张俊教授:数学地生活、数学地思维、数学地成长
- 格式:doc
- 大小:33.50 KB
- 文档页数:8
数学:来源于生活,服务于生活作者:来源:《初中生世界·七年级》2020年第09期生活中处处蕴含数学,数学与我们日常生活息息相关,它源于人类早期的生产活动,也是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。
今天,就由老师带着大家一起来感受生活中的数学以及如何应用数学知识指导现实生活。
一、数学源于生活——生活推动数学发展很早之前,人们就会用尺子来计算长度,用秤来计算重量,但不知道如何求圆形的面积。
后来人们发现,无论圆的面积大小怎样变化,它的周长和直径的比值总是保持不变的,而且通过这个比值,借助直径就可以求出圆的周长、面积等。
但由于这个比值是一个无限不循环的小数,怎样精确表示这个数,一直困扰了人们几千年,也激发了一代又一代人的探究热情,从而推动着数学不断向前发展。
现在我们都知道,这个比值用希腊字母来表示,而且借助现代技术可以精确到小数点后十万亿了。
再如我们用四个直角边长都为1的等腰直角三角形拼成一个不重叠且没有缝隙的正方形,此时这个正方形的面积正好等于2,但边长是多少让我们很困惑,理论上它的平方等于2,实际用直尺测量它的长度,大约等于1.4左右,但具体它究竟等于多少,我们很难说清楚。
怎么办呢?这又引发数学的一次重大革命,提出了无理数与平方根的概念……数学也正是基于生活实际需要不断进步发展完善!二、数学寓于生活——生活解释数学问题数学源于生活,又寓于生活。
有些数学问题如果用纯数学知识来说明,可能会有难度甚至感觉很繁琐,但如果利用生活中的一些经验和常识来解释,会有意想不到的直观效果。
例如,当a、b、c都大于零时,比较b/a鱼b+c/a+c的大小。
各位同学可能感觉这题很枯燥,计算也比较麻烦,更何况七年级的我们还没学过这方面的知识,一时不知如何下手。
但如果我们换一个角度从生活经验出发,却是一件很“甜蜜”的过程。
大家一起来想象一下:现在假如有a克糖水,其中含糖为6克,此时糖水的浓度记为b/a;如果我们在糖水中再加入c克的糖,此时糖水的总重量变为(a+c)克,含糖量为(b+c)克,此时糖水浓度为b+c/a+c。
数学源于生活在生活中感悟数学一提到数学这个词,大家都觉得只是“题”是“数字”,学生学数学只要做题就行了.而在使用新教材的过程中,我逐步体会到了,数学它本身不只是“数字符号”,它有更丰富的内涵,它与人的生活息息相关.数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务.数学是一个非常美的领域,这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的.你可以自由探索自己心目中的数学世界,正是这种自由探索才是数学美的力量所在.一、对数学的重新认识1.数学来源于生活.数学是生活中的一分子,它是在生活这个集体中生存的,离开了生活这个集体,数学将是一片死海,没有生活的数学是没有魅力的数学.同样,人类也离不开数学,离开了数学人类将无法生存.有人和学生做了这样一个实验,约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置,看是否能度过这一天.我也采用了同样的实验,果然实验后,我让学生交流体会,他们大部分都是实验的失败者,因为他们在生活中随时都在用数学,如有的学生说,打电话、看电视、玩游戏时要用到数字,到商场买东西付钱时也要用到数字;还有的说,放学回家要知道准确的方向和位置…….为了使学生切实体会到数学源于生活,我提倡学生写数学日记,记录生活中发现的数学问题,达到了很好的效果,学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解.2.数学是一种文化.数学是思维与线条的文化.数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学.由于实际的需要,数学在古代就产生了,现在已发展成一个分支众多的庞大系统.数学与其他科学一样,反映了客观世界的规律,并成为理解自然、改造自然的有力武器.无论是哪一种学科,都要考虑到人的全面发展,数学学科尤其重要,应结合一定的教学情境,培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯,老师不仅要做经师,更重的是要做人师,教书的同时一定要育人,把育人放在首位.二、对现代数学教学的思考数学应该教给学生什么?一般来说,中小学数学教学的功能包括两个方面:一是实践功能,即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系.数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活,并通过对一代代新人的培养,而越来越明显和能动地促进各个时代,尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步.二是精神功能,即它联系于人们的思维与方法.通过对儿童的数学教学,在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧,发展儿童的思维品质和思维能力,丰富儿童的精神世界,能为他们日后乃至终身的良好发展,创造高质量的生活,奠定不可或缺的极为重要的基石.三、教师该怎么办我认为,教师要重新认识数学、感悟数学.新大纲强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学,使他们体会到数学就在身边,数学和现实生活是密切联系的.数学课上不是教给学生多少知识,而是要教给他们思维的方法,开发他们脑中未被开发的脑细胞,要想做到这一点,就要求我们教师要不断的充实自己.1.教师要不断更新教学形式.新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动,让学生体会知识的产生发展过程.关于活动课国家有统一的指导思想:结合学生特点,发挥学生的主动性和创造性,使学生受到政治思想道德教育,扩大视野,动手动脑,增长才干,发挥志趣和特长,丰富精神生活,增进身心健康.2.教师要不断更新教学语言、素材.生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆,而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方.不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯,教师要针对他们的特征,选择适当的素材,采用贴切的语言才能收到预期的效果.比如讲“一个三角形任意两边之和一定大于第三边”.我想,用一个生活中最常见的例子最好,就是为什么人人都想走近道儿.可以画几种走法儿让学生们选,然后问他们为什么都选那个最直接的路呢?他们会说那条路最近.为什么它最近呢?怎么证明呢?联系到学生生活中最常见到的、应用到的东西,他们才容易理解,也容易思考,甚至能很快地举一反三.有学生举这样的例子,一条狗见到前面的骨头总是沿直线向骨头跑去,而不会绕几个圈,或走曲线去吃骨头,除非它是一条疯狗.通过这些具体生动的例子,让学生感悟到数学的奥妙.语言要精练,一堂课的教学内容最多不能超过15分钟,其他的时间一概要交给学生自己.3.教师要不断更新教学手段、掌握数学技术.新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的.有许多图片、图像需要多媒体展示,许多知识的发生发展过程需要电脑演示.现阶段数学总是任何计算机仿真的核心,数学通过对复杂现象的仿真建模,借助计算机对数据流进行缩成和可视化,将有助于人们把事情做得更好、更快、更安全、更便利.数学技术正在以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面.数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情,因此,努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要.让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度,只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学,数学教学才能为学生的未来发展服务.。
250学习版■文/张 俊小学数学教育是学生打牢数学基础的宝贵时段,但是由于数学学科相对困难,教学模式单一,课本内容相对枯燥,导致了学生学习兴趣下降,学习主动性降低,从而进一步影响学生学习效率和结果。
造成了学生学习体验差、主动解决问题能力弱,不利于学生数学能力的提高。
教学中,提高学生学习主动性,增加个人学习体验十分重要,有了个人学习体验的过程,学生才能对数学知识理解更加深刻,才能形成自己的数学思维。
针对这一问题,根据自己的教学经验和思考,认为应该从以下几个方面提高学生数学学习的主动性。
一、采用游戏教学:喜爱游戏是小学生的天性,教育教学应顺势而为,寓教于乐,通过游戏激发学生学习的主动性1.生活性游戏。
生活中,只要我们稍加留意,就会发现有很多有趣的数学现象,而猜测、研究、思考数学现象背后的原理,不仅是学习的过程,也是游戏的过程。
一个人可以不喜欢数学,却不可避免地在接触数学、应用数学。
学生在生活中发现数学现象越多,应用数学知识越多,数学思维也越活跃。
2.竞争性游戏。
在数学教学中,教师可以利用学生争强好胜的心理特点,设计和组织竞赛性小游戏。
不具备竞争意识,不具备拼搏精神,不具备直面困难的勇气,学生很容易被困难打败,对学习也不够自信。
小学生年龄小,自我调节能力较差,如果对数学学习不够自信,定会害怕学习数学。
越害怕学习数学,越不能学好数学。
而开展竞争性教学游戏,能有效唤醒学生的自主意识,在游戏的过程中逐渐增强学生的自信心,培养学生的抗挫能力。
3.拓展性游戏。
教学实践中,有的学生认真、努力,但是数学成绩进步缓慢。
相对于成年人而言,小学生的心理更加敏感和脆弱,长期处于低效的学习状态下,会危害学生的心理健康。
面对对数学学习怀有失望和沮丧情绪的学生,教师一方面要安慰学生,给学生加油打气,另一方面要和学生沟通交流,帮助学生分析学习过程中存在的问题。
拓展性游戏可以帮助学生扩大知识面,丰富学习的方法路径,增强交流互动,激发学习的主动性。
张俊教授幼儿数学区域活动的心得体会幼儿数学教学活动是很多老师都比较头疼的,觉得数学活动不好组织。
曾经我也这样觉得,每次数学活动的设计我都是比较困难,光看教案书上的教案组织活动,觉得实际操作起来都不是那么顺手,今年又是新教材,我不得不根据幼儿实际情况设计数学活动教案,觉得数学活动并没有想象的那么难,觉得数学教育活动其实很有趣,好的数学活动的开展自己觉得很有成就感。
一、数学活动设计中班的孩子年龄大,思维方面还存有于具体内容形象思维,将数学活动设计成具体内容的情境,使幼儿在游戏中自学就是非常合乎幼儿特点的,活动的效果也较好。
例如在“比较大小”活动中,我将活动设计为“回去游乐场玩玩”,使幼儿挤椅子的过程中认知人数和椅子的多少关系,玩玩冲圈的游戏中认知人数和圈数量的多少关系,抽奖票获得奖票展开比较认知每个人点卡的数量多少关系,非常情境化后的设计,使孩子们在游戏中掌控了多、太少、一样多。
在如在“按照大小分类”活动中,我将活动设计变成了“勤奋的小兔子”,小兔子回去帮忙兔妈妈忽大小相同的萝卜并放进大小相同的筐子里,帮忙兔妈妈剥大小相同的苹果也放入大小相同的筐子里,孩子们在运动、劳动的过程中很自然的体会了物体大小的关系。
在按照大小排序活动中,我设计的就是“大毛和小毛”的活动,大毛和小毛分别就是三个大小相同的圆按照大小的正逆排序而变成,孩子们通过找出大毛和小毛很自然的教给了大小的正逆相同排序。
相似这样的活动除了很多。
中班的数学活动设计成具体内容的游戏,存有一定情境性,可以重新加入体育活动,这样活动能够满足用户小班孩子的心理特点,孩子们在游戏中欢乐的自学,在运动中欢乐的习得。
二、数学操作材料的设计操作方式就是幼儿自学数学的有效途径,在小班数学活动中操作方式也就是非常关键的一个环节,幼儿只有亲身回去操作方式把玩那些材料了就可以存有更深一步的掌控,这就是关键。
在操作方式材料方面给幼儿提供更多的就是幼儿所熟识的、经常碰触至的,例如在“重新认识图形”中,给幼儿提供更多的就是饼干,买回两种形状的饼干幼儿在喝喝、比比的环节中重新认识图形。
《心中有数:生活中的数学思维》读后感《心中有数:生活中的数学思维》是一本由刘雪峰撰写的数学类普及读物,被光荣入选2022年度5月“中国好书”榜单。
这本书不仅生动有趣,而且通过将生活中的案例与数学公式相结合,向读者展示了数学思维的重要性以及如何运用数学思维解决实际问题。
在书中,作者以通俗易懂的语言,深入浅出地解释了数学是如何影响并贯穿我们日常生活的。
他用大量的实例来展示了数学思维在各个领域中的应用,如经济学、社会学、环境科学等等,使读者能够更加直观地理解数学思维的必要性。
其中,作者特别强调数学思维对于解决问题的重要性。
他指出,数学思维让我们能够进行逻辑思考、分析问题、找出规律,并通过数学模型来解决问题。
通过学习数学思维,我们能够培养自己的创造力和批判性思维,提高解决问题的能力。
除了理论的讲解,作者还通过一系列有趣的实例,向读者展示了数学在生活中的具体应用。
他通过解释一些常见的现象和问题,如抛物线的运动轨迹、排队等待时间的计算、电梯调度等等,让读者能够将数学与现实情境结合起来,更加深入地了解数学的思维方式。
此外,在书中,作者还引用了一些实际的数学研究成果,并对其进行了解读。
他通过介绍这些数学成果的背后原理与应用,使读者对数学的学科内涵有了更加全面的了解。
总的来说,《心中有数:生活中的数学思维》是一本富有趣味性与教育性的数学读物。
通过深入浅出的讲解和大量的实例,作者成功地向读者传达了数学思维的重要性,以及如何将其运用到实际生活中。
这本书不仅对那些对数学感兴趣的读者有启迪作用,也对普通读者有着积极的教育意义。
我相信,读完这本书后,读者们将能够更加深刻地理解数学思维的力量,并能够在实际生活中更好地运用数学思维来解决问题。
数学源于生活,又服务于生活摘要:生活离不开数学,数学离不开生活,数学知识源于生活而最终又服务于生活。
我们应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发,联系生活讲数学.把生活经验数学化,数学问题生活化。
关键词:数学意识源于生活服务于生活“在生活中挖掘数学,让数学服务于生活,让学生学习有用的数学,以人为本,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”,这是《数学新课程标准》的宗旨。
2013年的数学试题在取材上真正体现了“人人学有用的数学”这一课程目标,以贴近学生生活的实际为背景,又关注社会热点问题,灵活运用数学知识与技能、思想与方法去分析和解决应用性问题,突出了学生的应用意识,题目背景新颖,让学生感到数学就在身边。
“数学源于生活,又服务于生活”,这是数学学习的目的。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为:数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。
因此,数学教学不应该只是一些刻板的知识的传授,而应该遵循源于生活,寓于生活,用于生活的理念,让学生感受到生活与数学密不可分。
下面谈谈我在数学教学中,如何让学生“领悟”出数学源于生活,又服务于生活?1 让学生感受数学从生活中来要让学生感受数学从生活中来,这就要求教师在课堂教学中,将教学内容和学生已有的生活经验和已有知识背景相结合,创设情境,设疑引思,让学生有更多的机会从熟悉的生活中学习数学,理解数学,从中体验到探索的愉悦。
于是,在教学过程中,我积极为学生创设教育情境引领学生感悟数学,学着用数学的眼光看待问题,把生活中的数学现象带进课堂。
“高跟鞋与美”让学生更好地体会到了黄金分割的应用;“13人中一定有两人的出生月份相同”让学生更好地理解了“抽屉原理”;“学校篮球赛场次设置及同学间互赠贺年卡”等问题,让学生体会到一元二次方程的作用;“怎样买门票更合算”使学生认识到数学能帮人们少花钱多办事;“红绿灯的设置”让学生体会到解决交通拥堵问题;“转盘中的游戏”让学生更好地体会了概率的意义;“储蓄策略”“打车付费”等问题使学生体会到“精打细算”的妙处。
生活因数学而精彩,数学为生活而升华人人都在说教育,教育的目的显然不只是学习1+1=2,更是在传授对我们生活有用的知识,即学习1+1=2的意义用途何在,为什么学数学?数学与我们的生活有着怎样的联系,如何使数学走向生活?下面就以下三大板块进行深入探究:教师教学、学生学习、家校合作。
(一)教师教学--贴近生活:数学知识走向生活,首先课堂教学要突出数学与生活的联系!1.教学导入---有效创设生活情境,激发学习兴趣。
教学中结合生活实例创设情境引入新知,能有助于激发学习兴趣,促进课堂教学的有效开展。
如:在教学二年级下册《图形的运动——对称》这一课时,实录如下:师:同学们,老师今天带来了很多漂亮的图片,大家想不想看呢?课件展示:一片嫩绿的叶子,一架即将展翅翱翔的飞机,一朵含葆待放的漂亮的荷花,一只美丽的小蜻蜓。
师:同学们,这些美丽的图案,都有哪些奇妙的地方呢?生:两边一样。
师:同学们真聪明,像这种两边一样,我们就叫它对称。
这节课我们就一起来学习有关“对称”的数学知识。
板书:对称教学中通过展示生活中美丽的景象,激发了学生的求知欲,有效贴近学生生活,恰当的情境导入尤如一块敲门砖,成功开展了教学!2.教学授新---结合生活常识推理操作。
教学中贴近生活实际,对于突破重难点也至关重要。
如:四年级数学上册《数学广角—优化》这一课时,课堂片段如下:三张饼的最优烙法—交替烙法,引出优化思想。
师:那么,是不是所有能同时进行的事情都适合同时进行呢?小红边等公交车边看书。
生:对眼睛和身体不好,容易误车误事。
师:看来,我们在节省时间的同时,也要注意科学合理地安排时间。
一个小小的烙饼,我们就发现了这么多的数学问题,可见,生活中处处有数学,这既是一节新授课,又是一节生动的生活实践课,教学升华,教学相长!3.教学总结和升华---生活思想教育,引申人生哲理。
数学看似机械的知识与生活关系不大,其实都与生活息息相关!如《观察物体》这一课,引导学生得出结论:观察要全面。
《数学的力量:让我们成为更好的人》读书笔记目录一、数学的魅力与价值 (2)1.1 数学的起源与发展 (3)1.2 数学在生活中的应用 (4)1.3 数学对个人成长的影响 (5)二、数学思维与解决问题 (7)2.1 逻辑思维与推理能力 (7)2.2 创造性思维与问题解决 (9)2.3 数学在科学领域的应用 (10)三、数学与哲学的交汇 (12)3.1 古希腊哲学与数学 (13)3.2 数学与伦理学的关系 (14)3.3 数学与宗教信仰的联系 (15)四、数学教育与培养 (17)4.1 数学教育的重要性 (18)4.2 数学教育的方法与策略 (19)4.3 数学天才的成长之路 (21)五、数学与艺术、文学的交融 (22)5.1 数学与艺术的美学价值 (23)5.2 数学与文学的创意表达 (24)5.3 数学与艺术的跨界合作 (26)六、数学与科学技术的进步 (27)6.1 数学在科技发展中的作用 (28)6.2 数学与计算机科学的融合 (30)6.3 数学对未来科学技术的贡献 (31)七、数学与道德、伦理的探讨 (33)7.1 数学伦理问题的提出 (34)7.2 数学在道德决策中的应用 (36)7.3 数学与可持续发展 (37)八、结语 (38)8.1 数学的精神追求 (40)8.2 数学的人生哲理 (41)8.3 数学与个人成长的共同之道 (43)一、数学的魅力与价值在《数学的力量:让我们成为更好的人》作者深入探讨了数学的魅力与价值,向我们展示了一个独特而富有深度的数学世界。
阅读这一部分时,我深感数学的魅力不仅仅在于其精确的逻辑和深奥的理论,更在于它对我们人类思维方式和世界观的深远影响。
作为一种独特的语言,拥有其独特的美学价值。
在作者看来,数学的美丽体现在其简洁性和普适性上。
数学公式和理论的简洁性让人们能够用极为精简的方式表达复杂的世界。
而普适性则体现在数学规律在各个领域中的广泛应用,无论是物理、化学还是工程,甚至是艺术和社会科学,数学都能发挥巨大的作用。
在建构游戏中培养幼儿数学过程性能力作者:戴晶静来源:《动漫界·幼教365(管理)》2019年第09期在当前幼儿园数学教育实践中,部分教师只关注幼儿对数、量、形等方面的学习,忽视了幼儿数学学习能力的发展。
其实,幼儿园早期数学学习的主要价值并不在于让幼儿获得相关数学知识,而是引发幼儿对数学的兴趣和探究欲,促进其数学思维和数学能力发展。
南京师范大学教授张俊在其著作《幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导》中指出,幼儿数学过程性能力包括:数学表征能力、解决问题能力、推理和证明能力、联系数学与生活的能力、交流表达能力。
除了数学集体活动、数学区域游戏和日常生活中有关数学的随机教育以外,教师还可以在建构游戏中培养幼儿的数学过程性能力。
在建构游戏中,幼儿按照自己的意愿选择感兴趣的主题或内容,自主选择相应的空间和材料,并按照自己的想象进行建构活动,自主推进游戏进程。
本文拟对课题研究中有关建构游戏活动案例进行梳理和归纳,结合课题组的讨论成果,探讨在建构游戏中培养幼儿数学过程性能力的策略。
一、创设情境,促进幼儿联系数学与生活能力的发展幼儿是在游戏和生活中通过直接感知、亲身体验和实际操作来进行学习的。
在建构游戏开始之前,教师创设情境,引导幼儿观察体验,回忆相关生活经验,从而更直观地感知建构主体的真实造型,激发建构兴趣,为建构活动做准备。
例如,教师在和小班幼儿交流时,经常会听到这样的话:“我妈妈今天骑电动车送我来的,我们走的是一条小路,那条路很长很长。
”“我们小区公园里有一条石头路,我喜欢在上面玩‘跳石头’。
”“从我家出发到幼儿园,有好几条路都能到达,有的路长,有的路短。
”……教师关注到幼儿对路的兴趣,便满足他们的需要,鼓励其在建构区开展“铺路”游戏。
孩子们对路的经验是零散的,为了保障建构游戏有效开展,教师建议家长在每天来园路上有意识地引导幼儿观察路的样子。
同时,在园内散步活动中,教师引导幼儿观察幼儿园哪里有路,路是直的还是弯的、宽的还是窄的,路边还有什么……通过体验和谈话活动,有效地激发了幼儿有关路的经验。
张俊幼儿园科学领域教育精要引用第一篇范文张俊是一位在幼儿教育领域有着丰富经验的教师,他在科学领域的教育方面有着独到的见解和深入的研究。
张俊认为,幼儿科学教育应该注重培养孩子的兴趣和好奇心,激发他们的探索欲望,让他们在实践中学习和成长。
张俊强调,科学教育不仅仅是传授知识,更重要的是培养孩子的思维能力和探索精神。
他认为,幼儿期的孩子具有极大的好奇心和求知欲,教师应该充分利用这一时期,引导他们去观察、思考、实验和探索,让他们在实践中发现问题、解决问题,从而培养他们的科学素养和创新能力。
在教学实践中,张俊注重将科学知识与幼儿的日常生活紧密结合,通过生动有趣的小实验、小故事和游戏,让孩子们在轻松愉快的氛围中感受科学的魅力。
他还提倡教师应该关注每个孩子的个体差异,因材施教,让每个孩子都能在科学教育中找到适合自己的学习方式和节奏。
张俊还强调,科学教育应该注重培养孩子的团队合作精神和沟通能力。
在课堂上,他经常组织孩子们进行小组合作,让他们在共同探究的过程中学会分享、交流和合作,从而提高他们的团队协作能力和人际交往能力。
第二篇范文让我们从另一个角度来探讨张俊在幼儿园科学领域教育的精要引用。
这个角度关注的是张俊教育理念背后的心理和教育学原理,以及它们如何影响幼儿的成长和发展。
张俊的教育理念深受皮亚杰和维果茨基等心理学家的影响。
皮亚杰提出了儿童认知发展的阶段理论,强调儿童是主动建构知识的个体,通过与环境的互动来发展认知能力。
维果茨基则强调了社会文化在儿童认知发展中的作用,他认为儿童通过与更有经验的成年人的互动来构建知识。
张俊的幼儿园科学教育正是基于这样的理论框架。
他通过设计和引导幼儿的探索活动,让他们在实践中建构科学知识。
例如,当孩子们在水中放入不同的物体,观察它们是否会浮起来时,他们正在通过实验来探索物体的浮沉原理。
这个过程中,张俊不仅鼓励孩子们观察和实验,还引导他们与他人交流自己的想法和发现,从而促进了他们的认知和社会技能的发展。
张俊教授:数学地生活、数学地思维、数学地成长——幼儿数学教育热点透视原创2016-10-11SUNGLORY作者南京师范大学教育科学学院张俊◆◆◆2012年10月教育部正式印发的《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称“《指南》”),是国家加大力度、高质量地推进保障学前教育科学发展的积极信号,也是幼儿园教育与家庭教育实践的重要指导性文件。
《指南》将科学领域分为“科学探究”和“数学认知”两个相互联系又相对独立的子领域,在“数学认知”部分,幼儿期数学学习的价值、核心内容、发展目标、特点、指导要点等都得到了简明集中的阐述。
作为一份旨在帮助幼儿教师和家长理解3-6岁学龄前儿童“应当知道什么”和“会做什么”的指导性文件,《指南》对幼儿数学教育理论研究者、幼儿园一线工作者以及幼儿家长思考幼儿数学教育的真正意义与价值所在有明确的导向引领作用。
在了解幼儿、促进其学习与发展这一基调下,我们应重新审视当下幼儿数学教育的热点问题,重新定位未来幼儿数学教育与教学实践焦点。
数学是相对独立的学习领域是幼儿入学准备的重要方面自2001年9月试行的《幼儿园教育指导纲要》在“教育内容与要求”部分中提出,要“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣,建构初步的数概念,并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”,将数学教育作为科学领域的一条细目列出,但并未展开做具体深入的说明。
近几年,关于数学与科学的关系与区别,数学独特的学科特性与发展价值,以及有无必要将数学作为独立的教学模块,在幼儿园教育研究、教学实践、课程建设等领域一直争议不断。
《指南》对此问题的立场是:数学应该成为幼儿园教育中相对独立的领域。
不可否认,数学和科学的关系是密不可分的。
幼儿园科学教育涉及的内容是自然科学(物理、化学、生物、天文、地理等),是引导儿童对自然界中事物和现象进行探索、思考的过程。
数学经常作为其他科学研究的重要工具出现,可以说是科学的基础。
在幼儿的科学探究中,也可能会用到数学这一工具,以精确地认识客观世界。
但是,无论从内容还是从方法上看,数学和科学都存在着很大的不同。
科学是一门以认识自然界为目的的学科,科学思维的核心是实证,即在客观事实证据的基础上形成认识。
而数学则以抽象的数、量、形为认识对象,数学思维的核心是抽象化,即把具体的问题上升为抽象的数学问题加以思考,再以抽象的思考解决具体的问题。
既然有着这样的区别,在实践中将数学和科学两个领域分立是必要的。
从入学准备的角度来谈,数学认知也是幼儿园阶段必不可少的学习与发展领域。
任何一个国家与地区的儿童进入小学后,数学都是他们必须学习的重要科目,并且数学认知发展水平与语文、阅读等也往往呈现高度正相关。
幼儿园阶段数学学习的成效影响的不只是数学学科成绩,对他们将来能否取得总体上的学业成功也可能形成重要的基础性影响。
幼儿园阶段的数学教育内容应该以适宜的方式丰富幼儿的数学知识、促进幼儿的数学学习能力,在内容与方法上与小学阶段的数学学习一脉相承。
良好的幼儿数学学习入学准备,不仅体现在早期数学学习经验的积累为小学阶段数学概念的形成打下基础,更体现在通过学习的过程,幼儿能在早期就养成数学的思维习惯,形成优秀的规则意识、任务意识、独立意识等学习品质,为进入以系统、抽象的学科学习为主的小学阶段学业与能力发展奠定基础。
《指南》将数学作为独立的部分进行相应的说明与要求,也部分出于要更科学更规范地指导幼儿园、小学开展幼小衔接的考虑。
生活中的数学是幼儿数学学习的重要内容《指南》数学认知部分提出的第一条目标就是“初步感知生活中数学的有用和有趣”,凸显其重视生活中的数学的教育取向。
幼儿的数学知识大量来源于实际生活。
“生活中的数学”为幼儿提供的是非正式的数学学习经验,所谓“非正式”是相对于系统严谨的数学学科知识而言的。
学龄前儿童大量通过非正式的途径了解数学、学习数学,这种非正式的经验对儿童数学学习有重要意义,主要体现在两点:一是为幼儿数学概念的建构积累丰富的经验基础,二是为幼儿提供用数学解决问题的机会,有利于幼儿加深对数学概念的理解。
随着近年幼儿数学教育研究与实践的力度深度广度不断加大,幼儿园数学教学与活动组织、幼儿数学课程的建设也日渐成熟,教师也重视通过正规教学丰富幼儿的数学经验积累,并注重在教学指导过程中为幼儿创造问题解决的机会,但这种刻意的设计与安排,对幼儿能力的发展来说,其重要性与生活中的数学学习相比仍不可同日而语。
生活中的经验积累是随机、自然地发生的,从量上看更加丰富,从质上看则更加多样。
生活中遇到的问题是真实、具体的,最容易被幼儿所理解。
生活中的问题解决更是不同于数学课程或幼儿教师事先设计的问题解决任务,在真实的生活中解决真实的问题,让真实的问题解决带来真实的成就感,才能让幼儿真正理解数学和生活的关系,体会到数学的有用,激发他们学数学、用数学、爱数学的动机。
多年来,幼儿园教师更为关注与擅长的是有组织、有计划的集体教学,对生活中的数学教育关注不够。
在倡导幼儿教育“生活化”的大趋势下,尽管很多教师开始重视生活中的数学,但对其内涵的理解仍有偏差。
有些教师把“生活中的数学学习”等同于将正式的数学教学生活化,满足于在数学教学中添加一些“生活化”的元素,如创设生活化的教学情境等,而这离真正让幼儿感受生活中的数学并“数学地生活”还是很远的。
让幼儿在生活中自然快乐地学习数学,教师的教育主导作用应体现在更注重通过教学设计外的幼儿园日常生活中创设数学学习机会,培养幼儿在日常生活中用数学的方式思考问题、解决问题。
生活中时时处处都有数学,对成人而言,感受数学的有用有趣几乎是一个自然而然的过程,但对幼儿来说,自发地发现并关注生活中的数学是有一定难度的,需要成人适当地有意识引导与解释。
幼儿园可以通过一日常规、墙面布置、区角设计、室内外游戏等多种途径的渗透,创设一个显性或隐性的数学环境,帮助孩子发现数学的趣味与魅力,获得数学的体验与经验,在生活中丰富数学知识,渐渐能运用数学解决生活中的问题,即实现“数学地生活”的目的。
数学学习路径决定幼儿数学教育内容应具备系统性我们强调幼儿数学学习的生活化、经验化,并不意味着要否定、弱化幼儿园正式的幼儿数学课程与教学的作用。
尽管非正式的数学学习对幼儿发展有至关重要的基础性作用,但数学作为一门本质上以抽象为核心的学科,其完整严密的逻辑性是客观存在的,幼儿园数学课程内容的系统性亦无可置疑。
这是因为幼儿对数学概念的理解具有明确的学习路径,这也决定了教师的教学必须遵照这个路径,循序渐进地提供学习内容,这样才能有效地促进幼儿的发展。
研究和实践都证明,数学教育需要教师系统地、有目的地设计和安排一系列的数学活动,以引导儿童发展。
在精心思考和组织的数学环境和数学活动中,经由教师的启发引导,儿童才能够有效地学习与其发展相适应的经验。
应该指出,我们今天一再重申的数学教育内容系统性,并不同于过去传统课程中所强调的系统性,后者更多是体现数学知识本身的系统,未必能反映幼儿自身的数学学习路径。
如,在进行数的组成教学时,从2、3、4……,直到10的组成,传统课程的内容编排依据的只是数量的递增,而未充分考虑幼儿对数的组成概念的理解是如何逐步发展起来的。
我们所说的基于幼儿数学学习路径的系统性,则要充分考虑幼儿如何从具体的量的分合,发展到抽象的数的分合;从在具体操作中探索数量的不同分法,到发现各组分法之间的规律性,以及在头脑中理解数的分合中所蕴含的各种数量关系。
当前我国幼儿园教育实践的现状是,各种课程模式并存。
在以分科教学模式为主的课程体系中,数学以独立的学科形式存在,教师相对比较容易把握和理解各年龄段数学教育内容前后的一致性、系统性。
而在以主题教学模式为主的体系中,数学学习内容往往被分散在各个主题中,教师相对难把握教学的核心线索,容易无意识地忽略数学教学的前后联系,可能会导致教育内容的零散无序。
《指南》根据幼儿数学概念发展的年龄特点,分别提出各年龄段的具体内容和指标,对于一线教师理解数学教育内容的系统性、把握各年龄段儿童数学学习所必需的关键经验是大有帮助的。
促进幼儿数学地思维是幼儿园数学教育的真正价值所在加德纳曾说过,“教育有很多功能,从教授简单的基本知识(读写和算数)到让那些家长上班的孩子们不至于流落街头。
但是我认为,要让学生留在学校直至15岁、20岁,我们需要一个更有力的理由。
我的观点是训练他们的学科思维。
”数学作为一门学科,有其独特的学科思维方式,那就是数学化的思维。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,关心的是超越于具体事物之上的抽象的数学关系,其本质特点在于“抽象化”。
数学的魅力,不仅仅在于它的精确计算,更在于它是一种理性的思维方式——把具体问题上升为抽象的数学问题,再通过解决抽象的数学问题,将数学方法应用到具体的问题解决中,这个过程也被称为“数学建模”。
因此有人提出,数学思维就是一种模式化的思维方式,数学就是关于“模式”的科学。
数学知识是一种抽象的逻辑知识,数学与抽象思维密不可分。
事实上,儿童获得数学知识的过程,就是思维抽象化的过程。
如幼儿学习加减运算的过程中,如果他会进行算式的运算但却说不清算式所蕴含的数量关系的含义,我们在给以评价时则不能认为他已经形成了加减运算的概念。
只有当儿童能够将抽象的数学概念与具体的事物相联系,才能说是真正理解了数学概念。
对幼儿开展数学教育具有两方面的价值:一是思维训练的价值,二是通过数学教育培养幼儿解决问题的能力,特别是用数学方法解决问题的能力。
数学知识只是幼儿思维发展的载体,而不是我们追求的唯一目的。
幼儿数学教育,应强调“为思维而教”,逻辑观念的重要性远甚于数字的记忆。
但是,很多家长以为幼儿学习数学就是学习数数和加减运算,识数、会算是第一重要的,数学教育的价值似乎就在于培养“神算子”。
2002年8月,我国著名数学家陈省身先生曾对记者说过:我们每个人一生中都接受了十几年的数学教育,然而很多人却只是学会了计算,而没有理解什么是真正的数学。
《指南》中对6岁儿童提出“理解加和减的实际意义”的要求,正是针对当前实践中重运算技能、轻概念理解的误区。
幼儿学习加减运算,绝不仅仅是学会如何计算几加几,更重要的是理解算式其实是一种抽象的符号,抽象的算式可以表示很多具体的事情。
只有这样,当幼儿遇到具体的问题时,他才能认识到其中所蕴含的数学概念、数学关系,自觉运用数学的方法,数学地进行思考。
让儿童学自己的数学走上个性化的数学能力发展之路“人人都可以学数学”、“人人都应该学自己的数学”,这是当前数学教育改革的价值取向。
数学能力是先天天赋和后天经验相结合的产物。
我们能看到,人类的数学能力自婴儿期就开始发展,在学龄前就能在生活中自然地获得丰富的感性数学知识和经验。