高一物理追击相遇问题试题

高一物理追击相遇问题试题

1. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车从静止开始以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，求：

（1）汽车在追上自行车之前两车间的最大距离是多少？

（2）追上自行车时汽车的速度是多大？

【答案】（1）6m （2）12 m/s

【解析】（1）设从开始到相距最远时间为t，由题意知，当汽车的速度与自行车的速度相等时，相距最远，

则有： 3t=6s 解得：t=2s （2分）

最大距离：d=vt—at2/2=（6×2—3×22/2）m=6m （2分）

（2）设时间汽车追上自行车，则有： （2分）

解得 （2分）

此时汽车的速度为： （2分）

【考点】本题考查追及相遇问题，意在考查学生的分析能力。

2. 如图，甲、乙两个物体相距x＝7m，物体甲在水平拉力和摩擦力作用下，正以v1＝4 m／s的速度向右匀速运动，而物体乙此时的速度v2＝10m／s，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度大小a＝2 m／s2，那么物体甲追上乙所用的时间为（ ）

A．7s B．8s C．9s D．10s

【答案】B

【解析】乙物体匀减速但是速度减小到0后将静止不动，那么到乙停下来位置经历的时间，此段时间内乙的位移，而甲的位移由于，所以甲在乙停下来之前还没追上乙，此时距离，甲追上乙即走完这12m还需要时间，所以甲追上乙的时间为选项B对。

【考点】追击相遇问题

3. （10分）一列快车正以60m/s的速度在平直的铁轨上行驶时，发现前面1500m处有一货车正以18m/s的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，经120s的刹车时间才能停止，试判断两车是否发生撞车事故。

【答案】两车会相撞

【解析】快车刹车中的加速度大小为m/s2。 2分

快车与货车速度相同时，两车没有相碰，所需时间

s 2分

这段时间内快车行驶的距离m。 2分

货车行驶的距离为m。 2分

而1512m+1500m=3012m。 1分

所以，快车的速度还没有减小到货车的速度，两车便相撞了。 1分

【考点】追及问题

4. （14分）甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L＝6m。某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1＝2m/s2，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2，求：

（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；

（2）两车相遇的次数。

（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间；

【答案】（1） 2s （2） 3次 （3） 4s 8s

【解析】（1）甲减速时，设经过t时间相遇，甲、乙位移分别为x1、x2，则：

而x1=x2+L 解得：t1=2s，t2="6s" 则第一次甲追上乙用时2s

（2）当t2=6s时，甲车速 乙车速 则t2后乙车在前面，设再经过Δt甲追上乙，有 解得：Δt＝4s，此后，乙不能再追上甲，故甲乙相遇三次。

（3）设第一次等速经过的时间为t5，则 解得t5=4s。设第三次等速经过的时间为t6，则 解得：t6=8s

【考点】本题考查追及相遇问题。

5. 摩托车先由静止开始以3m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度30 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为210m，则：

(1)追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？

(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？

【答案】(1) 247.5m (2)17s

【解析】(1)由题意得，摩托车匀加速运动的最长时间，位移,所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．则追上卡车前二者速度相等时，间距最大，设从开始经过时间速度相等，最大间距为，于是有，所以

最大间距．

(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：

解得：t＝17s．

【考点】追及问题

点评：分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口。

6. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如右图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2＞x1)，初始时，甲车在乙车前方x0处 ( )

A．若x0＝x1＋x2，两车能相遇

B．若x0＜x1，两车相遇2次

C．若x0＝x1，两车相遇1次

D．若x0＝x2，两车相遇1次 【答案】BC

【解析】由图线可知：在T时间内，甲车前进了，乙车前进了；

A、若，即，两车不会相遇。若，满足，因此两车不会相遇；错误

B、若，即，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次；正确

CD、若，即两车只能相遇一次；C正确

故选BC

【考点】追及问题

点评：研究v-t图象时要注意观察：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，v-t图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移，研究追及问题最好画出运动轨迹示意图。

7. 某汽车以10 m/s的速度匀速前进，若驾驶员立即刹车，汽车做匀减速运动，经过40 s汽车停止运动．该汽车以10 m/s的速度匀速前进时，突然驾驶员发现正前方60 m处有一辆自行车正以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶，驾驶员立即刹车做匀减速运动，试求：

（1）汽车做匀减速运动的加速度大小a；

（2）汽车做匀减速运动过程中所行驶的距离S1；

（3）通过计算说明汽车与自行车是否会发生相撞．

【答案】（1）（2）（3），所以会发生相撞

【解析】（1）由：

得：

（2）由运动学公式得：

（3）当汽车速度减为：时，

经历时间：

此过程中：汽车前进的位移：

自行车前进的位移：

由于：

所以会发生相撞

【考点】追及问题

点评：分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。

8. 一辆汽车正以30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约60m处有一个障碍物，驾驶员经0.2s反应时间后立即以8m/s2的加速度刹车。试判断汽车经过2s后是否会撞上障碍物?（要求列出算式，写出求解过程）

【答案】不会撞上障碍物

【解析】车停止时间：

所以2s时间内汽车通过的位移：

因此2s内车不会撞上障碍物

【考点】相遇问题

点评：本题关键是要把汽车停车时间和所给时间进行比较，根据不同的情况进行分析，不能认定为汽车在所给时间内停止。

9. 汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度匀速追赶自行车，若两车在同一条公路作同方向的直线运动，求：

（1）经多长时间，两车第一次相遇？ （2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？

【答案】（1）10s，（2）13.5s

【解析】（1）设经秒，汽车追上自行车

解得

所以经过10s两车第一次相遇．

（2）汽车的加速度为

设第二次追上所用的时间为，则

解得

设汽车从刹车到停下用时秒

解得 故自行车又追上汽车前，汽车已停下．

停止前汽车的位移，设经时间追上，则

解得

故再经过13.5s两车第二次相遇

【考点】追及问题

点评：本题一定要注意汽车刹车停止时自行车还没追上汽车，不能直接用求解。

10. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和。初始时，甲车在乙车前方处。则下列说法错误的是（ ）

A．若，两车恰好相遇1次

B．若，两车相遇2次

C．若，两车不会相遇

D．若，两车最小距离为

【答案】A

【解析】由图线可知：在T时间内，甲车前进了，乙车前进了；

A、若，即两车只能相遇一次；错误应选

B、若，即，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次；正确不选

CD、若v，即，两车不会相遇，因此两车不会相遇，速度相等时距离最小，此时最小距离为；正确不选

故选A

【考点】追及问题

点评：追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件．(1)在两个物体的追及过程中，当追者的速度小于被追者的速度时，两者的距离在增大； (2)当追者的速度大于被迫者的速度时，两者的距离在减小；(3)当两者的速度相等时，两者的间距有极值，是最大值还是最小值，视实际情况而定．

11. 如图所示,A、B两物体相距 s=7m,物体A以vA ="4" m/s 的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB =10m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为2m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为 ( )

A. 7 s

B. 8s

C. 9 s

D. 10 s

【答案】B

【解析】物体A做匀速直线运动，位移为：

物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：

设速度减为零的时间为，有

在的时间内，物体B的位移为，物体A的位移为，由于，故物体A未追上物体B；

5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：

故选B

【考点】追及问题

点评：要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上；如果追不上还得求B静止以后A的运动时间．

12. 在同一水平面上有A、B两车，相距x=7m，A在后B在前，A车以vA=4m/s向右做匀速直线运动，此时B车的瞬时速度为vB=10m/s，方向也向右，且以加速度大小为2m/s2刹车做匀减速直线运动。从此位置开始计时，A追上B所需时间( )

A．7s B．8s

C．9s D．10s

【答案】B

【解析】设B减速到零所用时间为t，则vB=at，t=5s，此时汽车B运动的位移为，汽车A的位移为vAt=20m，，由此可知在B减速到零之前追上汽车B，则根据位移和时间的等量关系得，B对；

【考点】考查追击问题

点评：难度中等，处理此类问题一定要先判断两车相遇时，速度是否已经减小到零，如果速度已经减小到零，则运动分匀减速和静止两个过程

13. 甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距s0=40m，速度均为v0=10m/s．某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2．从此时刻起，求：