七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(5)

苏科新版七年级上学期

《4.3 用一元一次方程解决问题》同步练习卷

一．解答题（共30小题）

1．在暑假期间，小红、小兰等同学随家人一同游玩，看见景区门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（15人以上含15人）：按成人票价六折优惠”．

在购买门票时，小红与她爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”．小红：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”．

问题：

（1）小红他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮小红算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由．

2．小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时0.5元．

（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价+电费）

（2）当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；并请直接写出：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．

（3）小美想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．

3．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定a吨以下的收费标准相同；规定a吨以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：

月份 1 2 3 4

用水量（吨） 8 9 12 15 费用（元） 16 18 26 35

根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）求出规定吨数a；

（2）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？

1/1 4.3 用一元一次方程解决实际问题（第5课时 方案选择问题）

一、单选题（共10小题)

1．（2018·重庆市期末）假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（ ）

A．6名 B．7名 C．8名 D．9名

2．（2019·南岗区期中）某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是( )

A．3x﹣20＝24x+25 B．3x+20＝4x﹣25

C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25

3．（2020·澧县期末）某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t，还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为( )

A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5x

C．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x

4．（2019·沁阳市期末）为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢.”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( )

A．38 B．39 C．40 D．41

5．（2018·厦门市期末）某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为( )

A．8 B．9 C．10 D．11

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》

同步达标测评（附答案）

一．选择题（共10小题，满分40分）

1．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程（ ）

A．0.7x﹣400＝20%×400 B．0.7x﹣400＝20%×0.7x

C．（1﹣20%）×0.7x＝400 D．0.7x＝（1﹣20%）×400

2．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）

A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱

3．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元

4．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）

A．0.8x﹣10＝90 B．0.08x﹣10＝90

C．90﹣0.8x＝10 D．x﹣0.8x﹣10＝90

5．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（ ）

A．100元 B．150元 C．200元 D．250元

6．永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则出售这两台空调永辉超市（ ）

A．不赔不赚 B．赚20元 C．亏20元 D．赚90元

7．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（ ）

A．不赚不亏 B．亏了 C．赚了 D．无法确定

8．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）

1 一元一次方程经典的应用题

1.A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

解：(1)①当0≤x≤6时，

xy100；

②当6＜x≤14时，

设bkxy，

∵图象过（6，600），（14，0）两点，

∴.014,6006bkbk 解得.1050,75bk

∴105075xy．

∴).146(105075)60(100xxxxy

(2)当7x时，5251050775y，

757525乙v（千米/小时）

2.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 ▲ 分钟，小聪返回学校的速度为 ▲ 千米/分钟； x/小时 y/千米

600

14 6 O F E C

D

2 (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；

(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?

解：(1)15，415

2分

(2)由图象可知，s是t的正比例函数

设所求函数的解析式为(0)sktk

代入(45，4)得:445k ，

解得:445k

∴s与t的函数关系式为445st (045t) 4分