18年高考物理一轮复习每日一题第04周动力学中的两类基本问题170727122

7月27日 动力学中的图象问题高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4 m 且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v 0开始自由下滑，当v 0=2 m/s 时，经过0.8 s 后小物块停在斜面上某处。

多次改变v 0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t ，作出t –v 0图象，如图所示，求：（1）小物块在斜面上下滑的加速度为大小？ （2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？（3）若小物块初速度为4 m/s ，则小物块到达斜面底端速度多大，小物块从开始运动到最终停下的时间为多少。

【参考答案】（1）2.5 m/s 2 （2（3）1.03 s 【试题解析】（1）从图象有：022.5m/s v a t==将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象，可能正确的是A ．B ．C ．D ．物体A 、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为A B m m 、，与水平面间的动摩擦因数分别为A B μμ、，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B ，所得加速度a 与拉力F 的关系图线如图中A 、B 所示，则由图线可知：A ．AB B A m m μμ=>， B ．A B B A m m μμ>>，C ．可能A B m m 、D ．A B B A m m μμ<>，如图a 所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。

现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图b 所示（10 m/s 2），则正确的结论是A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B ．弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC．物体的质量为3 kgD．物体的加速度大小为5 m/s2如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在水平面上，初速度为v0=10 m/s，质量为m=1 kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度v的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g=10 m/s2A．0~5 s内小木块做匀减速运动B．在t=1 s时刻，摩擦力反向C．斜面倾角θ=37°D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5如图所示，滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经t0时间落在山坡上N处时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的P处，斜坡NP与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程中，滑雪者水平、竖直两方向的分速度v x、v y随时间变化的图象是A． B．C． D．【参考答案】C 皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：mg +f=ma 根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：f=kv断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g ，不为零，故BD 均错误；根据BDa –t 图象的斜率不断减小，故A 错误，C 正确；故选C 。

第16课时 动力学的两类基本问题(重点突破课)[基础点·自主落实][必备知识]1．动力学的两类基本问题(1)已知受力情况求物体的运动情况。

(2)已知运动情况求物体的受力情况。

2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图。

3．动力学中常见的图像v -t 图像、x -t 图像、F -t 图像、F -a 图像等。

4．解决图像问题的关键(1)看清图像的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始。

(2)理解图像的物理意义，能够抓住图像的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解。

[小题热身]1．质量为1 kg 的物体，受水平恒力F 作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t s 内的位移为x m ，则F 的大小为( )A.2xt 2 N B.2x 2t －1 NC.2x 2t ＋1N D.2x t －1N解析：选A 由x ＝12at 2得a ＝2x t 2 m/s 2，对物体由牛顿第二定律得F ＝ma ＝1×2x t 2 N ＝2x t 2N ，故A 正确。

2．(2016·全国甲卷)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。

若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD 设小球在下落过程中所受阻力F 阻＝kR ，k 为常数，R 为小球半径，由牛顿第二定律可知：mg －F 阻＝ma ，由m ＝ρV ＝43ρπR 3知：43ρπR 3g －kR ＝43ρπR 3a ，即a ＝g－3k 4ρπ·1R 2，故知：R 越大，a 越大，即下落过程中a 甲＞a 乙，选项C 错误；下落相同的距离，由h ＝12at 2知，a 越大，t 越小，选项A 错误；由2ah ＝v 2－v 02知，v 0＝0，a 越大，v 越大，选项B 正确；由W 阻＝－F 阻h 知，甲球克服阻力做的功更大一些，选项D 正确。

2018届高考物理一轮复习第四章第6讲：圆周运动动力学两类基本问题1班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单1．圆锥摆问题2．多绳圆锥摆问题3．圆锥筒问题4．圆碗问题5． 火车转弯问题在倾斜轨道上转弯：①设计时速v ：mgtanθ=mv 2/R得：v =θ角很小，所以tanθ=sinθ=h/l ，则v =②若火车经过弯道时的速度v > ③若火车经过弯道时的速度v < 二、例题精讲6． （多选）如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知L 1跟竖直方向的夹角为60°，L 2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3∶1B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为3∶1C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为3∶1 速圆周运动的角速度为ω，细线的拉力为T ，则T 随ω变化的图象是( )(2017·河南八市质检)质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的A与水平方向成θ角，绳b 在水平方向且长为l ，当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） 9． 如图5所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )A ．A 球的角速度等于B 球的角速度 B ．A 球的线速度大于B 球的线速度C ．A 球的运动周期小于B 球的运动周期D ．A 球对筒壁的压力大于B 球对筒壁的压力特别注意：转弯的向心力是水平的10．(2015·福建三校模拟)如图7所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以转数为n 转每秒在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h 为( )A ．R －g 4π2n 2 B.g4π2n 2C.g 4π2n 2－RD.g 4π2n 2＋R 211．（多选）铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的。

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考点10 牛顿第二定律两类动力学问题考点名片考点细研究：本考点是物理教材的基础,也是历年高考必考的内容之一，其主要包括的考点有:（1）用牛顿第二定律解决两类基本问题；（2)瞬时问题；（3)牛顿第二定律在传送带问题中的应用；（4）图象问题等。

其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第16题、2016年全国卷Ⅱ第19题、2016年天津理综第8题、2016年江苏物理卷第9题、2016年四川理综第10题、2015全国卷Ⅰ第20题、2015年重庆理综第5题、2014年海南高考第3题、2014年大纲卷第19题、2014年北京高考第18题、2014年山东高考第23题。

备考正能量：牛顿运动定律是历年高考的主干知识；它不仅是独立的知识点,更是解决力、电动力学综合问题的核心规律。

可单独命题（选择题、实验题)，也可综合命题（解答题）.高考对本考点的考查以对概念和规律的理解及应用为主，试题难度中等或中等偏上。

一、基础与经典1．根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是( ）A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比答案D解析根据牛顿第二定律a＝错误!可知物体的加速度与速度无关，所以A错误；即使合力很小，也能使物体产生加速度,所以B错误；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比,所以C错误；力和加速度为矢量，物体的加速度与质量成反比，所以D正确。

牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2．表达式F＝ma。

3．适用范围(1)只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系；(2)只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子的高速运动问题。

牛顿第二定律的“五个性质”(1)矢量性：公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a同向。

(2)瞬时性：a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，则F为该时刻物体所受到的力。

(3)因果性：F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力。

(4)同一性：①加速度a相对同一惯性系(一般指地面)。

②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统。

③F＝ma中，各量统一使用国际单位。

(5)独立性：①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律。

②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和。

③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即：F x＝ma x，F y＝ma y。

1．关于力和运动关系的几种说法中，正确的是()A．物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向B．物体所受合外力不为零时，其速度不可能为零C．物体所受合外力不为零时，其加速度一定不为零D．物体所受合外力变小时，一定做减速运动解析：选C由牛顿第二定律F＝ma可知，物体所受合外力的方向就是物体加速度的方向，但合外力的方向与运动方向没有必然联系。

合外力的方向可以与物体的运动方向相同(例如匀加速直线运动)，也可以与物体的运动方向相反(例如匀减速直线运动)，还可以与物体的运动方向不在同一条直线上(例如曲线运动)，故A错；物体所受合外力不为零，说明其加速度不为零，但其速度可能为零(如物体竖直上抛上升到最高点时)，故B错，C对；当物体所受合外力减小时，其加速度一定减小，若此时合外力的方向与物体的运动方向相同，则物体仍做加速运动，故D错。

牛顿运动定律的应用1．两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的运动情况；(2)已知运动情况求物体的受力情况。

动力学两类基本问题1．由受力情况判断物体的运动状态，处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再应用运动学公式求出速度或位移．2．由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法．3．求解上述两类问题的思路，可用如图所示的框图来表示：解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)做好两个分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况．(2)抓住一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．【典例1】(2013·江南十校联考，22)如图3－3－2所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙平面的平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L ＝2.0 m．(滑块经过B点时没有能量损失，g＝10 m/s2)，求：(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．图3－3－2教你审题关键词获取信息①光滑斜面与粗糙的水平面滑块在斜面上不受摩擦力，水平面受摩擦力②从斜面上的A点由静止释放滑块的初速度v0＝0③最终停在水平面上的C点滑块的末速度为零④滑块经过B点时没有能量损失斜面上的末速度和水平面上的初速度大小相等第二步：分析理清思路→抓突破口做好两分析→受力分析、运动分析①滑块在斜面上：滑块做初速度为零的匀加速直线运动．②滑块在水平面上：滑块做匀减速运动．第三步：选择合适的方法及公式→利用正交分解法、牛顿运动定律及运动学公式列式求解．解析(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为v m，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则有mg sin 30°＝ma1，v2m＝2a1hsin 30°，解得：v m＝4 m/s(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，μmg＝ma2v2m＝2a2L，解得：μ＝0.4(3)滑块在斜面上运动的时间为t1，v m＝a1t1得t1＝0.8 s由于t>t1，滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0.2 s设t＝1.0 s时速度大小为v＝v m－a2(t－t1)解得：v＝3.2 m/s答案(1)4 m/s(2)0.4(3)3.2 m/s1．解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个桥梁——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．2．解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”．(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．3．解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点．(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图．(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解．突破训练3如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量为m＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s？(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)图5答案 5.53 s解析此题可以分为三个运动阶段：力F存在的阶段物体沿斜面向上加速，受力分析如图所示，由牛顿第二定律和运动学公式得：F－F f－mg sin θ＝ma1F f＝μF N＝μmg cos θv1＝a1t1解得：a1＝2 m/s2v1＝4 m/s第二阶段为从撤去力F到物体沿斜面向上的速度减为零，受力分析如图所示由牛顿第二定律和运动学公式mg sin θ＋μmg cos θ＝ma20－v1＝－a2t2解得：a2＝7.6 m/s2t2＝0.53 s第三阶段物体反向匀加速运动(因为mg sin θ>μmg cos θ)mg sin θ－μmg cos θ＝ma3v2＝a3t3解得：a3＝4.4 m/s2t3＝5 st＝t2＋t3＝5.53 s题组一动力学两类基本问题1．如图3-2-5所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB＝BC，小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动)()图3-2-5A．1∶1B．1∶4C．4∶1 D．8∶1解析：选D由牛顿第二定律可知，小物块P在AB段减速的加速度a1＝μ1g，在BC段减速的加速度a2＝μ2g，设小物块在AB段运动时间为t，则可得：v B＝μ2g·4t，v0＝μ1gt＋μ2g·4t，由x AB＝v0＋v B2·t，x BC＝v B2·4t，x AB＝x BC可求得：μ1＝8μ2，故D正确。

第2节牛顿第二定律__两类动力学问题,(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。

(√)(2)质量越大的物体，加速度越小。

(×)(3)物体的质量与加速度成反比。

(×)(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。

(√)(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。

(×)(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。

(√)(7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。

(×)(8)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。

(√)突破点(一)牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的五个特性2．合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。

(2)a ＝Δv Δt是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无必然联系；a ＝F m 是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1m 。

(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。

多角练通]1．(多选)(2018·全国乙卷)一质点做匀速直线运动。

现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC 质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B 、C 正确。

2.(2018·上海高考)如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )A ．OA 方向B ．OB 方向C ．OC 方向D ．OD 方向 解析：选D 据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也向右，即沿OD 方向，故选项D 正确。

孙恒芳教你学物理-----动力学的两类基本问题专题【考点自清】一、两类动力学问题牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的受力情况与运动情况联系起来。

利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关系，是解决这类问题的思考方向。

1、已知受力情况求运动情况已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的运动情况；已知物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况。

可用程序图表示如下：2、已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体的受力情况，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。

如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等。

可用程序图表示如下：二、解答两类动力学问题的基本方法及步骤1．基本方法⑴明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程．⑵根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图．图中应注明力、速度、加速度的符号和方向．对每一个力都应明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有．⑶应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式来，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果．应事先将已知物理量的单位都统一采用国际单位制中的单位．⑷分析流程图两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁和枢纽，思维过程如下：2、应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象。

根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体。

(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程。

(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。