2007年高考试题——数学(江苏卷) (NXPowerLite)

青年文明号青年文明号是以青年为主体，在生产、经营、管理和服务中创建的体现高度职业文明，创造一流工作成绩的青年集体、青年岗位和青年工程。

自1994年起共青团中央在全国开展了创建青年文明号活动，旨在组织和引导青年立足本岗位诚实劳动，文明从业，树立适应社会主义市场经济要求的敬业意识、创业精神和质量、效益、安全、竞争、服务等观念，在全社会展现当代青年的精神风貌，塑造行业和企事业单位的良好形象，倡导职业道德和职业文明。

标识中“Y”是英文“YOUTH（青年）”的第一个字母，代表青年；“Y”的复线代表青年集体。

整个标识意为成长在中华广阔大地上的广大青年在创建青年文明号的实践中，用青春、热情和双手提供优质服务，真情奉献社会，以实际行动为社会主义现代化建设作贡献。

“青年文明号”为江泽民同志题字。

简介青年文明号活动是共青团组织为适应建立社会主义市场经济体制的要求、服务全党全国工作大局而实施的跨世纪青年文明工程的一项重要内容，目的在于引导广大职业青年弘扬良好的职业道德，创造一流的工作业绩，为推动经济与社会的协调发展做贡献。

1994年4月，江泽民总书记为"青年文明号"亲笔题词，极大地鼓舞了全国广大青年。

七年来，这项活动坚持精神文明重在建设的方针，通过拓展领域、丰富内容、加强管理、完善机制等切实措施，取得了广泛的认同，产生了极大的综合效益，呈现出蓬勃的发展态势。

目前，活动在30多个行业、500多万个青年集体中展开，涌现出全国青年文明号3000多个，省级青年文明号20000多个，地市级青年文明号11万多个。

实践证明，青年文明号活动有效地把握了职业道德建设的本质规律和内涵特点，开辟了新时期加强职业道德建设的崭新途径，成为精神文明建设尤其是职业文明建设中的一道绚丽的风景线。

联手开展，青年文明号活动成为行业管理行为。

青年文明号活动从一开始就是走社会化的发展道路，采用分行业下文的方式启动的。

目前，团中央已经联合国家22个部委组成了全国青年文明号活动组织委员会，并分别与17个部委联合下发了开展青年文明号活动的专门文件，召开了专门会议，金融、公安、公交、铁道、交通、邮电、卫生、税务、民航、旅游、工商、内贸、电力、供销等主要窗口行业都开展了这项活动。

模板专项施工方案第一节编制依据1、设计院提供的有效施工图；2、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）中国建筑工业出版社；3、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）中国建筑工业出版社；4、《建筑施工计算手册》江正荣著中国建筑工业出版社；5、《建筑施工手册》第四版中国建筑工业出版社；6、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）中国建筑工业出版社；第二节工程概况三亚半岭温泉旅游度假安置。

总建筑面积：78079.29 ㎡.本工程3栋高层及208栋别墅，高层拟采用剪力墙-框架结构。

别墅采用独立基础，一层为3.8m，其他楼层均为3.2m,总工期：420天。

本工程参建单位：建设单位：三亚沈煤信诚公源地产开发有限公司设计单位：海南泓景建筑设计有限公司。

施工单位：湖南省六建监理单位：海南省中外建工程管理有限公司第三节方案选择本工程考虑到施工工期、质量和安全要求，故在选择方案时，应充分考虑以下几点：1、模板及其支架的结构设计，力求做到结构要安全可靠，造价经济合理。

2、在规定的条件下和规定的使用期限内，能够充分满足预期的安全性和耐久性。

3、选用材料时，力求做到常见通用、可周转利用，便于保养维修。

4、结构选型时，力求做到受力明确，构造措施到位，升降搭拆方便，便于检查验收；5、综合以上几点，模板及模板支架的搭设，还必须符合JCJ59-99检查标准要求，要符合省文明标化工地的有关标准。

6、结合以上模板及模板支架设计原则，同时结合本工程的实际情况，综合考虑了以往的施工经验，决定采用以下方案：梁、板模板(一层采用钢管支撑，一层以上木支撑)，墙模（钢管加固）、柱模（钢管加固）。

第四节材料选择按清水混凝土的要求进行模板设计，在模板满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，尽可能提高表面光洁度，阴阳角模板统一整齐，模板采用1900*915*18规格的工程专用模板，木方采用80*80标准方条，采用mf1219型门架，Φ48 × 3.5标准钢管加固。

2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）参考公式：n次独立重复试验恰有k次发生的概率为：()(1)k k n kn nP k C p p-=-一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的。

1．下列函数中，周期为2π的是A．sin2xy=B．sin2y x=C．cos4xy=D．cos4y x=2．已知全集U Z=，2{1,0,1,2},{|}A B x x x=-==，则UA C B为A．{1,2}-B．{1,0}-C．{0,1}D．{1,2}3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20x y-=，则它的离心率为A B C D．24．已知两条直线,m n，两个平面,αβ，给出下面四个命题：①//,m n m nαα⊥⇒⊥②//,,//m n m nαβαβ⊂⊂⇒③//,////m n m nαα⇒④//,//,m n m nαβαβ⊥⇒⊥其中正确命题的序号是A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③5．函数()sin ([,0])f x x x x π=∈-的单调递增区间是 A ．5[,]6ππ--B ．5[,]66ππ--C ．[,0]3π-D ．[,0]6π- 6．设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31xf x =-，则有A ．132()()()323f f f <<B ．231()()()323f f f <<C ．213()()()332f f f <<D ．321()()()233f f f <<7．若对于任意实数x ，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则2a 的值为A ．3B ．6C ．9D ．12 8．设2()lg()1f x a x=+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是 A ．(1,0)- B ．(0,1) C ．(,0)-∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞9．已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有()0f x ≥，则(1)'(0)f f 的最小值为 A ．3 B ．52 C ．2 D ．3210．在平面直角坐标系xOy ，已知平面区域{(,)|1,A x y x y =+≤且0,0}x y ≥≥，则平面区域{(,)|(,)}B x y x y x y A =+-∈的面积为 A ．2 B ．1 C ．12 D ．14二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

版式设计的概念：也称“编排设计”、“版面设计”。

是二维的平面设计，是指在有限的空间内将各类有效的视觉元素根据特定的内容需要进行主动、有机的编排组合。

版式设计的设计元素：图形（图片）、标题字、正文和色彩版式设计涉及范围：涉及包装、广告、报纸、书籍、产品手册、宣传单、公关赠品、网页设计、展板设计、多媒体界面等各类平面设计。

第一章平面设计历史发展第一个时期20世纪初立体主义特点：主张不模仿客观对象，重视艺术的自我表现．对具体对象分析\重构和综合处理的特征。

表现为对版面构成的分析组合和对理性规律的探索。

作用：对现代主义影响很大。

未来主义特点：主张对工业化极端膜拜和高度的无政府主义，反对任何传统艺术形式。

提出反对严谨正规的排版方式，提倡自由组合。

作用：被国际主义风格主流设计界否定，90年代在西方平面设计界得到重新重视与应用。

达达主义特点：强调自我、反理性。

表现出强烈的虚无主义。

随机性和偶然性、荒诞与杂乱。

在于用照片和各种印刷品进行拼贴组合再设计，以及版面编排上的无规律化、自由化、相互矛盾化。

作用：对设计家们革命性的大胆尝试与突破产生了巨大的影响。

超现实主义特点：认为社会的表象是虚伪的，认为无计划的、无设计的下意识或潜在的思想动机更真实．用写实的手法来描绘、拼合荒诞的梦境或虚无的幻觉。

作用：对人类意识形态和精神领域方面的探索和观念表现上有创造性的启迪作用。

装饰主义第二个时期 (现代主义设计时期)20世纪二三十年代特点：理性主义。

提出“功能决定形式”。

主张“少则多”。

反对装饰的繁琐，提倡简洁的几何形式。

贡献：1．创造了无装饰线脚的新字体体系。

2．对简洁的几何抽象图形进行了探索设计。

3．将摄影作为平面设计插图的形式进行了研究。

4．将数学和几何学应用于平面的设计分割．为骨骼法的创造奠定了基础。

俄国构成主义特点：版面编排常以抽象的、几何的形式构成，同时也带有未来主义、达达主义自由拼合，无序的特点。

但在整体上更讲究理性的规律。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1．下列函数中，周期为错误!未找到引用源。

的是（）A．错误!未找到引用源。

B．错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。

D．错误!未找到引用源。

2．已知全集错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

为（）A．错误!未找到引用源。

B．错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。

D．错误!未找到引用源。

3．在平面直角坐标系错误!未找到引用源。

中，双曲线中心在原点，焦点在错误!未找到引用源。

轴上，一条渐近线方程为错误!未找到引用源。

，则它的离心率为（）A．错误!未找到引用源。

B．错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。

D．错误!未找到引用源。

4．已知两条直线错误!未找到引用源。

，两个平面错误!未找到引用源。

，给出下面四个命题：（）①错误!未找到引用源。

②错误!未找到引用源。

③错误!未找到引用源。

④错误!未找到引用源。

其中正确命题的序号是A．①③B．②④C．①④D．②③5．函数错误!未找到引用源。

的单调递增区间是（）A．错误!未找到引用源。

B．错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。

D．错误!未找到引用源。

6．设函数错误!未找到引用源。

定义在实数集上，它的图像关于直线错误!未找到引用源。

对称，且当错误!未找到引用源。

时，错误!未找到引用源。

，则有（）A．错误!未找到引用源。

B．错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。

D．错误!未找到引用源。

7．若对于任意实数错误!未找到引用源。

，有错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

的值为（）A．错误!未找到引用源。

B．错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。

D．错误!未找到引用源。

8．设错误!未找到引用源。

是奇函数，则使错误!未找到引用源。

的错误!未找到引用源。

的取值范围是（）A．错误!未找到引用源。

B．错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。

D．错误!未找到引用源。

2007年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数 学参考公式：n 次独立重复试验恰有k 次发生的概率为：()(1)k kn k n n P k C p p -=-一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的。

1．下列函数中，周期为2π的是 A ．x y =sin2B ．y=sin2xC ．cos4x y = D ．y=cos4x2．已知全集U=Z ，A=｛-1，0，1，2｝，B=｛x ︱x 2=x ｝，则A ∩C U B 为A ．｛-1，2｝B ．｛-1，0｝C ．｛0，1｝D ．｛1，2｝3．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为x －2y=0，则它的离心率为A2．24．已知两条直线,m n ，两个平面α，β，给出下面四个命题：①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒ ④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥ 其中正确命题的序号是A ．①、③B ．②、④C ．①、④D ．②、③ 5．函数()sin ([,0])f x x x x π=∈-的单调递增区间是A ．5[,]6ππ--B ．5[,]66ππ-- C ．[,0]3π- D ．[,0]6π-6．设函数f （x ）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x ≥1时，f （x ）=3x－1，则有A ．132()()()323f f f <<B ．231()()()323f f f <<C ．213()()()332f f f <<D ．321()()()233f f f <<7．若对于任意实数x ，有x 3=a 0+a 1（x －2）+a 2（x －2）2+a 3（x －2）3，则a 2的值为A ．3B ．6C ．9D ．128．设2()lg()1f x a x=+-是奇函数，则使f （x ）<0的x 的取值范围是 A ．（-1，0） B ．（0，1） C ．（-∞，0） D ．（-∞，0）∪（1，+∞） 9．已知二次函数f （x ）=ax 2+bx+c 的导数为f ′（x ），f ′（0）>0，对于任意实数x 都有f （x ）≥0，则(1)'(0)f f 的最小值为A ． 3B ．52C ．2D ．3210．在平面直角坐标系xOy ，已知平面区域A=｛（x ，y ）︱x+y ≤1且x ≥0，y ≥0｝，则平面区域{(,)|(,)}B x y x y x y A =+-∈的面积为 A ．2 B ．1 C ．12D ．14二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2007年普通高等学校夏季招生考试数学文理合卷（江苏卷）一、解答题 ( 本大题共 5 题, 共计 70 分)1、(12分)17. 某气象站天气预报的准确率为80％，计算（结果保留到小数点后第2位）：（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率.2、(12分)18. 如图，已知ABC D－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1.（1）求证：E、B、F、D1四点共面；（2）若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，G M⊥BF，垂足为H，求证：E M⊥平面BCC1B1；（3）用θ表示截面EBFD1和侧面BCC1B1，所成的锐二面角的大小，求tanθ.3、(14分)19.如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于A、B两点.一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于点P、Q.（1）若·=2，求c的值；（2）若P为线段AB的中点，求证：Q A为此抛物线的切线；（3）试问（2）的逆命题是否成立?说明理出4、(16分)20. 已知｛a n｝是等差数列，{b n}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记S n为数列｛b n｝的前n项和.（1）若b k=a m（m，k是大于2的正整数），求证：S k-1=（m-1）a1;（2）若b3=a i（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列{b n}中的每一项都是数列｛a n｝中的项。

（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{b n}中有三项等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由。

5、(16分)21. 已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax2+bx2+cx+d.方程f（x）=0有实数根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根.（1）求d的值；（2）若a=0，求c的取值范围；（3）若a=l，f（1）=0，求c的取值范围.二、选择题 ( 本大题共 10 题, 共计 50 分)1、(5分) 1.下列函数中，周期为的是（）A.y=sinB.y=sin2xC.y=cosD.y=cos4x2、(5分)2.已知全集U＝Z，A＝｛－1，0，1，2｝，B＝{x|x2=x}，则A∩B为（）A.{-1，2}B.{-1，0}C.{0，1}D.{1，2}3、(5分)3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为x-2y=0，则它的离心率为（）B. C. D. 2A.4、(5分)4.已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：①m∥n，m⊥αn⊥α；②α∥β，mα，nβm∥n；③m∥n，m∥αn∥α；④α∥β，m∥n，m⊥αn⊥β.其中正确命题的序号是（）A.①、③B.②、④C.①、④D.②、③5、(5分)5.函数f（x）=sin x-cos x（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（）A.[-π，-]B.[ --]C.[-，0]D.[-，0]6、(5分)6.设函数f（x）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f （x）＝3x-1，则有（）A.f（）＜f（）＜f（）B.f（）＜f（）＜f（）C.f（）＜f（）＜f（）D.f（）＜f（）＜f（）7、(5分)7.若对于任意的实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a2的值（）A.3B.6C.9D.128、(5分)8.设f（x）=l g（）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（-∞，0）D.（-∞，0）∪（1，+∞）9、(5分)9.已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）>0，对于任意实数x，有f（x）≥0，则的最小值为（）A.3B.C.2D.10、(5分)10.在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为（）A.2B.1C.D.三、填空题 ( 本大题共 6 题, 共计 30 分)1、(5分) 11.若cos（α+β）=，cos（α－β）=，则tanα·tanβ=__________.2、(5分)12.某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有__________种不同的选修方案.（用数值作答）3、(5分)13.已知函数f（x）=x3－12x+8在区间［一3，3］上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝__________.4、(5分)14.正三棱锥P－ABC的高为2，侧棱与底面ABC成45°角，则点A到侧面P BC的距离为__________.5、(5分)15.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆=1上，则＝__________.6、(5分)16.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d= __________，其中t∈[0，60].。