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AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为AP=AwAe式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式以正弦波为例，这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
开关电源高频变压器AP法计算方法开关电源的高频变压器在设计和计算时，常采用AP法（Amplitude and Phase Method），即幅相法。
该方法可以使计算过程更简洁，且准确度较高。
以下是使用AP法计算开关电源高频变压器的方法及步骤。
1.确定设计要求：- 输入电压：Vin- 输出电压：Vout- 输出功率：Pout- 输入频率：Fin- 输出频率：Fout-漏感相对占空比：D-反馈变压器线匝比：Np/Ns2.计算输出电流：输出电流Iout = Pout / Vout3.计算输入电流：输入电流Iin = Pout / Vin4.计算变压器线圈匝数：输入线圈匝数Np = Ns * Vin / Vout5.设计漏感：选择适当的漏感系数k，一般为0.3到1之间。
漏感Lp = k * (Np)^2 / Fin6.计算变压器参考电流：变压器参考电流Ir = Iout * Vin / Vout7.计算变压器参考电压：变压器参考电压Ur = Vout * (1 - D) * (Ns / Np)8.计算变压器的磁链：变压器的磁链Br = Ur / (Fout * A)其中，A为变压器的有效截面积，可根据铁心截面积和线圈层数来计算。
9.根据设计选取合适的磁芯材料：根据计算得到的磁链值Br，选择合适的磁芯材料，常见的磁芯材料有硅钢片、氧化锌和磁性体等。
10.计算变压器的磁芯截面积：由所选磁芯材料的B-H曲线，可以得到磁芯的饱和磁感应强度Bs，通过Ur和Fout的大小关系判断是否选择合适的磁芯尺寸。
11.计算变压器的线圈电流密度：线圈电流密度Jc=Ir/Ap其中，Ap为变压器的有效截面积。
12.计算变压器的线圈匝数：输出线圈匝数Ns = Ap * Jc / (2 * Iout)13.计算输入电压的有效值：输入电压的有效值Vin_rms = Vin / sqrt(2)14.计算输入电流的有效值：输入电流的有效值Iin_rms = Iin / sqrt(2)15.计算变压器的有效值电流密度：有效值电流密度J_rms = Iin_rms / Ap16.计算输入线圈匝数：输入线圈匝数Np = Ap * J_rms / (2 * Iin_rms)17.验证设计结果：使用计算得到的变压器参数进行实际设计和模拟验证，根据设计要求进行调整。
设计实例:要求：输入AC 220V±10%效率：80%工作频率 40KHZ输出电压 62V 电流：2A辅助绕组电压：20V/0.1A最大占空比： 0.48一.计算最小直流电压和最大直流电压Emin=220*0.9*1.1=218VEmax=220*1.1*1.4=339V二.计算输入功率和视在功率Pin==Po/η=62*2/0.8=155WPt=Po/η+Po=155+124=279w三.计算AP 值选择磁芯Pin*10²2*F*Bm*J*Ku*Ki279*10²2*40*103*0.15*4*0.4*1== 1.45选择PQ32/30磁芯Ae=1.6Aw=0.994Ap=1.6*0.994=1.59结果大于计算的值，符合要求。
材质选用PC40型。
四.计算初级电流峰值和有效值设定电路工作在连续模式，根据输入电压的范围取Krp 为0.6 2Pin Emin*Dmax*（2-Krp) 2*155 218*0.48*（2-0.6)= 2.1AIrms =Ip* Dmax*(Krp²/3-Krp+1)=2.1* 0.48*（0.6²/3-0.6+1)=1.05A五.计算初级电感量连续模式 Emin*Dmax Ip1 =Ip2(1-Krp) F*(Ip2-Ip1) =2.1*(1-0.6)=0.84 218*0.48 40*103*(2.1-0.84) =2.076mH 断续模式 Emin²*Dmax² 2*Pin*F 218²*0.48² 2*155*40*103=883.0uHAP ==Aw*Ac== ==Ip = = Lp ==Lp==六.计算初级、次级、反馈绕组的圈数 Dmax Upmin 计算变压比：n=1-Dmax Up2 =0.482181-0.4862= 3.2454初级圈数 Emax*104 4*F*Bm*Ae339*1044*40*103*0.15*1.61=87.7TS 取整数88TS 次级圈数 Np Np*(1-Dmax)*Us1n Upmin* Dmax= Np 88n 3.2454=27TS反馈圈数Np*(1-Dmax)*Us1 Upmin* Dmax=8.7TS 取9TS 八.核算临界电感量（H ）T2Pin 2 0.000025 2*155=882.8uH计算出的结果和断续模式的电感一致。
面积乘积法----Ap 法简介选择变压器的磁芯材质、型号、尺寸：最常用的有两种方法①AP 法，（AP=A w ×Ae 4cm ）称磁芯面积乘积法 ②Kg 法（Kg= Aw 2Ae Km 5cm ）称磁芯几何参数法 MLTAw ———磁芯窗口面积2cm ,Ae ——磁芯有效截面积2cmKm ——窗口利用系数（或者叫导线占空系数），MLT ——每匝平均长度Cm 在这里以Ap 法为基础，推出确定反激式开关电源变压器的Ap 值简捷公式3p cP 10A F⨯＝P ——输出功率，F ——开关频率设有初级匝数为1N ，导线面积为1A ，初级电流为1I 的变压器。
设其次级匝数为2N ，导线面积为2A ，次级电流为2I ，又定义电流密度111I j A =，222I j A =，˙˙˙˙˙˙（2/A cm ），且设12j j j ==，则有1212,,I IA A j j ==又定义导线占空系数1122m m w wA N A N A K A A +==，式中：Am--------导线总面积（2cm ）Aw---------变压器磁芯窗口面积（2cm ）可得到：1122w m m N I N I A K A j j ==+ -----------------------------------------------（1）由电磁感应定律得410e NA BU t -∆=⨯∆式中：Ae 为变压器磁芯有效面积()2cm ,ΔB 为磁芯磁通密度的改变量（T ）。
当U 为正弦波有效值时，有44.4410m e U B fNA -=⨯，可得到：4m 104.44B fA e U N ⨯=----------------------------------------------------------------（2）当U 为双极性方波时有4m B BfB f t α∆∆==∆式中f 为方波频率()z H ，α为占空比。
专业高频变压器设计计算公式大全要求：输入AC 220V±10% 效率：80%工作频率40KHZ输出电压62V 电流：2A辅助绕组电压：20V/0.1A最大占空比：0.48一.计算最小直流电压和最大直流电压Emin=220*0.9*1.1=218VEmax=220*1.1*1.4=339V二.计算输入功率和视在功率Pin==Po/η=62*2/0.8=155WPt=Po/η+Po=155+124=279w三.计算AP值选择磁芯AP == Aw*Ac==Pin*10²2*F*Bm*J*Ku*Ki== 279*10²2*40*103* 0.15*4*0.4 *1== 1.45选择PQ32/30磁芯Ae=1.6 Aw=0.994Ap=1.6*0.994=1.59结果大于计算的值，符合要求。
材质选用PC40型。
四.计算初级电流峰值和有效值设定电路工作在连续模式，根据输入电压的范围取Krp为0.6Ip =2PinEmin*Dmax*（2-Krp)= 2*155218*0.48*（2-0.6)= 2.1AIrms =Ip*Dmax*(Krp²/3-Krp+1)=2.1*0.48*（0.6²/3-0.6+1)= 1.05A五.计算初级电感量连续模式Lp = Emin*DmaxIp1=Ip2(1-Krp) F*(Ip2-Ip1)=2.1*(1-0.6)=0.84=218*0.4840*103*(2. 1-0.84)= 2.076mH断续模式Lp= Emin²*Dm ax²2*Pin*F=218²*0.48²2*155*40*103= 883.0uH六.计算初级、次级、反馈绕组的圈数DmaxUpmin 计算变压比：n=1-Dmax Up2=0.48218 1-0.48 62= 3.2454初级圈数Np=Emax*1044*F*Bm*Ae=339*1044*40*103*0.15*1.61= 87.7TS 取整数88TS次级圈数Ns1= Np Np*(1-Dmax)*Us1nUpmin*Dmax Np 88n 3.2454 = 27TS反馈圈数Nf= Np*(1-Dm ax)*Us1 Upmin* Dmax= 8.7TS 取9TS八.核算临界电感量（H）Lmin=Ein* nV 。
AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为AP=AwAe式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式以正弦波为例，这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
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AP法设计变压器变压器是一种能够改变交流电压大小的电器设备，广泛应用于电力系统、家用电器、工业设备等领域。
其中，AP法（Amplitude-phase method）是一种常用的设计变压器的方法，本文将详细介绍如何应用AP法进行变压器设计。
变压器设计的基本原理是主副线圈间的互感作用，根据磁感应定律和电压平衡定律可以得到变压器的基础方程：V1/N1=V2/N2其中，V1和V2分别为主副电压，N1和N2分别为主副匝数。
根据这个方程，我们可以计算出理论上合适的主副匝数比例。
然而，在实际设计中，我们还需要考虑功率损耗、磁密、温升等因素，因此需要进一步进行设计。
AP法是一种基于等效电路模型和阻抗法的设计方法，主要包括以下步骤：1.确定设计参数：根据实际需求，确定变压器的额定功率、额定电压、频率等参数。
2.选择磁芯材料：根据设计参数，选择合适的磁芯材料，常用的材料有硅钢片、氧化铁磁芯等。
磁芯的选择会影响变压器的磁感应强度和损耗。
3.计算剩磁、磁密：根据设计参数和磁芯材料的特性，计算变压器在额定工作条件下的剩磁和磁密。
4.选择线径和匝数：根据额定电流和电压，选择合适的导线线径；根据主副匝数比例，计算出主副匝数。
5.计算工作点：根据设计参数和电路模型，计算变压器工作点的电流、电压、功率分布等。
6.计算电流线圈和电势线圈的励磁电流：根据工作点和电压分配情况，计算出电流线圈和电势线圈的励磁电流，以及由此产生的磁通。
7.计算各种损耗：根据电流线圈、电势线圈和铁心的特性，计算出各种损耗，包括铜损、铁损、附加损耗等。
8.计算温升：根据各种损耗和热传导特性，计算出变压器的温升。
9.选择绝缘材料：根据设计参数和温升要求，选择合适的绝缘材料，以确保变压器的安全可靠性。
10.验证设计结果：根据计算结果，验证设计的可行性和合理性。
如果需要，可以进行优化调整。
通过以上步骤，我们可以得到一个初步的变压器设计方案。
然而，需要注意的是，变压器的设计是一个复杂的过程，需要结合实际情况和经验进行综合考虑，以确保设计的可靠性和高效性。
AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为
AP=AwAe
式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析
开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf
为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为
在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=
√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf
为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压
压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式
以正弦波为例，
这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导
令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式
考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出
同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得
设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
令高频变压器的窗口面积利用系数为KW，一次、二次绕组的有效值电流分别为I1、I2，绕组面积被完全利用时
即
再将(5)式和(6) 式代入(8)式中整理后得到
高频变压器的视在功率表示一次绕组和二次绕组所承受的总功率，即S=PI+PO。
因电源效率η=Po／PI，故Po+PI=Po／η+Po=(1+η)Po／η。
代入(10) 式最终得到
这就是AP法选择磁心的基本公式。
下面将从工程设计的角度对(11)式做深入分析和适当简化，重点是对式中的K、BAC参数做进一步推导。
开关电源一次侧的电压波形可近似视为矩形波，即
；但一次侧的电流波形不是矩形波，而是锯齿波(工作在不连续电流模式DCM)或梯形波(工作在连续电流模式CCM)。
不连续电流模式和连续电流模式的一次侧电流波形分别如图1(a)、(b)所示。
以不连续电流模式为例，一次侧电流波形是周期性通、断的锯齿波，仅在功率开关管(MOSFET) 导通期间，一次侧出现锯齿波电流；在功率开关管关断期间，一次侧电流为零。
令导通时间为tON，开关周期为T，D=tON ／T。
对于周期性通、断的锯齿波，一次侧电流的波形因数可用k'f
表示，有关系式
查表1，周期性锯齿波的kf=1.155，代人式(12) 中得k'f=1.115D。
此时需将式(11) 中的换成1.115D。
在连续电流模式下一次侧电流波形为周期性通、断的梯形波，其波形因数比较复杂。
一种简单方法是先按照不连续电流模式选择磁心，然后适当增加磁心尺寸，以便通过增大一次绕组的电感量，使开关电源工作在连续电流模式。
磁心的交流磁通密度（BAC) 可根据最大磁通密度(BM)来求出，对于反激式开关电源，计算公式为
式中，KRP为脉动系数，它等于一次侧脉动电流IR与峰值电流IP的比值；在连续电流模式时KRP<1；不连续电流模式时KRP=1 。
Z为损耗分配系数，它表示二次侧的损耗与总功耗的比值，在极端情况下，Z=0表示全部损耗发生在一次侧，此时负载开路；Z=1贝0表示全部损耗发生在二次侧，此时负载短路。
一般情况下取Z=0.5，因此
BAC=0.5BMKRP。
将k'f =1.115D和BAC= 0.5BMKRP一并代人式(11)中，整理后得到
这就是AP法选择磁心的实用公式。
式(14)是按照单极性变压器的绕组电流及输出功率推导出来的，适用于单端正激式或反激式高频变压器的设计。
式中，AP的单位为cm4，Po的单位为W。
电流密度一般取J=200～600A／cm2(即2～6A／mm2)。
窗口面积的利用系数一般取KW= 0.3～0.4。
如高频变压器有多个绕组，就应计算全部绕组的匝数与对应电流的乘积之和。
进一步分析可知，对于不连续电流模式(KRP=1) ，式(14) 可简化为
对于连续电流模式( KRP<1 ) ，假定KRP=0.8，式(14) 可简化为
对于单端正激式高频变压器而言，最大占空Dmax<0.5。
如选择实际占空比D=0.4，电源效率η=80％，窗口面积利用系数KW=0.4，J=400A ／cm2，则式(14) 可简化为
式(15)～(17)都是根据不同电路结构和指定参数简化而来的，当实际参数改变时，计算结果会有误差。
更为准确的方法是采用式(14)计算。
推而广之，可总结出下述规律：第一，在输出功率相
同的条件下，全桥和半桥式变换器所需高频变压器的体积最小，单端正激式变压器的体积最大；第二，在输出功率相同的条件下，连续电流模式AP值要大于不连续电流模式，这表明连续电流模式所需高频变压器的体积较大，而不连续电流模式所需高频变压器体积较小；第三，上述公式均未考虑磁心损耗、磁心材料存在的差异、磁心损耗随开关频率及环境温度升高而增大等因素，因此仅供选择磁心时参考。
3 用AP法选择磁心的验证
设计一个输出功率为60W的反激式通用开关电源模块，要求交流输入电压为85～265V，输出为+12V、5A。
采用AP法选择磁心，已知η=80％，PO=60W ，KW=0.35，D=0.5；对于反激式开关电源，BM值应介于0. 2～0. 3T之间，现取BM=0.25T，KRP=0.7，
f=100kHz，一并代入式(14) 中得到
根据AP=0.48cm4，从表l中查出与之接近的最小磁心规格为EI28，其AP=0.58cm4。
考虑到磁心损耗等因素，至少应选择EI30型磁心，此时AP=0.91cm4，Ae=1.09cm2。
若按经验公式Ae≈Sj=0.15√（PM）进行估算，可得Ae =1.16cm2，查表2，与之最接近的是EI33型磁心的Ae=1.18cm2。
由此可见，采用两种方法所得到的结果是基本吻合的。
为满足在宽电压范围内对输出功率的要求，本例实际选择EI33
型磁心。
4 结束语
在将传统的AP法用于开关电源的高频变压器设计时，必须考虑开关电源特有的参数(波形因数、脉动系数、占空比和开关频率)，还应根据开关电源在连续模式、不连续模式下的工作波形进行严密的公式推导。
本文所推导出的AP法计算公式，可为正确选择高频变压器的磁心提供一种科学、实用的方法。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
