五年级经典奥数题及答案50道
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五年级经典奥数题及答案50道
1. 在数轴上，AB、BC、CD、DE都是长度为1的线段，且它们依次相接，形成的五边形面积是多少？
答案：2
2. 在一个长方形牛肚子里，画一条分割线将牛肚子分成两个小肚子，这条分割线的长度是8，面积相等的两个小肚子面积之和是多少？
答案：48
3. 一个完整的圆披萨可以被等分成8个部分，每个底角为45度的扇形部分面积是多少？
答案：1/8 π
4. 在一个正方形BILL的内部，画一个面积等于BILL面积一半的正方形，这个正方形的边长是多少？
答案：1/4 BILL的边长
5. 一个半圆形的花坛直径是4米，花坛的花种在圆弧边上，两个相邻花之间的圆心角大小是45度，整个花坛可以有多少朵花？
答案：8
6. 总和为111的两个正整数互质，这两个数中比较小的一个是多少？ 答案：37
7. 在一个长方形的表面上，剪去四个面积相等、四边形形状相同的小正方形，它们的边长分别是2，3，4和6，剩下的部分的面积是多少？
答案：30
8. 在一个三角形ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，点F是CA边上的中点，连接点DEF，这个三角形被DEF分成了几个小三角形？
答案：4
9. 一个正方形牌子上印有四个数字，每个数字都是2，3，4，5中的一个，每个数字只能用一次，求所有可能的四个数字组合方式。
答案：24
10. 在一个三角形ABC中，角A是直角，BD是角B的平分线，E是AC上的一点，且角BDE和角BAC相等，求角ABC和角ACB的大小。
答案：45度
11. 算式85×21×44×11的个位数字是多少？
答案：0
12. 在一个正方形草坪的四个角上，分别立了四个灯柱，然后把草坪抬起，折成两个三角形，进行了运输。运输过程中，两个三角形任意一个三角形都不能被折叠成平面，这个时候灯柱的相对位置改变了吗？
答案：没有改变
13. 一个正六面体每个面被划分成相同的10个小正方形，该六面体中有多少个顶点？
答案：8
14. 给出一个两位数AB，其中A和B分别代表数字百位和个位，如果翻转后得到另一个两位数BA，且AB和BA的和是198，那么AB是多少？
答案：99
15. 求一个三位数ABC可以整除11的充要条件是什么？
答案：A-B+C是11的倍数。
16. 在一个没有标记的保龄球架子上，有三个着色的保龄球袋，每个袋子里面都有两个球，颜色为红、白、蓝，如果两个红球放在同一个袋子里面是一种情况，那么所有的不同着色方案数量是多少？
答案：90
17. 如果n个人加入到一个晚会中，其中每个人都比后加入的人年龄大或者一样，剩下的人年龄也比这些人都要大或者一样，那么有多少种不同的情况？
答案：Cn^2
18. 有一个数字，它的平方可以被表示为一个三位数和一个两位数的和，这个数字是多少？
答案：25
19. 在一个没有标记的井字棋棋盘（3x3）上，如果两个人轮流下棋，已经下了4步，并且轮到第五步了，这个时候第五步应该下在棋盘的哪个位置？
答案：无论第五步下在哪个位置，都会分出胜负。
20. 有一个三位数ABC，如果把它的百位数字B变成九，得到的新数字是多少？
答案：A90+C
21. 在一个2x2的正方形内部，画一条长度为√5的线段把正方形对角线分成两个小线段，两个小线段的长度相等，它们的长度是多少？
答案：1
22. 如果用24个四分之一圆的弧线来围成一个圆，这个圆的半径是多少？
答案：2
23. 编号为1到100的数字卡片被随机放在一个100个桶的圆桶里，桶是从1开始依次绕圆桶排列的，每个桶只能装一个卡片，求至少需要转动圆桶多少圈，才可以把所有的卡片取出来？
答案：2
24. 如果一个长度为n的完全排列中没有任何相邻的数的差的绝对值是1，那么n的取值范围是多少？
答案：1和2
25. 在一个2x9的矩形上方放三个4x4的正方形，它们的中心都对齐，并且它们的中心不在矩形的中心，求交点的坐标。
答案：(2,8)
26. 用尽量少的步骤将8个数字按照大小排列（数字放在一排）。
答案：7
27. 将一个圆分成8份部分并且染色，每个部分都要染色，每个部分的颜色不同，求能分成的不同方式数。
答案：46080
28. 有一个四位数WXYZ，其中字母W、X、Y、Z分别代表数字的千位、百位、十位、个位，如果这个数字满足以下两个条件：1. XYZ是它的三倍数。2. WXZY也是一个四位数，且WXZY是W、X、Y、Z的逆序排列，那么这个数字是多少？
答案：1926/3852/5798
29. 如果一个数加上11后可以被25整除，那么这个数除以25的余数是多少？
答案：14
30. 某家庭电费的计算方法为：前10度按0.5元/度计算，11~20度按0.4元/度计算，20度以上按0.3元/度计算，如果这个月用电30度，电费要多少？
答案：15+4+3=22元
31. 一个正方形表面被分成了25个小正方形，并且每个小正方形都画了对角线，求所有对角线的交点数量。
答案：10
32. 如果一个四位数WXYZ，其中W、X、Y、Z分别代表数字的千位、百位、十位、个位，如果这个数字满足以下两个条件：1. ZY=XW；2.
ZY可以被W整除，那么满足条件的WXYZ的个数是多少？
答案：91
33. 在一个红、白、蓝三种颜色的旗子上，按顺序涂上5个相邻的小旗，要求每个旗子不能和它两侧的旗子颜色相同，求所有可能的涂色方案数量。
答案：24
34. 一个词语是由以下字符组成的字符串：ABCDEFGHJKLMNOPQRSTUVWX YZ。这个字符串中有且仅有两个E字符，两个R字符和一个其他字符，求所有可能的词语数量。
答案：1×24×2×23×22
35. 在一个3x3的格子上，总共要放置9个数字，每个数字都是1，2，3其中之一，求总共的不同放置方案数量。
答案：19683
36. 有一个长度为n的火柴棒，如果把它拆成大小都为n的正方形，至少需要多少根火柴棒？
答案：4n
37. 如果一个三位数ABC是由数字A、B、C排列组成的最小三位数，那么A+B+C是多少？
答案：6
38. 在一个圆上有10个等长的刻度，ABCD是圆上相邻四个刻度所在的弧线端点，EF是CD的中点，AD和EF在圆心处交于G，计算AG/GB的长度比是多少？
答案：3:1
39. 在一个3x3的正方形里面放9个1x1的小正方形，求至少需要画多少条直线，才可以将所有小正方形分割成不同数量的块？
答案：7
40. 在一个正方形中，将每个边分成100个小段，并在每个小段的对角线上取一个点，求这些点构成的图形的面积和这个正方形面积的比值。
答案：1/2
41. 一个正方形被分成25个小正方形，然后再将小正方形都分成两个三角形，求共有多少个小三角形？
答案：100
42. 在数字1、2、3、4、5、6、7、8、9中挑选3个数字进行排列组合，使得这个排列组合能够被3整除的数字有多少个？
答案：56
43. 在一个亚马逊森林里面，每隔10步就有一所小木屋，而每隔12步就有一棵高大的棕榈树，Larry站在一个木屋附近，他想到一个位置，使得他既能够看到另一所木屋，又能够看到一棵棕榈树，那么这个位置和Larry所站位置的距离是多少？
答案：108
44. 在一个正方形中，剪去四分之一的正方形，并找出使剩下的部分面积最小的角度，这个最小面积是原来正方形面积的多少？
答案：3/8
45. 在一个圆形操场中心有一座神庙，各个门口均有一扇门，其中每扇门都是由一堵围绕着中心的围墙包围起来的，这条围墙长a，神庙的半径为b，求从神庙走向任一门口的最短距离。
答案：√(a^2+b^2)
46. 在一个茶杯里面有一块冰，冰的形状是一个在上方略拱的抛物面，将冰块从杯子里取出来放在桌子上，它会慢慢地融化，融化后的冰的形状是什么？
答案：一个平行于茶杯底部的平面
47. 均匀的小平面图形被无限粘在一起形成一个无穷大的网格形状，每个小平面图形都包括一半的白色部分和一半的黑色部分，同时网格上两个相邻的面中间是通过一条直线相连的，求一个点最多经过多少条直线才可以从一边到达另一边？
答案：4
48. 在一个4x4网格上，将1~8这8个数字填入到各自的单元格中，对于隔了一个单元格的两个单元格来说，它们放入的两个数字之和为9，那么这个问题是否有解？
答案：不可能得到解。
49. 如果一个三角形的周长是整数p（p是奇数，p>2），则它的面积是整数的条件是什么？
答案：三个边长必须都是奇数。
50. 在一个12x12的区域中，随机取一点，这个点离最近的边距的距离的期望值是多少？
答案：33/31
