高中物理 16.2《动量守恒定律(一)》导学案 新人教版-选修3-5

内蒙古巴彦淖尔市高中物理 16.3动量守恒定律预学案新人教版选修3-5内蒙古巴彦淖尔市高中物理16.3动量守恒定律预学案新人教版选修3-5 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（内蒙古巴彦淖尔市高中物理16.3动量守恒定律预学案新人教版选修3-5）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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内蒙古巴彦淖尔市高中物理 16.3动量守恒定律预学案新人教版选修3-516.3动量守恒定律【学习目标】1.了解“系统”“内力”“外力”等概念，理解动量守恒定律。

2.能用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞现象，并会推导动量守恒定律的表达式。

3.掌握应用动量守恒定律解决实际问题的方法。

4。

知道动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律的局限性.5.了解动量守恒定律的矢量性，知道求解初、末动量不在同一直线上的动量变化的方法。

【重点难点】重点：理解系统动量守恒条件，能应用动量守恒定律解决问题。

难点：掌握一维情况下的计算问题.【考情分析】1。

考纲要求Ⅱ级要求，只限于一维情况下的计算。

2.题型：选择题，计算题。

6分。

【课前预习案】1。

系统（1）当研究对象为①的两个(或多个)物体时,可以把这两个(或多个）物体看作一个系统 .(2)同一个系统②两个物体之间的相互作用力叫作内力。

(3）系统③的物体对系统④物体施加的作用力叫作外力.2.动量守恒定律(1）内容：如果一个系统⑤ ,或者⑥的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。

(2）表达式：⑦。

（3)条件:系统⑧或⑨的矢量和为零。

(4）简便性：运用动量守恒定律解决力学问题时，只涉及过程的，与过程中无关。

动量和动量定理【探究案】探究一、动量P1、定义：2、公式：单位：3、理解要点：(1)状态量：动量包含了"参与运动的物质"与"运动速度"两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性.(2)矢量性：动量的方向与速度方向一致。

3.动量变化△p.定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为P和P’，则称：△P=P’－P为物体在该过程中的动量变化.例1、关于动量的概念，以下说法中正确的是( )A.速度大的物体动量一定大B.质量大的物体动量一定大C.两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等D.两个物体的速度相同，那么质量大的物体动量一定大变式训练、质量为1kg的小球以5m/s的速度竖直落到水平地面上，然后以3m/s的速度反弹.若取竖直向上方向为正方向，则小球的动量的变化是( ) A.+2kg·m/s B.-2kg·m/s C.+8kg·m/s D.-8kg·m/s探究二、冲量1.定义：2.公式：单位：物理意义：冲量是改变物体机械运动状态的原因。

3.冲量是矢量。

(1) 恒力冲量的方向与恒力方向相同；(2)变力冲量方向与动量的变化量方向一致。

(3)如果物体受几个力的共同作用，则冲量的方向就是合力的方向。

(4)求冲量不仅求大小，还需求方向。

例2、质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面上，受F=10N的力作用了10秒，则在此过程中F的冲量大小是_________，重力的冲量大小是_________，支持力的冲量是_________，合力的冲量是_________，合力的冲量与各分量的关系是_________。

变式训练：恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ft cos θD．合力对物体的冲量大小为零探究三、动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：或例3、如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v′.探讨1：在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？探讨2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？探讨3：恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？变式训练：一鸡蛋质量m=0.05Kg，从高度h=0.8m由静止自由下落，在下列两种情况下，求鸡蛋所[受到的平均冲力？(1)、鸡蛋落在硬面上，与硬面作用时间为t=0.01s ，则鸡蛋所受到的平均冲力？（2）、鸡蛋落在软垫上，与软垫作用时间为t=1 s，则鸡蛋所受到的平均冲力？【巩固案】1、关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（）A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小]C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同2、物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在整个过程中( )A.重力的冲量最大B.弹力的冲量最大C.摩擦力的冲量最大D.三个力的冲量一样大3、、质量为10 kg的物体，当其速率由3 m/s变为4 m/s时，它的动量变化量Δp的大小不可能是（）A.10 kg·m/sB.50 kg·m/sC.70 kg·m/sD.90 kg·m/s4、如图所示，A、B两物体叠放在水平面上，恒定的水平拉力F作用在B上，A和B一起沿力的方向做匀加速直线运动，则经过一段时间t后( )A.A、B各自所受冲量都为零B.A、B各自所受冲量都不为零C.A所受冲量为零，B所受冲量不为零D.A所受冲量不为零，B所受冲量为零5、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是( )A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C．动量的变化率大小相等，方向相同D．动量的变化率大小相等，方向不同6、、将重物P压住纸带，当用一水平力缓缓拉动纸带时，重物会随纸带一起运动，当迅速拉动纸带时，纸带将会从重物下抽出，则下列解释正确的是（）A、在缓缓拉动时，纸带给重物的摩擦力较大B、在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力较小C、在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量较大D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量较小7、(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零8、质量为m的物体，从地面以初速v竖直上抛，又回到地面．设竖直向上为正方向，不考虑空气阻力，则在整个过程中物体所受到的平均作用力和动量改变量分别为（）A．mg，2mv B．-mg，-2mv C．-mg，2mv D．- 12mg，-mv 9、羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？10、人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2)。

3 动量守恒定律 2课堂互动三点剖析一、动量守恒定律的应用1.应用动量守恒定律解题的一般步骤：(1)分析题意，明确研究对象.对于比较复杂的物理进程，要采用程序法对全进程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生彼此作用，从而肯定所研究的系统是由哪些物体组成的.(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间彼此作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上按照动量守恒定律条件，判断可否应用动量守恒.(3)明确所研究的彼此作用进程，肯定进程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.(4)肯定好正方向成立动量守恒方程求解.2.动量守恒定律的适用条件：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域.即不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域.二、爆炸问题1.爆炸问题的特点最简单的爆炸问题是质量为m的物体，炸裂成两块，如此咱们就可以够以为未炸裂前是由质量为m1和(m-m1)的两块组成.爆炸进程时刻短，爆炸力专门大，炸裂的两块间的内力远大于它们所受的重力，所以能够为爆炸前后系统的动量守恒.2.爆炸进程的初状态和末状态对爆炸问题来讲，初状态是指炸弹将要爆炸前刹时的状态，末状态是指爆炸力刚停止作历时的状态，只要抓住进程的初末状态，即可按照动量守恒定律列方程求解.三、动量与能量综合问题动量知识和机械能知识往往是以综合运用的形式出现于题中，分析彼此作用系统的动量转变、能量转变，别离利用动量守恒定律及能量守恒（动能定理、机械能守恒）定律是解答这种综合问题的主要思路.要解答此类综合题目，要求必需具有扎实的基础知识和熟练解决实际问题的能力.要擅长分析物理情景，正确合理地分解复杂的物理进程，弄清物体运动的临界状态及其运动规律.如例3中子弹击中A 的刹时，子弹和A 组成的系统动量守恒，B 的瞬时速度为零；当A 、B 、C 有一路速度时，弹性势能最大；当弹簧恢恢复长时，B 的动能最大.各个击破【例1】 图16-3-2是一个物理演示实验，它显示：自由下落的物体A 和B 经反弹后，B 能上升到比初始位置高得多的地方.A 是某种材料做成的实心球，质量m 1=0.28 kg ，在其顶部的凹坑中插着质量m 2=0.1 kg 的木棍只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小间隙，将此装置从A 下端离地板的高度H=1.25 m 处由静止释放.实验中，A 触地后在极短时刻内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B 离开球A 开始上升，而球A 恰好留在地板上.求木棍B 上升的高度.(g 取10 m/s 2)图16-3-2解析：A 碰地板后，反弹速度的大小v 1等于它下落到地面时速度的大小，即v 1=gH 2=5 m/s A 刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B 碰撞，碰前B 的速度v 2=gH 2=5 m/s 以向上为正方向，按照动量守恒定律得m 1v 1-m 2v 2=m 2v 2′，解得v 2′=9 m/sB 上升的高度为h=gv 222'=4.05 m. 答案：4.05 m类题演练 一颗质量为35 g 的子弹，以475 m/s 的速度水平射向静止在水平面上的、质量为2.5 kg 的木块，子弹射穿木块后速度降为275 m/s.求木块的运动速度.解析：取子弹和木块组成的系统为研究对象，在子弹与木块彼此作历时，水平面对木块的摩擦力与它们之间的作使劲相较能够忽略不计，因此系统动量守恒.设子弹的运动方向为正方向，v 1=475 m/s ，v 2=0，v 1′=275 m/s，按照动量守恒定律m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′，有v 2′=21111m v m v m '-=3 m/s. 答案：3 m/s【例2】 从地面竖直向上发射一枚礼花弹，当它距地面100 m 、上升的速度为17.5 m/s 时，炸成质量相等的A 、B 两块，其中A 块经4 s 落回发射点.问B 块经多长时刻落回发射点？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)思路分析：爆炸时产生的冲击力远大于重力，因此能够用动量守恒定律求出爆炸后B 块的速度.然后，进一步运用运动学公式求运动时刻.解析：从100 m 处自由下落到地面所用的时刻为 s s g h t 4522>== 由于A 经4 s 落回发射点，所以A 爆炸后做竖直下抛运动.设爆炸后A 的速度为v A ，由h=v A t+21gt 2，得v A =5 m/s 设爆炸后B 的速度为v B ，取竖直向上为正方向，按照动量守恒得mv=21mv B -21mv A ，解得v B =40 m/sB 爆炸后做竖直上抛运动，经位移x=-100 m 落回地面，按照x=v B t B -21gt B 2，解得t B =10 s.答案：10 s 【例3】 一轻质弹簧，两头连接两滑块A 和B ，已知m A =0.99 kg ，m B =3 kg ，放在滑腻水平桌面上，开始时弹簧处于原长.现滑块A 被水平飞来的质量为m C =10 g 、速度为400 m/s 的子弹击中，且没有穿出，如图16-3-3所示.试求：图16-3-3(1)子弹击中A 的刹时A 和B 的速度；(2)以后运动进程中弹簧的最大弹性势能；(3)B 可取得的最大动能.解析：(1)子弹击中A 的刹时，子弹和A 组成的系统动量守恒，B 的瞬时速度为零. M C v 0=(m A +m C )v A ，得v A =4 m/s.(2)当A 、B 、C 有一路速度时，弹性势能最大.m C v 0=(m A +m B +m C )v,v=1 m/s ，所以最大弹性势能为E p =21(m A +m C )v A 2-21 (m A +m B +m C )v 2=6 J. (3)当弹簧恢恢复长时，B 的动能最大 M C v C =(m A +m C )v A ′+m B v B21(m A +m C )v A 2=21 (m A +m C )v A ′2+21m B v B 2 得21m B v B 2= J.答案：(1)4 m/s 0 (2)6 J (3) J。

第十六章动量守恒定律一、动量定理及其应用1．冲量的计算(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量．(2)变力的冲量：①通常利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算．在F－t图象中阴影部分(如图1)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．图12．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．(2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题．例1 一个铁球，从静止状态由10 m 高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s ，该铁球的质量为336 g ，求：(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(3)泥潭对小球的平均作用力为多少？(保留两位小数，g 取10 m/s 2)解析 (1)小球自由下落10 m 所用的时间是t 1＝2hg＝2×1010s ＝ 2 s ，重力的冲量I G ＝mgt 1＝0.336×10× 2 N·s≈4.75 N·s，方向竖直向下．(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg (t 1＋t 2)－Ft 2＝0.泥潭的阻力F 对小球的冲量Ft 2＝mg (t 1＋t 2)＝0.336×10×(2＋0.4) N·s≈6.10 N·s，方向竖直向上．(3)由Ft 2＝6.10 N·s 得F ＝15.25 N 答案 (1)4.75 N·s，竖直向下 (2)6.10 N·s，竖直向上 (3)15.25 N 二、动量守恒定律的应用1．合理选择研究对象及对应运动过程． 2．由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒．注意：若选的过程包含几个子过程，则每个过程都必须满足动量守恒． 3．解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式．例2 如图2所示，在光滑水平面上有两个木块A 、B ，木块B 左端放置小物块C 并保持静止，已知m A ＝m B ＝0.2 kg ，m C ＝0.1 kg ，现木块A 以初速度v ＝2 m/s 沿水平方向向右滑动，木块A 与B 相碰后具有共同速度(但不粘连)，C 与A 、B 间均有摩擦．求：图2(1)木块A 与B 相碰瞬间A 木块及小物块C 的速度大小； (2)设木块A 足够长，求小物块C 的最终速度．解析 (1)木块A 与B 相碰瞬间C 的速度为0，A 、B 木块的速度相同，由动量守恒定律得m A v ＝(m A ＋m B )v A ，v A ＝v2＝1 m/s.(2)C 滑上A 后，摩擦力使C 加速，使A 减速，直至A 、C 具有相同的速度，以A 、C 整体为研究对象，由动量守恒定律得m A v A ＝(m A ＋m C )v C ，v C ＝23 m/s ，方向水平向右．答案 (1)1 m/s 0 (2)23 m/s ，方向水平向右 三、动量和能量综合问题分析1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量表达式．2．解题时必须注意动量守恒时，机械能不一定守恒，反之亦然．动量守恒的条件是F 合＝0，而机械能守恒的条件是W 外＝0.例3 如图3所示，在光滑水平面上，木块A 的质量m A ＝1 kg ，木块B 的质量m B ＝4 kg ，质量m C ＝2 kg 的木块C 置于足够长的木块B 上，B 、C 之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑．开始时B 、C 静止，A 以v 0＝10 m/s 的初速度向右运动，与B 碰撞后B 的速度为3.5 m/s ，碰撞时间极短．求：图3(1)A 、B 碰撞后A 的速度；(2)弹簧第一次恢复原长时C 的速度．解析 (1)因碰撞时间极短，A 、B 碰撞时，C 的速度为零，规定A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m A v 0＝m A v A ＋m B v B解得v A ＝m A v 0－m B v Bm A代入数据解得v A ＝－4 m/s ，负号说明方向与A 的初速度方向相反．(2)第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零，设此时B 的速度为v B ′，C 的速度为v C . 由动量守恒定律得m B v B ＝m B v B ′＋m C v C由机械能守恒定律得12m B v 2B ＝12m B v B ′2＋12m C v 2C联立代入数据解得v C ＝143 m/s答案 (1)4 m/s ，方向与A 的初速度方向相反 (2)143m/s例4 一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图4所示，图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止．重力加速度为g .求：图4(1)木块在ab 段受到的摩擦力F f ； (2)木块最后距a 点的距离s .解析 (1)木块在斜面上上升到最高点时，木块与物体P 具有相同的水平速度，设为v 1.以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv 0＝(m ＋2m )v 1 此过程中，由动能定理得－mgh －F f L ＝12(m ＋2m )v 21－12mv 20联立解得F f ＝m v 20－3gh3L.(2)设最后木块与物体P 的共同速度为v 2， 由动量守恒定律得mv 0＝(m ＋2m )v 2 整个过程中，根据动能定理得－F f (2L －s )＝12(m ＋2m )v 22－12mv 20联立以上各式解得s ＝v 20－6ghv 20－3ghL .答案 (1)m v 20－3gh 3L (2)v 20－6ghv 20－3ghL1．(动量定理的应用)一质量为2 kg 的质点在光滑平面上从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p 随位移x 变化的关系式为p ＝8x kg·m/s，关于该质点的说法不正确的是( ) A ．速度变化率为8 m/s 2B ．受到的恒力为16 NC ．1 s 末的动量为16 kg·m/sD ．1 s 末的动能为32 J 答案 D解析 由式子p ＝8x kg·m/s 和动量定义式p ＝mv ，可以得到x ＝v 216，再由匀加速直线运动的位移公式知加速度a＝8 m/s2.故A、B、C三个选项都是正确的；而1 s末的动能应是64 J，D选项错误．2．(动量守恒定律的应用)两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A＝0.5 kg，m B＝0.3 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙；另有一质量m C＝0.1 kg的滑块C(可视为质点)，以v C＝25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图5所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0 m/s，求：图5(1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？(2)当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度v C′是多大？答案(1)不守恒守恒(2)守恒 4.2 m/s解析(1)当C在A上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒．对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒．(2)当C在B上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒．由动量守恒定律得：m C v C′＋m B v A＝(m B＋m C)v BC①A、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：m C v C＝m C v C′＋(m A＋m B)v A②由以上两式联立解得v C′＝4.2 m/s，v A＝2.6 m/s.3．(动量和能量的综合应用)如图6所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M＝40 kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m＝20 kg 的物体C以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动．若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8 m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g＝10 m/s2)求：图6(1)物体C滑到轨道底端时的速度大小；(2)物体C与小车保持相对静止时的速度大小；(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离．答案 (1)2 5 m/s (2)23 5 m/s (3)53 m解析 (1)下滑过程中机械能守恒，有：mgh ＝12mv 22－12mv 21解得v 2＝v 21＋2gh ＝2 5 m/s(2)在物体C 冲上小车B 到与小车相对静止的过程中，两者组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律有mv 2＝(m ＋M )v ， 得：v ＝mv 2m ＋M ＝20×2520＋40 m/s ＝23 5 m/s(3)设物体C 冲上小车后，相对于小车板面滑动的距离为l ，由功能关系有：μmgl ＝12mv 22－12(m ＋M )v 2代入数据解得：l ＝53m。

16．3 动量守恒定律 导学案（人教版选修3-5）寄语：“守恒”即意味着作用过程时时刻刻不变。

【学习目标】1. 在了解系统、内力和外力的基础上，认识和理解动量守恒定律。

2. 能运用牛顿第二定律和第三定律导出动量守恒的表达式。

3. 了解动量守恒定律的普遍性和牛顿运动定律适用范围的局限性。

4. 深刻理解动量守恒定律，练习用动量守恒定律解决生产生活问题。

【学习重点】 理解动量守恒定律及其应用【学习难点】 理解动量守恒的条件【自主学习】1.系统：2.内力：3.外力：【新课学习】一．动量守恒定律与牛顿运动定律请同学们根据课本第12页图16.3-2的情景用牛顿第二定律推导动量守恒定律的表达式。

二、动量守恒定律1.内容： 。

2.表达式：⑴⑵/p p =即系统相互作用前的总动量p 和相互作用后的总动量p /大小相等，方向相同。

⑶0=∆p 即系统总动量的变化量为零。

⑷21p p ∆-=∆即相互作用的系统内的物体分为两部分，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。

3.说明：⑴研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。

⑵条件：① ；② ；③ （如：爆炸）；④，。

⑶矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；⑷同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）三、动量守恒定律的应用（A）例1、在列车编组站里，一辆m1=1.8×104Kg的货车在平直轨道上以υ1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104Kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。

求货车碰撞后的速度。

(B)变式1、小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。

小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。

（B）例2、一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为υ，方向水平。

导弹在改点突然炸裂成两块，其中质量为m1一块沿着与υ相反的方向飞去，速度为υ1.求炸裂后另一块的速度υ2 .提示：在炸裂过程中，炸裂成的两部分都受到重力和空气阻力作用，所受外力不为0。

江西省宜春市宜春中学高中物理 第16章 动量守恒定律导学案3 新人教版选修3-5知识要点：1. 掌握运用动量守恒定律的一般步骤2. 知道运用动量守恒定律解决临界问题，3. 并能分析物理过程,确定临界状态,挖掘隐含条件。

【预习导航 】1. 如图所示，与轻弹簧相连的物体A 停放在光滑的水平面上。

物体B 沿水平方向向右运动，跟与A 相连的轻弹簧相碰。

在B 跟弹簧相碰后，对于A 、B 和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ） A ．弹簧压缩量最大时，A 、B 的速度相同 B ．弹簧压缩量最大时，A 、B 的动能之和最小C ．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D ．物体A 的速度最大时，弹簧的弹性势能为零2.如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取g=10 m/s 2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v ′不超过多少。

【自主学习 】1.如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s,乙车速度大小为2 m/s ，相向运动并在同一条直线上，当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？若两车不相碰，试求出两车距离最短时，乙车速度为多少?2. 如图所示，两个质量都为M 的木块A 、B 用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m 的子弹以速度v 射向A 块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。

【合作探究 】1.甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M ＝30 kg ，乙和他乘的冰车质量也是30 kg （图5－2－14）.游戏时，甲推着一个质量为m =15 kg 的箱子，和他一起以大小为v 0=2.0 m/s 的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？2. 如图在光滑的水平台上静止着一块长50厘米，质量为1千克的木板，板的左端静止着一块质量为1千克的小铜块(可视为质点)，一颗质量为10克的子弹以200米/秒的速度射向铜块，碰后以100米/秒速度弹回。

高中物理第十六章动量守恒定律3 动量守恒定律学案新人教版选修3-5 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十六章动量守恒定律3 动量守恒定律学案新人教版选修3-5）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3 动量守恒定律学习目标知识脉络1.知道系统、内力、外力的概念．2．理解动量守恒定律的内容及表达式,理解其守恒的条件．(重点）3．了解动量守恒定律的普遍意义，会用动量守恒定律解决实际问题．(重点、难点)系统、内力、外力错误!1．系统相互作用的两个或多个物体组成的整体．2．内力系统内部物体间的相互作用力．3．外力系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．错误!1．对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力．（×）2．某个力是内力还是外力是相对的,与系统的选取有关．（√）[后思考]如右图16。

3.1所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将前面两辆汽车看做一个系统,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力?如果将后面两辆汽车看做一个系统呢？图16.3。

1【提示】内力是系统内物体之间的作用力,外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统．如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看做一个系统,最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力，是内力.动量守恒定律错误!1．内容如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律素材选修3-5教案[5篇范例]第一篇：高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律素材选修3-5教案3动量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。

最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。

其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。

定律特点矢量性动量是矢量。

动量守恒定律的方程是一个矢量方程。

通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示，若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同，若计算结果为“-”，则说明其方向与规定的正方向相反。

瞬时性动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。

因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。

只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。

在具体问题中，可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。

相对性物体的动量与参考系的选择有关。

通常，取地面为参考系，因此，作用前后的速度都必须相对于地面。

普适性它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

适用性适用范围动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。

不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。

小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。

适用条件1.系统不受外力或者所受合外力为零；2.系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；3.系统总的来看不符合以上条件的任意一条，则系统的总动量不守恒。

湖南省长沙市高中物理第16章动量守恒定律16.2 动量定理专题培优新人教版选修3-5编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖南省长沙市高中物理第16章动量守恒定律16.2 动量定理专题培优新人教版选修3-5）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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动能定理一．选择题1．如图所示，在匀速转动的电动机带动下,足够长的水平传送带以恒定速率V l匀速向右运动．一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率V2（V2＞V1）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端．就上述过程，下列判断不正确的有( ）A．滑块返回传送带右端时的速率为V1B．此过程中传送带对滑块做功为mv22﹣mv12C．此过程中滑块对传送带做的功为﹣mv1v2﹣mv12D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为m（v1+v2）22．如图所示,半径为R的半圆形轨道竖直放置，直径MN处于水平，AO，CO与竖直半径BO夹角均为30°，弧MA，NC部分粗糙，弧AC部分光滑，质量为m的物块从M点正上方距离为R处，以速度v=向下运动，无碰撞的进入圆弧轨道，物块运动到N点时速度恰好减为零.已知物块与轨道粗糙部分的滑动摩擦因数为μ=0。

4，下列各种说法中正确的是（）A．物块最终可能停在轨道的MA或NC段上B．物块经过B点时的速度可能为C．物块经过B点时的速度可能为D．物块经过A点时对轨道的压力可能等于mg3．一个初动能为E的小物块从斜面底端冲上足够长的斜面，返回斜面底端时速度大小为v，该过程物体克服摩擦力做功为．若小物块冲上斜面的初动能变为2E,则（）A．返回斜面底端时动能为B．返回斜面底端时动能为C．返回斜面底端时速度大小为2vD．返回斜面底端时速度大小为4．如图甲所示，是由两块粗糙程度不同的木板A、B平滑连接在一起，其中A板倾角可调．现让一滑块从高h处由静止滑下，在水平板上滑行x后停止运动．改变h大小但保持距离d不变的情况下描绘出的x﹣h图象如图乙所示．则滑块与木板A、B间的动摩擦因数分别为( ）A．，B．，C．，D．，5．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是（）A．物体在沿斜面向上运动B．在0～x1过程中，物体的加速度逐渐减小C．在0～x2过程中，力F先做正功，后做负功D．在x1～x2过程中,物体做匀加速运动6．如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点,C、D为圆的水平直径两端点．轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球栓接，已知弹簧的劲度系数为k=，原长为L=2R，弹簧始终处于弹性限度内,若给小球一水平初速度v 0，已知重力加速度为g,下列说法错误的是( ）A．只要小球能做完整的圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关B．速度只要满足＜v0＜，则小球会在B、D间脱离圆轨道C．只要v0＞，小球就能做完整的圆周运动D．无论v0多大，小球均不会离开圆轨道7．如图所示,竖直圆盘绕中心O沿顺时针方向匀速转动,圆盘边缘上固定一小柱P，当小柱转到与O同一高度时，将小球从O点以一定的初速度水平向P抛出，小球恰好碰到P．已知此过程中圆盘转动未超过一周，小球碰到P时的动能为抛出时的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，根据以上信息可以确定的是（)A．小球抛出时的速度B．小球碰到P之前的飞行时间C．圆盘转动的角速度D．从小球抛出到碰到P过程中圆盘转过的角度8．如图所示，一小球距离水面高h处静止释放，不计空气阻力，设水对小球的阻力与小球的速度平方成正比，水足够深，则( ）A．h越大,小球匀速运动时的速度越大B．h增大，小球在水中的动能变化量一定增大C．h减小，小球在水中的动能变化量可能增大D．小球在水平刚开始做匀速运动的位置与h无关9．斜面倾角为60°,长为3L，其中AC段、CD段、DB段长均为L,一长为L,质量均匀分布的长铁链，其总质量为M，用轻绳拉住刚好使上端位于D点，下端位于B点，铁链与CD段斜面的动摩擦因数μ=，斜面其余部分均可视为光滑，现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功为（）A．B．MgL C．MgL D．MgL10．如图，水平转台上有一个质量为m的物块（可视为质点），物块与竖直转轴间距为R，物块与转台间动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让物块始终随转台一起由静止开始缓慢加速转动至角速度为ω时（）A．物块受到的向心力为μmgB．物块受到的摩擦力为mω2RC．转台对物块做的功为mω2R2D．转台对物块做的功不小于μmgR11．如图，P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO'转动，长度为l的缆绳一端悬挂在转盘边缘,另一端栓接一质量为m的小球,转盘静止时缆绳顶端与转轴间的距离为d，现让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后小球与转盘一起做匀速圆周运动，且缆绳与转轴在同一竖直面内．此时缆绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及缆绳重力，重力加速度为g,下列判断正确的是（）A．小球与转盘一起做匀速圆周运动时，小球受到缆绳的拉力大小为mgcosθB．小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，缆绳对小球做的功为mgdtanθC．小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，缆绳对小球做的功为mg （d+lsinθ)tanθ+mgl(1+cosθ)D．如果圆盘稳定转动时的角速度不变，换一个质量更大的小球随其转动，稳定时缆绳与竖直方向的夹角θ不变12．如图，由不同材料拼接成的长直杆CPD,P为两材料分界点，DP＞CP,现让直杆以下面两种情况与水平面成45°．一个套在长直杆上的圆环静止开始从顶端滑到底端，两种情况下圆环经过相同的时间滑到P点。

高中物理 16.2 动量和动量定理导学案新人教版选修3-5【学习目标】1.了解物理学中动量概念的建立过程。

2.理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。

3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。

4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。

5.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。

【重点难点】1.理解动量定理的矢量性2.利用动量定理解释实际问题【学习内容】【自主预习】一、动量：1、定义：物体的______和______的乘积。

2、定义式：p=______。

3、单位：______。

4、方向：动量是矢量，方向与______的方向相同，因此动量的运算服从____________法则。

5、动量的变化量：（1）定义：物体在某段时间内______与______的矢量差（也是矢量）。

（2）公式：∆P=____________（矢量式）。

（3）方向：与速度变化量的方向相同，（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。

计算结果中的正负号仅代表______，不代表______。

二、动量定理1、与的乘积叫做力的冲量2、冲量的数学表达式为 I=，单位：。

3、冲量是矢量，其方向与一致。

（如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就与力的方向相同）4、动量定理的内容是：5、动量定理的数学表达式为：。

说明：①动量定理中的Ft指的是的冲量②动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受是物体的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果.③Ft=p′-p是一个矢量式，运算应遵循．若动量定理公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算．④动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值，方向，单位．但不能认为合外力的冲量就是动量的增量．⑤动量定理既适用于恒力，也适用于．对于变力的情况， F应理解为变力在作用时间内的平均值．【课堂小结与反思】【典型例题】【例1】通过解答以下两个小题，思考动量与动能的区别。

第16.3节《动量守恒定律》导学案班级：__________ 小组：__________姓名：__________【学习目标】1．知道系统、内力和外力的概念，能正确区分内力和外力。

2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道动量守恒定律的使用条件和使用范围。

3．能应用动量守恒定律解决简单的问题。

【使用说明与学法指导】1．用比较法区分内力与外力、动量守恒定律条件与机械能守恒条件2．抓住矢量特点解决动量与动量守恒的有关问题【知识链接】1．动量的表达式：____________，其中m 表示________，v 表示________；2．动量是____量，有大小有方向，其方向________________________；3．加速度a 式：________【学习过程】知识点一、系统的．．．内力和外力 【问题1】在如图所示中，在光滑的水平面上，用外力F 挤压物块压缩轻弹簧过程中，（1）分别作出物块和弹簧的受力示意图；（2）将物块与弹簧组成一个系统，作出系统的受力示意图；（3）口述说明哪些力是系统的外力，哪些是系统的内力。

【问题2】在光滑的水平面上有一个静止的质量为M 木块，有一颗质量为m 的子弹水平射入木块并留在木块内，在子弹打击木块的过程中，（1）分别作出子弹和木块的受力示意图；（2）将子弹与木块组成一个系统，作出系统的受力示意图；（3）口述说明哪些力是系统的外力，哪些是系统的内力。

【小结】两个或多个相互作用的物体可构成一个力学________。

例如，重力势能属于地面附近的________与________构成系统；弹簧具有的弹性势能属于构成它的许多小小的________组成系统；研究炸弹的爆炸时，它的所有________及产生的________也要作为一个系统来研究。

系统内物体之间的力叫做________，系统以外物体施加的力叫做________。

知识点二、动量守恒定律【问题3】本章第一节的实验探究使我们看到，两个物体碰撞前后它们的总动量是不变。

编号：gswhwlxx3-5---40文化高中高二物理选修3-5第十六章动量守恒定律16．3 动量守恒定律编制人姓名班级小组【学习目标】知识与技能：1.知道系统内力外力的概念2.理解动量守恒定律的内容及表达式，理解守恒条件和矢量性。

理解“总动量”就是系统内各个物体动量的矢量和。

过程与方法：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。

情感态度与价值观：学会用动量守恒定律分析解决物体相互作用的问题，培养思维能力。

【教学重点】动量守恒定律的应用【教学难点】动量守恒条件的分析【知识链接】1.动量的大小及方向；做匀速圆周运动的物体动量是否改变？平抛运动动量是否改变？2.动量定理的内容、表达式及适用范围？【学习过程】自主探究一：阅读课本第12页，完成以下问题一、系统内力和外力1.力学系统：例如，重力势能属于地面附近的物体与地球组成的系统；弹簧具有的弹性势能属于构成它的许多小小的物质单元组成的系统；研究炸弹的爆炸时，它的所有碎片及产生的燃气也要作为一个系统来处理。

2．内力：3．外力：合作探究二：阅读课本第12-15页，完成以下问题二、动量守恒定律1．推导动量守恒定律如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2>v1。

当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。

碰撞后的速度分别是v1'和v2'。

碰撞过程中第一个球所受另一个球对它的作用力是F1，第二个球所受另一个球对它的作用力是F2。

推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是：a1=_____________ ，a2=________根据牛顿第三定律，F1与F2大小__________ ，方向__________ ，即___________所以有：_______________碰撞时两球之间力的作用时间很短，用△t表示。

16．2 《动量和动量定理》导学案【学习目标】1.知识目标：理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化；理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。

2.能力目标：能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。

3.情感目标：在培养学生创造性思维同时，激发学生对自然科学的探索热情。

【学习重点和难点】学习重点：理解动量定理学习难点：1.理解动量定理的矢量性2.利用动量定理解释实际问题【学习过程】引入：模拟蹦极过程，观察演示实验，思考，为什么蹦极时要使用弹性绳，其中的物理原理是什么？一、动量和动量的变化1、动量①概念：②定义式：③对动量的理解：矢量性和瞬时性。

思考讨论：以下几种运动的动量是否变化，为什么？①路面上匀速直线行驶的汽车②空中下落的粉笔头③匀速直线行驶的洒水车④随摩天轮匀速圆周运动的小男孩2、动量的变化①表达式：②理解矢量性。

例1、质量为m=1kg的钢球自高处落下，以速率V1=2m/s碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为V2=2m/s，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？过渡思考：动量为什么会变化呢？推导：用动量概念表示牛顿第二定律设一个物体质量为m ，在恒力F 作用下，在时刻t 物体的速度为v ，经过一段时间，在时刻t ’物体的速度为v ’，尝试由F=ma 和运动学知识推导出力和动量变化的关系？二、冲量和动量定理1、冲量①定义:②表达式：③冲量的矢量性和过程量理解思考讨论：用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动。

这个力的冲量为零吗？为什么？合力的冲量为零吗？2、动量定理①内容：②表达式：③动量定理的理解。

例2假设在例一中，球与地面的接触时间为0.1s ，求地面对球的平均作用力大小和方向？vv ’t ’三、动量定理的应用1.鸡蛋落在软垫上不易碎的原因是：（）A、减小了鸡蛋的动量B、减小了鸡蛋的动量变化C、减小了对鸡蛋的冲量D、延长了鸡蛋与接触面的作用时间，从而减小了对鸡蛋的冲力2.通过力的传感器，定量的分析蹦极过程中，为什么要使用弹性绳？3.搬运玻璃等易碎品时，箱子里放些碎纸、刨花、泡沫塑料等；阅读科学漫步，思考，轿车前面的发动机舱是不是越坚固越好？【课堂测评】1．下列说法正确的是（）A．动量的方向一定跟物体的速度方向相同，且动量大的物体其速度一定大；B．冲量的方向一定跟对应的作用力方向相同，且冲量大对应的作用力一定大；C．物体受到的冲量方向与物体末动量的方向不一定相同；D．合外力的冲量为零，则物体所受各力的冲量均为零；2、下列说法正确的是（）A．根据F=∆P/∆t 可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的力；B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对单间的累积效应，是一个标量；C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便；D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力；。

[目标定位] 1.理解系统、内力、外力的概念.2.掌握动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件.3.会用动量守恒定律解决实际问题．一、系统、内力与外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成了一个力系统．2．内力：同学一系统中，物体间的相互作用力．3．外力：系统以外的物体对系统施加的作用力．二、动量守恒定律1．内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.3．成立条件系统不受外力或所受外力矢量和为零．【深度思考】(1)对某一系统来说一个力是内力，在另一情况下这个力能变成外力吗？(2)如图1所示，甲、乙、丙三辆车碰撞发学生追尾事故．图1①选甲、乙两车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？甲和乙组成的系统动量守恒吗？②选甲、乙、丙三车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？三车组成的系统动量守恒吗？答案(1)能．内力是系统内物体之间的作用力，一个力是内力还是外力不是固定的，要看选择的系统，当选择的系统发学生变化时，这个力可能就会由内力变为外力，所以是内力还是外力关键看选择的系统．(2)①外力不守恒②内力守恒【例1】(多选)如图2所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则()图2A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数，A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A∶m B＝3∶2，所以F A∶F B＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C 组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．答案BCD(1)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零．因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力．(2)判断动量是否守恒，系统的划分非常重要，往往通过适当变换划入系统的物体来找到满足守恒条件的系统．【例2】质量m1＝10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？解析碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为v1＝30 cm/s，v2＝－10 cm/s；v2′＝0.由动量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得v1′＝－20 cm/s.故小球m1碰后速度的大小为20 cm/s，方向向左．答案20 cm/s方向向左1．应用动量守恒定律的解题步骤明确研究对象，确定系统的组成↓受力分析，确定动量是否守恒↓规定正方向，确定初、末动量↓根据动量守恒定律，建立守恒方程↓代入数据，求出结果并讨论说明2．特别注意：系统内各物体的动量必须相对于同学一参考系，一般都是选地面为参考系，即各物体的速度都是相对地面的．三、动量守恒定律的几个性质(1)矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同学一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算．(2)相对性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同学一参考系的速度，一般取相对地面的速度．(3)同学时性：相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前同学一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度，同学理，v1′和v2′应是相互作用后同学一时刻的瞬时速度．(4)普适性：动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理研究的一切领域．【深度思考】光滑的水平面上，一质量为m的人站在质量为M的小车上，人和车均静止，当人相对于车以速度u跳出后，小车的速度v为多少？答案 在应用动量守恒定律解题时，应注意式中所有速度必须是相对同学一参考系，所有速度应是在同学一时刻的瞬时速度．设小车的速度为v ，此方向为正方向．由动量守恒定律得：0＝M v ＋m (v －u )，得：v ＝mu M ＋m .【例3】 将两个完全的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的两、乙两个小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s ，乙车速度大小为2 m/s ，方向相反并在同学一直线上，如图3所示．图3(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒．设向右为正方向．(1)据动量守恒得：m v 甲－m v 乙＝m v 甲′，代入数据解得v 甲′＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)两车距离最小时，两车的速度，设为v ′，由动量守恒得：m v 甲－m v 乙＝m v ′＋m v ′.解得v ′＝m v 甲－m v 乙2m ＝v 甲－v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右． 答案 (1)1 m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右应用动量守恒定律解题，在规定正方向的前提下，要注意各已知速度的正负号代入，求解出未知速度的正负号，一定要指明速度方向．1．(对动量守恒条件的理解)下列情形中，满足动量守恒条件的是( )A ．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B ．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C ．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D ．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量答案 B解析 A 中竖直方向合力不为零；C 中墙壁受地面的作用力；D 中棒受人手的作用力，故合外力不为零，不符合动量守恒的条件．2．(动量守恒条件的理解) (多选)如图4所示，在水平光滑地面上有A 、B 两个木块，A 、B 之间用一轻弹簧连接．A 靠在墙壁上，用力F 向左推B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F ，则下列说法中正确的是( )图4A ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒答案 BC解析 若突然撤去力F ，木块A 离开墙壁前，墙壁对木块A 有作用力，所以A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A 没有离开墙壁，墙壁对木块A 不做功，所以A 、B 和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误，选项B 正确；木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C 正确，选项D 错误．3．(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M ，以速度v 前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m 的鱼雷后，快艇速度减为原来的35，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( ) A.2M ＋3m 5mv B.2M 5m v C.4M －m 5mv D.4M 5mv 答案 A解析 设快艇的速度方向为正方向；根据动量守恒定律有：M v ＝(M －m )35v ＋m v ′. 解得v ′＝2M ＋3m 5mv . 4．(动量守恒定律的简单应用)如图5所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80g和100 g，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向．图5答案0.02 m/s远离空间站方向解析以空间站为参考系，选远离空间站，即v0方向为正方向．据动量守恒定律得(m A＋m B)v0＝m A v A＋m B v B，代入数据解得v B＝0.02 m/s，远离空间站方向．题组一对动量守恒条件的理解1．汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前()A．汽车和拖车的总动量保持不变B．汽车和拖车的总动能保持不变C．汽车和拖车的总动量增加D．汽车和拖车的总动能减小答案 A解析汽车和拖车原来做匀速直线运动，合外力为零，拖车与汽车脱钩后，汽车的牵引力不变，各自受的阻力也没有发学生变化，故拖车、汽车组成的系统合外力仍为零，动量守恒，A正确，C错误；分析物理过程可知，脱钩后，同学样时间内汽车发学生的位移要大于拖车减速发学生的位移，合外力对汽车和拖车做正功，总动能变大，B、D错误．2.如图1所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则()图1A．木块的最终速度为mM＋mv0B．由于车上表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C．车上表面越粗糙，木块减少的动量越多D．车上表面越粗糙，小车获得的动量越多答案 A解析由m和M组成的系统水平方向动量守恒易得A正确；m和M动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关．3．如图2所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是()图2A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量答案 C解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D 错误．4. (多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图3所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是()图3A．两手同学时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零答案ACD解析在两手同学时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统在右手作用下，产学生向左的作用力，故有向左的冲量，后放开右手，系统的动量守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量都保持不变，D对．题组二 动量守恒定律的简单应用5．(多选)如图4所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m 1、m 2，且m 2＝2m 1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m 1和m 2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )图4A ．动量大小之比为1∶1B ．速度大小之比为2∶1C ．动量大小之比为2∶1D ．速度大小之比为1∶1答案 AB解析 以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F f1＝μ1m 1g ，F f2＝μ2m 2g .因此系统所受合外力F 合＝μ1m 1g －μ2m 2g ＝0，满足动量守恒定律的条件．设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v 1、v 2.由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m 1v 1＋m 2v 2＝0，即m 1v 1＝m 2v 2.即两木块的动量大小之比为1∶1，故A 项正确；两木块的速度大小之比为v 12＝m 2m 1＝21，故B 项正确．6．如图5所示，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救学生员站在船尾，相对小船静止．若救学生员以相对水面的速率v 水平向左跃入水中，则救学生员跃出后小船的速率为( )图5A ．v 0＋m Mv B ．v 0－m M v C ．v 0＋m M(v 0＋v ) D ．v 0＋m M(v 0－v ) 答案 C解析 小船和救学生员组成的系统满足动量守恒：(M ＋m )v 0＝m ·(－v )＋M v ′解得v ′＝v 0＋m M(v 0＋v ) 故C 项正确，A 、B 、D 项均错．7．a 、b 两球在光滑的水平面上沿同学一直线发学生正碰，作用前a 球动量p a ＝30 g·m/s ，b 球动量p b ＝0，碰撞过程中，a 球的动量减少了20 g·m/s ，则碰撞后b 球的动量为( )A ．－20 g·m/sB ．10 g·m/sC ．20 g·m/sD ．30 g·m/s答案 C 解析 碰撞过程中，a 球的动量减少了20 g·m/s ，故此时a 球的动量是10 g·m/s ，a 、b 两球碰撞前、后总动量保持不变，仍为30 g·m/s ，则碰撞后b 球的动量为20 g·m/s.8．质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1水平向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( ) A.(M ＋m )v 1m v 2B.M v 1(M ＋m )v 2C.M v 1m v 2D.m v 1M v 2答案 C解析 设发射子弹的数目为n ，选择n 颗子弹和木块M 组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向即水平向左为正方向，由动量守恒定律有：nm v 2－M v 1＝0，得n ＝M v 1m v 2，所以选项C 正确． 9．如图6所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同学一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s 和1 m/s ；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s.则甲、乙两物体质量之比为( )图6A ．2∶3B ．2∶5C ．3∶5D ．5∶3答案 C解析 选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m 甲v 1－m 乙v 2＝－m 甲v 1′＋m 乙v 2′，代入数据，可得m 甲∶m 乙＝3∶5，选项C 正确．题组三 综合应用10．如图7所示，质量为m 2＝1 g 的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为m 1＝50 g 的小球以1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以800 m/s 的速率被弹回，试求滑块获得的速度．图7答案 90 m/s 方向与小球的初速度方向一致解析 对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有v 1＝1 000 m/s ，v 1′＝－800 m/s ，v 2＝0又m 1＝50 g ＝5.0×10－2 g ，m 2＝1 g 由动量守恒定律有：m 1v 1＋0＝m 1v 1′＋m 2v 2′代入数据解得v 2′＝90 m/s ，方向与小球初速度方向一致．11．如图8所示，质量为M 的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m 的子弹以初速度v 0击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者的共同学速度为多大？图8答案 m M ＋m v 0解析 由于从子弹打入到与木块相对静止，时间非常短，弹簧未发学生形变，且此过程中地面对木块摩擦力远小于内力(子弹与木块间作用力)，故可认为此过程动量守恒．对m 、M 组成的系统，m 击中M 的过程动量守恒，m v 0＝(m ＋M )v ，所以v ＝m M ＋m v 0. 12．如图9所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速度释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ，A 和B 的质量相等，A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图9(1)碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′；(2)A 和B 整体在桌面上滑动的距离L .答案 (1)1 m/s (2)0.25 m解析 (1)滑块A 从圆弧轨道最高点到最低点机械能守恒，由12m A v 2A ＝m A gR ，可得v A ＝2 m/s.在底部和B 相撞，满足动量守恒，由(m A ＋m B )v ′＝m A v A ，可得v ′＝1 m/s.(2)根据动能定理，对A 、B 一起滑动过程由－μ(m A ＋m B )gL ＝0－12(m A ＋m B )v ′2，可得L ＝0.25 m.。