教学设计、教学效果评价、教学反思

课题：6.2 频率的稳定性（2）

佛山市第三中学初中部 郭常静

一、前置学习任务单

1. 上节课，学习了什么？

抛掷一枚图钉，落地后会出现钉尖朝上、钉尖朝下两种结果，这两种结果发生的可能性相同吗？为了回答上述问题，我们是如何做的？

2. 练习：

小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的试验与游戏．

（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

填空：

此次实验中，“1点朝上”的频率是 ；

小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大。”他的说法正确吗？为什么？

（2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：

试验总次数 100 200 500 1000 2000 5000 10000

1点朝上的次数 18 34 82 168 330 835 1660

1点朝上的频率 0.180 0.170 0.164 0.168 0.165 0.167 0.166

观察表中的数据，你能发现“1点朝上” 的频率变化有什么规律？

3. 在明天的新课学习中，你会遇到一个新的问题：

抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后会出现正面朝上、正面朝下两种结果，这两种结果发生的可能性相同吗？为了回答这个问题，你需要：

（1）阅读课本P143-144页相应的内容；

（2）观看洋葱数学视频；

（3）准备一个一元的硬币，明天上课做试验用；

二、教学设计

朝上的点数 1 2 3 4 5 6

出现的次数 10 9 6 9 8 8 教学目标 1.让学生再一次经历试验，进一步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性；

2.理解事件A发生的概率的；

3.能用事件A发生的频率估计事件A发生的概率；

教学重点 理解事件A发生的概率，并能用事件A发生的频率估计事件A发生的概率；

教学难点 理解事件A发生的概率；

学情分析 学生在上一节课已经经历了一次试验（抛掷图钉）过程，初步感受了当试验次数很大时，钉尖朝上的频率稳定在一个常数附近；

本节课设计为基于翻转课堂的小组合作模式，学生已经在课前阅读了课本对应的内容、观看了洋葱数学预习视频、准备好了相关的试验工具。

资源整合说明 在整节课的学习过程中，以问题为主线，整合了以下的资源：

（课前）课本、学习导纲、洋葱数学；

（课中）PPT、平板电脑、投影；

（课后）平板电脑；

教学环节 教师行为 学生活动 设计意图

展示学习目标 PPT投影展示学习目标 观看、思考学习目标 1.让学生能清楚地知道本节课需要他完成的学习目标；

2.带着目标学习，方向性会更好一些；

复习引入 1.出示问题1“上节课学习了？”

2.引导、完善学生的回到。

3.点开上一节课的折线统计图； 1.小组讨论、抢答；

2. 小组组员补充完善回答的内容；

3.全班齐回答问题1； 1.复习上节课内容，同时也是本节课的引入，温故而知新。

2.通过老师的引导，让学生说出“试验次数很大”、“频率”、“稳定”这几个关键词，为一会儿的试验归纳满下伏笔；

探究过程 1.出示问题2“抛掷一枚质地均匀的硬币，落下后，出现正面朝上 正面朝下两种情况，这两种情况的可能性相同吗？”

2.引导学生完成猜想→试验和收集试验数据→计算、分析试验数据→验证猜想的过程。

3.巡视各个小组，解决实验过程 1.猜想；

2.试验、分享数据、随机获取数据、计算、画折线图、结合折线分析、归纳出结论；

3.分享结论； 1.让学生再次经历猜想→试验和收集试验数据→计算、分析试验数据→验证猜想的过程；

2.利用云平台中的“发起做题”功能，让各小组分享试验数据，同时利用查看功能，随机获取其他小组的试验数据，可以高效的完成实验数据的累计；

3.两人小组分工合作，共同完成试验数据的计算，在节省时间的同时培养学生的合作意识，养成合作分享的习惯；

4.通过分享的折线统计图，引导学生观察归纳出相应的结论，可以用自己的语言描述，但老师会引导学生说出“试验次数很大”、“频率”、“稳定”这几个关键词； 对话过程 1. 引导学生口述：当试验次数很大时，钉尖（或正面） 朝上的频率会在一个常数附近摆动；

2.通过频率、常数、频繁程度、可能性大小等关键词，引入事件A的概率这一个概念； 1.回答老师的问题；

2.在老师的引导下完成“概率”这个概念的学习；

3.知道事件A“概率”是由“频率”估计得到的。

4.讨论、完善“频率”、“概率”这两个数的特点、联系。 1.引导学生加深对“频率的稳定性”的理解；

2.逐步引入事件A的概率这一个重点内容，通过逻辑关系，让学生明白为什么这样定义概率。

3.改变常规教学中直接给出概念这一做法，用学生能理解的词语解释概率的引入过程；

4.让学生通过讨论，结合试验过程，真正“频率”、“概率”这两个数的特点、联系。

体验过程 1.用上两节课的折线统计图，引导学生估计事件发生的概率，并用数学符号表示（板书）；

口述结论、全员参与 1.结合经历的试验，巩固刚学习的知识点；

2.学以致用，感受数学在生活中的应用；

1.利用6道判断题，理解必然事件、必然事件、不可能事件、随机事件的概率；

2.口头提问“生活中，有人会说**事情200%会发生”，是不是概率为2？ 1.先独立完成、小组讨论、分享；

2.回答老师的追问。 1.用具体的背景题目加深对三种事件发生的概率的理解，避免了直接讲授的弊端。

2.让学生讨论**事情200%会发生，是不是概率为2，说明数学源于生活，但又高于生活；

1.利用平板电脑，快速解答并反馈三道不同类型的题目。 先独立完成、小组讨论、分享 巩固新知；

总结回顾 1.出示问题“本节课，收获了什么？”；

2.引导学生完善回答；

3.回顾本节课的学习目标。

4.当堂检测 1.小组讨论、分享；

2.在老师的引导下完善回答；

3.独立完成、平板上提交；

4.结合老师批改后的情况，更正或与同学讨论。 1.巩固新知；

2.前后回应，让学生清晰地、具体地知道自己是否完成了本节课的学习目标。

3.通过具体的题目，及时利用平板中的一键批改，了解本节课的学习效果，为下一节课做准备。

课后部分 布置作业（平板） 完成作业 1.复习巩固；

2.预习新课；

板书设计 6.2频率的稳定性（2）

一．试验、观察、发现

试验次数很大时

频率

稳定

二．概率

P（钉尖朝上）=0.64

P（正面朝上）=0.5

三、教学实录（视频）

见附加视频

四、教学效果与评价、教学反思

整节课在问题串联下，充分发挥了各类资源的最大作用，学生积极参与课堂学习，通过让学生经历猜想→试验和收集试验数据→计算、分析试验数据→验证猜想的过程，经历“概率”这一概念形成的全过程，充分体现了三种初中部的“探究/对话/体验”的教学理念，达到了预设的教学目标。

亮点1：

学生小组完成试验后，老师利用平板中的“发起做题”功能，学生在上传了自己所在小组的试验数据后也分享给其他小组，使得试验数据累加快速化、随机化，解决了以前没有平板时，学生需要离开座位去去其他小组获取数据，导致纪律、时间的不可控问题，实现了在短时间让学生经历试验的过程；

亮点2：

在引入事件A的概率这个概念时，不是生搬硬套，而是通过“常数”→“频率”→“频繁程度”→“可能性大小”这样的串联，使得学生明白稳定的那个常数，是能够刻画事件发生的可能性大小的，所以这个常数就可以定义为事件A的概率。

亮点3：

能利用6道判断题，让学生以分享的形式，巩固对必然事件、不可能事件、随机事件的概率的理解；

整体来说，这是一节信息技术与学术学科深度融合的一节优质高效的课例。静下心来，再细细观看上课视频，发现有很多地方是可以做的更好的：

1．板书是设计好了，但是有一部分忘了写（汗颜，这是做的最不好的地方！）；

2．在引导学生回答时，有时候太快了，应该多留时间让学生在小组里讨论、完善；

3. 在学生分享折线统计图时，由于白板中的触屏功能的缺失，使得这一环节达不到预设效果（预设是这样的：学生分享折线统计图时，用手清晰地涂画出折线的变化趋势，可以更加清晰地反映频率的稳定性！）

4. 在某些环节的时间没有处理好，导致当堂检测环节在下课钟声响起才开始，拖堂了；

5. 在某些用词方面，不够严谨专业！

2019/6/8

郭常静

三种初中部