2014-2015年湖滨中学初一上数学考卷——一元一次方程

七年级数学《一元一次方程》测验卷班别： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题（每题3分，共18分）1、下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2x+y=2B ．5﹣3x=0C ．=2D ．x 2﹣1=0 2、一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（ ）A ．a （a ﹣1）B ．（a+1）aC ．10（a ﹣1）+aD ．10a+（a ﹣1）3、某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a ，则学生总数为（ ）A ．B ．a•60%C ．a （1﹣60%）D ．4、下列变形中，正确的是（ ）A ．若5x ﹣6=7，则5x=7﹣6B ．若﹣3x=5，则x=﹣C ．若5x ﹣3=4x+2，则5x ﹣4x=2+3D ．若+=1，则2（x ﹣1）+3（x+1）=15、下列说法正确的是 （ ） A ．若ab=bc,则a=c B.若a b c c= , 则a=b C ．若a 2=b 2,则a=b D.若 12-a=4b , 则a=－2b 6.下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若a c ＝b c ，则a ＝bD ．若x ＝y ，则x a ＝y a二、 填空题（每题4分，共36分）7、若方程是一个一元一次方程，则等于 .8、已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是9．若－xn ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________． 10、当时，代数式的值是4，那么，当时，这代数式的值是 11、若342=x 与3（x+a ）=a －5x 有相同的解，那么a －1＝______12、轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若般速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距 千米。

13、某商品标价为800元，现在要九折出售，仍可获利20%，则这种商品的进价为 元。

xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列方程是一元一次方程的是（）A.S=abB.2+5=7C.+1=x+2D.3x+2y=6试题2:将方程变形正确的是（）A. B.C. D .试题3:方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A.7B.0C.3D.5试题4:某种商品，若单价降低，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（）A. B. C. D.试题5:设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5B.4C.3D.2试题6:有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图）黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求白皮，黑皮的块数，列出的方程正确的是（）A.3x=32-xB.3x=5(32-x)C.5x=3(32-x)D.6x=32-x试题7:如果用升桔子浓度冲入升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”（这里，“浓度”=）的桔子水，需要用桔子浓缩汁[ ]A．2升； B．7升； C．升； D．升试题8:一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种单枞茶。

如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赚或赔了试题9:某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要保持利润率不低于5%，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折试题10:某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元，252元，如果你一次性购买与王波两次相同的商品，则应付款（）A.288元B.332元C.316元 D288元或316元试题11:关于方程的解为___________________________。

2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|2．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．73．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×1034．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab5．（3分）下列说法正确的个数有（）①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有1，﹣l；④π与2是同类项．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．7．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+28．（3分）a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．（4分）﹣5的相反数是；的倒数为．10．（2分）某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃．11．（4分）单项式﹣xy3的系数是，次数是．12．（2分）若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为．13．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为．14．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=．15．（2分）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣5的值为．16．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为．17．（2分）若方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m的值为．18．（2分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）2×（﹣）×÷；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣3）3﹣24÷+（﹣1）2014．21．（6分）（1）已知：A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣2B的值．（2）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．22．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）﹣=﹣x．23．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．24．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m ﹣n]的值．25．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．26．（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为，点P、Q之间的距离是个单位；（2）经过秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选：D．2．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．7【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故选：A．3．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103【解答】解：77 800=7.78×104．故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y﹣3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B．5．（3分）下列说法正确的个数有（）①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有1，﹣l；④π与2是同类项．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①在数轴上表示正数的点在原点的右边；说法正确，②平方后等于9的数是3；还有﹣3，故错误，③倒数等于本身的数有1，﹣l；说法正确，④π与2是同类项．说法正确，说法正确的个数是3个，故选：C．6．（3分）已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．【解答】解：∵关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，∴7﹣2k=2+2k，解得k=．故选：D．7．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．故选：A．8．（3分）a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1【解答】解：∵2﹣5=﹣3＜﹣2，且当a＜﹣2时，▽a=a∴▽（﹣3）=﹣3，∴4+▽（2﹣5）=4﹣3=1＞﹣2∵当a＞﹣2时，▽a=﹣a∴▽[4+▽（2﹣5）]=▽1=﹣1故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．（4分）﹣5的相反数是5；的倒数为．【解答】解：﹣5的相反数是5；的倒数为，故答案为：5，．10．（2分）某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高12℃．【解答】解：10﹣（﹣2），=10+2，=12℃．故答案为：12．11．（4分）单项式﹣xy3的系数是﹣，次数是4．【解答】解：单项式﹣xy3的系数为﹣，次数为4．故答案为：﹣，4．12．（2分）若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为﹣7或﹣17．【解答】解：∵|x|=5，|y|=12，∴x=±5，y=±12，∵x＞y，∴x=±5时，y=﹣12，∴x+y=5+（﹣12）=﹣7，或x+y=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，∴x+y的值为﹣7或﹣17．故答案为：﹣7或﹣17．13．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为﹣5或3．【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示﹣3+2=﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4=﹣5，点E在点N的右边时，﹣1+4=3，综上所述，点E表示的数是﹣5或3．故答案为：﹣5或3．14．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=2．【解答】解：∵多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，∴k﹣2=0，即k=2．故答案为：2．15．（2分）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣5的值为3．【解答】解：由题意得：y=2﹣x，即x+y=2，则原式=4（x+y）﹣5=8﹣5=3，故答案为：316．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为1．【解答】解：|m|+|1+m|=﹣m+1+m=1．故答案为：1．17．（2分）若方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m的值为﹣1．【解答】解：∵方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，∴|m|=1且m2+m﹣2≠0，则m=±1，且（m﹣1）（m+2）≠0，解得m=﹣1．故答案是：﹣1．18．（2分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）2×（﹣）×÷；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣3）3﹣24÷+（﹣1）2014．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=（+﹣）×（﹣18）=﹣3﹣6+9=0；（4）原式=﹣27﹣7+1=﹣33．21．（6分）（1）已知：A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣2B的值．（2）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【解答】解：（1）∵A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，∴A﹣2B=（2m2+n2+2m）﹣2（m2﹣n2﹣m）=2m2+n2+2m﹣2 m2+2n2+2m=3n2+4m；（2）5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]=5a2﹣（3a﹣4a+2+4a2）=5a2+a﹣2﹣4a2=a2+a ﹣2，当a=﹣时，原式=（﹣）2﹣﹣2=﹣．22．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）﹣=﹣x．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：5﹣10x﹣9﹣3=﹣15x，移项合并得：4x=2，解得：x=0.5．23．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；（2）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）=××××…××=×=．故答案为：，；，．24．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【解答】解：（1）把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：m﹣n=1﹣3.5=﹣2.5，则[m ﹣n]=[﹣2.5]=﹣3．25．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．【解答】解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣6+4﹣3+6﹣10=﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8=50+152=202（元）．方案二：（6+4+3+6+10）×6=29×6=174（元）因为174＜202，所以选方案二运费少．（3）根据题意得：5a+8b=6（a+b），a=2b．答：当a=2b时，两种方案运费相同．26．（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为﹣4，点P、Q之间的距离是10个单位；（2）经过4或12秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．【解答】解：（1）点P表示的数为﹣8+2×2=﹣8+4=﹣4，P、Q间的距离为：1×2+12﹣2×2=2+12﹣4=10；（2）若相向而行，则2t+t=12，解得t=4，若点P、Q同向向右而行，则2t﹣t=12，解得t=12，综上所述，经过4或12秒后，点P、Q重合；故答案为：（1）﹣4，10；（2）4或12；（3）①点P向左，点Q向右移动，则2t+t+12=14，解得t=；②点P、Q向右都向右移动，则2t﹣（t+12）=14，解得t=26，③点P、Q都向左移动，则2t+12﹣t=14，解得t=2，④点P向右，点Q向左移动，则2t+t=12+14，解得t=，综上所述，经过，26，2，秒时，P、Q相距14个单位．。

一、选择题1．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3- B ．0 C ．3 D ．62．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．5 D ．113．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36 B ．40 C ．44 D ．464．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === 5．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．-7B ．-1C ．5D ．11 6．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1 7．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y =8．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷ 9．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c 11．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b 12．如果m ，n 都是正整数，那么多项式的次数是（ ） A ． B ．m C ． D ．m ，n 中的较大数 二、填空题13．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．14．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时15．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．16．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．17．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．18．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．19．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．20．已知()11nn a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.三、解答题21．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由． 22．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y ． 23．若1+2+3+…+n=m ，求（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ）的值．24．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．25．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．26．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．2．A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．3．A解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.4．B解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 5．A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．6．D解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8．A解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确．B、应为14a，故选项B错误；C、应为136p，故选项C错误；D、应为2yz，故选项D错误；故选：A．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．D解析：D【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．10．B解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故选B．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.11．B解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m ，n 中的较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式中次数最高的多项式的次数，即m ，n 中的较大数是该多项式的次数.故选D.【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义. 二、填空题13．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键解析：2【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=，解得2k =，故答案是：2．【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键．14．3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．a b a b a b()[()(2)]【详解】解：依题意有()[()(2)]+++--a b a b a ba b a b a b=+++-+[2]=+++-+a b a b a b2=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．15．－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．16．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n个图形有3n个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n个图形有3n个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．17．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a2，a3，a4，a5，a6，观察发现3次一个循环，所以a2019＝a3．【详解】a1＝12，a2＝111-2＝2，a3＝11-2＝﹣1，a4＝11=1--12（），a5＝111-2＝2，a6＝11-2＝﹣1…观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a2019＝a3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．18．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c ﹣a）﹣（d﹣a）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值，从而可以求得|b﹣c|的值．【详解】∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）=c﹣a﹣d+a+d﹣b=c﹣b=10﹣12+9=7．∵|b﹣c|=c﹣b，∴|b﹣c|=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．19．【分析】由长方形的面积减去PQLM与RKTS的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S矩形ABCD=AB•AD=abS道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S矩形ABCD-S道路面积=ab-解析：2--+ab bc ac c【分析】由长方形的面积减去PQLM与RKTS的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．【详解】S矩形ABCD=AB•AD=ab，S道路面积=ca+cb-c2，所以可绿化面积=S矩形ABCD-S道路面积=ab-（ca+cb-c2），=ab-ca-cb+c2．故答案为：ab-bc-ac+c2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】利用乘方符号的规律当n为奇数时（-1）n=-1；当n为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n为奇数时此时；当n为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的解析：【分析】利用乘方符号的规律，当n为奇数时，（-1）n=-1；当n为偶数时，（-1）n=1．找到此规律就不难得到答案6．【详解】∵当n 为奇数时，(1)1n -=-，此时110n a =-+=；当n 为偶数时，（-1）n =1，此时112n a =+=.∴1234560202026a a a a a a +++++=+++++=.故填：6.【点睛】本题乘方符号的规律，解题的关键是找出(1)n-的符号规律. 三、解答题21．（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b 是否等于1即可；【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦， 22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．22．132【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-，当12,2x y =-=-时,原式174.22=-= 23．a m b m【解析】 试题分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ）=a 1+2+…n b n+n ﹣1+…+1=a m b m ．解：∵1+2+3+…+n=m ，∴（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ），=a 1+2+...n b n+n ﹣1+ (1)=a m b m考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．点评：本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质．24．（1）2a b c -+；（2）-9【分析】（1）由数轴上的位置，先判断0,0,0+>-<-<a b c b b a ，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a 、b 、c 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，∴0,0,0+>-<-<a b c b b a ，∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，∴2,1,2a b c ==-=-，∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题．25．3a b c --+【分析】首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<，||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．26．(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.。

第六章一元一次方程测试卷A卷一、填空题1、若2a与1 a 互为相反数，则 a 等于 -12、y 1是方程 2 3 m y 2 y 的解，则m-3|13、方程2 2 x 4 ，则 x -3， 934 3x2a 2 4 0是关于x 的一元一次方程，那么 a1.5、如果5、在等式S (a b)h20 ，则b 502 中，已知S 800, a=30, h6、甲、乙两人在相距10 千 M 的 A 、 B 两地相向而行，甲每小时走x 千 M ，乙每小时走 2x 千 M ，两人同时出发 1.5 小时后相遇，列方程可得7、将 1000 元人民币存入银行 2 年，年利息为5﹪，到期后，扣除20﹪的利息税，可得取回本息和为元。

8、单项式1a2 x 1与8a x 3b3是同类项，则 x 2 59、某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430 元，则这种彩电的原价为每台元。

10、有两桶水，甲桶有水180 升，乙桶有水150 升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。

二、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是( B )A、x2 x 3 x x 2B、 x 4 x 0C、x y 1D、1x 0 y2、与方程x 1 2x 的解相同的方程是( B )A 、x 2 1 2x B、x 2x 1 C、x 2x 1x 1 D、x23x 的方程mxm 2m 3 0是一元一次方程，则这个方程的解是(A )、若关于A 、x 0B 、x 3 C、x 3 D、x 24、一队师生共328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘64 人，如果租用客车，每辆可乘44 人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为()5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：1 1，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y 52 y y ，很快2 2 3补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( C )A 、 1B 、 2C 、 3D 、 46、已知： 13m2有最大值，则方程 5m 4 3x2的解是 ()5 79C 、 79A 、B 、9D 、9777、把方程xx 1 1去分母后，正确的是()。

第二章一元一次方程检测题（本检测题满分: 120分, 时间: 90分钟）一、选择题（每小题4分, 共32分）1.(2014·山东济宁中考)化简-5ab+4ab的结果是（）A.-1B.aC.bD.-ab2.(2014·呼和浩特中考)某商品先按批发价a元提高10%零售, 后又按零售价降低10%出售, 则最后的单价是( )A.a元B.0.99a元C.1.21a元D.0.81a元3.（2013·山西中考）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款, 年利率是4.25%, 若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为x元, 则下面所列方程正确的是（）A.x+3×4.25%x=33 825B.x+4.25%x=33 825C.3×4.25%x=33 825D.3(x+4.25%x)=33 8254.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠1 0％）, 仍可获利20％, 若该商品的标价为每件28元, 则该商品的进价为（）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元5.某次数学竞赛共有10道题, 每答对一道题得分, 不答或答错一道题倒扣分, 要得到分, 必须答对的题数是（）A.6B.7C.9D.86.甲、乙两人练习赛跑, 甲每秒跑, 乙每秒跑, 甲让乙先跑, 设后甲可追上乙, 则下列四个方程中不正确的是（）A. B.C. D.7.下列说法正确的是（）A. 与是同类项B. 与2 是同类项C. 3 2与是同类项D. 5 与2是同类项8.一杯可乐售价元, 商家为了促销, 顾客每买一杯可乐可获一张奖券, 每三张奖券可兑换一杯可乐, 则每张奖券相当于（）A.元B.元C.元D.元二、填空题（每小题4分, 共16分）9.如果关于的方程与方程的解相同, 则= .10.已知方程的解也是方程的解, 则=_________.11.（2013·四川凉山中考）购买一本书, 打八折比打九折少花 2 元钱, 那么这本书的原价是________元.12.（2013·湖南湘潭中考）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中, 购买了一批牛奶到敬老院慰问老人, 如果送给每位老人2盒牛奶, 那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶, 则正好送完.设敬老院有x位老人, 依题意可列方程为____ ____.三、解答题（每小题5分, 共30分）13.某校七年级一班共有新生45人, 其中男生比女生多3人, 求该班男生、女生各有多少人．14.（2013·福州中考）列方程解应用题:把一些图书分给某班学生阅读, 如果每人分3本, 则剩余20本；如果每人分4本, 则还缺25本, 这个班有多少学生？15.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络, 甲单独做需要6小时, 乙单独做需要4小时, 甲先做30分钟, 然后甲、乙一起做, 则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？16.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥, 过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间, 又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米, 那么两座铁桥的长分别为多少？17.江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货, 根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理, 已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多, 求粗加工的该种山货质量.18.植树节期间, 两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.四、解答题（每小题5分, 共20分）19. 为何值时, 关于的方程的解是的解的2倍？20.一个三位数, 它的百位上的数字比十位上的数字的倍大1, 个位上的数字比十位上的数字的3倍小1. 如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调, 那么得到的三位数比原来的三位数大99, 求这个三位数.21.定义新运算符号“*”的运算过程为, 试解方程.22.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元, 若每月用电量超过千瓦时, 则超过部分按基本电价的70%收费.（1）某户八月份用电84千瓦时, 共交电费30.72元, 求.（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元, 则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费多少元？五、解答题（本题共22分）23.（7分）1 000 g浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精, 某同学未经考虑先加了300 g水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？⑵如果加水不过量, 则应加入浓度为20％的酒精多少克？如果加水过量, 则需再加入浓度为95％的酒精多少克？24.（7分）（2013•海南中考）为迎接6月5日的“世界环境日”, 某校团委开展“光盘行动”, 倡议学生遏制浪费粮食行为. 该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动. 其中七（3）班48人参加, 七（1）班参加的人数比七（2）班多10人, 请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？25.（8分）某车间有16名工人, 每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中, 一部分人加工甲种零件, 其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元, 每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元, •求这一天有几名工人加工甲种零件．第二章一元一次方程检测题参考答案1.D 解析: 本题考查了合并同类项, -5ab+4ab=(-5+4)ab=-ab.2.B 解析: 零售价为(元), 最后的单价为(元).3.A 解析: 先根据“利息=本金×利率×期数”用含x的代数式表示出利息等于3×4.25%x, 再根据等量关系“本息和=本金+利息”列出方程x +3×4.25% x =33 825, 故选A.4.A 解析：设该商品的进价是元, 由题意, 得, 解得, 故选A.5.D 解析: 设答对道题, 则不答或答错的题目有（）道, 所以可根据题意列方程:, 即, 解得, 所以要得到分, 必须答对道题.故选D.6.B 解析：后甲可追上乙, 是指时, 甲跑的路程等于乙跑的路程, 所以可列方程：,所以A正确；将移项、合并同类项可得,所以C正确；将移项, 可得,所以D正确.故选B.7.D 解析: 对于A, 前面的单项式含有, 后面的单项式不含有, 所以不是同类项；对于B, 不是整式, 2 是整式, 所以不是同类项；对于C, 前后两个单项式, 所含字母相同, 但相同字母的指数不一样, 所以不是同类项；对于D, 前后两个单项式, 所含字母相同, 相同字母的指数也相同, 所以是同类项.故选D.8.C 解析: 由题意可知, 一杯可乐的实际价格一杯可乐的售价一张奖券的价值, 3张奖券的价值一杯可乐的实际价格, 因而设每张奖券相当于元,由此可列方程, 解得.9. 解析: 由可得, 又因为与的解相同, 所以也是的解代入可求得10. 解析: 由, 得所以可得11.20 解析: 设这本书的原价为x元, 根据购买这本书打八折比打九折少花2元钱, 列出方程0.9x-0.8x=2, 解得x=20.12.2 +16=3 解析: 如果送给每位老人2盒牛奶, 那么剩下16盒, 则共有(2 +16)盒牛奶.如果送给每位老人3盒牛奶, 则正好送完, 那么共有3 盒牛奶.根据牛奶的总盒数相等列出方程2 +16=3 .13.解：设女生有x人, 则男生有（x+3）人.依题意得x+x+3=45,解得x=21,所以x+3=24.答: 该班男生、女生分别是24人、21人.14.分析: 本题中图书的数量是不变的, 故等量关系为: 第一种分法的图书数量=第二种分法的图书数量.解: 设这个班有名学生,根据题意, 得3 ＋20=4 －25,解得=45.答: 这个班有45名学生.点拨: 列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系.15.解: 设甲、乙一起做还需要 小时才能完成工作.根据题意, 得 , 解这个方程, 得 = ..答: 甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作.16.解: 设第一座铁桥的长为 米, 则第二座铁桥的长为 米, •过完第一座铁桥所需要的时间为 分, 过完第二座铁桥所需要的时间为 分.依题意, 可列出方程 + = 解方程得 所以答 : 第 一座铁桥长100米, 第二座铁桥长150米.17.解: 设粗加工的该种山货质量为 ,根据题意, 得 , 解得 ．答：粗加工的该种山货质量为 .18.解:设励东中学植树棵.依题意, 得 解得 .答:励东中学植树 棵, 海石中学植树 棵.19. 解: 关于 的方程 的解为 .关于x 的方程23x x m =-的解为3x m =.因为关于 的方程 的解是 的解的2倍,所以 , 所以 .20.解：由题意, 设十位上的数字为 , 则这个数是 , 把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为，则 , 解得 .所以这个数是 .21.解：根据新运算符号“*”的运算过程, 有 , x x x 312131121*1-=-⨯=， .故=+x 9132x 3121-.解方程得83-=x .22.分析: （1）根据题中所给的关系, 找到等量关系, 然后列出方程求出 ；（2）先设九月份共用电 千瓦时, 从中找到等量关系, 共交电费是不变的, 然后列出方程求出 . 解：（1）由题意, 得 ,解得 （2）设九月份共用电 千瓦时,则，解得 所以0.36×90=32.4（元）.答: 九月份共用电90千瓦时, •应交电费32.4元.23.分析: 溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液, 将浓度高 的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液, 将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量, 并结合有关公式进行分析, 就不难找到等量关系, 从而列出方程.解: ⑴加水前, 原溶液1 000 g, 浓度为80％, 溶质（纯酒精）为1 000×80％ g. 设加.g 水后，浓度为60％，此时溶 液变为（.000+ ）g ，则溶质（纯酒精）为（.000+x ）×60.g.由加水前后溶质未变，有（.000+x ）×60％=.000×80％.∴ , ∴ 该同学加水未过量.⑵设应加入浓度为20％的酒精 g, 此时总溶液为 g, 浓度为60％, 溶质（纯酒精）为 g.原两种溶液 的溶质的质量分别为 1 000×80％ g 、20％ g, 由混合前后溶质的质量不变, 有 , ∴答: 应加入浓度为20％的酒精50 g.24.解：设七（2）班有 人参加“光盘行动”, 则七（1）班有 人参加“光盘行动”.根据题 意, 得 , 解得 .故1045x +=．答: 七（1）班有45人参加“光盘行动”, 七（2）班有35人参加“光盘行动”.25.解: 设这一天有 名工人加工甲种零件,则这一天加工甲种零件 个, 乙种零件 个.根据题意, 得 , 解得 .答：这一天有6名工人加工甲种零件.。

七年级数学上册一元一次方程 单元检测题一、选择题:1、“a 与5的和的2倍”用式子表示为（)A. 2a+5B. 2 (a+5)C. a 2+5D. 2 (a- 5)2、下列四组变形中，正确的是（)A.由 2x ・ 3=1,得 2x=l ・ 3B.由-2x=l, 得x=・2C. rtl 2 (x-3)二 1,得 2x ・3二 1D. rtl 8 - x 二x・5,彳导・x ・x 二.5-83、 若 |m|=3, |n|=7,且 m - n>0,贝！J m+n 的值是（ ）A. 10B. 4C. - 10 或-4D.4或-44、 某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元。

若按成本计算，一种 货物盈利20%,另一种亏本20%,则这次交易商店（ ）A.赔100元B.赚50元C.赚100元D.不赔不赚5、 若x = 4是关于x 的方程--a =4的解，则a 的值为（） 2A. -6B. 2C. 16D. -26、 下列解方程过程屮，变形正确的是（ ）A.由 2xT 二3,得 2x=3~lB.由 2x-3 （x+4） =5,得 2x-3x-4=5C.由-75x 二76,得 x=- Z?D.由 2x-（x-l ）=l,得 2x-x 二07S7^当x=2时，代数式a.x 3+bx+1的值为6,那么当x= - 2时，这个代数式的值是（ ）C. 68、 把方稈C1 -0・2孑_]= 0.3 0.4、0.1—0.2.r 0.7— x 3 4 C. 1一"_ Jr 3 4 9、 出租车收费标准为：起步价6元（不超过3千米收费6元），3千米后每千米1.4元。

小明坐车x （x>3）千米，应付车费（ A. 6 元B. 6x 元C. （1. 4x+l. 8）元D. 1. 4x 元10、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每 件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A. 1 07~x的分母化为整数的方程是（B 1—女 _1_7—10富~3~_ = -4~ “ ------------ 10 = ----------3 4A. 120 元B. 125 元C. 135 元D. 140 元1 1 ?22、2(X -1)]=-(X +2)11、某竞赛试卷由20道题组成，答对一道得5分，答错一道或不答都扣1分，今有一考生得70分, 则他答对的题有（） A. 13 道B. 14 道C. 15 道D. 16 道12、如图所示的运算程序屮，若开始输入的兀值为48,我们发现第1次输出的结果为24,笫2次 输出的结果为12,……第2013次输出的结果为（）A. 3B. 6C. 4D. 113、 当m 二 _________ 时，关于x 的方程x 2'tt +l=0是一元一次方程.14、 一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字比十位上的数字的2倍大3,则这个两位数是15、 若代数式x'+3x ・5的值为2,则代数式2x'+6x ・3的值为 _______________ .16、 小张在解方程5a-x 二13时，误将-X 看作+x,得到方程的解为x —2,则原方程的解为 _____________ . 17、 一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定 灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为 _____________ •18、 对于两个不相等的有理数a 、‘我们规定符号Max {a ,阴表示a 、心中的较大值，女山血x{2, 4}=4,按照这个规定解决下列问题：(1) Max{-3, -2}=・(2)方程M ax{r,-r)=3r+2的解为三、解答题：19、4x7.5"-0.5—920、Ay —4 =—x+33 323、是新规定的这样一种运算法则：b=a 2+2ab, 例如 3探（-2）=32+2X3X （一2）=—3 ⑴试求（一2）探3的值 （2）若1探沪3.求x 的值（3）若（一2）探x=-2 + x,求x 的值二、填空题： 21、24、设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x,把b放在a 的左边，组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由。

2014-2015年湖滨中学初一上数学考卷期中模拟7班级： 姓名： 座号： 成绩： 家长签名：一、选择题（每小题2分，共14分） 1．如果将汽车向东行驶3千米，记为+3千米，那么记为-3千米表示的是（ ）A. 向西行驶3千米 B ．向南行驶3千米C. 向北行驶3千米 D ．向东南方向行驶3千米2. 下列说法中，不正确的是 （ ）A. 0既不是正数也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是0 3.点A 为数轴上表示2-的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B 时，点B 所表示的数是（ ）A. 1 B ．6- C. 2或6- D ．不同于以上答案4. 下列说法正确的是（ ）A 、231x π 的次数是3 B 、25x - 的系数是5C 、212xy 的次数是2 D 、23x 的系数是3 5．若一长方形的周长为30，长用字母x 表示，则此长方形的面积为（ ） A 、(302)x x - B 、(30)x x - C 、(15)x x - D 、(15)x x +6.下列结论中，正确的是( ) ． A ．近似数4000和4万的精确度一样B ．将圆周率π精确到千分位的近似数为142.3C ．近似数250.7与近似数25.3的精确度一样D ．354600精确到万位是3500007.下列说法正确的是（ ） A 、a -一定小于0 B 、a 一定大于0C 、如果0a b +=，那么a b =D 、如果a b =，那么a b =.二、填空题（每小题3分，共30分）8.某旅游景点11月5日的最低气温为-2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是 ℃.9.2-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．10.我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km 的深空，用科学记数法表示1500000为 ．11.用“<”或“>”号连接下列各组数：2- 0； 14.3- 722-； )65(-- 83.0--. 12.列式表示：（1（2）（3）某种苹果的售价是每千克元（），用50元买5kg 这种苹果，应找回 元．13.若△表示最小的正整数，⊙表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（□+14.多项式x x x 73532---是 次 项式，按x 的降幂排列是 ．16.若m n n m -=-，且42=m ，3=n ，则2)(n m += .17.已知：3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，245524552⨯=+，…， 若a b a b ⨯=+21010符合前面式子的规律，则b a += . 三、解答题（本大题有9小题，共76分）18.（10分）直接写出计算结果：（1）)1(3-+ = ；（2）58--= ；（3）()34-⨯= ；（4）136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭= ；（5）()224---= ；（6）=⨯÷-236 ；（7）)2(48-÷+-= ；（8）804.2≈ （精确到0.01）（9）ab ab 234-= ；（10）()1933y --= ． 19.（8分）（1）把下列各数填在相应的大括号里：22-，722-，0，)8(-- ，5.6-，)2(+-，2013)1(-，21067.5⨯ 负数集合{ …}，整数集合{ …}．（2）把下列各式分别填入相应的大括号中：单项式集合 { …}，多项式集合{ …}．20.计算（每小题4分，共16分）（1）()()()20356-++---+ （2）)8()25(6)48(-⨯--÷-（3）)421()1497365(-÷-+（4）]5)2[(3)211(224--⨯÷---21.（4分）（1）化简：2222947533x x x x x -++---（5分）（2）先化简，再求值： )33125()31(22122222xy y x y x x +++--， 其中2,722-==+xy y xd ≠，m 是1-的倒数，n 的绝对23.（6分）一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？24.（6分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．（1）某户居民在一个月内用电160度，求该居民这个月应缴纳电费多少元？（2）某户居民在一个月内用电x 度，求该户居民这个月应缴纳电费多少元？（3）若5.0=a ，8.0=b ，居民小张家八月份用电241度，那么这个月应缴电费多少元？25.（9分）整体思想是指从问题的“整体”出发，把一组数或一个式子看作一个整体， 然后去解决问题的一种思想。

A2个x5、C.a七年级数学第一学期一元一次方程考试卷各位同学:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分2、答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名3、可使用计算器4、所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号的答题序号相对应试题卷一、选择题(每小题3分，共30分)31、在方程x-a=，2y=1，x2-5x+6=0，6x-2y=39，x=10，一元一次方程的有（B、）个C、4个D、3个2x+11=x中，其中是362.已知2是关于X的方程3X+a=0的一个解，则a的值是（）A.–6B.–3C.–4D.–53、解为4的一元一次方程为（）11(A)x-1=-1(B)x-4=2(C)x+1=3(D)4x=2x+1224、某服装店把原价为100元的衣服提价10%后，再降价10%销售，则该衣服的价格为（）(A)100元(B)1元(C)50元(D)99元5．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）A、x-8y=8B、8(x-y)=8C、8x-y=8D、x-y=8×86.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定大幅度下调药品价格.某种药品在1999年涨价30%,2003年降价70%至a.那么这种药品在1999年涨价前的价格为:()A.(1+30%)(1-70%)aB.(1-30%)(1+70%)aa(1-30%)(1+70%) D.(1+30%)(1-70%)7．一根半径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个半径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了：（A）4.8cm（B）9.6cm（C）12.8cm（D）19.2cm二、填空题（每小题4分，共24分）8.x比它的一半大6，可列方程为.9、礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位（7）10x-7=13x+5（8）3x-2_______个.10、甲有160元压岁钱，乙有200元压岁钱，要求甲给乙_______元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍。

一、选择题1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（ ）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004-2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg 3．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y 4．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --5．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 100 6．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++8．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、69．下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．2(1)21x y x y +-=+- B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=--10．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B =C ．A B <D ．无法确定 11．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．412．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元 二、填空题13．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．14．当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项． 15．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．16．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253ab ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-①22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④17．如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.18．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．19．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.20．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.三、解答题21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．22．一个三位数M ，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c .（1）请用含,,a b c 的式子表示这个数M ；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N ，请用含,,a b c 的式子表示N ；（3）请用含,,a b c 的式子表示N M -，并回答N M -能被11整除吗?23．国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x 人. （1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.24．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ．（1）求a b ﹣ab 的值；（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．25． 1+2+3++100⋯=？经过研究，这个问题的一般性结论是()1123n n n 12+++⋯+=+，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=？观察下面三个特殊的等式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=．读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：1223341011⨯+⨯+⨯+⋯⨯=① ______()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=② ______（2）探究并计算：()()123234345n n 1n 2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+++= ______ （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯= ______ ．26．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．【详解】解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. A n 表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;即:当n 为奇数时，n 1A 2n +=-， 当n 为偶数时，2n n A = 所以点A 2008表示的数为: 2008÷2= 1004A 2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005故选: C ．【点睛】本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．2．D解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．3．A解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．4．C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 5．C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．【详解】由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100，故选C ．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．6．A解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．7．B解析：B【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 8．C解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．9．C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10．A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A-B=(x2-5x+2)-( x2-5x -6)=x2-5x+2- x2+5x +6=8＞0，所以A＞B．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A-B＞0，则A＞B，若A-B＜0，则A＜B，若A-B=0，则A=B．11．A解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0，∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.12．C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-2 3020302222a b a b a b a a b aa b++++ -+-=⨯+⨯）（）=10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．二、填空题13．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m 的值．14．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的解析：3【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---， ∵多项式不含xy 项，∴k-3=0，解得：k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．15．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn 的值然后即可得到m+n 的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行 解析：65【分析】根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后即可求出2020是多少组第多少个数，从而可以得到m 、n 的值，然后即可得到m +n 的值．【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，∴第m 组有m 个连续的偶数，∵2020＝2×1010，∴2020是第1010个偶数，∵1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035， ∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m ＝45，n ＝20，∴m +n ＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键． 16．加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b ）+（5ab-3ab ）=3a2b+2a解析：加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】解：原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab=2a 2b+a 2b+5ab-3ab=（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ）=3a 2b+2ab ．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17．【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值 解析：24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 18．2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.19．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=， 故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.20．五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数 解析：五 四 -5【分析】多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项45a b -的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数.【详解】∵该多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项是45a b -，为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为45a b -∴它的系数为-5故填：五，四，-5.【点睛】本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数. 三、解答题21．（1）x 2﹣8x +4；（2）24【分析】（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．【详解】（1）x 2﹣5x +1﹣3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1﹣3x +3=x 2﹣8x +4；∴所挡的二次三项式为x 2﹣8x +4．（2）当x =﹣2时，x 2﹣8x +4=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4=4+16+4=24．【点睛】本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键．22．(1)10010M c b a =++;(2) 10010N c b a =++;(3) N-M ()99c a =-,能被11整除【分析】（1）根据百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c 表示出M 即可；（2）根据百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a 表示出N 即可；（3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可．【详解】解:()1 ∵百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c ，∴10010M c b a =++；()2百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a ，∴10010N c b a =++;()3()()1001010010N M c b a a b c -=++-++9999c a =-()99c a =-. 99是11的9倍，,c a 为整数，N M ∴-能被11整除.【点睛】本题考查的是整式加减的实际应用题，数字问题，掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键．23．（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为425x 元;若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为450x 元;若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为（4001000x +）元;（2）王老师应选择甲旅行社.【分析】（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得甲旅行社的费用=500 x×0.85，对于乙家旅行社的总费用，应分类讨论：当0≤x≤20时，乙旅行社的费用=500 x×0.9；当x ＞20时，乙旅行社的费用=500×20×0.9+500（x-20）×0.8；（2）把x=30分别代入（1）中对应关系计算甲旅行社的费用和乙旅行社的费用的值，然后比较大小即可．【详解】（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：5000.85425x x ⨯=元若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：5000.9450x x ⨯=元 若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：()500(20)0.8500200.94001000-⨯+⨯⨯=+x x 元（2）因为王老师组团参加两日游的人数共有30人，所以甲旅行社收取组团两日游的总费用为：4253012750⨯=元乙旅行社收取组团两日游的总费用为40030100013000⨯+=元1275013000<，王老师应选择甲旅行社.【点睛】本题考查了代数式，能根据具体情境列代数式并求代数式的值是关键.24．(1)﹣2；（2）1.【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m 的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=﹣2，b=2+1=3．a b ﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2；（2）由|m|+m=0，得m≤0．|b ﹣m|﹣|a+m|=b ﹣m+（a+m ）=b+a=3+（﹣2）=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.25．（1）①440，②()()1n n 1n 23++；（2）()()()1n n 1n 2n 34+++；（3）4290 【分析】（1）①根据阅读材料的结论计算即可；②根据阅读材料的结论进行总结；（2）仿照（1）的计算方法进行归纳即可；（3）代入（2）总结的规律进行计算即可．【详解】解：（1）①1×2+2×3+3×4+…10×11=13×10×11×12=440， ②1×2+2×3+3×4+…+n （n+1）=13n （n+1）（n+2）， （2）1×2×3=14（1×2×3×4-0×1×2×3）， 2×3×4=14（2×3×4×5-1×2×3×4），3×4×5=14（3×4×5×6-2×3×4×5）， 则1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n （n+1）（n+2）=14n （n+1）（n+2）（n+3）； （3）123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯ =14×10×11×12×13 =4290．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算、规律型-数字的变化类，弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．26．（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价..【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案；（2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．【详解】解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=；方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为()90%110%99%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）方案一：先提价20%价钱为()120%120%m m +=，再降价20%后价钱为()120%120%96%m m ⨯-=；方案二：先降价20%价钱为()120%80%m m -=，再提价20%后价钱为()80%120%96%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．。