２０＇９８年４月 第２７卷第２期 重庆文理学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｔｓ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ａｐｒ．，２００８ Ｖ０Ｉ．２７ Ｎｏ．２
基于Ｆ一分布的项目投资风险分析收益理论模型
韩 丽 ，马国顺
（１．西北师范大学数学与信息科学学院，甘肃兰州７３００７０；２．河西学院数学系，甘肃张掖７３４０００）
［摘要］项目投资经济效果评价指标的风险指的是如何依据各影响因素的概率分布来推求
经济效果评价指标的＿概率分布．本文采用最优化原理与方法，从理论上建立了基于Ｆ～分布
的项目投资风险收益理论模型并证明它们有唯一最大值，这对提高项目投资经济的可靠性及
风险分析理论的发展具有重要意义．
［关键词］Ｆ一分布；项目投资；风险分析；风险收益；经济效果
［中图分类号］０２１１ ［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７３～８０１２（２００８）０２—００２５—０３
２１世纪是项目化的社会，人类社会从工业
经济向知识经济逐步发展的过程中，各种项目风 险直接威胁着项目投资的顺利实施与最后成功，
所以有必要系统掌握项目投资风险管理的理论
和方法，对项目投资的风险加以认识，判断，评
价，决策与控制．风险评价的目的在于为风险决 策提供依据，风险控制的目的在于借助各种方
法，以最小投资谋取最大的保障，以取得尽可能
大的效益，使风险减少到最低程度．一个完整、合
理的项目评价体系包括项目的效益评价和风险
评价两方面¨ ．项目投资经济效果评价的风险
分析就是根据各影响因素的概率分布来推求经
济效果评价指标的概率分布，有了这个概率分布
也就有了项目投资经济效果评价指标的大小及
实现其大小的可能性．如果给出项目投资经济效
果评价指标ｚ累计概率ｐ（ｚ）的关系曲线，也就有
了风险发生的全部信息，这样决策者在决策时就
能做到心中有数，措施得当．
金融硕士MF金融学综合（风险与收益）历年真题试卷汇编5 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 5. 计算题
单项选择题
1． (中山大学2013)证券组合风险的大小不仅与单个证券的风险有关，还与各个证券收益间的( )有关。
A．协方差
B．标准差
C．离差率
D．贝塔系数
正确答案：A
解析：投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和两种证券之间的协方差。每种证券的方差度量每种证券收益的变动程度；协方差度量两种证券收益之间的相互关系。在证券方差给定的情况下，如果两种证券收益之间的相互关系或协方差为正，组合的方差就上升；如果两种证券收益之间相互关系或协方差为负，组合的方差就下降。 知识模块：风险与收益
2． (清华大学2016)投资者效用函数U=E(r)－Aσ2，在这个效用函数里A表示( )。
A．投资者的收益要求
B．投资者对风险的厌恶
C．资产组合的确定等价利率
D．对每A单位风险有1单位收益的偏好
正确答案：B
解析：在各种各样的效用函数中，目前金融理论界使用最广泛的函数是：U=Aσ2，其中A表示投资者的风险厌恶程度，其典型值在2～4之间。A越高，说明风险厌恶程度越大，说明要求的风险补偿越多。 知识模块：风险与收益
3． (对外经贸2014)按照马科维茨的描述，下面的( )资产组合不会落在有效边界上。
A．W
B．X
C．Y
D．Z
正确答案：D
解析：根据马科维茨的描述，落在有效边界上的资产组合当期望收益率相等
时，标准差一定是最小的；当标准差相等时，期望收益率一定是最大的。且期望收益率与标准差是正相关关系，Z组合的期望收益率低于W组合，标准差却大于W组合，所以不会落在有效边界上。 知识模块：风险与收益
4． (复旦大学2018)两种资产i和j构成的资产组合中，资产组合的标准差可能降到最低的是( )。
A．ρij=－1
B．ρij=0
C．ρij=0．3
第＿２６卷第３期 Ｖ０１．２６ Ｎｏ．３ 长春师范学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｎｏｍｌａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｍａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） ２０ｃｒ７年６月 Ｊｕｎ．２００７
基于Ｉ１分布的项目投资风险收益理论模型
薛会琴，马国顺
（西北师范大学数学与信息科学学院，甘肃兰州 ７３００７０）
［摘要］项目投资经济效果评价指标的风险分析指的是如何依据各影响因素的概率分布来推求经济 效果评价指标的概率分布。在投资决策时要考虑的问题便是投资收益或投资收益率。采用最优化的原 理与方法，从理论上建立了基于ｒ分布的项目投资风险收益理论模型并证明它们有唯一最大值。对 提高项目投资的可靠性及风险分析理论的发展具有重要的意义。 ［关键词］ｒ分布；项目投资；风险收益；经济效果；风险分析 ［中图分类号］０２１１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１００８—１７８Ｘ（２００７）０３—００１４－０３
１问题的提出
项目投资经济效果评价指标的风险分析，指的是如何依据各影响因素的概率分布来推求经济效果评价指 标的概率分布。有了概率分布也就有了项目投资经济效果评价指标的大小及实现其大小的可能性。一般来 说，风险表示一种可能性，其衡量标准通常用可能出现风险的概率表示。概率的大小反映了风险的大小，所 以产生风险的关键性变量可以从期望值和方差两个特征参数所反映的概率分布的表达式中确定出来。如果给 出项目投资经济效果评价指标与其累计概率的关系盐线，也就有了风险发生的全部信息，可以为合理决策提 供依据。
一个理智的决策人对项目投资的意愿是选取收益相对高、风险相对小的项目，也就是要求在有风险的情 况下，使项目投资的收益最大化。那么，如何在给定的条件即收益、风险一定的条件下，确定最优的经济效 果，以及如何在最优经济效果的条件下确定收益和风险。为此，本文提出将ｒ分布应用于连续型随机变量 的项目投资风险收益的经济效果评价中，采用最优化的原理与方法，进行项目投资经济效果的优化研究。
金融硕士MF金融学综合（风险与收益）历年真题试卷汇编1 (题后含答案及解析)
题型有：1. 单项选择题 2. 名词解释 3. 计算题 5. 论述题 7. 判断题
单项选择题
1． 马科维茨投资组合理论的假设条件有( )。(复旦大学2013真题)
A．证券市场是有效的
B．存在一种无风险资产，投资者可以不受限制地借入和贷出
C．投资者都是风险规避的
D．投资者在期望收益率和风险的基础上选择投资组合
正确答案：A,C,D
解析：B项为资本资产定价模型的假设条件。 知识模块：风险与收益
2． 同期限公司债券与政府债券相比，票面利率一般比较高，这是对( )的补偿。(上海财经大学2012真题)
A．信用风险
B．政策风险
C．投机风险
D．利率风险
正确答案：A
解析：公司债券与政府债券相比有更高的违约的可能，因此是对信用风险的补偿。 知识模块：风险与收益
3． 对于一个无风险资产和风险资产的组合，假定可以无风险利率任意借贷资金，有效集形状为( )。(上海财经大学2012真题)
A．线段
B．射线
C．月牙形区域
D．月牙形区域的右上边界
正确答案：B
解析：资本市场线首先是一条直线，又由于可以以任意比例接待资金，因此两者的比例便无限制。 知识模块：风险与收益
4． 在证券市场上，系统风险和非系统风险的本质区别是( )。(上海财经大学2012真题)
A．投资者对风险的偏好
B．证券组合中证券数量的多少
C．是否受宏观政策影响
D．风险度量值不同
正确答案：C
解析：系统性风险是全局性的风险，受宏观政策影响。 知识模块：风险与收益
5． 设无风险利率是5％，市场组合的期望收益率是15％，股票X的期望收益率是13％，β=1．2，那么你应该( )。(上海财经大学2012真题)
A．买入股票X，因为其价格被高估
B．买入股票X，因为其价格被低估
C．卖出股票X，因为其价格被高估
