小学奥数训练题 竖式谜(无答案)

三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。

好学生。

+ 好学生。

——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。

□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。

△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。

a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。

□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。

□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。

数学奥。

+ 林匹克。

——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。

□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。

2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。

★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。

□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。

m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。

竖式迷(一)1.在下列竖式的□里填上合适的数：2.在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：3.在下列各式的□中填入合适的数字：4.在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。

请填上各□中的数字。

答案与提示1. 7865×7＝55055；2.5607÷7=8013.提示：(1)先确定乘数是11。

(2)先确定乘数的十位数是7，再确定被乘数的十位数是1，最后确定乘数的个位是3。

4.提示：由题意和竖式知，被除数＋除数＝709－21－3＝685，再由竖式知，被除数＝除数×21＋3，所以，除数×21＋3＋除数＝685，除数×22＝685－3＝682，除数＝682÷22＝31。

被除数为31×21＋3＝654。

填法如右式。

竖式迷(二)（一）一位数的乘、除法竖式数字谜问题。

例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。

分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。

因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。

因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。

至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。

例2在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。

分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。

又显然，被除数的十位填1。

由1□=商的个位×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。

填法如右上式。

例2是从最高位数入手分析而得出解的。

例3在右边除法竖式的□中填入合适的数字。

使竖式成立。

分析与解：从已知的几个数入手分析。

首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5。

由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8。

竖式谜1．在下列竖式中，有若干个数字被遮盖住了，求各竖式中被遮盖住的几个数字之和:2．在下列各式的□中填入适当的数码，使得两位数乘法的乘积是正确的。

要求各式的四个□中填入的数码互不相同:3．下列各式中的a，b，c分别代表1，2，3中的不同的数字，求出下列各式和的最大值:4．右式中的a，b，c，d分别代表0～9中的一个数码，并且满足a＋b＝2（c＋d），被加数最大是多少？5．右式中的a，b，c，d分别代表1—9中的一个数码，并且满足2（a＋b）＝c＋d，被减数最小是几？6．在下列各式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号表示不同的数字，求出下列各式:7．在□内填入适当的数字，使下列加法竖式成立:8．在□内填入适当的数字，使下列减法竖式成立:9．将1～9九个数码分别填入右式的九个□中，要求先填1，再在与1相邻（左、右或上、下）的□中填2，再在与2相邻的□中填3 最后填9，使得加法竖式成立。

10．在右式的四个□中填入同一个数字，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。

中应填几？11．在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立:12．在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立:13．□内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立: 14．用代数方法求解下列竖式:15．求出左下式的商。

16．求出右上式的被除数和除数。

17．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立:18．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立:19．在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小: 20☆在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小:21．在下列加、减法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:22．在下列各式中，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值:23．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:24．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表1～9中不同的数字，而被乘数与积正好是反序数，求出这些竖式:25．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:26．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值:27．在下列竖式中，每个不同的字母代表0～9中不同的数字，请用数字重新写出各竖式:28．将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立:29．将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种:30．下列每个竖式都是由0～9十个数码组成的，请将空缺的数码填上:31．下列每个竖式都是由1，2，3，4，5，6，7，8七个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立:32．在□内填入小于10的质数，使得下列竖式成立:33．在下列竖式的□内填入4～9中的适当数码，使得组成第一个加数的四个数码与组成第二个加数的四个数码相同，只是排列顺序不同。

三年级竖式我爱数学谜题目一、题目。

1. 在下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

“我爱数学”代表的四位数是多少？× 9.--学数爱我。

解析：- 一个四位数乘以9还是四位数，那么“我”只能是1，因为如果“我”大于1，积就会是五位数。

- 因为“我”是1，那么“学”就是9，因为1×9 = 9。

- 由于积的十位是“爱”，而被乘数的十位是“数”，9ד数”的个位加上进位（8，因为9×9 = 81）得到“爱”，又因为积是四位数且“我”是1，“学”是9，所以“爱”只能是0，那么9ד数”的个位加上8得到0，“数”只能是8，因为9×8 = 72，72+8 = 80。

所以这个四位数“我爱数学”是1089。

2. 下面竖式中，“我爱数学”各代表什么数字？× 4.--学数爱我。

解析：- 因为一个数乘以4还是四位数，“我”不能大于2，如果“我”是3及以上，积就是五位数了。

假设“我”是1，但是没有一个数字乘以4个位是1，所以“我”只能是2。

- 因为“我”是2，那么“学”就是8，因为2×4 = 8。

- 积的十位是“爱”，被乘数的十位是“数”，4ד数”的个位加上进位（3，因为4×8 = 32）得到“爱”，又因为积是四位数且“我”是2，“学”是8，所以“爱”只能是1，那么4ד数”的个位加上3得到1，“数”只能是7，因为4×7 = 28，28 + 3=31。

所以“我爱数学”是2178。

3. 竖式中“我爱数学”是一个四位数，求这个四位数。

+ 学数爱我。

--9 9 9 9.解析：- 从个位看，“我”+“学”=9或者19，因为是两个一位数相加，所以“我”+“学”=9。

- 十位上“爱”+“数”也等于9或者19，因为个位没有进位，所以也是9。

- 百位上同样“数”+“爱”=9，千位上“学”+“我”=9。

加油站数字谜之乘除法竖式【例1】(★★)下图的算式中一个空格代表一个数字请将空格部分补出。

1.数字谜：利用竖式运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试把乘除法竖式算式中缺少的数填出。

4 8 72.主要方法：低位分析，高位分析，进位分析，借位分析，估算。

×请用竖式计算以下题目：123×17＝4 8 7 1【例2】(★★★)如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．9 2【例3】(★★★)请将算式填写完整，那么这个算式的乘积是。

××6 5 221【例4】(★★★★)请将算式填写完整。

⨯2【大海招牌菜】一二四三五六七八九打一成语8 5加油站请用竖式计算下列算式。

①1008÷18＝②10100÷43＝【例5】(★★★)如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．□□□ 1 □ □ □1 3 5□□□12【例6】(★★★★) 【例7】(★★★★)在下图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。

每个方框代表一个数字，请填写完整。

那么算式中的被除数是多少？2×8【金牌挑战】(★★★★) “美国小学数学奥林匹克”竞赛试题【本讲总结】在右边的除法算式中，方格表示擦掉的数字，A和B表示商的数字．求个位分析、高位分析、位数分析A和B的值． A B5 □ □ □ □□□ 6 □重点例题：例3、例4、例5、例6□ □ □4 3 23。

竖式数字迷知识集锦解答竖式数字谜时，应注意以下几点：（1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。

例题集合例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。

6＋练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

35＋0 6例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。

0 0－ 5 0 99 3练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

5 8－ 2 79 4例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。

小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？1 A B C D E× 3A B C D E 1例4 里填上合适的数字，使算式成立。

4 A 4 B× 6 思考：× C 61 058 8练习4 里填上合适的数字，使算式成立。

7 6×1 83 1 0例5 里填上合适的数字，使算式成立。

9 45 53 7练习5 里填上合适的数字，使算式成立。

7课堂练习一、填空题。

1）。

+1 9 82）。

－2 93中的数字之和为（）。

× 64、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。

5 7 8－ A B CA B C二、选择题。

5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。

3 2 5A.1B.2 － x 8 yC.3D.7 3 z6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。

A.4B.6 ×C.2D.5 9 4 07、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。

三年级奥数专题：竖式数字谜(一)这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题.解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”.关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”.题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同.这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力.例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字?解：显然，C=5，D=1(因两个数字之和只能进一位).由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8.同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝12-8＝4.故所求的A=8，B=4，C=5，D=1.例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9.(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14.故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23.(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位.(这是“突破口”，与(1)不同)这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18.所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33.注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同.(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析.例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”.首先，从个位减起(因已知差的个位是5).4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9.(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0.百位减法中，显然E=9.千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1.万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8.所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9.例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字.请把这个文字式写成符合题意的数字式.分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析.由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”＝1.被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”＝9.至此，我们已得到下式：由上式知，个位上的运算也是退位减法，由11-“车”=9得到“车”＝2.因此，符合题意的数字式为：例5在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少?解：由(4×谜)的个位数是0知，“谜”＝0或5.当“谜”＝0时，(3×式)的个位数是0，推知“式”＝0，与“谜”≠“式”矛盾.当“谜”＝5时，个位向十位进2.由(3×式+2)的个位数是0知，“式”＝6，且十位要向百位进2.由(2×填+2)的个位数是0，且不能向千位进2知，“填”＝4.最后推知，“巧”＝1.所以“巧”＝1，“填”＝4，“式”=6，“谜”＝5.练习31.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立：2.下列各竖式中，□里的数字被遮盖住了，求各竖式中被盖住的各数字的和：3.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：4.下式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，相同的汉字代表相同的数字.这个竖式的和是多少?5.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：答案与提示练习31. (1) 764＋265=1029；(2) 981＋959=1940；(3) 99＋ 903＝1002；(4) 98＋97＋ 923＝1118.2.(1) 28；(2) 75.3.(1) 23004-18501＝4503；(2) 1056-989＝67；(3)24883-16789=8094；(4) 9123-7684=1439.4.987654321.5.提示：先解上层数谜，再解下层数谜.。

竖式数字迷教学目的学习根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．教学内容竖式数字谜是一种猜数的游戏解竖式数字谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．解答竖式数字谜时应注意以下几点：(1)空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；(2)进位要留意，不能漏掉了；(3)答案有时不唯一；(4)两数字相加，最大进位为1．三个数字相加最大进位为2；(5)两个数字相乘，最大进位为8；(6)相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字．下面的算式中．只有5个数字已写出，请补上其他数字．在5个方格中，要各填一个数字，使算式成立，先填哪一个呢？做这类题目，要善于发现问题的“突破口”．从百位进位来看，和的千位数字只能是1．从十位相加来看，进位到百位，也只能进l．因此，□2□的百位是9，和的百位是0通过上面的分析，就找到了这道题日的“突破口”．再从15-7-6=2，11-2-1=8，就可得出算式解在下面算式的□内各填人一个合适的数字，使算式成立由于12-9=3，所以被减数的个位数字为2；再看十位，由于9-0=9，所以减数的十位数字为0；再看百位，由于9-0=9．所以差的百位数字为9；最后看千位，由于7-5-1=1．所以被减数的千位数字为7。

解本题还可以根据加、减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：同学们自己试一试填写算式。

巩固练习1在下面竖式的空格中，各填人一个合适的数字，使竖式成立你做对了吗？答案：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_______．（第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题）从“赛×赛”的个位数字为9入手，得出赛=3或7，再由999 999÷赛=小学希望杯赛，就可得出结论．解由赛×赛的个位数字为9，得赛=3或7．若赛=3，则小学希望杯赛=999 999÷3=333 333因为不同的汉字代表不同的数，所以赛≠3因此，赛=7，小学希望杯赛=999 999÷7=142 857本题抓住关键环节“赛×赛”的个位数字为9作为突破口，再巧用乘法与除法是互逆运算即可得出结论。

二年级奥数--竖式谜(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一讲图文算式算式迷是常见的猜谜游戏,通常式子中却含有一些用汉字、字母表示的特定的数字，解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填。

例1：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□+ □□1 9 3练习1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□□□+ □□ + □□1 1 9 1 7 52、想一想、竖式中的汉字各的代表及3？学校+ 校学66例2:在下面空格里填数,使竖式成立。

□8 1+ □ 5 □□ 9 4 □练习2在方格里填上适当的数，使算式成立。

□ 6 5 □□ 4 7 □ 9 3+ 4 9 □ 3 + 3 □ 6 3 2 □ 78 □ 2 1 □ 0 □□ + □ 2 5 □5 0 0 4例3. 在方格里填上适当的数，使算式成立。

□1 3+ 9 □□□9 0练习3在方格里填上适当的数，使算式成立。

3 3 □ 2 □4 □ 6 2 9 □ 7+ 4 □ 6 □ + 4 □ 7 □ + 6 □7 6 8 9 6 7 8 9 3 □ 5 1例4、在下面的方格里填上连续的5个数，使他们的和等于45。

□+ □ + □ + □ + □ = 45练习4、1、在下面的方格里填上连续的5个数，使他们的和等于50。

□ + □ + □ + □ + □ = 502、在下面的方格里填上连续的7个数，使他们的和等于63。

□+ □ + □ + □ + □ = 50例5、下面的计算对不对？对的打“√”,不对的算式加上小括号使等式成立.(1) 75-51-23=1 ( ) (2) 75-51-23=47 ( )(3) 82-35+29= 18 ( ) (4) 82-35+29=76 ( )3、把11、23、32、20分别填入下面的括号中，组成一个算式，你能组成四种吗？（）+ （）-（）= （）（）+ （）-（）= （）（）+ （）-（）= （）（）+ （）-（）= （）作业：填方格。