测量学课后习题参考答案

《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究得对象与任务就是什么？答：测量学就是研究地球得形状与大小，确定地球表面各种物体得形状、大小与空间位置得科学。

测量学得主要任务就是测定与测设。

测定——使用测量仪器与工具，通过测量与计算将地物与地貌得位置按一定比例尺、规定得符号缩小绘制成地形图，供科学研究与工程建设规划设计使用。

测设——将在地形图上设计出得建筑物与构筑物得位置在实地标定出来，作为施工得依据。

[题1-2] 熟悉与理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线得概念。

答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力得合力称重力，重力方向为铅垂线方向。

水准面——处处与铅垂线垂直得连续封闭曲面。

大地水准面——通过平均海水面得水准面。

参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近得、能用数学方程表示得椭球面作为投影得基准面，这个椭球面就是由长半轴为a 、短半轴为b 得椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成得旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。

法线——垂直于参考椭球面得直线。

[题1-3] 绝对高程与相对高程得基准面就是什么？答：绝对高程得基准面——大地水准面。

相对高程得基准面——水准面。

[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用得平均海水面与“1985 国家高程基准”使用得平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用得平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用得平均海水面0、029m。

[题1-5] 测量中所使用得高斯平面坐标系与数学上使用得笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴得位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用得三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。

[题1-6] 我国领土内某点A 得高斯平面坐标为：x A =2497019、17m，Y A =19710154、33m，试说明A 点所处得6°投影带与3°投影带得带号、各自得中央子午线经度。

答：我国领土所处得概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影得13~23 号带内，位于统一3°带投影得24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带得19 号带内。

中央子午线得经度为0 L =6×19-3=111°。

去掉带号与500km 后得A y =210154、33m， A 点位于111°子午线以东约210km。

取地球平均曲率半径R =6371km，则210、154km 对应得经度差约为(180×210、154)÷(6371π)=1、88996°=1°53′，则A 点得概略经度为111°+1、88996°=112、88996°。

[题1-7] 天文经纬度得基准就是大地水准面，大地经纬度得基准就是参考椭球面。

在大地原点处，大地水准面与参考椭球面相切，其天文经纬度分别等于其大地经纬度。

“1954 北京坐标系”得大地原点在哪里？“1980西安坐标系”得大地原点在哪里？答：“1954 北京坐标系”得大地原点位于前苏联普尔科沃天文台中央，“1980 西安坐标系”得大地原点位于我国陕西省西安市径阳县永乐镇石际寺村。

[题2-1] 何谓视准轴？何谓管水准器轴？水准仪上得圆水准器与管水准器各起什么作用？答：视准轴——望远镜物镜中心(或光心)与十字丝中心点得连线。

管水准器轴——管水准器轴内圆弧中点得切线。

圆水准器得格值τ一般为8′，比较大，圆水准器用于粗略正平仪器。

管水准器得格值τ一般为20″，比较小，管水准器用于使望远镜视准轴精确水平。

[题2-2] 水准仪有哪些轴线？各轴线间应满足什么条件？答：竖轴VV ，圆水准器轴L L”′，视准轴CC ，管水准器轴LL ，要求VV ∥L L”′，CC ∥LL ，十字丝横丝⊥VV 。

[题2-3] 何谓视差？产生视差得原因就是什么？怎样消除视差？答：物像没有准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察得位置不同时，物像相对于十字丝分划板得位置也相应变化。

望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。

[题2-8] 用两次变动仪器高法观测一条水准路线，其观测成果标注在图2-35 中，图中视线上方得数字为第二次仪器高得读数，试计算高差h AB。

图2-35 水准路线测量观测结果答：将图2-35 得结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果得正确性。

水准测量记录(两次仪器高法) 注：括号为计算值[题3-1] 什么就是水平角？瞄准在同一竖直面上高度不同得点，其水平度盘读数就是否相同，为什么？答：水平角——过地面任意两方向铅垂面得两面角。

当竖轴VV 铅垂，竖轴VV ⊥横轴HH ，视准轴CC ⊥横轴HH 时，瞄准在同一竖直面上高度不同得点，其水平度盘读数就是相同得；如果上述轴系关系不满足，则水平度盘读数不相同。

[题3-2] 什么就是竖直角？观测竖直角时，为什么只瞄准一个方向即可测得竖直角值？答：竖直角——地面方向与水平面得夹角。

角度一定就是两个方向得夹角，竖直角测量得其中一个方向就是水平面方向。

[题3-3] 经纬仪得安置为什么包括对中与整平？答：用量角器测量平面上得一个角度时，有两个要求：1) 量角器平面应与角度所在平面位于同一个平面上，2) 量角器得中心应对准待量角度得顶点。

经纬仪整平得作用就是使水平度盘水平，对中得作用就是使水平度盘中心与测站点(水平角得顶点)位于同一铅垂线上。

[题3-4] 经纬仪由哪几个主要部分组成，它们各起什么作用？答：经纬仪由基座、水平度盘与照准部三部分组成。

基座——其上安装有竖轴套、水平度盘与照准部，其下有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用于粗平仪器。

水平度盘——圆环形得光学玻璃盘片，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0°~360°得角度数值。

照准部——水平度盘之上，能绕竖轴旋转得全部部件得总称，包括竖轴、望远镜、横轴、竖盘、管水准器、竖盘指标管水准器与读数装置等。

管水准器用于精确整平仪器；竖盘指标管水准器用于指示竖盘指标铅垂。

[题3-5] 用经纬仪测量水平角时，为什么要用盘左、盘右进行观测？答：因为盘左、盘右观测取平均可以消除视准轴误差、横轴误差、照准部偏心误差对水平角得影响。

[题3-6] 用经纬仪测量竖直角时，为什么要用盘左、盘右进行观测？如果只用盘左、或只用盘右观测时应如何计算竖直角？答：因为盘左、盘右观测取平均可以消除竖盘指标差x 得影响。

只用盘左观测竖直角时，设竖盘读数为L ，则考虑指标差改正得竖直角为α=90°−L+x。

只用盘右观测竖直角时，设竖盘读数为R ，则考虑指标差改正得竖直角为α= R −270°− x。

单盘位观测竖直角之前，应观测某个清晰目标一测回，计算出经纬仪得竖盘指标差x ，再用该x 改正其后进行得单盘位观测竖直角。

[题3-7] 竖盘指标管水准器得作用就是什么？答：用于指示竖盘指标铅垂。

[题3-10] 整理表3-8 中竖直角观测记录。

[题3-11] 已知A 点高程为56、38m，现用三角高程测量方法进行直反觇观测，观测数据见表3-9，已知AP 得水平距离为2338、379m，计算P 点得高程。

[题4-1] 直线定线得目得就是什么？有哪些方法？如何进行？答：用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。

目估法——通过人眼目估，使分段点位于直线起点与终点得连线上。

经纬仪法——在直线起点安置经纬仪，照准直线终点，仰或俯望远镜，照准分段点附近，指挥分段点位于视准轴上。

[题4-6] 直线定向得目得就是什么？它与直线定线有何区别？答：目得——确定地面直线与标准方向得北方向间得水平夹角。

区别——直线定线就是用钢尺丈量距离时，使分段丈量点位于待丈量直线上。

[题4-7] 标准北方向有哪几种？它们之间有何关系？答：标准北方向——真北方向、磁北方向、高斯平面直角坐标系坐标北方向。

磁偏角δ——地面任一点得真北方向与磁北方向得水平夹角，磁北方向偏离真北方向以东δ>0，磁北方向偏离真北方向以西δ<0。

子午线收敛角γ——过地面任一点得坐标北方向与该点真北方向得水平夹角，在北半球，地面点位于高斯平面直角坐标系得中央子午线以东γ>0，地面点位于高斯平面直角坐标系得中央子午线以西γ<0。

[题4-8] 用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167、38m，要求量距得相对误差为1/3000，问往、返丈量这段距离得绝对较差不能超过多少？答：[题4-9] 试完成下表得视距测量计算。

其中测站高程H0=45、00m，仪器高i ＝1、520m，竖盘指标差* [题4-10] 测距仪得标称精度就是怎么定义得？电磁波测距误差有哪些？如何削弱？答：测距仪得标称精度一般就是以mm 为单位得固定误差，以ppm 为单位得比例误差定义得，ppm=1mm/km。

例如，标称精度为3mm+2ppm 得测距仪，表示，测量1km 得距离，含有3mm 固定误差，2mm 得比例误差。

五、全站仪及其使用[题5-1] 全站仪主要由哪些部件组成？答：全站仪就是由电子测角、光电测距、微处理器与机载软件组合而成得智能光电测量仪器，它得基本功能就是测量水平角、竖直角与斜距，借助于机载程序，可以组成多种测量功能，如计算并显示平距、高差及镜站点得三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、对边测量、后方交会测量、面积计算等。

*[题5-2] 电子补偿器分单轴与双轴，单轴补偿器得功能就是什么？答：单轴补偿得电子补偿器只能测出竖轴倾斜量在视准轴方向得分量，并对竖盘读数进行改正。

此时得电子补偿器相当于竖盘指标自动归零补偿器。

六、测量误差得基本知识[题6-1] 产生测量误差得原因就是什么？答：产生测量误差得原因有：仪器误差、观测误差与外界环境得影响。

[题6-2] 测量误差分哪些？各有何特性？在测量工作中如何消除或削弱？答：测量误差分偶然误差与系统误差。

偶然误差得符号与大小呈偶然性，单个偶然误差没有规律，大量得偶然误差有统计规律；系统误差符号与大小保持不变，或按照一定得规律变化。

多次观测取平均值可以削弱偶然误差得影响，但不能完全消除偶然误差得影响。

测量仪器在使用前进行检验与校正；操作时应严格按规范得要求进行；布设平面与高程控制网测量控制点得坐标时，应有一定得多余观测量，可以将系统误差限制到很小得范围。

[题6-3] 偶然误差有哪些特性？答：①偶然误差有界，或者说在一定观测条件下得有限次观测中，偶然误差得绝对值不会超过一定得限值；②绝对值较小得误差出现得频率较大，绝对值较大得误差出现得频率较小；③绝对值相等得正、负误差出现得频率大致相等；④当观测次数∞→n 时，偶然误差得平均值趋近于零。