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人教版初中数学知识点总结.doc一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
- 有理数的性质：绝对值、相反数、倒数。
2. 整数- 整数的分类：正整数、负整数、零。
- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3. 分数与小数- 分数的表示：真分数、假分数、带分数。
- 分数的运算：加减乘除、通分、约分。
- 小数的表示：有限小数、无限循环小数。
- 小数与分数的互化。
4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的表达式。
- 单项式与多项式：单项式的系数、次数；多项式的项、次数、升幂排列、降幂排列。
- 代数式的运算：加减、乘除、因式分解。
5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。
- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 方程的应用：实际问题中的方程求解。
6. 二元一次方程组- 方程组的概念：两个或多个一元一次方程的集合。
- 解方程组的方法：代入法、消元法。
- 方程组的应用：解决实际问题中的多个未知数问题。
7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示不等关系的式子。
- 不等式的解集：找出满足不等式关系的所有数。
- 不等式组的解法：求解多个不等式的公共解集。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的概念：点无大小、线有长度无宽度、面有长度和宽度。
- 角的概念：两条射线的夹角。
- 直线与射线：直线无限延伸，射线有起点无限延伸。
2. 三角形- 三角形的性质：内角和为180度，外角和为360度。
- 特殊三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
- 三角形的分类：按边分类、按角分类。
3. 四边形- 四边形的性质：内角和为360度。
- 特殊四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形。
4. 圆- 圆的概念：平面上所有与定点等距离的点的集合。
- 圆的性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆的分类：正圆、椭圆、扇形。
5. 面积与体积- 平面图形的面积：长方形、正方形、三角形、圆。
初中数学知识点总结人教版（精选7篇）初中数学知识点总结篇一1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
初中九年级数学知识点总结篇二第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1.4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1.5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。
人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。
- 实数的分类：有理数和无理数。
- 实数与数轴上的点一一对应。
- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。
3. 代数式。
- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
人教版七年级数学全册知识点第一章：有理数知识框架：正分数负分数正整数0负整数基本概念：1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
7.由绝对值的定义可知：（1） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
（3）两个负数，绝对值大的反而小。
8.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
9.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
10.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
11.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
12.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
13.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
16.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n 中，a叫做底数，n叫做指数18.根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
人教版初中数学知识点(全)一、整数与有理数1. 整数的概念与表示方法2. 整数的加减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的混合运算6. 有理数的概念与表示方法7. 有理数的加减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的混合运算二、代数与方程1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算3. 初等代数式4. 一元一次方程5. 一元一次方程的解6. 一元一次方程的应用三、平面图形1. 点、线、面的基本概念2. 直线的性质3. 角的概念与性质4. 线段的概念与性质5. 三角形的基本概念与性质6. 三角形的分类与判定7. 直角三角形与勾股定理8. 平行线与平行四边形9. 四边形的分类及其性质10. 梯形和平行四边形的面积四、图形的位置与方位1. 坐标系2. 图形的部分、全及简单运动3. 图形的位置关系4. 图形的投影和视图五、数据的处理与统计1. 统计调查与数据收集2. 单图形的统计3. 标线图4. 等距统计图与频数分布直方图5. 旋转、平移、翻折、镜面变换6. 几何图形的位置关系六、函数的初步认识1. 函数的概念与表示2. 函数的自变量、因变量与函数图象3. 线性函数及其图象的特征4. 恒等函数和常数函数5. 一元一次方程与一元一次函数七、空间与立体图形1. 立体图形的基本概念2. 正交投影3. 立体图形的展开图4. 空间中的位置关系与方向八、相似与全等1. 点、线、平面的基本性质2. 同位角和同旁内角3. 两个线的夹角与两个平面的夹角4. 直线与平面的位置关系5. 立体图形的拆分九、变量与变化1. 变量与量的关系2. 变量的代数表示3. 变量之间的关系及其图象4. 变量间比例关系及其图象十、数系的扩充1. 自然数、整数、有理数的关系2. 实数的概念与性质3. 几何图形的相似比与相似定理4. 实际问题与解整数方程5. 锐角三角函数、直角三角函数十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立2. 点与平面直角坐标系3. 点在平面直角坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系与方程十二、几何图形的变换1. 图形的变换2. 平移和旋转3. 对称与中心对称4. 拓展与概括（图形自相似、放缩）以上是人教版初中数学知识点的概述，其中包括整数与有理数、代数与方程、平面图形、图形的位置与方位、数据的处理与统计、函数的初步认识、空间与立体图形、相似与全等、变量与变化、数系的扩充、平面直角坐标系以及几何图形的变换等内容。
人教版初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
2. 整式与分式- 整式的概念：由数和字母的有限次幂的和或差构成的代数式。
- 单项式与多项式：单项式是只有一个项的整式，多项式是多个单项式的和。
- 整式的加减乘除：合并同类项、分配律、结合律、交换律。
- 分式的概念：分子和分母都是整式的有理式。
- 分式的运算：加减、乘除、通分、约分。
3. 代数方程- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
- 二元一次方程组：含有两个未知数，每个未知数的最高次数为1的方程组。
- 解方程的方法：代入法、消元法、加减法、代数法。
4. 函数- 函数的概念：一个变量的值依赖于另一个变量的值。
- 函数的表示：图像法、列表法、解析式法。
- 线性函数：形如y=kx+b的函数，其中k为斜率，b为截距。
- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性。
二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对角、同位角、内角、外角。
- 三角形：分类（等边、等腰、直角）、性质、内角和定理。
- 四边形：分类（平行四边形、矩形、菱形、正方形）、性质。
- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
2. 立体几何- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体。
- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。
- 长方体、正方体的性质和计算。
- 球的体积和表面积计算。
3. 坐标系与图形变换- 平面直角坐标系：点的坐标、距离公式、中点公式。
- 直线的方程：点斜式、斜截式、一般式。
- 圆的方程：标准式、一般式。
- 图形的平移、旋转、对称变换。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和直方图的绘制。
- 平均数、中位数、众数的计算和意义。
2. 概率- 随机事件的概念：确定事件、随机事件、不可能事件。
【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023一、数与式1.数的认识1.1 自然数自然数是人们最早形成的概念之一，即从1开始逐一加1的数字序列。
自然数包括正整数和零。
1.2 负数负数是小于零的整数。
负数在数轴上表示为向左移动。
1.3 整数整数由自然数、0和负数组成。
1.4 分数分数表示除法的一种形式。
分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
1.5 小数小数是不能化为整数比的数，可以写成分数的带分数形式或非循环小数和循环小数的形式。
2.有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
3.实数实数是有理数和无理数的统称。
4.函数函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都对应到另一个数集的唯一元素上。
函数包括定义域、值域、图像等概念。
5.代数式及其计算代数式是用数和字母表示的式子。
代数式的计算包括合并同类项、提取公因式、配方法、乘法公式、因式分解等。
二、图形与几何1.平面图形平面图形包括点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形、多边形和圆等。
2.三视图及等腰三角形三视图是一个物体分别在正、左、上三个方向上的投影图。
等腰三角形是指两边边长相等的三角形。
3.全等三角形及判断相似全等三角形是指对应的三边和三个内角全部相等的三角形。
相似三角形是指对应的两个角相等的三角形。
4.平行线及其性质平行线是指在同一个平面上不相交的直线。
平行线的性质包括平行公理、平行线性质、平行线定理等。
5.比例与分析比例是指两个数或两个量之间的相等关系。
比例的应用包括比例尺、比例方程、比例的四性质等。
6.圆与圆周角圆是指平面上任意一点与一个确定的点之间的距离相等的点的集合。
圆周角是指与圆心角对应的两条弧所夹的角。
7.计算器的使用计算器是辅助学习数学的工具之一，学生需要学会合理使用、读取和解读计算器上的数值。
三、数据与概率1.统计图及频数分布统计图用直方图、折线图、饼图等形式将数据进行可视化展示。
新人教版初中数学知识点总结(完整版)新人教版学校数学学问点总结(完好版)1一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必需是1。
即一元一次方程必需同时满意4个条件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知数;⑶未知数最高次项为1;⑷含未知数的项的系数不为0。
一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;其次类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是冲突等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一个等式中,假设等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。
等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。
等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍旧是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果仍旧是一个等式。
二、什么是方程,什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。
推断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不行。
只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。
初中数学知识点总结基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全) 人教版初中数学知识点总结——全面整理（超全）一、代数1. 定义、术语和符号定义：代数是在数域中，通过加、减、乘、除及括号等符号把数值或变量组合成不同式子来表达一种数学思想的数学学习。
术语：代数式（Algebraic Expression）、等式（Equation）、不等式（Inequality）符号：加、减、乘、除及括号2. 指数定义：指数是用一个主数的倍数来表示数量的增加或秩序的变化的一种表示法。
术语：秩（Power）、底数（Base）、指数（Exponent）、真指数（Real Exponent）、负指数（Negative Exponent）、秩的计算（Power calculation）3. 根式定义：根式是一些变量和数值加上开方符号组成的一种形式。
术语：根号（Radical）、根次（Root）、开方（Square Root）4. 平方根定义：平方根是表达某个数平方根的一种数学表达方法。
术语：平方（Square）、平方根（Square Root）、开双方（Double Square Root）、三角形（Triangles）二、图形1. 椭圆定义：椭圆是一种具有特殊特征的形状，它是由圆上的一组点组成的图形。
术语：椭圆（Ellipse）、长轴（Major Axis）、短轴（Minor Axis）、椭圆离心率（Eccentricity）2. 三角形定义：三角形是一种最基本的形状，由三条边组成。
术语：角（Angle）、角度（Angle Degree）、边（Side）、面积（Area）、勾股定理（Pythagorean Theorem）3. 四边形定义：四边形是一种经常用来表示几何图形的形状，它由四条恰当的边组成。
术语：矩形（Rectangle）、正方形（Square）、平行四边形（Parallelogram）、菱形（Rhombus）、梯形（Trapezoid）、多边形（Polygon）三、几何1. 颜色定义：颜色是由光的波长和强度产生的颜色，它是人类视觉中最真实的艺术表达。
人教新版初中数学知识点总结（全面最新）七年级数学（上）知识点第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1) 凡能写成q(p, q为整数且p0) 形式的数，都是有理数.p正有理数正整数正整数正分数整数零(2) 有理数的分类 :① 有理数零② 有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；不是有理数；2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1) 只有符号不同的两个数，互为相反数，即 a 和- a 互为相反数；0 的相反数还是0；(2) a+b=0a、 b 互为相反数 .4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a(a0)a(a0)a(a0)(2) a0(a0)或a或 a；a(a0)a(a0)a(a0)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数 -小数＞ 0，小数 - 大数＜ 0.6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；若 a≠0 ，那么a的倒数是1；a若 ab=1a、b 互为倒数；若ab=-1a、b 互为负倒数 .7.有理数加法法则：（1 ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2 ）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3 ）一个数与 0 相加，仍得这个数 .8．有理数加法的运算律：（1 ）加法的交换律： a+b=b+a；（2 ）加法的结合律：（a+b ） +c=a+ （b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ （-b ）. 10有理数乘法法则：（1 ）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2 ）任何数同零相乘都得零；（3 ）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11有理数乘法的运算律：（1 ）乘法的交换律： ab=ba ；（2 ）乘法的结合律：（ab ） c=a （bc ）；（3 ）乘法的分配律： a（b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；a注意：零不能做除数，即无意义.13．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；14．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时 : (-a) n =-a n或(a -b) n =-(b-a) n , 当 n 为正偶数时 : (-a) n =a n或 (a-b) n=(b-a) n .15 ．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10 n的形式，（其中 1 a 10 ）这种记数法叫科学记数法 .16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 .第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。
6.合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
第三章一元一次方程一．知识框架二．知识概念1 ．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 ，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2 ．一元一次方程的标准形式：ax+b=0 （x 是未知数， a、b 是已知数，且a ≠0）.3 ．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程⋯⋯ 去分母⋯⋯ 去括号⋯⋯移项⋯⋯合并同类项⋯⋯系数化为 1 ⋯⋯（检验方程的解） .4 ．列一元一次方程解应用题：（ 1）读题分析法 :⋯⋯⋯⋯多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套 ----- ”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（ 2）画图分析法 : ⋯⋯⋯⋯多用于“行程问题” .4．列方程解应用题的常用公式： （1 ）行程问题： 距离 = 速度·时间（2 ）工程问题：工作量 = 工效·工时（3 ）比率问题：部分 = 全体·比率速度距离 距离 ；时间时间速度工效工作量 工时工作量 ；工时 工效比率部分 部分 ；全体全体比率（4 ）顺逆流问题： 顺流速度 = 静水速度 + 水流速度，逆流速度 = 静水速度 -水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·1，利润=售价-成本，10售价 成本100% ；利润率成本（6 ）周长、面积、体积问题： C 圆=2 πR ，S 圆= πR 2， C 长方形 =2(a+b) ，S 长方形=ab ， C 正方形 =4a ，S 正方形 =a 2 ，S 环形 = π(R 2-r 2 ),V 长方体 =abc ，V 正方体 =a 3，V圆柱 = πR2h ，V 圆锥= 1πR 2 h.3第四章 图形的认识初步知识框架- 7 -二．知识概念1.立体图形与平面图形的联系：立体图形的三视图是平面图形；立体图形的展开图是平面图形；面动成体.2.直线、射线、线段的区别（1）端点各数：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；（2）可度量性：直线和射线都不可度量，所以没有大小可言，线段有大小；（3）延伸性：直线可以向两个方向延伸；射线可以向一个方向延伸；线段没有延伸性；３ .角的表示方法：三个大些字母——适用于任何角；一个大些字母——适用独立角；一个阿拉伯数字或希腊字母——适用非复合角；４．余角和补角：和为９０°的两个角互为余角；和为１８０°的两个角互为补角；５.定理、公理：（１）两点确定一条直线；（２）两点之间线段最短；（３）等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角相等；七年级数学（下）知识点第五章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠ 1 与∠5 、∠2 与∠６像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠４与∠6 、∠３与∠５像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠４与∠5、∠３与∠６像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.对顶角的性质：对顶角相等。
10．垂线的性质：性质 1 ：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质 2 ：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。
性质 2：两直线平行，内错角相等。
性质 3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。
判定 2：内错角相等，两直线平行。
判定 3：同旁内角互补，两直线平行。
第六章实数1.算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，即 x2=a ，那么正数 x 叫做 a 的算术平方根，记作 a 。
0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a ≥0 时,a 才有算术平方根。
2.平方根：一般地，如果一个数 x 的平方根等于 a，即 x2=a ，那么数 x 就叫做a的平方根。
3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0 只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
4.正数的立方根是正数； 0的立方根是 0；负数的立方根是负数。
５ .实数的分类a bab a 0,b0a a( a 0, b 0)b b有理数实数第七无理数自然数 (0, 1,2,3)整数2,3)负整数( 1,正分数 (1,2) (整数、有限小数、无限循环小数 )分数小数23()12负分数 (,2)3正有理数章平面直角坐标系(无限不循环小数)负有理数一．知识框架二．知识概念1.有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b ）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x 轴或横轴；竖直的数轴称为y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴，y 轴上，对应的数 a,b 分别叫点 P 的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。
第八章二元一次方程组一．知识结构图二、知识概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1 ，像这样的方程叫做二元一次。
方程，一般形式是ax+by=c(a ≠0,b ≠0) 。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
