初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题

1 3.4.《球赛积分表问题》教案

教学内容

课本第103页至第104页内容．

教学目标

1．知识与技能

掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．

2．过程与方法

通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

3．情感态度与价值观

鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．

重、难点与关键

1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．

2．难点：把实际问题转化为数学问题．

3．关键：从积分表中，找出等量关系．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、引入新课

教师操作投影仪，展示课本第103页中“某次篮球联赛积分榜”．

学生观察积分榜，并思考下列问题：

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析．

要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？

通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，•那么胜一场积几分呢？

学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行244110＝2，即胜一场积2分．

你会用方程解吗？

设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．

9x+5×1=23 2 解方程，得x=2

用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．

苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）教学设计

一. 教材分析

《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行授课的。本节课的主要内容是让学生学会如何运用一元一次方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次方程的理解和应用。

二. 学情分析

学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题，还存在着一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实例让学生理解方程在解决实际问题中的应用。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生明白数学在实际生活中的应用。

四. 教学重难点

1. 教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2. 教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法

采用问题驱动法，通过实例引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习题让学生巩固所学知识。在教学过程中，教师要引导学生积极参与，主动思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备

1. 教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备相关教学资源。

2. 学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本知识。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）

教师通过例题，展示如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。在呈现过程中，教师引导学生思考，如何将实际问题转化为方程。

3.4 实际问题与一元一次方程(工程问题)

一、内容和内容解析

1．内容

建立方程模型解决“工程问题”；解实际问题的基本过程．

2．内容解析

（1）地位和作用：本课是本学段利用方程解决工程问题，学生在前期学习过解决配套问题后，经过学习工程问题，完整认识列一元一次方程解决实际问题的基本过程，对于学生后续学习利用其它方程解决实际问题有深远的影响．在利用算术法解决实际问题时，算式受到“其中只含已知数而不能有未知数”的限制；而方程可以用未知数与已知数一起表示相关的量，并且未知数可以与其他数一样地参与运算，所以方程的应用更为广泛．

（2）概念的解析：列方程是本章的重点之一，也是难点．教材把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．在之前的两个小节中，学生通过数量关系相对较简单的问题，对列方程有了初步的认识，并对解一元一次方程具备了一定的基础．

（3）思想方法：在本节中，通过预先安排的较简单的工程问题帮助学生理清工程问题的数量关系，通过对例 1(工程问题)数量关系相对复杂的实际问题，讨论它们可以使学生对列方程有进一步认识，加深对列方程解实际问题的一般思路的理解，发现方程思想的优越性。在例题之后，通过学生总结以框图的形式归纳了用一元一次方程解决实际问题的基本过程，加强了学生对这一基本过程的认识．

（4）知识类型：在列方程解应用问题中，设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的相等关系是设未知数、列方程的基础．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：分析工程问题中的数量关系并列出方程．

三、目标和目标解析

1．目标

（1）能够根据工程问题中的数量关系列出方程．

（2）经历将在应用问题中找到等量关系，设未知数列出方程，解方程并得到实际问题的 解的过程，发现列方程解实际问题的一般思路.

（3）在列方程解实际问题的过程中，初步体会建立数学模型解决实际问题的思想.

苏科版七年级上册数学上册课时练：4.3用一元一次方程解决问题

（二）

1．仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的

年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和3倍恰好是900岁，

十年后，鹤父和鹤女年龄之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们现

在分别多少岁．2．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销

活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另

外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买

更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

3．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500

元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．

（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明

理由．4．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上

每张票的价格13元11元9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

5．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任

务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

6．

7．列一元一次方程解应用题

某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）