贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三

2017-2018学年贵州省遵义市航天高级中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．（5分）已知直线l经过点A（﹣2，0）与点B（﹣5，3），则该直线的倾斜角为（）A．150°B．135°C．60°D．45°2．（5分）若直线x+（1+m）y﹣2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为（）A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．3．（5分）关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③4．（5分）已知直线l过点P（，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（）A．相交B．相切C．相交和相切D．相离5．（5分）过点P（﹣2，2）且垂直于直线2x﹣y+1=0的直线方程为（）A．2x+y+2=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣2=0 D．x﹣2y+7=06．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm37．（5分）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B． C．2πD．4π8．（5分）光线从点A（﹣2，）射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，2），则光线BC所在直线的倾斜角为（）A．B．C． D．9．（5分）如图，已知三棱锥A﹣BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．（5分）点M（3，﹣1）是圆x2+y2﹣4x+y﹣2=0内一点，过点M最长的弦所在的直线方程为（）A．x+3y=0 B．2x+3y﹣3=0 C．x+2y﹣1=0 D．x+2y﹣1=011．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．（5分）连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2=17内部的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）圆x2+y2+4x﹣4y﹣1=0与圆x2+y2+2x﹣13=0相交于P，Q两点，则直线PQ的方程为．14．（5分）已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则sin（2）=．15．（5分）已知x，y满足则目标函数z=2x+y的最大值为．16．（5分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，则l被圆C截得的最短弦长为．三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题10分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）等比数列{a n}中，a1=2，a4=16．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第4项和第16项，试求数列{b n}的前项和S n．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点．（1）求证：BC1∥平面CA1D；（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B．19．（12分）已知直线m：2x﹣y﹣3=0与直线n：x+y﹣3=0的交点为P．（1）若直线l过点P，且点A（1，3）和点B（3，2）到直线l的距离相等，求直线l的方程；（2）若直线l1过点P且与x，y正半轴交于A、B两点，△ABO的面积为4，求直线l1的方程．20．（12分）已知圆C经过A（1，3），B（﹣1，1）两点，且圆心在直线y=x上．（1）求圆C的方程；（2）设直线l经过点（2，﹣2），且l与圆C相交所得弦长为2，求直线l的方程．21．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：（1）求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）试预测加工10个零件需要多少小时？（参考公式：==；=﹣；）22．（12分）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE，AC与BD交于点G．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD；（3）求三棱锥C﹣BFG的体积．2017-2018学年贵州省遵义市航天高级中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．（5分）已知直线l经过点A（﹣2，0）与点B（﹣5，3），则该直线的倾斜角为（）A．150°B．135°C．60°D．45°【解答】解：设该直线的倾斜角为θ，则tanθ==﹣1，∴θ=135°．故选：B．2．（5分）若直线x+（1+m）y﹣2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为（）A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．【解答】解：直线x+（1+m）y﹣2=0和直线mx+2y+4=0平行，可得，得：m=1，故选：A．3．（5分）关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③【解答】解：若m∥α，n∥β且α∥β，则m，n可能平行也可能异面，也可以相交，故①错误；若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m，n一定垂直，故②正确；若m⊥α，n∥β且α∥β，则m，n一定垂直，故③正确；若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m，n可能相交、平行也可能异面，故④错误故选：D．4．（5分）已知直线l过点P（，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（）A．相交B．相切C．相交和相切D．相离【解答】解：∵直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上，故直线l和圆相交或相切，故选：C．5．（5分）过点P（﹣2，2）且垂直于直线2x﹣y+1=0的直线方程为（）A．2x+y+2=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣2=0 D．x﹣2y+7=0【解答】解：由于直线2x﹣y+1=0的斜率为2，故要求直线的斜率为﹣，利用点斜式求得过点P（﹣2，2）且垂直于直线2x﹣y+1=0的直线的方程为y﹣2=﹣（x+2），即x+2y﹣2=0．故选：C．6．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3【解答】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，∴几何体的体积V=×3×4×5﹣××3×4×5=20（cm3）．故选：B．7．（5分）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B． C．2πD．4π【解答】解：∵正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，∴正四棱柱的外接球的直径2R=，则R=1．∴球的表面积为4π×12=4π．故选：D．8．（5分）光线从点A（﹣2，）射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，2），则光线BC所在直线的倾斜角为（）A．B．C． D．【解答】解：点A关于x轴的对称点为A′（﹣2，﹣），A′在直线BC上，∴直线BC的斜率是k BC===；∴直线BC的倾斜角是．故选：B．9．（5分）如图，已知三棱锥A﹣BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：如图，设G是AC的中点，连接EG、GF，∴EG∥BC、GF∥AD（三角形的中位线平行于第三边的一半），∵EG与BC在同一平面上，EG∥BC，∴∠GEF的大小就等于EF与BC所成的角的大小．又∵三棱锥A﹣BCD是棱长都相等的正三棱锥，所以BD⊥AC，∵EG∥BC、GF∥AD，∴∠EGF=90°，EG=BC/2；GF=，（三角形的中位线平行于第三边的一半）又∵BC=AD（棱长都相等），∴EG=GF，∴△EGF是等腰直角三角形，∴∠GEF=45°，∴EF与BC所成的角为45°．故选：B．10．（5分）点M（3，﹣1）是圆x2+y2﹣4x+y﹣2=0内一点，过点M最长的弦所在的直线方程为（）A．x+3y=0 B．2x+3y﹣3=0 C．x+2y﹣1=0 D．x+2y﹣1=0【解答】解：把圆的方程x2+y2﹣4x+y﹣2=0化为标准方程得：（x﹣2）2+（y+）2=6.25，所以圆心坐标为（2，﹣），又M（3，0），根据题意可知：过点M最长的弦为圆的直径，则所求直线为过圆心和M的直线，设为y=kx+b，∴解得：k=﹣，b=1，则过点M最长的弦所在的直线方程是y=﹣x+1，即x+2y﹣1=0．故选：C．11．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O，设正方体的棱长等于1，则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，即∠O1OD1，直角三角形OO1D1中，cos∠O1OD1===，故选：D．12．（5分）连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2=17内部的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：这是一个古典概型由分步计数原理知：连续掷两次骰子，构成的点的坐标有6×6=36个，而满足x2+y2＜17的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）共有8个，∴P==，故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）圆x2+y2+4x﹣4y﹣1=0与圆x2+y2+2x﹣13=0相交于P，Q两点，则直线PQ的方程为x﹣2y+6=0．【解答】解：圆x2+y2+4x﹣4y﹣1=0与圆x2+y2+2x﹣13=0相交于P，Q两点，由圆系方程可知：直线PQ的方程为：x2+y2+4x﹣4y﹣1﹣（x2+y2+2x﹣13）=0即：x﹣2y+6=0．故答案为：x﹣2y+6=0．14．（5分）已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则sin（2）=．【解答】解：∵sinα﹣cosα=，sin2α+cos2α=1，又∵α∈（0，π），∴sinα≥0，解方程组可得，∴sin2α=2sinαcosα=，cos2α=cos2α﹣sin2α=﹣，∴sin（2）=sin2α﹣cos2α=．故答案为：．15．（5分）已知x，y满足则目标函数z=2x+y的最大值为7.5．【解答】解：作出约束条件则的可行域如图，目标函数z=2x+y在的交点M（3.5，0.5）处取最大值为z=2×3.5+0.5=7.5．故答案为：7.516．（5分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，则l被圆C截得的最短弦长为4．【解答】解：直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0 即（x+y﹣4）+m（2x+y ﹣7）=0，过定点M（3，1），由于点M在圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的内部，故直线被圆截得的弦长最短时，CM垂直于直线l，CM==l被圆C截得的最短弦长为2=4，故答案为：4．三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题10分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）等比数列{a n}中，a1=2，a4=16．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第4项和第16项，试求数列{b n}的前项和S n．【解答】解：（Ⅰ）设{a n}的公比为q，由a1=2，a4=16得：16=2q3，解得q=2，又a1=2，所以a n=a1q n﹣1=2•2n﹣1=2n；（Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，则b4=8，b16=32，设{b n}的公差为d，则有，解得b1=d=2，则数列{b n}的前n项和S n=2n+n（n﹣1）•2=n2+n．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点．（1）求证：BC1∥平面CA1D；（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B．【解答】证明：如图，（1）连接AC1，交A1C于点O，连接DO在△ABC1中，点D是AB的中点，点O是A1C的中点∴BC1∥DO，BC1⊈平面CA1D，DO⊆平面CA1D∴BC1∥平面CA1D…（6分）（2）∵AC=BC，D是AB的中点，∴CD⊥AB∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，平面AA1B1B∩平面ABC=AB ∴CD⊥平面AA1B1B，又CD⊂平面CA1D∴平面CA1D⊥平面AA1B1B…（12分）19．（12分）已知直线m：2x﹣y﹣3=0与直线n：x+y﹣3=0的交点为P．（1）若直线l过点P，且点A（1，3）和点B（3，2）到直线l的距离相等，求直线l的方程；（2）若直线l1过点P且与x，y正半轴交于A、B两点，△ABO的面积为4，求直线l1的方程．【解答】解：（1）由的交点为（2，1），由直线l与A，B的距离相等可知，l∥AB或l过AB的中点，∴由l∥AB得l的方程为，即x+2y﹣4=0，由l过AB的中点得l的方程为x=2，故x+2y﹣4=0或x=2为所求．（2）方法一：由题可知，直线l1的斜率k存在，且k＜0．则直线l1的方程为y=k（x﹣2）+1=kx﹣2k+1．令x=0，得y=1﹣2k＞0，令y=0，得，∴，解得，故l1的方程为．方法二：由题可知，直线l1的横、纵截距a、b存在，且a＞0、b＞0，则，又l1过点（2，1），△ABO的面积为4，∴，解得，故l1方程为，即．20．（12分）已知圆C经过A（1，3），B（﹣1，1）两点，且圆心在直线y=x上．（1）求圆C的方程；（2）设直线l经过点（2，﹣2），且l与圆C相交所得弦长为2，求直线l的方程．【解答】解：（1）设圆C的圆心坐标为（a，a），依题意，有=，…（2分）即a2﹣6a+9=a2+2a+1，解得a=1，…（4分）所以r2=（1﹣1）2+（3﹣1）2=4，所以圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=4…（6分）．（2）依题意，圆C的圆心到直线l的距离为1，所以直线x=2符合题意…（8分）设直线l方程为y+2=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k﹣2=0，则=1，解得k=﹣，所以直线l的方程为y+2=﹣（x﹣2），即4x+3y﹣2=0…（10分）综上，直线l的方程为x﹣2=0或4x+3y﹣2=0…（12分）21．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：（1）求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）试预测加工10个零件需要多少小时？（参考公式：==；=﹣；）【解答】解：（1）由表中数据得：==3.5，==3.5，x i y i=52.5，=54，∴==0.7，∴=﹣=1.05，∴线性回归方程是=0.7x+1.05；（2）将x=10代入回归直线方程，得=0.7×10+1.05=8.05，∴预测加工10个零件需要8.05小时．22．（12分）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE，AC与BD交于点G．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD；（3）求三棱锥C﹣BFG的体积．【解答】证明：（1）∵AD⊥平面ABE，AD∥BC，∴BC⊥平面ABE，又AE⊂平面ABE，∴AE⊥BC，又∵BF⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，∴AE⊥BF，∵BC∩BF=B，且BC，BF平面BCE，∴AE⊥平面BCE．…（4分）（2）∵矩形ABCD中，AC与BD交于点G．∴依题意可知点G是AC的中点．由BF⊥平面ACE，知CE⊥BF而BC=BE，∴点F是EC中点．∴在△AEC中，FG∥AE又∵FG⊂平面BFD，AE⊄平面BFD∴AE∥平面BFD…（8分）解：（3）∵AE∥FG且AE⊥平面BCE∴FG⊥平面BCE，即FG⊥平面BCF∵点G是AC中点，F是CE中点，∴FG=AE=1又知RtBCE中，CE==BF=CF=CE=所以S BCF==1所以V CBFG=V GBCF=S BCF FG=…（12分）。

贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试化学试题1. 下列说法正确的是（）A. 有气体参加的化学反应，若增大压强（缩小反应容器的容积），可增大活化分子的百分数，从而使反应速率增大。

B. 凡是焓变小于零的反应都能自发进行。

C. 对于常温下浓度相同的两种弱酸HA和HB，电离常数大的酸溶液的酸性强，电离常数小的酸溶液的酸性弱。

D. 强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液的强【答案】CB. 反应方向的判断由焓变与熵变结合判断，焓变小于零的反应不一定都能自发进行，B错误；C. 对于常温下浓度相同的两种弱酸HA和HB，c(H+)=cα，电离常数大的酸溶液的酸性强，电离常数小的酸溶液的酸性弱，C错误；D. 导电能力的大小与溶液中离子浓度、离子所带电荷成正比，与电解质的强弱没有必然联系，D错误。

2. 下列物质中既能导电又属于强电解质的一组物质是（）A. 熔融的MgCl2和熔融的NaOHB. 液氨和石灰水C. 石墨和食醋D. 稀硫酸和蔗糖【答案】A【解析】试题分析：A、熔融MgCl2、熔融NaOH，属于强电解质能导电，A正确；B、液氨不能导电属于非电解质，石灰水能导电是电解质溶液，B错误；C、石墨能导电不是电解质，食醋能导电，醋酸属于弱电解质，C错误；D、稀硫酸是电解质溶液能导电，蔗糖不能导电，属于非电解质，D错误。

考点：考查了强电解质的相关知识。

3. 下列溶液一定呈中性的是（）A. PH=7的溶液B. 非电解质溶于水形成的溶液C. C(H+)=C(OH-)=10-6 mol/L的溶液D. 酸和碱恰好完全反应生成的正盐溶液【答案】C【解析】溶液呈中性，即c(H+)=c(OH—)，C正确；A. 在常温下，PH=7的溶液为中性，纯水升高温度pH小于7但仍然为中性，A 错误；B. 非电解质溶于水形成的溶液不一定呈中性，如酸性氧化物、碱性氧化物溶于水后分别呈酸性、碱性，B错误；D. 酸和碱恰好完全反应生成正盐，要考虑盐类的水解，若该为强碱弱酸盐，溶液呈碱性；D错误。

2017—2018学年度第一学期期末考试高二英语考试时间120分钟,共150分。

第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1。

5分，满分7.5分）请听下面5段对话，选出最佳选项.1. What is the weather like now?A。

Rainy. B。

Sunny。

C。

Snowy.2。

Where are speakers now？A. In Beijing. B。

In London. C。

In Shanghai。

3. What will the woman celebrate?A。

The Double Ninth Festival. B。

Her grandma’s birthday. C。

Her husband’s birthday.4。

How much can the man save?A. ¥4.80 。

B。

¥ 6。

50 。

C。

¥10。

5。

Why is the woman paying a visit to America？A. To go sightseeing。

B。

To do some business. C。

Totake a program.第二节(共15小题；每小题1.5分,满分22.5分）请听下面5段对话或独白,选出最佳选项。

请听第6段材料，回答6、7题。

6。

When did Edward Albee write the play The Zoo Story？A。

When he was 30。

B. When he was 31。

C。

When he was 327。

Which play was written in 1964?A。

The Sandbox。

B。

Fam and Yam。

C。

Tiny Alice.请听第7段材料，回答第8、9题。

8。

How did Alice look today?A。

Nervous. B. Tired。

2017-2018学年度第一学期半期考试高二数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =I （ ）A.[]2,1-B.[]1,1-C.[]1,3 D.[]2,3-2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A ．14B ．π8C ．12D ．π43．已知4sin cos 3αα-=，则sin 2α=（ ） A ．79-B ．29-C ．29D ．794.设n S 是等差{}n a 的前n 项和.若1353a a a ++=，则5S =（ ）A ．5B ．7C ．9D ．115.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a=（ ）A.3B.34-C.43-D. 26.设F E D ,,分别为ABC ∆的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB （ ）A.ADB.AD 21C.BC 21D. BC 7．设x ，y 满足约束条件20300x y x y x -≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩，则z =x +2y 的取值范围是（ ）A ．[]0,6B ．[]0,4C ．[]6,+∞D ．[]4,+∞8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,ab分别为14，18，则输出的a=( )A．0 B．2C．4 D．149．函数sin21cosxyx=-的部分图像大致为（）A B C D10．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A.60B.30C.20D.1011．已知直三棱柱111ABC A B C-中，120ABC∠=︒，2AB=，11BC CC==，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为A．32B．155C．105D．3312.已知A、B是球O的球面上两点，ο90=∠AOB，C为该球面上的动点.若三棱锥ABCO-体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A. π36 B. π64 C. π144 D. π256二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 直线l过点()1,2M-，倾斜角为30o，则直线l的方程为；14．设函数211log(2),1,()2,1,xx xf xx-+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log12)f f-+=；15. 若直线1(0,0)x ya ba b+=>>过点(1,2),则2a b+的最小值为；a > ba = a -b b = b - a输出a结束开始输入a，ba≠ b是是否否16.关于函数3cos 213y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，下列叙述正确的是 ． ①其图象关于直线3x π=对称；②其图像可由3cos 13y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标变为原来的12得到； ③其值域是[]2,4-； ④其图象关于点5,112π⎛⎫⎪⎝⎭对称.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知向量2(,)m a c b ac =--u r，(,1)n a c =--r，且0m n •=u r r .（I ）求角B 的大小；（II ）若6b =，求ABC ∆面积的最大值.18.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足1122,(2)n n n S S S n +-+=+≥，122,4a a ==.（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设11n n n b a a +=，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1184n T ≤<.19.（本小题满分12分）如图，三棱锥P ABC -中，PC ABC ⊥面，3PC =，=2ACB π∠，,D E 分别为线段AB BC ，上的点，且22CD CE EB ==.（I）证明：DE CD⊥面P；（II）求三棱锥P BDE-的体积.20.（本小题满分12分）如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊,记为错误!未找到引用源。

2017-2018学年贵州省遵义市航天高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合M={x|﹣1≤x≤3}，B={x|﹣2≤x≤1}，则M∩B=（）A．[﹣2，1]B．[﹣1，1]C．[1，3]D．[﹣2，3]2．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．3．（5分）已知sinα﹣cosα=，则sin2α=（）A．﹣ B．﹣ C．D．4．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A．5 B．7 C．9 D．105．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）A．B．C．D．26．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）A．B．C．D．7．（5分）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞）8．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．0 B．2 C．4 D．149．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．60 B．30 C．20 D．1011．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A．36πB．64πC．144πD．256π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）直线l过点M（1，﹣2），倾斜角为30°，则直线l的方程为．14．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=．15．（5分）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为．16．（5分）关于函数，下列叙述正确的是．①其图象关于直线对称；②其图象可由的图象上所有点的横坐标变为原来的得到；③其值域是[﹣2，4]；④其图象关于点对称．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知向量，，且．（I）求角B的大小；（II）若b=6，求△ABC面积的最大值．18．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，满足S n+1+S n﹣1=2S n+2，（n≥2），a1=2，a2=4．（I）求数列{a n}的通项公式；（II）设，记数列{b n}的前n项和为T n，求证：．19．（12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥面ABC，PC=3，∠ACB=，D，E 分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=，CE=2EB=2．（I）证明：DE⊥面PCD；（II）求三棱锥P﹣BDE的体积．20．（12分）如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同．（1）求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．21．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离．22．（12分）已知圆心在直线y=2x上的圆C，与x轴相切，在y轴正半轴上截得的弦长为．（I）求圆C的方程；（II）若直线l：x+y﹣5=0交圆C于A、B两点，求|AB|．2017-2018学年贵州省遵义市航天高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合M={x|﹣1≤x≤3}，B={x|﹣2≤x≤1}，则M∩B=（）A．[﹣2，1]B．[﹣1，1]C．[1，3]D．[﹣2，3]【解答】解：集合M={x|﹣1≤x≤3}，B={x|﹣2≤x≤1}，则M∩B={x|﹣1≤x≤1}=[﹣1，1]．故选：B．2．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S=，则对应概率P==，故选：B．3．（5分）已知s inα﹣cosα=，则sin2α=（）A．﹣ B．﹣ C．D．【解答】解：∵sinα﹣cosα=，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=1﹣sin2α=，∴sin2α=﹣，故选：A．4．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A．5 B．7 C．9 D．10【解答】解：由等差数列{a n}的性质，及a1+a3+a5=3，∴3a3=3，∴a3=1，∴S5==5a3=5．故选：A．5．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）A．B．C．D．2【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心坐标为：（1，4），故圆心到直线ax+y﹣1=0的距离d=，解得：a=﹣，故选：C．6．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）A．B．C．D．【解答】解：∵D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，∴+=（+）+（+）=+=（+）=，故选：A．7．（5分）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞）【解答】解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=x+2y经过C点时，函数取得最小值，由解得C（2，1），目标函数的最小值为：4目标函数的范围是[4，+∞）．故选：D．8．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．0 B．2 C．4 D．14【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=14，b=18满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=4满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=10满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=6满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=2满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=2不满足条件a≠b，输出a的值为2．故选：B．9．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数y=，可知函数是奇函数，排除选项B，当x=时，f（）==，排除A，x=π时，f（π）=0，排除D．故选：C．10．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．60 B．30 C．20 D．10【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥，该三棱锥的体积==10．故选：D．11．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB 1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：【解法一】如图所示，设M、N、P分别为AB，BB1和B1C1的中点，则AB1、BC1夹角为MN和NP夹角或其补角（因异面直线所成角为（0，]），可知MN=AB1=，NP=BC1=；作BC中点Q，则△PQM为直角三角形；∵PQ=1，MQ=AC，△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cos∠ABC=4+1﹣2×2×1×（﹣）=7，∴AC=，∴MQ=；在△MQP中，MP==；在△PMN中，由余弦定理得cos∠MNP===﹣；又异面直线所成角的范围是（0，]，∴AB1与BC1所成角的余弦值为．【解法二】如图所示，补成四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，求∠BC1D即可；BC1=，BD==，C1D=，∴+BD2=，∴∠DBC1=90°，∴cos∠BC1D==．故选：C．12．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A．36πB．64πC．144πD．256π【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时V O﹣ABC=V C﹣===36，故R=6，则球O的表面积为4πR2=144π，AOB故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）直线l过点M（1，﹣2），倾斜角为30°，则直线l的方程为．【解答】解：由题意可得直线l的方程为：y+2=（x﹣1）tan30°，化为：．故答案为：．14．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=9．【解答】解：由函数f（x）=，可得f（﹣2）+f（log212）=（1+log24 ）+=（1+2）+=3+6=9，故答案为：9．15．（5分）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为8．【解答】解：直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则+=1，由2a+b=（2a+b）×（+）=2+++2=4++≥4+2=4+4=8，当且仅当=，即a=，b=1时，取等号，∴2a+b的最小值为8，故答案为：8．16．（5分）关于函数，下列叙述正确的是①②③．①其图象关于直线对称；②其图象可由的图象上所有点的横坐标变为原来的得到；③其值域是[﹣2，4]；④其图象关于点对称．【解答】解：对于函数，当x=时，求得函数y=﹣2，为最小值，故函数的图象关于直线对称，故①正确；它的图象可由的图象上所有点的横坐标变为原来的得到的，故②正确；由于该函数的最小值为﹣3+1=﹣2，它的最大值为3+1=4，故它的值域是[﹣2，4]；由于当x=时，函数y=﹣+1=﹣，不是最值，故它的图象不关于点对称，故④错误，故答案为：①②③．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知向量，，且．（I）求角B的大小；（II）若b=6，求△ABC面积的最大值．【解答】解：（I）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量，，且．∴由得，a2﹣2ac+c2﹣b2+ac=0，即a2+c2﹣b2=ac，∴，∵B是△ABC内角，∴．（II）∵b=6，∴，即36=a2+c2﹣ac≥ac又，∴∴当且仅当a=b=c=6时，S△ABC的最大值为．18．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，满足S n+1+S n﹣1=2S n+2，（n≥2），a1=2，a2=4．（I）求数列{a n}的通项公式；（II）设，记数列{b n}的前n项和为T n，求证：．【解答】解：（I）∵数列{a n}的前n项和为S n，满足S n+1+S n﹣1=2S n+2，（n≥2），∴S n+1﹣S n=S n﹣S n﹣1+2，n≥2，即a n+1﹣a n=2又a1=2，a2=4，则a2﹣a1=2∴数列{a n}是以2为首项，2为公差的等差数列∴a n=2+（n﹣1）2=2n．证明：（II）∵则=∵，∴．19．（12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥面ABC，PC=3，∠ACB=，D，E 分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=，CE=2EB=2．（I）证明：DE⊥面PCD；（II）求三棱锥P﹣BDE的体积．【解答】（I）证明：因为PC⊥平面ABC，DE⊂平面ABC，所以PC⊥DE又因为，则CD2+DE2=CE2，所以CD⊥DE又CD⊂平面PCD，PC⊂平面PCD，PC∩CD=C，所以DE⊥平面PCD．（II）解：设CE的中点为F，连结DF，由于CD=DE且CD⊥DE，则所以．20．（12分）如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同．（1）求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．【解答】解：（1）=（9+9+11+11）=10，=（8+9+10+x+12）=10，解得：x=1 …（2分），又=[（9﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2+（11﹣10）2]=1；=[（8﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2+（12﹣10）2]=，…（4分）∴＜，∴甲组成绩比乙组稳定．…（6分）（2）记甲组4名同学为：A1，A2，A3，A4；乙组4名同学为：B1，B2，B3，B4；分别从甲乙两组中各抽取一名同学所有可能的结果为：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4）（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），共16个基本事件，其中得分之和低于（20分）的共6个基本事件，…（10分）∴得分之和低于（20分）的概率是：P==．…（12分）21．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E 为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离．【解答】解：（Ⅰ）证明：设BD与AC 的交点为O，连结EO，∵ABCD是矩形，∴O为BD的中点∵E为PD的中点，∴EO∥PB．EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC∴PB∥平面AEC；（Ⅱ）∵AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，∴V==，∴AB=，PB==．作AH⊥PB交PB于H，由题意可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，故AH⊥平面PBC．又在三角形PAB中，由射影定理可得：A到平面PBC的距离．22．（12分）已知圆心在直线y=2x上的圆C，与x轴相切，在y轴正半轴上截得的弦长为．（I）求圆C的方程；（II）若直线l：x+y﹣5=0交圆C于A、B两点，求|AB|．【解答】解：（I）∵圆C的圆心在直线y=2x上的圆C，与x轴相切，设圆C的方程为（x﹣a）2+（y﹣2a）2=4a2（a＞0）若在y轴正半轴上截得的弦长为，则，则a=1或a=﹣1（舍去）所以圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4；（II）因为圆心到l的距离所以．。

2017-2018学年贵州省遵义市航天高中高二（上）期末物理试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点2．（6分）如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体。

已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏。

如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针向左偏转，则（）A．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在减小3．（6分）圆环形导线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。

若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是（）A．穿过线圈a的磁通量变大B．线圈a有扩大的趋势C．线圈a中将产生逆时针方向的感应电流D．线圈a对水平桌面的压力将增大4．（6分）一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法中正确的是（）A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子5．（6分）从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，成为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用。

贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理科综合化学试题1. 下列反应属于吸热反应的是①锌粒与稀H2SO4反应制取H2②氢气在氧气中燃烧③碳酸钙高温分解成氧化钙和二氧化碳④氢氧化钾和硫酸中和⑤Ba（OH）2•8H2O与NH4Cl反应⑥氢气还原氧化铜⑦葡萄糖在人体内氧化分解⑧钢铁制品生锈的反应A. ③⑤⑥⑦⑧B. ③⑤⑥C. ①③④⑤⑥⑧D. ①②③④⑤⑥2. 下列说法正确的是A. 增大压强，活化分子数增加，化学反应速率一定增大B. 升高温度，活化分子百分数增加，化学反应速率一定增大C. 活化分子间所发生的分子间的碰撞为有效碰撞D. 加入反应物，使活化分子百分数增加，化学反应速率增大3. 某酸溶液中c(H＋)＝0.1 mol·L－1，则该溶液的物质的量浓度A. 一定等于0.1 mol·L－1B. 一定大于0.1 mol·L－1C. 一定小于0.1 mol·L－1D. 无法确定4. 下列各组离子在相应的条件下可能大量共存的是A. 能使pH试纸变红的溶液中：CO32-、K＋、Cl－、Na＋B. 由水电离产生的c(OH－)＝1×10－10 mol·L－1的溶液中：NO3-、Mg2＋、Na＋、SO42-C. 在c(OH－)/c(H＋)＝1×1012的溶液中：NH4+、Fe2＋、Cl－、NO3-D. ＝10－10 mol·L－1的溶液中：Na＋、HCO3-、Cl－、K＋5. 关节炎的病因主要是在关节滑液中形成了尿酸钠晶体，主要反应为Ur－(aq)＋Na＋(aq)NaUr(s)，第一次关节炎发作往往在冬季，有关该反应的说法中，正确的是A. 正反应是吸热反应B. 正反应是放热反应C. 升高温度平衡向正反应方向移动D. 以上说法都不正确6. 在一个不传热的固定容积的密闭容器中可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qQ(g)m、n、p、q为任意整数时，达到平衡的标志是①体系的压强不再改变②体系的温度不再改变③各组分的浓度不再改变④各组分的质量分数不再改变⑤反应速率v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(Q)＝m∶n∶p∶q ⑥单位时间内m mol A断键反应，同时p mol C也断键反应A. ③④⑤⑥B. ①③④⑤C. ②③④⑥D. ①③④⑥7. 在恒温、恒容下，有下列气体反应分别从两条途径进行：下列叙述正确的是( )A. Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同B. Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的浓度相同C. 达到平衡时，Ⅰ途径所用的时间与Ⅱ途径所用的时间相同D. 达到平衡时，Ⅰ途径混合气体密度等于Ⅱ途径混合气体的密度8. 如图中，甲是电解饱和食盐水，乙是铜的电解精炼，丙是电镀，回答：（1）b极上的电极反应式为__，甲电池的总反应化学方程式是__。

2017-2018学年第I卷阅读题（共70分）―、现代文阅读（9分．每小题3分）阅读下面的文宇，完成文后各题。

中国戏曲“贵和”思想的显著体现是“大团圆”的结构模式。

这自然与中华民族“天人合一”的传统思维相契合。

戏曲“始悲终欢”“始离终合”“始困终亨”的“大团圆”的结局遵循着古人对于“万物一而立，再而反，三而如初”的事物普遍发展规律的生命感悟，也同样体现着“悲者必终于欢，离者必结之以合”的“天圆地方”的审美轨迹。

剧作家对于“大团圆”结局的追求是由作家自身地位低下的历史原因造成的。

在我国古代，戏曲一直受到统治者的排斥，受到“正统文学”的排斥。

元代时，蒙古统治者为了巩固其统治地位，限制汉人参加科举考试，大量的丈人失去了通过科举考试获得仕途的唯一道路，因此只能流落于坊间妓馆，以写词曲为生。

《元史·刑法志》记载：“诸妄撰词曲，诬人以犯上恶言者处死。

”“诸民间子弟，不务生业，辄于城市坊镇演唱词话、教习杂戏、聚众淫谑，并禁治之。

”以至明清律法仍有这样的条例。

在这样的境遇下，剧作家则选择用笔来抒发自己的苦闷，消解现实的残酷，因此在戏曲中往往以“大团圆”的形式来寄托对美好世界的向往，表现对因果轮回的期盼。

“大团圆”模式适应观众的审美期待，体现着老百姓对于美好世界的憧憬和想象。

只有充满喜庆气氛的“大团圆”结局才能淡化悲剧的悲哀感和压抑感，把观众带入冲淡、平和的心理状态。

李泽厚对这种“中和为关"的审美观念这样论述：“它们作为矛盾结构，强调的更多的是对立面之间的渗透和协调，而不是对立面的排斥和冲突。

”因此，从这个意义上说，戏曲是一种中和艺术。

中国戏曲始终与儒家的伦理道德教化紧密联系。

在戏曲中宣扬惩恶扬善的伦理道德必然是戏曲的旨归。

这一诉求直接外显为戏曲的大团圆结局。

中国人的特点是爱憎分明，戏曲中也往往体现的是善与恶、忠与奸、正与邪等对立面的斗争。

观众不仅要求欣赏一个故事。

更重要的是要看到剧作家对事件的评价。

贵州省遵义航天高级中学 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）贵州省遵义航天高级中学 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题 文 （含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对 文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（贵州省遵义航天高级中学 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来 便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以 下为贵州省遵义航天高级中学 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）的全 部内容。

- 1 - / 15- 1 -贵州省遵义航天高级中学 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）2017—2018 学年度第一学期期末考试 高二数学(文科）一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。

每小题只．有．一．个．选项符合题意）1。

设集合，,若 ,则 的取值范围是A.B.C。

D。

【答案】A【解析】由题意，集合 A=｛x||x-2|＜1}=｛x｜1＜x＜3｝，∵集合 B=｛x|x＜m}，A⊆ B∴m≥3，∴m 的取值范围是{m｜m≥3｝故选 A．2. 下列双曲线中，焦点在 轴上且渐近线方程为的是A.B.C。

D。

【答案】B【解析】由题意得双曲线方程为3。

已知，则 =A。

B。

C.D。

【答案】D,所以选 B(此时 ）【解析】∵，，∴，则，故选 C.4。

下列说法正确的是A。

，则的充分条件是B。

若，则的充要条件是C。

对任意 ， 的否定是存在 ，- 2 - / 15- 2 -贵州省遵义航天高级中学 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）D. 是一条直线， ， 是两个不同的平面，若 ， ，则【答案】D【解析】对于 A，当 a＜0 时，由 b2-4ac≤0 不能得到 f（x）≥0，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0"错误．对于 B，若 m，k，n∈R，由 mk2＞nk2 的一定能推出 m＞n,但是，当 k=0 时,由 m＞n 不能推出mk2＞nk2，故 B 错误，对于 C，命题“对任意 x∈R，有 x2≥0”的否定是“存在 x0∈R，有 x02＜0”,故 C 错误,对于 D,因为垂直于同一直线的两个平面互相平行，故 D 正确,故选 D.5. 体积为 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为A。

2017—2018学年度第一学期期末考试高二英语考试时间120分钟,共150分。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话，选出最佳选项。

1. What is the weather like now?A. Rainy.B. Sunny.C. Snowy.2. Where are speakers now?A. In Beijing.B. In London.C. In Shanghai.3. What will the woman celebrate?A. The Double Ninth Festival.B. Her grandma’s birthday.C. Her husband’sbirthday.4. How much can the man save?A. ¥4.80 .B. ¥ 6.50 .C. ¥10.5. Why is the woman paying a visit to America?A. To go sightseeing.B. To do some business.C. To take a program.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。

请听第6段材料，回答6、7题。

6. When did Edward Albee write the play The Zoo Story?A. When he was 30.B. When he was 31.C. When he was 327. Which play was written in 1964?A. The Sandbox.B. Fam and Yam.C. Tiny Alice.请听第7段材料，回答第8、9题。

8. How did Alice look today?A. Nervous.B. Tired.C. Unhappy.9. What happened to Alice?A. She was punished by Mr. Smith.B. She made tow mistakes at work yesterday.C. She had to look after her kids in the hospital.10. Who is Susan probably?A. Mr. Smith’s wife.B. The man’s wife.C. The speaker’s colleague.请听第8段材料，回答第11至13题。