期权套利策略介绍.pptx

《金融工程学基础》
第八章股票期权套利组合策略
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周爱民 主编 参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、
张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷
南开大学经济学院金融学系
aiminzhou@
天津市(300071)
08.10.2020
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第八章 股票期权套利组合策略
第一节 上、下限股票期权组合交易策略 第二节 单、双限股票期权组合交易策略 第三节 回廊与逆回廊股票期权组合交易策略 第四节 比率回廊与逆比率回廊股票期权组合
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图形分析与方程分析同样重要
设卖空股票100股，卖价为 P 0 ，然后在股票价格
下跌到SP时又卖出价格为R的1份卖权。股票空
头的利损方程为： PLt P0Pt
则卖出卖权的利损方程为：PL t Pt SRPR
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
R PL t SPRPt
交易策略
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第一节 上、下限股票期权组合交 易策略
在由股票与期权进行组合时，组合中的股票 数目和期权数量应该满足一定的比率关系，例如 1份期权可能只能覆盖60股股票而不是1手股票， 这对应着套头率为0.6的情况。而为了分析的简 单起见，一般情况下考虑的都是1手股票与1份期 权的组合，这对应着套头率是1的情况。当然， 现实中很少能看到这种情况。
令 (8.1.2) 式 中 的 第 二 支 为 零 时 我 们 知 道 ， 只 有 当 SP ＜
P0＋R时，该空头才可能有无盈亏点，这个可能的向下 的无盈亏点为：DBE＝P0＋R。由于他是期权的看跌者， 因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组

b2
)dt

G x
bdz
Black-Scholes模型
股票价格的随机过程
dS Sdt Sdz
由上面的公式得
S St Sz
f
( f S
S f
t

1 2
2 f S 2
2S 2 )t f Sz
S
Black-Scholes模型
c = ∆*S-B=0.5*100-42.45=7.55美元
股票
42.45
期权
45
45
C 7.55
10 0
10
0
二叉树模型
- 在实际中，股票的价格不仅是两个值，可能有多 个值。我们可以通过缩短每一步的时间周期，采 取多步骤的方法，构造二叉树模型的方法来模拟 股票的多个值。
- 为求解多阶段的二叉树模型，我们只要重复求解 单阶段的二叉树模型即可，因此，我们首先要得 出一般的单阶段二叉树模型。
将有关式子代入得
( f t

1 2
2 f S 2
2S 2 ห้องสมุดไป่ตู้t

r( f

f S
S )t
化简得
f t
rS
f S

1 2
2 f S 2
2S2

rf
边界条件：C(T) = max[0,S(T)-K]
Black-Scholes模型
仔细观察BS微分方程，我们发现该方程不包括任何受投资 者风险偏好影响的变量。方程中出现的变量是股票当前价 格、到期时间、股价方差和无风险利率，而不独立于风险 偏好的预期收益则不在其中。
股票期权定价
- 期初的现金流出 组合1： C + Ke-rT 组合2： P + S0

13.2.3 期权平价公式套利策略
期权平价公式套利公式
Kert c S p
其中S代表股票价格，C代表看涨期权价格， P代表看跌期图1.2
期权平价公式套利
Kert S p c
买入看涨期权，同时卖出看跌期权，做空股票，并将获 得的资金投入无风险投资 如果到期股票价格>K 行使看涨期权买入股票 如果到期股票价格<K 直接买入股票 最终利润大于零，实现了套利。
谢 谢 聆 听！
图1.2
期权平价公式套利
Kert S p c
借入资金(S+p-c)，卖出看涨期权并购入看跌期权和对应的股 票 如果到期股票价格>K，用股票来实现看涨期权的交割，而 获得K的收入 如果到期股票价格<K，行使看跌期权来获得K的收入，还完 借入资金的本金和利息，最终的收益是大于零的。
图1.2

0 1973 1980 1988 1995 1997 1999 2001
图10-1 1973-2001年间全球期权交易量的增长状况
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表10-1 2003－2005年全球期权ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ易量数据
数据来源：世界经济年鉴
2.期权的种类 ① 按期权标的资产类别划分 商品期权、外汇期权、股票期权、债券期权、股票指数期权、
如果股价下跌，A可以放弃行使购进1000股的权利，但要损失1000元期 权购买费。
由上例可见，有四种因素影响这种期权的购买价格： （1）合约有效期限；3 （2）签约时的股票市场价格；50 （3）期权执行价格；60 （4）期权费 1 （5）买者（A）按所订价格行使股票购买权的能力。
2．看跌期权（卖出期权） 例7-2 李某持有ENG公司股票2000股，当时购买成本为15元/股。假设现在股 票市价为S=20元。此时如果卖出股票可获利10000元（忽略交易费）。即股票现 值为40000元。他预期今后三个月所持有ENG公司股票价格可能会下跌。由于某 种原因他并不想手中的股票卖出，于是买进2000股某种股票的看跌期权合约进 行保值：期权协议价格为20元; 期权费为协议价格的2%，即0.4元/股；T=3个月。 又假设在这个期限内的某一天，股价跌至每股15元。此时，李某认为行使其选 择权最为有利，便依契约按每股20元的价格卖出2000股，期权获利：
第五章 期权保值与套利技术
第一节 期权概述 一、基本概念
1.定义 期权“Option”，直译作“选择权”，是在未来行使的一 种远期的选择权，故也称之为“期权”。期权的购买者在交付了一定的期 权费之后，便取得了向期权的出售方买进或者不买进、卖出或者不卖出某 种有价证券的权利。
期权合约内容资产数量、资产价格、执行价格和到期日等因素。正是由于这些因素的 差异所形成的不同组合，导致了期权千差万别。总的来说可分为两大类： 普通期权和奇异 期。