与轴力图

2.拉压杆的应力 3.材料在拉伸与压缩时的力学性能

4.拉压杆的变形

5.简单拉压超静定问题

七、扭转

1.扭转的概念、外力偶矩、扭矩及扭矩图

2.圆轴扭转时的应力及强度条件

3.圆轴扭转时的变形及刚度条件

八、弯曲内力

1.梁及其计算简图

2.剪力和弯矩

3.剪力方程与弯矩方程，剪力图与弯矩图

4.剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系

九、 截面的几何性质

1.静矩和形心

2.惯性矩、惯性积和极惯性矩

十、弯曲应力及弯曲强度

1.梁的弯曲正应力公式及其强度条件

2.梁的弯曲切应力简介

3.提高梁弯曲强度的措施

十一、应力状态分析和强度理论

1.应力状态概述

2.平面应力状态分析

3.广义胡克定律

4.强度理论

十二、组合变形杆的强度计算

1.组合变形概述

2.拉压与弯曲的组合变形及斜弯曲简介

3.扭转与弯曲组合变形

eBook

工程力学

（静力学与材料力学） 习题详细解答

（教师用书）

(第7章)

范钦珊 唐静静

2006-12-18

第7章 弯曲强度

7－1 直径为d的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用，如图所示。若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E。根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。

习题7－1

图

(A) M＝Eπd 64ρ

64ρ (B) M＝Eπd4

Eπd3

(C) M＝32ρ

32ρ (D) M＝Eπd34 正确答案是 。

7－2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。

(A) 细长梁、弹性范围内加载；

(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；

(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内； (D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。

正确答案是 C _。

7－3 长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁，有图中所示的4种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。

l 5

习题7－3图

正确答案是

7－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求：梁的1－1截面上A

、 2

B两点的正应力。

习题7－4图

解：1. 计算梁的1－1截面上的弯矩：

M=−⎜1×10N×1m+600N/m×1m×

2. 确定梁的1－1截面上A、B两点的正应力：

A点：

⎛⎝31m⎞=−1300N⋅m 2⎟⎠

⎛150×10−3m⎞−20×10−3m⎟1300N⋅m×⎜2My⎝⎠×106Pa=2.54MPa(拉应力)

σA=z=3Iz100×10-3m×150×10-3m()

12

B点：

⎛0.150m⎞1300N⋅m×⎜−0.04m⎟My⎝2⎠=1.62×106Pa=1.62MPa(压应力)

σB=z=3Iz0.1m×0.15m12

7－5 简支梁如图所示。试求I-I截面上A、B两点处的正应力，并画出该截面上的正应力分布图。

工程力学材料力学第四版习题答案解析

工程力学材料力学

（北京科技大学与东北大学）

第一章轴向拉伸和压缩

1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力

解：

(a):N1=0,N2=N3=P

(b):N1=N2=2kN

(c):N1=P,N2=2P,N3= -P

(d):N1=-2P,N2=P

(e):N1= -50N,N2= -90N

(f):N1=0.896P,N2=-0.732P

注（轴向拉伸为正，压缩为负）

1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内

径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=

2

1

1

850

4

P kN S d π

=

=35.3Mpa

σ2=

2

2

2

850

4

P kN

S d

π

=

=30.4MPa

∴σmax=35.3Mpa

1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。

解：

下端螺孔截面：σ1=1

90

20.065*0.045P S

=15.4Mpa

上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P

S =9.15Mpa

∴σmax =15.4Mpa

1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。已知起重量

P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解：受力分析得：

F1*sin15=F2*sin45

F1*cos15=P+F2*sin45

∴σAB=

1

1

F

S

=-47.7MPa

σBC=

2

2

F

S

=103.5 MPa

1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又