16.2动量守恒定律(一)学案

16.3动量守恒定律（一）【学习目标】1．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围2．在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力3．培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题【学习重点】 动量的概念和动量守恒定律【学习难点】 动量的变化和动量守恒的条件【方法指导】 教师启发、引导，学生讨论、交流。

任务一：系统、内力和外力阅读教材P.12第一小节完成以下问题：1．系统：____________的两个或几个物体组成一个系统。

2．内力：系统______物体间的相互作用力叫做内力。

3．外力：系统____________物体对系统______物体的作用力叫做外力。

任务二：动量守恒定律阅读教材P.12第二小节完成以下问题：1．动量守恒定律的内容：如果一个系统_________，或者__________的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

2．动量守恒的条件：（1）系统______外力作用；（2）系统受外力作用，合外力______。

3．动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比：牛顿运动定律解决解决问题要涉及______过程中的力，当力的形式很复杂，甚至是变化的时候，解起来很复杂，甚至不能求解。

动量守恒定律只涉及过程______两个状态，与过程中受力的细节______。

问题往往能大大简化。

任务三：动量守恒定律的普适性阅读教材P.15第三小节完成以下问题：1．动量守恒定律既适用于低速运动，也适用于______运动，既适用于宏观物体，也适用于_____。

2．动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的______领域。

1．用牛顿定律推导出动量守恒定律的表达式，写出详细过程。

推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是111m F a =，222m F a = 根据牛顿第三定律，F 1、F 2等大反响，即：F 1= - F 2所以，2211a m a m -= 碰撞时两球间的作用时间极短，用t ∆表示，则有t v v a ∆-'=111，tv v a ∆-'=222 代入2211a m a m -=并整理得：22112211v m v m v m v m '+'=+ 这就是动量守恒定律的表达式。

动量守恒定律教案优秀6篇高中物理动量守恒定律教案篇一教学目标：一、知识目标1、理解动量守恒定律的确切含义。

2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。

二、能力目标1、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律。

2、能运用动量守恒定律解释现象。

3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题(只限于一维运动).三、情感目标1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法。

2、使学生知道自然科学规律发现的重大现实意义以及对社会发展的巨大推动作用。

重点难点：重点：理解和基本掌握动量守恒定律。

难点：对动量守恒定律条件的掌握。

教学过程：动(1mi)量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化，那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又如火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都有变化，但它们遵循着一条重要的规律。

(-)系统为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念。

1.系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。

2.内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。

3.外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。

内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。

(二)相互作用的两个物体动量变化之间的关系【演示】如图所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用SA和SB分别表示A、B 两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量mAmB和作用后的位移SA和SB比较mASA 和mBSB.高二物理《动量守恒定律》教案1.实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计。

1.2 动量守恒定律导学案(第1课时) 一．【学习目标】1.知识目标：⑴进一步理解动量的变化.⑵在了解系统、内力和外力的基础上，认识和理解动量守恒定律.⑶能运用动量定理和第三定律导出动量守恒的表达式 .⑷加深理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道动量守恒定律的适用范围，进一步练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题 .2.过程与方法⑴根据创设的物理情景和问题，结合动量定理和第三定律推导出动量守恒定律，培养学生的逻辑推理能力.⑵通过各种情景题理解动量守恒定律的确切含义和表达式.3.情感、态度与价值观⑴通过动量守恒定律的推导，培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法.⑵通过对动量守恒定律的学习，了解归纳与演绎两种思维方法的应用，并体会定律中包含的对称与和谐的美.二．【学习重难点】⒈重点：理解和掌握动量守恒定律.⒉难点：正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒.三.【学习方法】教师启发和引导，学生讨论交流和分析归纳总结四.【学习过程】（一）系统、内力和外力1. 系统：__________________________________________________2. 内力：__________________________________________________3. 外力：__________________________________________________（二）动量守恒定律的推导在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2。

经过一段时间t后，m1追上m2，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′,问：①两个小球在碰撞过程中各受到什么力的作用？_________________________________________________②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2 有什么关系？（大小、方向）__________________________________________________③写出碰撞过程中每个小球所受到的合外力的冲量和每个小球动量的变化?__________________________________________________④根据牛顿第三定律和动量定理，你能推导得到一个怎么样的表达式？__________________________________________________（三）动量守恒定律1.内容：__________________________________________________2.表达式：__________________________________________________3.矢量式：__________________________________________________4.适用条件：①系统不受外力或者所受外力之和为零②某一方向合外力为零，该方向上动量守恒③系统内力远大于外力(碰撞、爆炸)5.普适性：动量守恒定律既适用于低速运动，也适用于______运动，既适用于宏观物体，也适用于_____。

3 动量守恒定律第1课时 动量守恒定律的内容与理解课堂合作探究问题导学一、动量守恒定律活动与探究1试运用牛顿第二定律和牛顿第三定律导出动量守恒定律的表达式。

迁移与应用1如图所示，设车厢长为l ，质量为M ,静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m 的物体，以速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（ )A ．v 0，水平向右B ．0C ．mv 0M ＋m ，水平向右D ．错误!，水平向右动量守恒定律的常用的表达式：1．p ＝p ′（系统作用前的总动量p 等于系统作用后的总动量p ′）；2．Δp 1＝－Δp 2（相互作用的两个物体组成的系统,一个物体动量的变化量与另一个物体的动量的变化量大小相等、方向相反）；3．Δp ＝0(系统的总动量增量为0）;4．m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′（相互作用的两个物体组成的系统，作用前的总动量等于作用后的总动量）。

二、对动量守恒定律的理解活动与探究21．如何理解动量守恒定律的“矢量性”？2．如何理解动量守恒定律的“相对性”?3．如何理解动量守恒定律的“条件性"？4．如何理解动量守恒定律的“同时性”?5．如何理解动量守恒定律的“普适性”?迁移与应用2甲、乙两个玩具小车在光滑水平面上沿同一直线相向运动,它们的质量和速度大小分别为m1＝0。

5 kg,v1＝2 m/s;m2＝3 kg，v2＝1 m/s。

两小车相碰后，乙车的速度减小为v2′＝0。

5 m/s，方向不变,求甲车的速度v1′。

应用动量守恒定律解题的基本步骤1．分析题意,合理地选取研究对象,明确系统是由哪几个物体组成的。

2．分析系统的受力情况,分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒。

3．确定所研究的作用过程。

选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态,通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程。

4．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示.5．建立动量守恒方程，代入已知量求解。

教案部分16．2 动量守恒定律（一）【教学目标】（一）知识与技能理解动量的确切含义和表达式，会计算一维情况下的动量变化；理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；（二）过程与方法在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；灵活运用动量守恒定律的不同表达式；（三）情感、态度与价值观培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题；【教学重点】动量的概念和动量守恒定律的表达式【教学难点】动量的变化和动量守恒的条件．【教学方法】教师启发、引导，学生讨论、交流。

【教学用具】投影片，多媒体辅助教学设备【课时安排】1 课时【教学过程】（一）引入新课上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

（二）进行新课1．动量（momentum）及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv. 单位：kg·m/s 读作“千克米每秒”。

理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

师：大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。

③矢量性：动量的方向与速度方向一致。

运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。

师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大[解析] 物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。

教学过程一、复习预习碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”。

必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量上节课实验结论得出的碰撞过程中的不变量是：质量与速度的乘积。

二、知识讲解课程引入：上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

考点/易错点1一．动量及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv.单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。

理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。

③矢量性：动量的方向与速度方向一致。

运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。

综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

（2）动量的变化量：定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化△p是矢量。

方向与速度变化量△v相同。

一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1矢量差考点/易错点22．系统内力和外力（1）系统：相互作用的物体组成系统。

（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。

《动量守恒定律》导学案一、学习目标1、理解动量守恒定律的内容及表达式。

2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。

3、能用动量守恒定律解决简单的实际问题。

二、学习重难点1、重点（1）动量守恒定律的内容和表达式。

（2）动量守恒定律的适用条件。

2、难点（1）动量守恒定律的推导过程。

（2）运用动量守恒定律解决实际问题时系统的选取和初末状态的确定。

三、知识回顾1、动量的定义：物体的质量和速度的乘积，即\（p ＝ mv\），动量是矢量，其方向与速度的方向相同。

2、冲量的定义：力与作用时间的乘积，即\（I ＝ Ft\），冲量是矢量。

四、新课导入在日常生活中，我们经常会遇到物体之间的相互碰撞。

比如，台球桌上台球的碰撞、篮球场上球员之间的身体对抗等。

在这些碰撞过程中，物体的速度会发生变化，那么它们的动量是否也会发生变化呢？如果两个物体相互碰撞，它们的动量之和是否会保持不变呢？这就是我们今天要学习的动量守恒定律。

五、动量守恒定律的推导假设有两个物体，质量分别为\（m_1\）和\（m_2\），它们在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别为\（v_1\）和\（v_2\）。

在某一时刻，它们发生碰撞，碰撞后两物体的速度分别变为\（v_1'＼）和\（v_2'＼）。

根据牛顿第二定律，两物体碰撞时的相互作用力分别为\（F_1\）和\（F_2\），且\（F_1 ＝ F_2\）（因为相互作用力大小相等，方向相反）。

对于物体 1，根据动量定理：＼（F_1 t ＝ m_1 v_1' m_1 v_1\）对于物体 2，根据动量定理：＼（F_2 t ＝ m_2 v_2' m_2 v_2\）由于\（F_1 t ＝ F_2 t\），所以有：＼＼begin{align}m_1 v_1' m_1 v_1&＝（m_2 v_2' m_2 v_2)＼＼m_1 v_1' ＋ m_2 v_2'＆＝m_1 v_1 ＋ m_2 v_2＼end{align}＼这就是动量守恒定律的表达式，即在一个系统不受外力或所受外力之和为零的情况下，系统的总动量保持不变。

动量守恒定律学案知识1 动量守恒定律1.基本知识(1)动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．(2)动量守恒定律的成立条件①系统不受外力的作用．②系统受外力作用，但合外力为零．③系统受外力的作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．(3)动量守恒定律的表达式①p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．②Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反．)③Δp＝0(系统总动量的增量为零)．④m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)．2．思考判断(1)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒．(×)(2)只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒．(×)(3)只要系统受外力做的功为零，动量就守恒．(×)3．探究交流动量守恒定律可由牛顿运动定律和运动学公式(或动量定理)推导出来，那么二者的适用范围是否一样？【提示】牛顿运动定律适用于宏观物体、低速运动(相对光速而言)，而动量守恒定律适用于任何物体，任何运动．知识2 反冲运动与火箭1.基本知识(1)反冲根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．(2)反冲现象的防止及应用①防止：枪身的反冲、高压水枪的反冲等．②应用：喷灌装置、火箭等．(3)火箭①原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．②影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大火箭能达到的速度越大．二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大．2．思考判断(1)宇航员利用喷气装置实现太空行走是利用反冲的原理．(√)(2)火箭发射时，其速度大小只与喷出气体的质量有关．(×)3．探究交流假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋浆飞机呢？【提示】应配置喷气式飞机．喷气式飞机利用反冲原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋浆与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行.探究1 两物体相互作用前后总动量是否守恒【问题导思】1．教材用气垫导轨探究动量守恒需要哪些实验器材？2．实验探究的基本步骤有哪些？1．实验器材气垫导轨、滑块(3块)、天平、光电门、数字毫秒表等2．实验步骤(1)将两个质量相等的滑块装上相同的挡光板，放在光滑气垫导轨的中部．两滑块靠在一起，压缩其间的弹簧，并用细线栓住，使滑块处于静止状态．烧断细线，两滑块被弹开并朝相反的方向通过光电门，记录挡光板通过光电门的时间，表示出滑块的速度，求出两滑块的总动量p＝mv1－mv2，如图所示．实验结果：两滑块的总动量p＝0.(2)增加一滑块，质量与前两块相同，使弹簧一侧滑块的质量是另一侧的2倍，重复(1)步骤，求出两侧滑块的总动量p＝mv1－2mv2.实验结果：两侧滑块的总动量p＝0.(3)把气垫导轨的一半覆盖上牛皮纸，并用胶带固定后，用两块质量相等的滑块重复(1)步骤，求出滑块的总动量p＝mv1－mv2.实验结果：两滑块的总动量p≠0.3．实验结论(1)在光滑气垫导轨上无论两滑块质量是否相等，它们被弹开前的总动量为零，分开后的总动量也为零．(2)两滑块构成的系统受到牛皮纸的摩擦力后，两滑块的总动量发生了变化．特别提醒在用气垫导轨验证动量守恒的实验中，为了减小误差应该将气垫导轨调整到水平，确保两滑块分开后均做匀速直线运动．例1(2013·莆田检测)如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下：(1)把两滑块A、B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A、B，在A、B的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧在水平方向上处于压缩状态．(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动记录两滑块运动时间的电子计时器，在滑块A、B与挡板C、D碰撞的同时，电子计时器自动停止计时，记下A至C的运动时间t1和B至D 的运动时间t2.(3)将两滑块A、B仍置于原位置，重复几次上述实验，并对多次实验记录的t1、t2分别取平均值．①在调整气垫导轨时，应注意_____________________________________________．②应测量的数据还有__________________________________________________．③只要满足关系式________，即可验证动量守恒．迁移应用1．某同学设计了一个用打点计时器验证两物体碰撞前后总动量是否守恒的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度．(以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量m A＝0.40 kg，小车B的质量m B＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m A v A＋m B v B＝________ kg·m/s；碰后m A v A′＋m B v B′＝________ kg·m/s.并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．探究2 动量守恒定律的理解【问题导思】1．光滑水平面上，一小球与另一固定小球相碰并反弹，小球的动量守恒吗？2．光滑水平面上，一小球与另一静止小球相碰，碰后两小球系统动量守恒吗？3．光滑水平面上，一小球与另一小球碰后粘在一起运动系统动量守恒吗？1．研究对象：相互作用的物体组成的系统．2．“总动量保持不变”是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等．3．动量守恒定律的“五性”(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式．①该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同．②在求系统的总动量p＝p1＋p2＋…时，要按矢量运算法则计算．(2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．(3)条件性：动量守恒是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．①系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量守恒．②系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒．(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．(5)普遍性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．例2A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，它们的总动量大小为______ kg·m/s；两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为______ m/s.规律总结应用动量守恒定律解题的基本步骤1．分析题意，合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的．2．分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒．3．确定所研究的作用过程．选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程．4．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示．5．建立动量守恒方程，代入已知量求解．迁移应用2．如图所示，一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M＝70 kg，当它遇到一个质量m＝20 kg、以速度v0＝5 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于冰面v′＝2 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出(不计冰面阻力)．问小车获得的速度是多大？方向如何？探究3 对反冲的进一步理解【问题导思】1．反冲运动中物体一定不受外力吗？2．反冲运动中，相互作用的两部分动量守恒吗？3．反冲运动的速度是相互作用的两物体的相对速度吗？1．反冲运动的特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理．(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．2．讨论反冲运动时应注意的问题(1)相对速度问题：在讨论反冲运动时，有时给出的速度是相互作用的两物体的相对速度．由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度(通常为对地的速度)，应先将相对速度转换成对地速度后，再列动量守恒定律的方程．(2)变质量问题：在讨论反冲运动时，还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．特别提醒1．内力的存在不会影响系统的动量守恒．2．内力做的功往往会改变系统的总动能．例3如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mM v B．v0－mM vC ．v 0＋m M(v 0＋v ) D ．v 0＋m M(v 0－v ) 迁移应用 3．如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80 kg 和100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向．探究4分析方法例4 长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人站立在船头，若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？规律总结1．“人船模型”问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．处理“人船模型”问题的关键(1)利用动量守恒定律，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系．用动量守恒定律求位移的题目大都是系统原来处于静止状态，动量守恒表达式经常写成m 1v 1－m 2v 2＝0的形式，式中v 1、v 2是m 1、m 2末状态时的瞬时速率．如果两物体相互作用时间为t ，在这段时间内两物体的位移大小分别为s 1和s 2，则有m 1s 1t －m 2s 2t＝0，即m 1s 1－m 2s 2＝0. (2)解题时要画出各物体的位移关系草图，找出它们各自相对地面的位移的关系．3．处理“人船模型”问题的两点注意(1)“人船模型”问题中，两物体的运动特点是“人”走“船”行，“人”停“船”停．(2)问题中的“船长”通常理解为“人”相对“船”的位移．而在求解过程中应讨论的是“人”及“船”相对地的位移，即相对于同一参照物的位移课堂小结反冲运动的演示(1)用火箭筒演示拿一个空摩丝瓶，在其底部用大号缝衣针钻一小洞，这样就制成了一个简易的火箭筒．如上图所示，在铁支架的立柱顶端装上顶轴，在旋转臂的两侧各装一只火箭筒，再把旋转系统放在顶轴上．往火箭筒内注入约4 mL 的酒精，并在火箭筒下方的棉球上注少量酒精，点燃酒精棉球，片刻火箭筒内的酒精蒸气从尾孔中喷出，并被点燃．这时可以看到火箭旋转起来，带着长长的火舌，并伴随有呼呼的声响．注意棉球上的酒精不要太多，下方的桌上不要放易燃物品．实验完毕，应将筒内剩余的酒精烧尽或倒出．(2)用水火箭演示水火箭用空可乐瓶制作．用一段吸管和透明胶带在瓶上固定一个导向管．瓶口塞一橡皮塞，在橡皮塞上钻一个孔．在塞上固定一只自行车车胎上的进气阀门，并在气门芯内装上小橡皮管(如下图)．实验时，瓶中先注入约13体积的水，用橡皮塞把瓶口塞严．将尼龙线穿过可乐瓶上的导向管，使线的一端拴在门的上框上，另一端拴在板凳腿上，要把线拉直．将瓶的进气阀与打气筒相接，向筒内打气到一定程度时，瓶塞脱开，水从瓶口喷出，瓶向反方向飞去. 达标检测1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差( )A ．导轨安放不水平B ．小车上挡光片倾斜C ．两小车质量不相等D ．两小车碰后连在一起2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )A ．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B ．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭C ．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D ．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭3．一个静止的质量为M 的不稳定原子核，当它以速度v 放出一个质量为m 的粒子后，剩余部分的速度为( )A ．－vB ．－mv /(M －m )C ．mv /(M －m )D ．－mv /(M ＋m )4．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.m M v 0 B.M mv 0 C.M M －m v 0 D.m M －m v 05．如图所示，一质量为M 、长为L 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，其右端放一质量为m 的小木块A (可看成质点)，m <M .现以地面为参考系，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 刚好没有滑离B 板．若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后的速度大小和方向．参考答案例1 【审题指导】 (1)滑块和气垫导轨的摩擦很小可忽略不计．(2)滑块在气垫导轨上的速度可通过距离和时间计算．【解析】 由于滑块和气垫导轨间的摩擦力很小，可以忽略不计，可认为滑块在导轨上做匀速直线运动，因此两滑块作用后的速度可分别表示为：v A ＝L 1t 1 ，v B ＝L 2t 2.(L 1为A 至C 板的距离，L 2为B 至D 板的距离) 若(M ＋m )L 1t 1＝M L 2t 2成立， 则(M ＋m )v A ＝mv B 成立，即动量守恒．【答案】 (3)①用水平测量仪使导轨水平②A 至C 板的距离L 1，B 至D 板的距离L 2③(M ＋m )L 1t 1＝M L 2t 2迁移应用1．【解析】 (1)因小车做匀速直线运动，纸带上应取打点均匀的一段来计算速度，碰前BC 段点距相等，碰后DE 段点距相等，故取BC 段、DE 段分别计算碰前小车A 的速度和碰后小车A 和小车B 的共同速度．(2)碰前小车A 的速度v A ＝S BC T ＝10.50×10－20.02×5m/s ＝1.05 m/s ，其动量p ＝m A v A ＝0.40×1.05 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s ，小车B 的速度为零，动量也为零．碰后小车A 和B 的共同速度v A ′＝v B ′＝v ′＝S DE T ＝6.95×10－20.02×5m/s ＝0.695 m/s.碰后总动量p ′＝(m A ＋m B )v ′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s.从上面的计算可知：在实验误差允许的范围内，碰撞前后总动量不变．【答案】 (1)BC DE (2)0.420 0.417例2 【审题指导】 (1)动量是矢量，运算要规定正方向．(2)根据条件判断是否守恒并列方程求解．【解析】以A 物体的速度方向为正方向．则v A ＝10 m/s v B ＝－5 m/s p ＝p A ＋p B ＝5×10 kg·m/s ＋2×(－5) kg·m/s ＝40 kg·m/s 碰撞后，由动量守恒定律得p ＝m A v A ′＋m B v B ′ v B ′＝10 m/s ，与A 原来的速度方向相同．【答案】40 10迁移应用2．【解析】以v 0方向为正方向，设推出木箱后小车的速度为v ，由动量守恒定律得mv 0＝Mv －mv ′v ＝m v 0＋v ′M ＝20×5＋270m/s ＝2 m/s与木箱的初速度v 0方向相同．【答案】 2 m/s 方向与木箱的初速度v 0相同例3如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋m M vB ．v 0－m Mv C ．v 0＋m M(v 0＋v ) D ．v 0＋m M(v 0－v ) 迁移应用 3．【解析】 根据动量守恒定律，(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，代入数值解得v B ＝0.02 m/s ，离开空间站方向．【答案】 0.02 m/s ，离开空间站方向例4 【规范解答】 选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，人未走时系统的总动量为零，当人走动时，船同时后退；当人速度为零时，船速度也为零．设某时刻人对地的速度为v 1，船对地的速度为v 2，根据动量守恒得mv 1－Mv 2＝0①因为在人从船头走到船尾的整个过程中动量守恒，对①式两边同乘以Δt ，得ms 1－Ms 2＝0②②式为人对地的位移和船对地的位移关系．由图所示还可看出：s 1＋s 2＝L ③联立②③两式得⎩⎨⎧ s 1＝M M ＋m Ls 2＝m M ＋m L【答案】 船对地的位移为m M ＋mL 人对地的位移为M M ＋mL达标检测1．【解析】导轨安放不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差．【答案】AB2．【解析】火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确答案为B.【答案】 B3．【解析】由动量守恒：mv＋(M－m)v′＝0，v′＝－mM －mv ，负号表示与v的方向相反．【答案】 B4．【解析】应用动量守恒定律解决本题，注意火箭模型质量的变化．取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0＝mv0－(M－m)v′故v′＝mv0M－m，选项D正确．【答案】 D5．【解析】取水平向右为正方向，设它们最后的共同速度为v，依据动量守恒定律：Mv0－mv0＝(M＋m)v，解得：v＝M－m v0 M＋m，方向为水平向右(与木板B方向一致)．【答案】M－m v0M＋m向右。

高中动量守恒定律一学案教案Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】16．2 动量守恒定律（一）教学目标：理解动量的概念，明确动量守恒定律的内容，理解守恒条件和矢量性。

理解“总动量”就是系统内各个物体动量的矢量和。

1．动量（momentum）及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv. 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。

理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。

③矢量性：动量的方向与速度方向一致。

运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。

【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大（2）动量的变化量：定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化△p是矢量。

方向与速度变化量△v相同。

一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1矢量差【例2】一个质量是的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化变化了多少2．系统内力和外力（1）系统：相互作用的物体组成系统。

（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。

气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。