数学人教版八年级下册课题193课题学习选择方案精品PPT课件
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初中数学人教版八年级下册《一次函数：193课题学习选择方案》课件PPT模板
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的 65%—85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.
估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是由什么来确 定？
小车停放辆次
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在 有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
又∵x≥ 1(100-x)，∴x≥34，∴34≤x≤39.
2
∴商店一共有6种进货方案.
类别 进价(元/台) 售价(元/台)
电视机 1800 2000
洗衣机 1500 1600
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕 后获得利润最多？并求出最多利润.(利润＝售价－进价)
拓展延伸
设利润为y元，则由题意得：
课题学习 选择方案
人教版数学八年级下册课件
目录
1 学习目标 3 课堂练习
2 新知导入 4 拓展延伸
学习目标
某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另 收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
让哪家公司制作这批 宣传材料比较合算？
这节课我们结合这个问题 来学习怎样选择最佳方案.
钱．
课堂练习
某汽车停车场预计“十一”国庆节这一天将停放大小汽车 1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每 辆次5元.根据预计，解答下面的问题：
(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y元与小车停 放辆次x辆之间的函数关系式，并指出自变量的取值范 围；
用x表示小车停放辆次， 则大车停放的次数为1200-x. 收费金额y关于x的解析式为：y=-5x+12000. 自变量的取值范围是0≤x≤1200.
人教版 八年级下 册19.3课题学习 选择方案课件 (共26张PPT)
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
学习目标
1 能够建立实际问题的数学模型，将实际问题转化 为数学问题. （重点）
2 学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式 （组）等知识解决方案设计问题. （难点）
3 通过本节的学习，提高阅读理解和逻辑思维能力， 从而激发学习数学的兴趣.
知识讲解
方案选择
解得37.5≤x≤40.
∵x取正整数, ∴x为38、39、40. ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型 39台，B型61台；A型40台， B型60台.
（2）该厂如何生产获得最大利润？
解：设获得利润为W（万元）. 由题意知： W=50x＋60（100－x） = －10x＋6000.
∴当x=38时，W最大=5620 ， 即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获 得利润最大，最大利润为5620万元.
（2）这两个函数的图象如下： 观察图象，可知： 当通话时间为150分时，选择A或 B方案费用一样；
y（元）
50
40 y1 = 15+0.2t
●
30
●
当通话时间少于150分时，选择B 20
方案合算；
●
10
当通话时间多于150分时，选择A
方案合算.
O
50 100
y1 = 0.3t 150 t（分）
课堂小结
4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)— —单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
汽车总数为6确定后，在满足各项要求的前提下， 尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
设租用x辆甲种客车，则租车费用y= 120x+1680 .
19.3 课题学习 选择方案
学习目标
1 能够建立实际问题的数学模型，将实际问题转化 为数学问题. （重点）
2 学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式 （组）等知识解决方案设计问题. （难点）
3 通过本节的学习，提高阅读理解和逻辑思维能力， 从而激发学习数学的兴趣.
知识讲解
方案选择
解得37.5≤x≤40.
∵x取正整数, ∴x为38、39、40. ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型 39台，B型61台；A型40台， B型60台.
（2）该厂如何生产获得最大利润？
解：设获得利润为W（万元）. 由题意知： W=50x＋60（100－x） = －10x＋6000.
∴当x=38时，W最大=5620 ， 即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获 得利润最大，最大利润为5620万元.
（2）这两个函数的图象如下： 观察图象，可知： 当通话时间为150分时，选择A或 B方案费用一样；
y（元）
50
40 y1 = 15+0.2t
●
30
●
当通话时间少于150分时，选择B 20
方案合算；
●
10
当通话时间多于150分时，选择A
方案合算.
O
50 100
y1 = 0.3t 150 t（分）
课堂小结
4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)— —单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
汽车总数为6确定后，在满足各项要求的前提下， 尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
设租用x辆甲种客车，则租车费用y= 120x+1680 .
人教版八年级(初二)数学下册 19.3 课题学习 选择方案 PPT教学课件
解：当x≥50时，yA ，yB与x之间的函数关系式分别为
yA＝7＋(x－25)×0.6×60＝36x－893，
yB＝10＋(x－50)×0.8×60＝48x－2390.
巩固练习
(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种
方式上网学习合算？
解：当x＝60时，
yA＝36×60－893＝1267，
【讨论3】如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
探究新知
【讨论4】要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排
除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租
乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
【讨论5】在讨论3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多
篷均需购买），购买种A型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数
量的 13 ，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种
型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？
解：设A种型号帐篷购买m顶，总费用为w元，则B种型号帐篷为(20-m)顶，
由题意得w=600m+1000(20-m)=-400m+20000，
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
从表中可以看出，当 0≤x≤25 时， y1=30.
当 x>25 时， y2=30+0.05×60(x-25)=3x-45.
25
(0≤x≤25)，
A 方式的函数解析式为 y=
3x-45
(x>25).
探究新知
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
yA＝7＋(x－25)×0.6×60＝36x－893，
yB＝10＋(x－50)×0.8×60＝48x－2390.
巩固练习
(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种
方式上网学习合算？
解：当x＝60时，
yA＝36×60－893＝1267，
【讨论3】如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
探究新知
【讨论4】要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排
除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租
乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
【讨论5】在讨论3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多
篷均需购买），购买种A型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数
量的 13 ，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种
型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？
解：设A种型号帐篷购买m顶，总费用为w元，则B种型号帐篷为(20-m)顶，
由题意得w=600m+1000(20-m)=-400m+20000，
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
从表中可以看出，当 0≤x≤25 时， y1=30.
当 x>25 时， y2=30+0.05×60(x-25)=3x-45.
25
(0≤x≤25)，
A 方式的函数解析式为 y=
3x-45
(x>25).
探究新知
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
【八下数学】人教版八年级数学下册19.3课题学习选择方案(1)ppt课件—精选资料
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费
超时费 =
超时使用价格 ×
超时时间
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还 是变化的？
方案C费用固定； 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间 变化，是上网时间的函数．
分析问题
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间的函数解析式．
方案A费用： 方案B费用： 方案C费用：
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
y3=120．
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为
分析问题
A y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
B y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
C y3=120．
y 120
50 30
O
25
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小； y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小； y2＜y1＜y3时，y2最小； y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
2019/7/7
最新中小学教学课件
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2019/7/7
最新中小学教学课件
y1
50
75
解决问题
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分 别为y1 元，y2 元， y3 元，则
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
2020-2021学年人教版八年级数学下册教学课件-19.3 课题学习——选择方案
）运输工具 运输单位（元/吨•千米） 冷藏单位（元/吨•小时） 过路费（元）装卸及管理费（元）汽车2 Nhomakorabea5
200
0
火车
1.8
5
0
1600
A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车 B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车 C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车 D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车
（3）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元
元用表格表示数量关系
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/小时)
总费用/元
A
30
x
3(x-
B
50
x(x>(2x5>)50) 235(x)-
C
120
50)
30+3(x5205+) 3(x-50)
120
建立模型，解决问题
用解析式表示 设上网时间为x小时，方式A、B、C的费用分别
yy y
1
2
3
为30, (0 x 25) y1 3x 45. (x＞25)
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
y3=120（x≥0)
问题5：怎样比较三种收费方式的费用？
（1）列式比较 y1=y2 即 3x-45=50
y1<y2 即 3x-45<50 y1>y2 即 3x-45>50
，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。为达到国家环要求
，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并
数学人教版八年级下册193课题学习-方案选择问题精品PPT课件
八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
法． • 学习重点：
建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间
时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间
时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间
时，选择方式C最省钱；
、应用新知,解决问题
例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
巩固新知,当堂训练
某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式 （见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更 大优惠？
方式 月租费 本地通话费
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
法． • 学习重点：
建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间
时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间
时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间
时，选择方式C最省钱；
、应用新知,解决问题
例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
巩固新知,当堂训练
某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式 （见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更 大优惠？
方式 月租费 本地通话费
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问题二 配送问题
江津 60车
600 ｘ
中山 50车
白沙
广兴
40车
650 (ｘ－10)
50车
解：设每天要从江津运ｘ车到中山，总运费为ｙ元．由题意可得 ｙ=600ｘ+700(60－ ｘ)+500(50 －ｘ)+650(ｘ－10)
y=50ｘ+60500
∵ k＝50＞0 y随x的增大而增大
x0
由 60 x 0 50 x 0
x
问题二 配送问题
抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要 向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津 每天输出60车饮用水，白沙每天输出40车 饮用水，供给中山和广兴各50车饮用水。 由于距离不同，江津到中山需600元／车 ，到广兴需700元／车；白沙到中山需500 元／车，到广兴需650元／车．请你设计 一个调运方案使总运费最低？此时总运费 为多少元？
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
随州市随县唐县镇中心学校
王玲
温故知新一 1.比较 y1 ，y2 的大小
交点
（1） （2） （3）
A
,y1 = y2 ,y1 < y2 ,y1 > y2
LOREM IPSUM DOLOR LOREM
根据省钱原则选择方案
提出问题
问题一：怎样选取上网收费方式
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
1.哪种方式上网费会变化？哪种不变？ A、B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，C固定。
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间
4.这三种方式中能直接确定最优惠的方式吗？有一定最优 惠的方式吗？
与上网的时间有关
怎样选取上网收费方式——分析问题
x0 x 60 x 50
∴当x＝10时，y有最小值, y=61000. 所以，从江津调往中山10车，
从江津调往广兴50车，
x 10 0
x 10
从白沙调往中山40车，
从白沙调往广兴0车，
得 10 x 50
可使总费用最省，为61000元．
交流反思
你说我说大家说!
作业
实际应用
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料 全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别 为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别 为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料 260吨，怎样调运总运费最少？
20元。白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？”老板很随和地说： “你开个价吧。”白日梦心中暗喜地说：“第一天你付给我5分，第二天付给 我25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数的积。”老板听了，略加 思考后与白日梦签下了合同。
签完合同后，白日梦高兴得手舞足蹈，沾沾自喜地盘算着：
第一天：5分；第二天：25分；第三天：25×5=53=125分……
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
y3=120， （x≥0）
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
怎样选取上网收费方式——解决问题
120
y3 120
BC
A
交点
？？
当上网时间_________ 时，选择方式A最省钱.
当上网时间_________ 时，选择方式B最省 钱.
当上网时间_________ 时，选择方式C最省钱.
对于函数y=2x+4（0≤x≤4)，你能判断函数y 的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为 什么？你能根据图像来判断吗？
y
12· ·
y=2x+4
· (0≤x≤4)
4
o 4·
x=0时，y有最小值，最小值为4； x=4时，y有最大值，最大值为12. 对于最值问题，我们根据函数 的性质来求值。
收费方式 A B C
月使用费/元 30 50 120
包时上网时间/h 超时费/(元/min)
25
0.05
50
0.05
不限时
选取哪种方式能节省上网费?
怎样选取上网收费方 120
包时上网时间/h 超时费/(元/min)
25
0.05
50
0.05
不限时
收费方式 A
月使用费/元 30
包时上网时间/h 超时费/(元/min)
25
0.05
上网费=月使用费+超时费
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
第六天：56=15625分=156.2557=78125分=781.25一 周=5+25+----+15625+78125=97655分=976.55
签完合同后，老板更是美不胜收，心想：
第一天：0.050.25
第三天：0.25 × 0.05=0.0125元 ……
?！
人教版 八年级数学下册
19.3课题学习 选择方案
收费方式
A B
月使用费/元
包时上网时 间/h
30
25
50
50
超时费/(元 /min) 0.05 0.05
选取哪种方式能节省上网费?
设月上网时间为 x 小时，则方式 A、B、C的上网费y1 、y2、y3都是 x 的函数 ，那么我们要比较它们的大小 ，就必须找出y与x之间的函数关系式.
怎样选取上网收费方式——分析问题
C乡需要肥料240吨
每吨20元
A城有肥料200吨
D乡需要肥料260吨
每吨24元
B城有肥料300吨
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
合起来可写为：
y1
30, 3x
45.
(0 x 25) ( x＞25)
怎样选取上网收费方式——分析问题
收费方式 A B C
月使用费/元 30 50 120
包时上网时间/h 超时费/(元/min)
25
0.05
50
0.05
不限时
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
系式吗?
50,