【优质】山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试——数学试卷

山西省忻州市北方中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 设数列的前n项和，则的值为( )

A． 15 B． 16

C． 49 D．64

参考答案：

A

略

2. 以下结论正确的一项是 （

）

A．若0,则y=kx+b是R上减函数 B.,则y=是(0,+) 上减函数

C.若,则y=ax是R上增函数 D.,y=x +是(0,+) 上增函数

参考答案：

B

3. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则A=( )

A. B. C. 或 D. 或

参考答案：

C

【分析】

根据正弦定理，结合题中数据求出，即可得出结果. 【详解】因为，，，

由正弦定理，可得，

所以或；且都满足.

故选C

【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于基础题型.

4. 已知a=sin80°，，，则（ ）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用三角函数的单调性、指数函数与对数函数的单调性即可得出．

【解答】解：a=sin80°∈（0，1），=2，＜0，

则b＞a＞c．

故选：B．

5. 角的终边上有一点，且,则（ ）

. . . 或 . 或

参考答案：

A

略

6. 已知，则cos100°的值等于（ ） A． B． C． D．

参考答案：

B

7. （4分）若当x∈R时，y=均有意义，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

学必求其心得，业必贵于专精

测标题（ 46 ）空间角二

一、选择题

1．四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于( ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

2. 在边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B—AD-C后，BC＝12a，这时二面角B—AD-C的大小为( )

A．30° B．45° C．60° D．90°

3．（2016年全国I高考）平面α过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，α//平面CB1D1，α平面ABCD=m，α平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为

(A）32 （B）22 （C）33 （D）13

【答案】A

二、填空题

4．在平面角为锐角的二面角α—EF—β中,A∈EF，AGα，∠GAE＝45°,若AG与β所成角为30°，则二面角α—EF—β的平面角为学必求其心得，业必贵于专精

____________．

5．一条直线与直二面角的两个面所成的角分别是α和β，则α＋β的范围是______．

6．在直角坐标系中，设A（－2，3），B（3，－2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，｜AB｜＝42，则θ的值为 ．

三、解答题

7。 如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=2，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M。求证：

（1)CD⊥平面BDM；

(2） 求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。

附加题10分

（2016年天津高考)如图,正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面ABCA'B'C'DMA B

C D E

F

G H

O 学必求其心得，业必贵于专精

忻州一中2016级高一年级补考题

数学试题

考试时间：90分钟 满分100分

命题人：付润明 赵志刚

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题5分，共50分，）

1.设集合}0)4)(1(|{},5,4,3,2,1{xxxBA，则BA＝（ ）

A.}4,3,2,1{ B.}3,2{ C.}3,2,1{ D.}4,3,2{

2.下列函数中，既是偶函数又在(0)，上单调递增的是( )

A.3yx B.xycos C.21yx D.xyln

3.已知3a，23b，3ab，则a与b的夹角是（ ）

A.30 B. 60 C.120º D.150

4.函数f(x)为奇函数，)2()()2(,21)1(fxfxff,则f(5)=( )

A．0 B．1 C．25 D．5

5.已知函数84)(2kxxxh在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）

A．]40,( B．),160[ C．),160[]40,( D．

6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－15，a3＋a5＝－18，则当Sn取最小值时n等于( )．

A．9 B．8 C．7 D．6

7.已知}{na是等比数列，对任意*,0nnNa恒成立，且132546236aaaaaa，则25aa等于（ ）

A．36 B．±6 C．－6 D．6

8.若1sin3，且2，则sin2（ ）

1 专题01 平面向量的概念

一、单选题

1．下列说法正确的是

A．单位向量都相等 B．若ab，则ab

C．若ab＝，则//ab D．若ab，则ab

【试题来源】山西省忻州市第一中学北校2019-2020学年高一下学期3月月考

【答案】D

【分析】根据向量的概念，向量的两个要素：大小和方向性，即可判断各选项．

【解析】对于A，单位向量的大小都相等，但方向不一定相同，所以单位向量不一定都相等，所以A错误；

对于B，两个向量不相等，可以大小相等，方向不同，因而当ab时可能ab＝，所以B错误；

对于C，两个向量的模相等，但方向可以不同，因而当ab＝时a和b不一定平行，所以C错误；

对于D，若两个向量的模不相等，则两个向量一定不相同，所以若ab，则ab成立，所以D正确．

综上可知，D为正确选项，故选D

【名师点睛】本题考查了向量的概念，向量的两个要素：大小和方向性，属于基础题．

2．给出下列四个说法：①若||0a，则0a；②若||||ab，则ab或ab；③若//ab，则||||ab；④若//ab，//bc，则//ac．其中错误的说法有

A．1 B．2

C．3 D．4

【试题来源】安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末（文）

【答案】D

【解析】①只有零向量的模是0，因此应有0a，不是0，错； 2 ②模相等的向量方向不确定，不一定相同或相反，错；

③两向量平行，只要方向相同或相反或有一个为零向量，模不作要求，错；

④当0b时，,ac不一定共线，错．故选D．

【名师点睛】本题考查向量的概念，掌握向量的定义是解题关键．

3．下列关于向量的命题正确的是

A．若||||ab，则ab B．若||||ab，则//ab

C．若ab，bc，则ac D．若//ab，//bc，则//ac

【试题来源】2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）