六年级数学整理与复习：数与代数——数的认识1

六年级下册数学教案－总复习数与代数数的认识（1）｜西师大版教学内容本节课为六年级下册数学总复习的第一课时，主要内容包括对数的认识进行复习，涵盖数的分类、性质、运算和应用等方面。

通过复习，使学生能够熟练掌握数的概念，理解数的分类和性质，运用数的运算解决实际问题，为后续学习打下坚实的基础。

教学目标1. 让学生理解数的概念，掌握数的分类和性质。

2. 培养学生运用数的运算解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

教学难点1. 数的分类和性质的理解。

2. 数的运算在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教学课件2. 数学习题册3. 黑板、粉笔教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解数的分类和性质，让学生了解数的概念及其应用。

3. 例题讲解：通过例题讲解，让学生掌握数的运算方法，培养学生的逻辑思维能力。

4. 课堂练习：让学生独立完成习题，巩固所学知识，教师巡回指导。

5. 小组讨论：分组讨论课堂练习中的问题，培养学生的合作交流能力。

6. 总结讲解：对课堂练习中的问题进行总结讲解，巩固所学知识。

7. 课后作业布置：布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。

板书设计1. 六年级下册数学教案－总复习数与代数数的认识（1）2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程进行板书设计，突出重点、难点。

作业设计1. 基础题：数的分类、性质、运算和应用。

2. 提高题：数的运算在实际问题中的应用。

3. 拓展题：探索数的其他性质和应用。

课后反思1. 教学内容是否覆盖全面，学生掌握情况如何。

2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣。

3. 学生在课堂练习和课后作业中的表现，是否存在普遍问题。

4. 针对学生的掌握情况，如何进行针对性的辅导和教学调整。

通过本节课的教学，使学生能够熟练掌握数的概念，理解数的分类和性质，运用数的运算解决实际问题，为后续学习打下坚实的基础。

六年级总复习知识点——数与代数专题数与代数（一）数的认识1数的分类1.自然数：表示物体个数的0，1，2，3…都是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无限个。

2.正数和负数：正数和负数表示一对具有相反意义的量。

正号可以省略，负号不可省略。

0既不是正数也不是负数；负数＜0＜正数。

3.整数：负整数和自然数统称整数。

最小的一位数是1，不是0.4.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份······这样的一份或几份是0.1、0.01、0.001。

5.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数就是分数单位。

6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比。

[成数]几成就是十分之几，三成五：35%。

[折扣]几折就是十分之几，三五折：35%。

7.因数与倍数：（1）因数与倍数：因数和倍数是相互依存的，因数和倍数只针对非0自然数，如：1，2，3，…。

[因数的特征]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

[倍数的特征]一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。

[最大公因数]（最大的小弟）[最小公倍数]（最小的大哥）练一练：13和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；18和54的最大公因数是（），最小公倍数是（）；9和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；2A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。

3（2）2、3、5的倍数特征[2的倍数特征]个位上是0，2，4，6或8；[5的倍数特征]个位上是0或5；[3的倍数特征]各个数位上的数字之和是3的倍数；[既是2的倍数，又是5的倍数特征]个位是0；（3）奇数与偶数[含义]整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。

例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。

四舍五入到万位约是（）万。

点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。

在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。

【轻松通关】一、写出下面各数。

二、想一想，填一填。

1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。

2.（）是自然数的单位。

3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。

4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。

5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。

6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。

7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。

五、想一想，下面的题需要加几个零。

1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。

2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。

3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。

【能力晋级】六、按要求排列下面各数。

1．按照从大到小的顺序排一排。

300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。

7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。

1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。

2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。

3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。

4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。

六年级上册数学教案-总复习数与代数数的认识（一）| 北师大版教学目标本节课旨在帮助六年级学生全面复习和巩固数与代数部分的基础知识，特别是数的认识。

通过系统的复习，学生应达到以下教学目标：1. 理解和掌握整数、小数、分数的概念和性质，能够进行熟练的运算和转换。

2. 理解正负数的意义，掌握正负数的运算规则。

3. 理解和掌握比例和比的概念，能够解决相关的实际问题。

4. 通过复习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学内容本节课主要复习数的认识部分，包括整数、小数、分数、正负数和比例比等概念。

1. 整数的认识- 整数的概念和性质- 整数的四则运算2. 小数的认识- 小数的概念和性质- 小数的四则运算3. 分数的认识- 分数的概念和性质- 分数的四则运算4. 正负数的认识- 正负数的概念和性质- 正负数的运算规则5. 比例和比的认识- 比例和比的概念- 比例和比的性质和运算教学重点与难点教学重点- 各类数的概念和性质- 各类数的四则运算规则- 比例和比的概念和性质教学难点- 小数和分数的转换- 正负数的运算- 比例和比的应用教具与学具准备- 教学课件- 练习题和答案- 白板和笔- 学生笔记本和文具教学过程第一阶段：导入通过提问和引导学生回顾数的认识部分的知识点，激发学生的兴趣，为复习做好铺垫。

第二阶段：知识讲解按照整数、小数、分数、正负数、比例和比的顺序，详细讲解每个知识点的概念、性质和运算规则，通过典型例题和练习，帮助学生理解和掌握。

第三阶段：练习与应用通过设计不同类型的练习题，让学生独立完成，教师进行个别指导和集体讲解，帮助学生巩固所学知识，并能应用到实际问题的解决中。

第四阶段：总结与反思对本节课所复习的知识点进行总结，让学生明确自己的掌握情况，教师进行课后反思，为下一节课做好准备。

板书设计板书设计要条理清晰，重点突出，便于学生理解和记忆。

每个知识点后都要有相应的典型例题和练习题。

作业设计作业设计要紧扣本节课的教学内容，包括基础知识的巩固和实际应用，难度适中，量不宜过多。

7总复习第1部分数与代数——数的认识（教案）20232024学年数学六年级下册在今天的数学课上，我们将进行第一部分的复习，即数的认识。

这部分内容主要包括自然数、整数、分数和小数的相关知识。

我们将通过复习这些知识点，加深对数的理解，提高解决问题的能力。

我的教学目标是希望学生们能够熟练掌握自然数、整数、分数和小数的基本概念，了解它们之间的关系，并能够运用这些知识解决实际问题。

在教学过程中，我会重点讲解自然数、整数、分数和小数的概念，以及它们之间的相互转化。

同时，我也会通过一些例题来帮助学生们理解和运用这些知识点。

为了帮助学生们更好地理解，我会准备一些教具和学具，如黑板、粉笔、投影仪等。

同时，我也会鼓励学生们积极参与课堂讨论，提出问题和解答问题。

在板书设计上，我会尽量简洁明了地呈现自然数、整数、分数和小数的关系，以及它们之间的相互转化。

对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，包括选择题、填空题和解答题。

这些题目将帮助学生们巩固所学知识，提高解决问题的能力。

课后，我会进行反思和拓展延伸。

我会思考课堂上的教学效果，看看学生们是否掌握了所学的知识，以及有哪些需要改进的地方。

同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，以供学生们进一步学习。

希望通过今天的复习，学生们能够对自然数、整数、分数和小数有更深入的理解，并能够运用这些知识解决实际问题。

重点和难点解析：在今天的数学课上，我将重点关注数的认识这一部分内容。

具体来说，我会重点讲解自然数、整数、分数和小数的概念，以及它们之间的关系和相互转化。

自然数是我们在日常生活中最常接触到的一种数，它包括0、1、2、3、4、5等等。

自然数是整数的一部分，而整数则包括所有自然数以及它们的相反数和0。

这意味着整数可以是正数、负数或者0。

分数是表示整体中一部分的数，它由分子和分母组成。

分子表示这部分的数量，分母表示整体被分成了几份。

例如，分数2/3表示从整体中取出2份，然后分成3份。

小数是表示整数和分数之间的一种数。

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

六年级数学复习数与代数1--数的认识知识点一数与代数1 数的认识一、知识梳理正整数整数 0 自然数负整数有限小数纯循环小数小数无限循环小数混循环小数数无限小数无限不循环小数真分数分数可以化成整数的假分数假分数可以化成带分数的假分数百分数二、知识列要1、整数（1）自然数、负数和整数的定义自然数：用来表示物体个数的数，例如：0，1,2,3,4,5……叫做自然数。

一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

自然数的个数是无限的，0是最小的自然数，没有最大的自然数。

1是非0自然数的单位，任何一个非0自然数都由若干个1组成。

负数：像-1，-4，-50……这样的数叫做负数。

负数与正数表示的量具有相反的意义。

0既不是正数也不是负数。

正整数、负正数和0统称为整数。

整数的个数是无限的，没有最小的整数和最大的整数。

（2）整数的读法和写法整数的读法：读个级的数，按照数位顺序从高位依次读向低位；读万级或亿级的数，从右向左四位分级，再从最高位起依次读出各级里的数和级名。

每级末尾的0都不读，除最高位外每级的开头和中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写。

哪位数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

（3）整数的大小比较先看位数，位数多的数大；位数相同时，从高位比起，高位上数大的那个数大。

（4）整数的改写与省略尾数为了读写方便，常常把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时也省略“万”或“亿”后面的尾数。

改写成用“万”或“亿”作单位的数时，在整万或整亿的数的末尾去掉四个0或八个0，换成“万”或“亿”字；在不是整万或整亿的数的万位或亿位的后面点上小数点，并写上“万”或“亿”字；省略“万”或“亿”后面的尾数时，先看万位或亿位后面一位上的数，再用“四舍五入”法，舍去尾数，写出近似数，同样要加上“万”或“亿”字。

例如：把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。

数的认识一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3…叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除（倍数与因数）整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。

倍数和因数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除（2的倍数），例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除（5的倍数），例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除（3的倍数），例如：12、108、204都能被3整除。

能被2整除的数（是2的倍数）叫做偶数。

特征：个位上是0、2、4、6、8不能被2整除的数（不是2的倍数）叫做奇数。

特征：个位上是1、3、5、7、90也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。